心电放大器的设计

2011 ~ 2012 学年第二学期
《心电放大器的设计》课程设计报告
题目：心电放大器的设计
专业：电子信息工程
班级： 10信息本1 姓名：李闯鲍学贵张力王群陈浩
马力余国军朱郑
指导教师：倪琳
电气工程系
2011年5月12日
1、任务书
摘要
心脏病已成为危害人类健康的主要疾病之一。

据统计，心血管疾病是威胁人类生命的主要疾病，世界上心脏病的死亡率仍占首位。

因此，对心血管疾病的诊断、治疗一直被世界各国医学界所重视，准确地进行心电信号提取，为医生提供有效的辅助分析手段是重要而有意义的课题。

随着电子技术的迅速发展，医用电子监护系统近年来己在临床诊断中逐渐应用。

针对心电信号的特点进行心电信号的采集、数据转换模块的设计与开发。

设计一种用于心电信号采集的电路。

人体的心电信号是一种低频率的微弱信号，由于心电信号直接取自人体，所以在心电采集的过程中不可避免会混入各种干扰信号。

为获得含有较小噪声的心电信号，需要对采集到的心电信号做降噪处理。

目前对心电信号的降噪有多种方法，本文主要从滤波的方面介绍将噪声从信号中分离。

关键词：心电信号采集，降噪，多级放大，电源电路
目录
第一章绪论 (5)
第二章研究基础 (6)
2.1 人体心电信号的产生机理 (6)
2.2 ECG的作用
第三章硬件电路设计 (7)
3.1 心电信号采集电路的设计要求 (7)
3.2 心电采集电路总体框架 (7)
3.3 采集电路模块 (9)
3.3.1前置放大电路设计 (9)
3.3.3滤波电路设计 (11)
3.4电平抬升电路 (14)
3.5 心电信号的50Hz带阻滤波器设计 (14)
3.6电源电路设计 (15)
第四章仿真 (7)
第五章结论 (7)
第六章参考文献 (7)
第七章附录 (7)
第一章绪论
心脏是人体血液循环的动力泵，心脏搏动是生命存在的重要标志，心脏搏动的节律也是人体生理状态的重要标志之一。

心脏的基本活动包括电活动和机械活动，每个心动周期都是电活动在前，机械活动在后。

心电信号是心脏电活动的一种客观表示方式，是一种典型的生物电信号，具有频率、振幅、相位、时间差等特征要素，比其他生物电信号更易于检测，并具有一定的规律性。

由于心电信号从不同方面和层次上反映了心脏的工作状态，因此在心脏疾病的临床诊断和治疗过程中具有非常重要的参考价值。

对心电信号的采集和分析一直是生物医学工程领域研究的一个热点，是一项复杂的工程，涉及到降低噪声和抗干扰技术，信号分析和处理技术等不同领域，也依赖于生命科学和临床医学的研究进展[1]。

自1903年心电图引入医学临床以来，无论是在生物医学方面，还是在工程学方面，心电信号的记录、处理与诊断技术均得到了飞速的发展，并积累了相当丰富的资料。

当前，心电信号的检测、处理仍然是生物医学工程界的重要研究对象之一。

第二章研究基础
2.1 人体心电信号的产生机理
心脏是循环系统中重要的器官，可以说是世界上最精密的机械泵，这个泵以葡萄糖&氧气为燃料，平均功率约15W，正是由于心脏不断地进行有节奏的收缩和舒张活动，血液才能在闭锁的循环系统中不停地流动，这个泵的工作是靠电信号驱动的，一个精密的时钟发生器（医学上称窦房结）源源不断的发出规律的时钟脉冲电信号，驱动这个泵（心肌）协调地工作，而这个电信号所产生的微小电流可以经过身体组织传导到体表，使体表不同部位产生不同的电位。

如果在体表放置两个电极，分别用导线联接到心电图机(即精密的电流计)的两端，它会按照心脏激动的时间顺序，将体表两点间的电位差记录下来，形成一条连续的曲线，这就是心电图（ECG）。

2.2 ECG的作用
1、对心律失常和传导障碍具有重要的诊断价值。

（说白了就是看看你这个泵是不是在正常工作）
2、对心肌梗塞的诊断有很高的准确性，它不仅能确定有无心肌梗塞，而且还可确定梗塞的病变期部位范围以及演变过程。

（这个嘛，就是看看这个泵坏在哪了）
3、对房室肌大、心肌炎、心肌病、冠状动脉供血不足和心包炎的诊断有较大的帮助。

（这个是看看这个泵究竟怎么坏了）
4、能够帮助了解某些药物（如洋地黄、奎尼丁）和电解质紊乱对心肌的作用。

(可以解释为药物或机体内环境变化对心脏有什么影响)
5、心电图作为一种电信息的时间标志，常为心音图、超声心动图、阻抗血流图等心功能测定以及其他心脏电生理研究同步描纪，以利于确定时间。

