六年级数学解决问题解答应用题练习题50真题带答案解析(1)

六年级数学解决问题解答应用题练习题50真题带答案解析(1)
一、六年级数学上册应用题解答题
1．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。

当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。

相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。

当甲车返回A地时，乙车距离B地还有3
5
小时的路程。

（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。

（2）求出A、B两地之间的路程。

解析：（1）3:2；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2，则甲行了全程的
3
32
+
＝
3
5
，乙行了全
程的
2
32
+
＝
2
5
；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和
乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为45×2
3
＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比
为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程
的3
5
×
5
9
＝
1
3
，则AB两地的距离为30×
3
5
÷（
2
5
－
1
3
），据此解答即可。

【详解】
（1）45×2
3
＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2；[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程的
3
5
×
5
9
＝
1
3
；
30×3
5
÷（
2
5
－
1
3
）
＝18÷
1 15
＝270（千米）；
答：A、B两地之间的路程为270千米。

【点睛】
解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。

2．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，
这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？解析：上层48本；下层42本
【详解】
8÷（
8
87
+
﹣
4
45
+
）
=8÷（
8
15
﹣
4
9
）
=8÷ 4 45
=90（本）
则原来上层有书：90×
8
87
+
=48（本）
下层有书：90×
7
87
+
=42（本）
答：原来上层有书48本，下层有书42本。

3．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？
解析：解：第一个图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角形个数：
（n-1）×4+1=（4n-3）（个）
4n-3=8057，n=2015．
答：n是第2015个图形．
【解析】
【详解】
由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．
4．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。

如果图（1）中涂色部分的面积是2
235.5m，求图（2）中涂色部分的面积。

（单位：m）
解析：300平方米
【分析】
根据圆环的面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。

大圆直径是正方形的边长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。

【详解】
235.5÷3.14＋5×5
＝75＋25
＝100（平方米）
10×10＝100（平方米）
大圆的半径是10米。

10×2＝20（米），5×2＝10（米）
20×20－10×10
＝400－100
＝300（平方米）
答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。

【点睛】
此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。

5．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．
解析：2750平方米
【详解】
60﹣10×2
＝60﹣20
＝40（米）
50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]
＝1000+3.14×[900﹣400]
＝1000+3.14×500
＝1000+1750
＝2750（平方米）
答：跑道的占地面积2750平方米．
6．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数
的2
5
，参加拔河比赛的占参赛总人数的
3
4
，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？
解析：200人【分析】
设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有2
5
x人，参加拔河比赛的有
3
4
x人，两项都
参加的有12人。

用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。

据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。

【详解】
解：设参加比赛总人数为x人。

2 5x＋
3
4
x－12＝x
2 5x＋
3
4
x－x＝12
3
20
x＝12
x＝12÷3 20
x＝80
80÷40%＝200（人）
答：全年级共有200人。

【点睛】
本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。

7．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？
解析：200千克
【分析】
将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，可得土
豆占总质量的
2
23
+
，用24千克÷对应分率即可。

【详解】
24÷（
2
23
+
－28%）
＝24÷3 25
＝200（千克）
答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。

【点睛】
关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。

8．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。

小青跳了总数的3
7
，小明跳的比小光跳的少
2
5。

三个小朋友分别跳了多少下？
解析：小青108下，小光90下，小明54下
【详解】
略
9．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。

解析：（1）25%
（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解
【分析】
（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；
（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。

【详解】
（1）（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个）
每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）
解：设加工小齿轮的人数是x 人，则加工大齿轮的人数为（68－x ）。

8×（68－x ）＝10×x÷3 1632－24x ＝10x 34x ＝1632 x ＝48
加工大齿轮的人数是：68－x ＝68－48＝20（人）； 答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】
求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。

10．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解） 解析：50千米 【详解】 5×2=10（千米）
设慢车行了x 千米，则快车行了（x+10）千米，则有： （x+10）：x=3：2 3x=（x+10）×2 3x=2x+20 x=20
20+10=30（千米） 20+30=50（千米） 答：甲、乙两站相距50千米
11．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

解析：（1）17.5%；（2）24元 【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。

【详解】
（1）54701510070⨯+⨯-（）
＝3780＋450 ＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x元。

100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

12．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。

光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？
（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？
解析：（1）12.75元
（2）20%
【分析】
（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；
（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。

【详解】
（1）2040÷200÷80%
＝10.2÷80%
＝12.75（元）
答：每支钢笔的标价是12.75元。

（2）（2040÷200－8.5）÷8.5
＝1.7÷8.5
＝20%
答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。

13．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是
3∶7。

合唱队共有男女生多少名？
解析：50名
【分析】
通过女生与男生人数的比是3∶7，求出女生占总人数的分率，单位“1”是总人数，用少了的5名女生÷对应分率＝总人数。

