【2009台州中考数学试题及答案】

．．．
O 681017
x (1)
-0 1 3 …
y…3-1 3 1 …
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）分） 11．如图，已知直线AB ∥CD ，∠1=50°，°，
则∠2= ▲ ． 12．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．
答：答： ▲ ．
13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
13
=甲
x
，13=乙
x
，5.72
=甲S ，6.212=乙S ，则小麦长势
比较整齐的试验田是比较整齐的试验田是 ▲ (填“甲”或“乙”)． 14．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为的方程为 ▲ ． 15．如图，三角板ABC 中，°=Ð90ACB ，°=Ð30B ，6=BC ．
三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在
AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为转过的路径长为 ▲ ．
16．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则，则 ①n = ▲▲ ；②第i 行第j 列的数为列的数为 ▲▲ （用（用i ，j 表示）
． 第1列 第2列 第3列
… 第n 列 第1行 1
2
3 … n
第2行 1+n 2+n
3+n
… n 2 第3行
12+n
22+n 32+n
… n 3
…
… … … …
…
三、解答题（本题有8小题，第1717～～20题每题8分，第21题10分，第2222，，23题每题12
分，第24题14分，共80分）分） 17．计算：2
)6()15(3--+-． 18．解不等式组îí
ì->+<-．
)1(215,
02x x x
19．如图，等腰OAB D 中，OB OA =，
以点O 为圆心作圆与底边AB 相切于点C ． 求证：BC AC =．
20．如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角12CBD °
Ð=，为方便残疾人的轮椅车通行，，为方便残疾人的轮椅车通行， 现准备把坡角降为5°．°．
（1）求坡高CD ；
（2）求斜坡新起点A 与原起点B 的距离（精确到0.1米）．
（第15题）题）
（第11题）题）
Ａ
Ｂ Ｃ Ｄ
1 
2 
（第20题）题）
D C B A 5° 12° （第19题）题）
C
A
B
O
Ａ Ｃ Ｏ Ｂ 参考数据 sin12°»0.21 cos12°»0.98 tan5°»0.09 
的方程组 . 
图2 
22题）题）
山 70% 
田 20% 
10% 水
资 料
◆自1997年以来，台州市已连续十二年实现耕地总面积基本不变. ◆台州市2008年人均耕地
面积0.4亩，不到全国人均耕地的三分之一，相当于联合国粮农组织确定
的人均0.8亩耕地警戒线的二分之一.
O
x
y
P
(第21题) 
1l
2l
E D C
B A P G H J
I B J G
D
C P
如图，已知直线 ，过点C D ，A ，的抛物线与直线另一个交点为5点间的抛物线弧所扫过的面积．点间的抛物线弧所扫过的面积． （第24题）题）
y
x
y
C 5° 12° 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案
B 
B 
A 
A 
C 
D 
C 
C 
D 
A 
)65-
图2 E
C B A P G
H J
I D
C
A
A
C
C
A F E E
G 1P
1P
2P
ïîïíì=++=++=.239,3,1c b a c b a c 解得5,617
,61.
a b c ì
=-ïïï=íï
=ïïî
…………………………………………………2分
∴16
176
52++
-
=x x y ．……………………………………………………………1分
（3）①当点A 运动到点F 时，,1=t
当10£<t 时，如图1，
∵'OFA GFB Ð=Ð， ,2
1tan ==
ÐOF
OA OFA ∴,2
15''
''tan =
==
Ðt
GB FB GB GFB ∴,2
5't GB =
∴2'4
52
552
1
''21t t t GB FB S G FB =
´
´=´=
D ；……
2分
②当点C 运动到x 轴上时，2=t ，
当21£<t 时，如图2，
22''215,A B AB ==
+=
∴,55'-
=
t F A ∴2
5
5'-=
t G A ，
∵2
5't H B =，
∴
''1'')''2
A B H G
S
A G
B H A B =+´梯形（
5)2
525
5(
21´+
-=
t t
4
52
5
-=
t ；…………（2分）分）
③当点D 运动到x 轴上时，3=t ， 当32£<t 时，如图3， ∵2
5
5'-=
t G A ，
图1 
图2 
图3 
555
55t
t )D )2
553(
t
-2
3555)2t
-（）（
25155--t t ． (53)
='AA AD ´
=535=´
图4 。