核磁共振与顺磁共振

核磁共振与顺磁共振实验报告
物理081班08180123 任希摘要：在本实验中，我们了解到了核磁共振和顺磁共振的基本原理；学习了利用核磁共振校准磁场和测量朗德g因子的方法，以及在微波和射频范围内观察电子顺磁现象，在本实验中使用微波进行电子顺磁共振实验。

核磁共振（NMR）是指受电磁波作用的原子核系统在外磁场中能级之间发生共振跃迁的现象。

顺磁共振又称为电子自旋共振（ESR），这是因为物质的顺磁性主要来自电子的自旋。

关键字：核磁共振顺磁共振电子自旋朗德g因子
引言：
核磁共振（NMR）是指受电磁波作用的原子核系统在外磁场中能级之间发生共振跃迁的现象。

早期的核磁共振电磁波主要采用连续波，灵敏度较低，1966年发展起来的脉冲傅里叶变换核磁共振技术，将信号采集由频域变为时域，从而大大提高了检测灵敏度，由此脉冲核磁共振得到迅速发展，成为物理、化学、生物、医学等领域中分析、鉴定和微观结构研究不可缺少的工具。

顺磁共振又称为电子自旋共振（ESR），EPR现象首先是由苏联物理学家 E．K．扎沃伊斯基于1944年从MnCl2、CuCl2等顺磁性盐类发现的。

物理学家最初用这种技术研究某些复杂原子的电子结构、晶体结构、偶极矩及分子结构等问题。

以后化学家根据EPR测量结果，阐明了复杂的有机化合物中的化学键和电子密度分布以及与反应机理有关的许多问题。

60年代以来，由于仪器不断改进和技术不断创新，EPR技术至今已在物理学、半导体、有机化学、络合物化学、辐射化学、化工、海洋化学、催化剂、生物学、生物化学、医学、环境科学、地质探矿等许多领域内得到广泛的应用。

正文：
一.基本原理
（1）核磁共振基本原理
由量子力学知道，质子数与种子数两者或其一为奇数的原子核才有核自旋，其磁矩与核自旋角动量成正比，可写成：
p g N ⋅⋅=μμ
式中μ为磁矩，p 为自旋角动量，g 为比例因子，N μ为波尔磁矩，为常数。

当核自旋系统处于恒定直流磁场z B 中时，由于核自旋系统和z B 之间的相互作用，核能
级发生赛曼能级分裂。

对于氢核这类2/1=I 的简单核系统，原能级仅分裂成上下两个能级
2E 和1E ，上下两个能级的粒子数分别为2N 和1N 。

热平衡时自旋粒子数随能量增加按指数
规律下降，故12N N >。

磁场为z B 时，上下两能级间能量差与H g 与z B 成正比。

z N N B g E E E ⋅⋅=∆=-μ12
若在垂直于z B 方向加一个频率为ν的射频（106-109Hz ）场1B ，当射频的量子能量hv
与赛曼能级分裂E ∆正好相等，满足
hv B g E z N N =⋅⋅=∆μ
时，即发生能级间的核自旋粒子由1E 到2E 的受激跃迁，和由2E 到1E 的发射跃迁。

由
于z B 固定，通过调节射频频率满足公式的共振条件，此时频率称为共振频率，此种方法称
为扫频法。

相反频率固定，通过调节磁场满足公式的实验方法称为扫场法。

两种方法等效。

（2）顺磁共振基本原理
由原子物理知，原子中的电子由于轨道运动，具有轨道磁矩，其数值为：
l e
l P m e 2-=μ 负号表示方向与l P 相反，在量子力学中 )1(+=l l P l ，则B l l l μμ)1
(+=，其中B μ为玻尔磁子。

电子除了轨道运动外还具有自旋运动，因此其还具有自旋磁矩，其数值表示为：
s e
s P m e -=μ，代入s P 得到B s s s μμ)1(2+=。

由原子物理知，原子磁矩与外磁场B 相互作用能可表示为：
B m B mg B E B j γμμ-=-=⋅-=，
不同的磁量子数m 所对应的状态表示不同的磁能级，相邻磁能级间的能量差为
B E γ=∆，其是由原子受磁场作用而旋进产生的附加能量。

如果在原子的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场垂直的交变磁场，其角频率满足条件
B E γω=∆=，即刚好满足原子在稳定外磁场中的邻近二能级差时，二邻近能级之间就
有共振跃迁，我们称之为电子顺磁共振。

二.实验步骤的选择
（1）核磁共振实验步骤
以下为实际实验步骤，与设计的实验步骤存在不同。

首先实验开始前需要校准永久磁铁中心的磁场Bo ：
把样品（掺有硫酸铜）探头下端的样品盒插入到磁铁中心，并使电路盒水平放置在磁铁
上方的机座上，左右移动电路盒使它大致处于机座的中间位置，将电路盒背面的“频率测试”
和“共振信号”分别与频率计和示波器连接，把示波器的扫描速度旋钮放在5ms/格位置，
纵向放大旋钮放在0.1V/格或0.2V/格位置。