【详解】
女生与男生人数的比是3∶7，那么女生占总人数的
3
37
＝
3
10
5÷（40%－
3 10
）
＝5÷
1 10
＝50（名）
答：合唱队共有男女生50名。

【点睛】
本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分和对应分率。

14．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。

杏树有多少棵?
解析：120棵
【详解】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
15．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?
解析：4500千米
【详解】
450÷（-20%）=4500（km）
答：甲、乙两地相距4500千米．
16．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。

下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。

（1）完成下面的表格。

n的值是多少？（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？
解析：（1）
（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。

当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。

因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-
n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。

那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。

【详解】
略
17．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
解析：2元
【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。

【详解】
19.2－19.2÷（1－20%）×50%
＝19.2－12
＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

18．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的5
8
，下层书增加它的
3
10
，
这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？解析：上层200本，下层250本
【详解】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+5
8
）x＝（450﹣x）×（1+
3
10
）
13 8x＝（450﹣x）×
13
10
13 8x＝585﹣
13
10
x
117
40
x＝585
x＝200
450﹣200＝250（本）
答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．
19．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的1
4
做蝴蝶结，用总长的
1
3
做中国结。

还剩
多少米彩带？解析：20米【分析】
将全部彩带当作单位“1”，用1
4
做蝴蝶结，用
1
3
做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全
部的1－1
4
－
1
3
，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。

【详解】
48×（1－1
4
－
1
3
）
＝48×
5 12
＝20（米）
答：还剩20米彩带。

【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

20．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。

甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行
驶的路程占AB两地总路程的3
7
，甲车的行驶速度是多少千米？
解析：50千米/时【分析】
当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。

据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。

分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。

用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。

【详解】
总路程：
80×2.5÷（1－3
7
）
＝200÷4 7
＝350（千米）
甲路程：350×3
7
＝150（千米）
甲速度：
150÷（1.5＋2.5－1）
＝150÷3
＝50（千米/时）
答：甲车的行驶速度是50千米/时。

【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。

21．修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750m处相遇。

求这段公路长多少米？
解析：16500米
【分析】
先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。

【详解】
1÷（11 2024
+）
＝1÷
11 120
＝120
11
（天）
750×2÷（11201120 20112411
⨯-⨯）
＝1500÷（65 1111
-）
＝1500×11
＝16500（米）
答：这段公路长16500米。

本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。

22．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的1
6，第二天读了这本书的15，这时还剩95页
没有读。

这本故事书共有多少页？ 解析：150页 【分析】
第一天读了这本书的16
，第二天读了这本书的1
5，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这
本书的
19
30
，量率对应求 单位“1”。

【详解】 111916530-
-= 19
9515030
÷
=（页） 答：这本故事书共有150页。

【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。

23．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的3
8
，第二个小时走了剩下路程的1
4
，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？ 解析：8千米 【分析】
第二个小时走了剩下路程的14，也就是5
8的 14
，求出第一个小时比第二个小时多走了1050
米相当于是全程的7
32
，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

【详解】
31184⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 5184=⨯ 532
= 351050832⎛⎫÷- ⎪⎝⎭
7105032
=÷
4800=（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。

本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。

24．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。

28846450.2413.76S S S π=-=⨯-⨯=-=正阴影圆
（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）
（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。

解析：（1）13.76（2）13.76。

【分析】
（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。

（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。

用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。

【详解】
（1）2
88(42)4S π=⨯-⨯÷⨯阴影
26424π=-⨯⨯
6416π=- 6450.24=-
＝13.76
（2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。

图3的阴影面积
288(22)16S π=⨯-⨯÷⨯阴影
6416π=- 6450.24=-
＝13.76 【点睛】
本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。

25．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占29
，后来又来了几名女生，这时女生人数占
3
10
，后来又来了几名女生？ 解析：12名
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单
位“1“，则原来男生人数占现在人数的
3
(1)
10
-，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数
用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。

【详解】
原来男生人数：
2
108(1)
9
⨯-
7
108
9
=⨯
84
=（名）
后来学生总数：
3
84(1)
10
÷-
7
84
10
=÷
120
=（名）
12010812
-=（名）
答：后来又来了12名女生。

【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。

26．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的5
7
时，乙走了全程的
3
5
；当甲离B
地还有1
7
时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？
解析：1250
7
米
【详解】
相同时间内：甲乙的速度比就是5
7
：
3
5
＝25：21；
乙的速度就是甲的21
25
，相同时间内，已走的路程就是甲的
21
25
1﹣1
7
＝
6
7
6 7×
21
25
＝
18
25
50÷（1﹣18 25
）
＝50÷7 25
＝1250
7
（米）
答：A、B两地相距1250
7
米．
27．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？
解析：600
11
千米
【详解】
（1+1）÷（11 5060
），
=2÷11 300
，
=600
11
（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行600
11
千米．
28．水果店运进一批桂园，第一天售出1
2
，第二天售出余下的3
5
，还剩36千克没有卖，这
批桂园有多少千克？解析：180千克
【详解】
36÷（1-1
2
-
1
2
×
3
5
)=180(千克）
29．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？
解析：24厘米
【分析】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。