6、心电监护已广泛应用于手术、麻醉、用药观察、航天、体育等的心电监测以及危重病人的抢救。

说完ECG的原理，在引出主角之前，继续科普下心脏是如何工作吧
心脏这个器官可以说是：一机（一个心脏）两组（左心&右心）四泵（心房&心室）。

一个心脏分为两组泵，即左心和右心，每组又分为两个泵，主泵（左心室&右心室）辅泵（左心房&右心房），正常工作的时候，心房先舒张（复极），血液充满心房，此时时钟发生器（窦房结）的信号到达心房，引起心房收缩（心房除极），将血液泵入心室，随后，时钟信号下传到达心室，引起心室收缩（心室除极），将血液打入血管，就这样循环往复。

第三章 硬件电路设计
3.1 心电信号采集电路的设计要求
通过前面的分析得出心电信号是一种典型的人体生理信号，具有生物电信号的普遍特征，如幅度小、频率低并且易受外界环境干扰，为采集和测量带来了难度。

由于本系统需要进行大量的数学运算，所以对处理器的数据处理能力和速度也有很高的要求。

如果选用处理速度很快的处理器，则相应的外设也要有与之相适应的性能指标[16]。

综合各个方面因素，电路设计要求：
(1)对微弱的心电心电信号进行放大和滤波等必要的信号调理
a)设计合理的导联系统，选择合适的传感器。

b)设计合理的有源滤波器，能够进行0．05-200Hz 的带通滤波，50Hz 陷波。

c)实现1000倍的信号放大。

d)实现信号电压抬高。

(2)进行符合要求的A ／D 转换
根据采样定理，采样频率要是心电频率的2倍以上，所以A/D 的采样频率至少要达到200Hz 以上。

(3)设计电源电路
3.2 心电采集电路总体框架
图 3.1 采集电路总体框架
由于心电信号是微弱信号，所以设置前置放大器用来放大心电信号；为了抑制基线漂移，设置了0.5Hz 高通滤波；由于心电信号属于低频信号，设置了二阶低通巴特沃斯滤波器，消除200 Hz 以上的高频成分；为了消除50 Hz 工频干扰，
设置50 Hz 双T 陷波电路。

本系统选用的前置放大器是AD620A ，具有很好的性能，非常适合作为心电信号测量前置放大器，引脚分布如图3.2其具体规格特性如下：
(1)电源供应范围：±2.3V-±18V ；
(2)高精度：输人最大偏置电流：1mA ；输人最大失调电流：O ．5nA ；输入最大失调电压：50μV ；最大温度漂移：O ．6μV ／℃；输入阻抗：10G Ω。

(3)低杂讯：输入电压噪声(f=1K Hz)：9nV
：共模抑制比(增益G=10)：100dB 。

AD620的增益可调，范围为1～1000倍，通过调节AD620A 的1和8腿之间的Rg 的值来实现：
()49.4131g
k G R Ω=+-
图3.2 AD620引脚分布图
本电路所用的集成放大电路为OP07。

引脚分布如图3.3。

OP07芯片是一种低噪声的单运算放大器集成电路。

由于OP07具有非常低的输入失调电压（对于OP07A 最大为75μV ），所以OP07在很多应用场合不需要额外的调零措施。

OP07同时具有输入偏置电流低（OP07A 为±2nA ）和开环增益高（对于OP07A 为300V/mV ）的特点，这种低失调、高开环增益的特性使得OP07特别适用于高增益的测量设备和放大传感器的微弱信号等方面。

其主要规格参数有：电源供应范围：3V-18V ；输入最大失调电压：75μV ；最大温度漂移：1.3μV /℃。

图3.3 OP07引脚图
3.3 采集电路模块
3.3.1前置放大电路设计
前置放大是整个信号放大最关键的环节，关系到整个模拟采集部分的工作性能。

前面已经对心电信号的干扰因素已经有比较全面和详细的介绍，设计电路时必须把这些干扰因素减小到最小。

前置放大器是整个前置放大电路的“心脏”，关系到前置放大电路的性能，因而它的选型非常重要[18]。

本系统主要基于以下三个方面来确定前置放大器的选型。

(1)心电测量中，皮肤和电极接触将引起极化电压，如果两个电极完全对称，这种极化电压数值和相位相同，将作为直流共模信号输入到心电放大器；无处不在的工频干扰也是一种共模干扰。