接着打开频率计，示波器和边限振荡器的电源开关，这时频率计应有读数，接通可调变
阻器电流到中间位置，缓慢调节边限振荡器的频率旋钮，改变振荡频率，并同时监视示波器，
搜索共振信号直至出现明显的共振现象。

对于核磁共振的实验内容，只需要能调节出图像即可。

（2）顺磁共振实验步骤
实验步骤根据实际情况略加改变。

1.首先连接系统,将可变衰减器顺时针旋至最大, 开启系统中各仪器的电源,预热20分
钟。

2.再将磁共振实验仪器的旋钮和按钮作如下设置: “磁场”逆时针调到最低,“扫场” 逆
时针调到最低，按下“调平衡/Y 轴”按钮，“扫场/检波”按钮弹起，处于检波状态。

按钮
的实际情况不一定按照前面所述的那样，根据仪器的具体情况决定按钮的状态。

3.将样品位置刻度尺置于90mm 处,样品置于磁场正中央。

将单螺调配器的探针逆时针旋
至“0”刻度。

4.信号源工作于等幅工作状态,调节可变衰减器使调谐电表有指示，然后调节“检波灵
敏度”旋钮, 使磁共振实验仪的调谐电表指示占满度的2/3以上。

5.用波长表测定微波信号的频率,方法是：旋转波长表的测微头，找到电表跌破点，查
波长表——刻度表即可确定振荡频率，使振荡频率在9370MHz 左右，如相差较大,应调节信
号源的振荡频率,使其接近9370MHz 的振荡频率。

测定完频率后,将波长表旋开谐振点。

6.为使样品谐振腔对微波信号谐振，调节样品谐振腔的可调终端活塞，使调谐电表指示
最小。

7.为了提高系统的灵敏度，可减小可变衰减器的衰减量，使调谐电表显示尽可能提高。

然后，调节魔T 另一支臂单螺调配器探针，使调谐电表指示更小。

若磁共振仪电表指示太小，
可调节灵敏度，使指示增大。

8.按下“扫场”按钮。

此时调
谐电表指示为扫场电流的相对指
示，调节“扫场”旋钮使电表指示
在满度的一半左右。

9.由小到大调节恒磁场电流，
当电流达到1.7到2.1A 之间时,示波器上即可出现如图所示的电子共振信号。

10.若共振波形值较小,或示波器图形显示欠佳，可采用以下方法：
①将可变衰器反时针旋转,减小衰减量，增大微波功率。

②正时针调节“扫场”旋钮,加大扫场电流。

③提高示波器的灵敏度。

④调节微波信号源震荡腔法兰盘上的调节钉，可加大微波输出功率。

11.若共振波形左右不对称,调节单螺调配器的深度及左右位置,或改变样品在磁场中的
位置，通过微调样品谐振腔可是共振波形成为图中(a)所示的波形。

12.若出现图中（b ）的双峰波形,调节“调相"旋钮即可使双峰波形重合。

13.用高斯计测得外磁场B 0，利用公式0H g hf β=计算g 因子的大小，其中h 为
秒尔格⋅⨯-2710626.6，高斯尔格/10274.927-⨯=β。

三.数据的处理
顺磁共振实验
通过操作顺磁共振的相关仪器，我们调谐出来的共振频率为9370.7MHZ ，对应的波长
表刻度值为3.05cm ，上述的频率值由实验册中的波长对应表查得，根据步骤中的第6到12
步调节之后，使用特斯拉计测得磁场的最大值为T 333.0，接着利用提供的计算公式计算朗
德g 因子：
01.2101033310274.97.937010626.64
32727=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=---g 以下为实验中调节出来的仪器图像：
如图所示，示波器检测到了标准的顺磁共振现象。

并且计算得出的朗德g 因子也比较符合参考值，即1.95到2.05之间，在允许的误差之内。

四.实验总结
通过本次实验，我们了解了关于核磁共振以及顺磁共振的相关原理，以及两种实验仪器的操作，对于顺磁共振，通过计算之后，得出的朗德g 因子比较符合实际，也在允许的误差之内。

关于图像的显示，需要调节扫场或者其它按钮，把图像间的间距调节成等距的，这样一来排除了外加磁场的干扰，这一点需要注意。

另外，我们还需要知道朗德g 因子的物理意义，知道这个物理量的检测意义：即g 因子的检测体现了物质的本性；它表征单电子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。

此外，老师也提到了关于磁场的测量方法，现根据有关资料总结如下：a.利用霍尔效应的特斯拉计可以测得磁场大小；b.利用巨磁电阻的电阻随磁场变化规律测得磁场大小；c.利用弹簧与磁力间的比例关系测磁场大小；d.利用法拉第定律反推磁场大小（前提是匀强场）；e.利用超导测磁（临界电流随磁场周期起伏现象）。