【详解】
由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形的周长相差24厘米。

【点睛】
解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度差，再乘4即可求出4条边的长度差。

30．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。

已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。

甲、乙两地相距多少千米？解析：672千米
【分析】
由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时
行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的7
4
，根据一个数乘分数的意义，
用乘法求出客车的速度，据此可解答。

【详解】
48×7
4
＝84（千米∕时）
84×8＝672（千米）
答：甲、乙两地相距672千米。

【点睛】
本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

31．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发
地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有4 5
小时的路程．
（1）乙车每小时行多少千米?
（2）A、B两地之间的路程是多少千米?解析：（1）35千米;(2) 300千米
【详解】
（1）40×7
8
=35（千米）
答：乙车每小时行35千米．
（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：
(35×
8
15
)÷[40×(1+25%)]=
28
75
所以全程为：
(4
5
×35)÷(
7
15
-
28
75
)
=300(米)
32．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。

两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。

甲、乙两地相距多少千米？
解析：600千米
【分析】
甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作
1
10
，慢车速
度看作
1
15
，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷
对应分率即可。

【详解】
（
1
10
＋
1
15
）×4
＝1
6×4
＝2 3
200÷（1－2
3
）
＝200÷1 3
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。

【点睛】
关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。

33．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．
解析：74平方厘米
【详解】
设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米
S三角形＝1 2 r2
18＝1 2 r2
r2＝36
S阴影＝r2-1
4
πr2=36-
1
4
×3.14×36=7.74(平方厘米)
34．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。

当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？
解析：56m
【详解】
（50÷2+2）×2=54（m）
3.14×54-3.14×50=12.56（m）
35．商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？
解析：赔了，赔了100元
【详解】
略
63．电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20％，中旬比上旬多生产43台，下旬生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？
205台
【详解】
（43+80）÷（1-20%-20%）=205（台）
答：电视机厂八月份共生产了205台电视机。

36．甲商品的价格比乙商品高20%，乙商品的价格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之几？
解析：10%
【分析】
因为没有直接给出甲、乙、丙商品的价格，所以可假设丙商品价格为1，则乙商品可表示为1×（1－25%）；甲商品可表示为1×（1－25%）×（1＋20%），待求出甲商品的相对价格，再运用（大－小）÷大这个公式，可求出甲商品比丙商品便宜了百分之几。

【详解】
假设丙商品价格为1，
乙商品：1×（1－25%）
甲商品：1×（1－25%）×（1＋20%）
＝1×0.72×1.2
＝90%
（1－90%）÷1
＝10%
答：甲商品比丙商品便宜了10%。

【点睛】
本题巧妙采用了假设法，来给未知的商品价格赋予恰当的值，这样就把甲、乙、丙三者联系在一起，从而能够计算出每种商品的相对价格，以及甲商品比丙商品便宜了百分之几。

37．一项工程，甲队单独完成需要60天。

若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合
作24天可以完成。

乙队单独完成这项工程需要多少天？解析：80天
【分析】
根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为
1
60
，则甲队单独做18天后，剩下
总量的1－
1
60
×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲
队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。

【详解】
（1－
1
60
×18）÷24－
1
60
＝21
30
÷24－
1
60
＝
7
240
－
1
60
＝1
80
；
1÷1
80
＝80（天）；
答：乙队单独完成这项工程需要80天。

【点睛】
解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。

38．有一批货物，第一天运走了全部的1
3
，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308
千克，正好运完。

这批货物一共有多少千克？解析：924千克
【分析】
第一天运走全部的1
3
后，还剩1－
1
3
＝
2
3
，第二天运走了剩下的一半，也就是
2
3
的一半即
2 3×1
2
＝
1
3
，那么第三天运走了全部的1－
1
3
－
1
3
＝
2
3
－
1
3
＝
1
3
，因为第三天运走了308千
克，所以求单位“1”用已知量÷对应分数，据此解答。

【详解】
（1－1
3
）×1
2
＝2
3
×1
2
＝1 3
1－1
3
－
1
3
＝2
3
－
1
3
＝1 3
308÷1
3
＝924（千克）
答：这批货物一共有924千克。

【点睛】
要找准题目中的两个单位“1”，单位“1”＝已知量÷对应分率。

39．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。

原来参加数学竞赛的女生有多少人？
解析：25人
【分析】
由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的5
6
，
增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：
5÷（1－5
6
），再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。

【详解】
5÷（1－5
6
）×
5
6
＝5÷1
6
×
5
6
＝25（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有25人。

【点睛】
解答此题的关键是找出男生这个量前后没有发生变化。

40．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的4
5
多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？
解析：40000元
【详解】
略。