因而所选放大器一定要有很高的共模抑制比(CMRR)，共模抑制比高能很好地抑制干扰。

心电信号前置放大器的共模抑制比一般要在80dB 以上。

(2)电极和皮肤接触会存在极化电阻，而被测者身体的移动会导致极化电阻阻抗值发生变化。

极化电阻可以看作是整个电路系统源电阻，和前置放大电路的输入电阻进行分压，变化的极化电阻会导致前置放大电路的分压输出处于不稳定状态。

所以心电前置放大器必须具有很高的输入阻抗才能减弱心电信号的衰减影响。

信号源阻抗一般在数十欧姆到数K 欧姆之间，心电前置放大器的输入阻抗应该比源阻抗至少高两个数量级，以保证信号的不失真。

(3)由于电子电路温度变化而造成的零点漂移也能严重影响正常的心电信号的检测，因而要采用低温漂的元件，尤其是在选择心电信号放大器时更要选择低温漂的产品，否则会影响放大器的输入范围，使得微弱的缓变信号无法放大，心电信号中的低频成分不能得到正确的测量。

总之前置放大器的选择要从高共模抑制比、高输入阻抗、低噪声和低温漂这几个方面着手。

前置放大器的性能并不是整个实际电路的性能，还必须辅以合理的电路结构来充分发挥前置放大器的作用。

前置放大级最重要的电路参数为共模抑制比参数，很大程度上取决于电路的对称性，本系统采用典型的差分放大电路来作为前
置放大级，可以有效地提高共模抑制比，如图3.4和图3.5所示，11U 和12U 接成射
极跟随器，可以稳定输入信号和提高输入阻抗和共模抑制比；8U 将34R 和44R 的人体共模信号检测出来用于驱动导线屏蔽层，以消除分布电容，进一步提高共模
抑制比：10U 、41R 、39R 和39C 构成浮地驱动电路可将人体共模信号放大后用于激励人体右腿，从而降低共模电压，较强地抑制50Hz 工频干扰。

极化电压差作为差模直流电压信号输入到放大器，会造成前置放大器静态工作点的偏离，严重会导
致放大器进入截止或饱和状态。

这种极化电压的存在限制了前置放大级的增益，为了避免截止或饱和，前置放大电路的增益不能太大，本系统设计的前置放大电
路的增益
()
49.4
110.8832
5
k
G
k
Ω
=+≈-
Ω。

图3.4 前置放大电路
图3.5 前置放大电路
3.3.2 右腿驱动电路
心电电极和电力线之问由于存在电容耦合会产生位移电流Id ，位移电流大部分从人体流经地，对人体是十分有害的。

皮肤与接地间的接地阻抗为Z3，位移电流流经Z3建立共模电压，对微弱的心电信号检测影响很大[19]。

假定ZI ，Z2为皮肤和电极1，2间的接触电阻，Id1和Id2为心电电极1，2和电力线之间的位移电流，则导联信号的两个电极输入端A ，B 因位移电流将产生电位差：
()11123
221231122()()33a b a
b V Id Z Id Id Z V Id Z Id Id Z V V Id Z Id Z
⎧=++⎪
=++-⎨⎪-=-⎩ 降低位移电流干扰的一种有效办法是采用右腿驱动法，图3.6为右腿驱动的具体连接电路。

由图3.5，右腿不直接接地而是接到辅助运算放大器U10的输出。

从R43和R44电阻结点检出共模电压，它经过辅助的反相放大器放大后通过电阻R39反馈到右腿。

人体的位移电流这时候不再流入地而是流入R39和辅助放大器的输出。

R39起安全保护作用，当病人和地之间出现很高电压时辅助放大器饱和，右腿驱动不起作用，这时候U10等效于接地，R39此时起到限流保护作用。

右腿驱动电路实际可以看成以人体为相加点的共模电压并联负反馈电路，任何流入人体的位移电流基本等于反馈电阻上的驱动电流。

只要放大器A 的开环增益足够大，那么即使有大的位移电流流入人体，人体的电位基本保持零电位。

采用右腿驱动电路，对50Hz 干扰的抑制并不以损失心电信号的频率成分为代价。

但由于右腿驱动存在交流干扰电压的反馈电路，而交流电流经人体，成为不安全因素，限流电阻通常在1M Ω以上。

图3.6 右腿驱动电路
3.3.3 滤波电路设计 (1)滤波理论
模拟滤波器类型由低通、高通、带通、带阻以及全通等，滤波电路传递函数一般采用复频率表示方式，既S 域法。

