人教版八年级数学上册第十五章 分式练习(含答案)

第十五章 分式
一、单选题 1．下列各式：2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1
()x y m
-中，是分式的共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．分式
26
9
x -有意义的条件是（ ） A ．x ≠3 B ．x ≠9
C ．x ≠±3
D ．x ≠﹣3
3．若分式2
01
x x -=+，x 则等于（ ） A ．0
B ．-2
C ．-1
D ．2
4．下列分式中是最简分式的是（ ）
A ．2468
x x ++
B ．22x y x y +-
C ．22
22
2x y x xy y --+
D ．
22
x y
x y ++
5．已知2340x x --=，则分式
2
4
x
x x --的值是（ ） A ．2
B ．5
C ．
12
D ．
13
6．计算1
1
()(
)a a a
a
等于（ ） A ．1 B ．a 2 C ．﹣a D ．
2
1a 7．设xy=x ﹣y ≠0，则
11
x y
的值等于（ ）
A ．
1xy
B ．y ﹣x
C ．﹣1
D ．1
8．把分式方程311
x
x x -
=+化成整式方程，去分母后正确的是（ ）
A ．23(1)1x x +-=
B ．23(1)(1)x x x x +-=+
C ．23(1)1x x ++=
D ．23(1)(1)x x x x -+=+
9．如果关于x 的分式方程2122m x
x x
-=--无解，那么m 的值为（ ） A ．4
B ．4-
C ．2
D ．2-
10．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( )
A ．
3036
101.5x x -= B ．
3030101.5x x
-= C ．3630
101.5x x
-= D ．
3036101.5x x
+=
二、填空题
11．当x =____时，分式
21
2
x x ++没有意义； 12．若x ：y ＝1：2，则
x y
x y
-+＝_____． 13．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为___________．
14．若数a 使关于x 的不等式组5
42x x a
<⎧⎨
-≥⎩有且只有四个整数解，且使关于y 的方程
2211y a a
y y
++=--的解为非负数，则符合条件的正整数a 的值为___________．
三、解答题
15．将下列分式约分：
（1）1232
63
2418a x y a x
（2）229
69
x x x --+
（3）()()()()
21222122n m
n m b a a b a b b a ------
16．把下列各式通分： (1)x−y 与2
2y x y
+；
(2)293a - ,219a a -- 与269
a
a a -+.
17． （1）|﹣2|﹣1)0+1
12-⎛⎫ ⎪⎝⎭
（2）2
a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭
×(23a b )﹣2÷()12
a b -．
18．先化简，再求值：22
231111x x x x -⎛⎫-÷
⎪+-+⎝⎭
，其中3x =．
19．解分式方程
（1）231
1
1
y y
y y
-
+=
-
（2）32 21 x x
=
+
20．为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？
（2）若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？
答案1．C 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．C
8．B 9．B 10．A 11．2- 12．13
- 13．7×10﹣9． 14．2 15．（1）
6243a y ；（2）3
3
x x +-；（3）2b a b a --
16．(1) x−y=22x y x y
-+，22
22=y y x y x y ++； (2) ()()223(329333)()3a a a a a +-=--+-;()22()(131393)()33a a a a a a ---=-+-；()()22
3363)93(3a a a
a a a a +=-++-；
17．（1）3；（2）5b ．
18．
11x -；x=3时，原式=1
2，x=-3时，原式=14
-．
19．（1）1
3
y =
；（2）3x =． 20．（1）1.8元；2.5元 （2）2000个。