传递函数的零、极点决定了该电路具体的
滤波类型。

“零点”是分子s 多项式的根，“极点”则是分母多项式的根。

需要注意的是必须保证系统处于稳定状态，既极点都处于S 平面的左半侧，否则电路会产生自激振荡[21]。

图3.7为二阶有源滤波器的示意图，运放接成同相放大器，其增益为()21
2
34R R K R +=
-
图3.7 二阶有源滤波器示意图
该电路的传递函数推导如下：根据电路，分别列出节点C 及B 的电流方程∑I=0，
得：()()()1231323430035c i B o B C o B U Y Y Y U Y U Y U Y U Y Y U Y U U K
++---=⎧⎪
+-=-⎨⎪=⎩
联立上式可得：
()()()()()134123123
361o uf i U s KYY A U s Y Y Y Y Y Y K Y =
=-++++-⎡⎤⎣⎦
赋予Y1到Y4不同的阻容元件，可以得到不同类型的滤波器，令Y1=Y3=1/R ，Y2=Y4=SC,则传递函数：
()()
()2
2201222
00
221
3731uf K K R C A s K s s s s RC R C Q
ωωω==--++++
该传递函数共有两个极点而没有零点，是一个二阶低通滤波器。

其中
()0138RC ω=
-，()21
139f f R K R =+-，()13103Q K =--式中0ω -特征角频率，K-运放增益，Q-滤波电路的等效品质因素，Q 值太低，滤波器很难有陡峭的过渡带。

当K ﹥3时，母中系数s 项变为负，极点就会移至s 平面的右半平面，从而导致系统不稳定。

如果将低通电路中的R 和C 的位置互换，就可以得到RC 高通电路。

即若
Y1=Y3=SC,Y2=Y4=1/R,就可以得到二阶有源高通滤波器，由于二阶高通滤波器与二阶
低通滤波器在电路结构上存在对称性，他们的传递函数也存在对偶关系，可得高通滤波器的传递函数为：
()()222222
00
2231131uf Ks Ks A s K s s s s RC R C Q
ωω==--++++
当低通和高通滤波电路串联，可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波器的截止角频率大于高通滤波电路的截止角频率，两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。

(2)心电信号的带通滤波器设计
图3.8是带通滤波电路图，采用两个运放设计成二阶有源高通和低通滤波电路并组合成带通滤波，两个运放的增益为1。

OP-07(图中标识为U13和U14)是常用
的通用放大器，价格便宜，它具有高精度、低功耗，低偏置的特点。

其中40C 、41C 、46R 、47R 、和13U 构成高通电路，其截止频率
()1120.03312f Hz π=≈-，
等效品质因素Q=1／3。

42C 、43C 、42R 、38R 和14U 组成低通电路，为了不损失心电信号的高频成分，其截止频率
()212100.7313f Hz π=≈-。

该部分电路实际调试过程中发现，如果f2设为150Hz ，信号发生器提供的正弦输入信号要到200Hz 才会有明显的衰减，为了使滤波电路的选频性能更精确，带通频带上限留有的余量不是很大，实验也证明这样效果更好。

图3.8 带通滤波电路
3.4电平抬升电路
由于本系统的A/D 转换是通过单3.3V 电平供电的，而ECG 信号经过放大后会是交变信号，为了是心电信号不失真，必须在把信号送到A/D 转换之前，把电平给抬升上去。

这里采用了一个2．5v 的稳压管LM385经电阻分压，从而把电平抬升上去[20]，如图3.9所示：
图3.9 电平抬升电路
3.5 心电信号的50Hz 带阻滤波器设计
虽然心电信号前置放大电路对50Hz 工频干扰有很强的抑制作用，但仅仅靠共模抑制是不够的，还需要设计专门的滤波电路来滤除，模拟带阻滤波器，俗称陷波器。

最典型的陷波电路是无源双T 网络加运算放大器，双T 网络实际是由低通和高通滤波器并联组合成的二阶有源带阻滤波器，两个运算放大器接成射随状态，增益都为l [22]。

本系统实际采用的电路就是这种双T 网络构成的带阻滤波器，如图3.10所示，运算放大器仍选用的是OP-07。

49R = 52R =R ，44C = 45C =C ，46C 、
35C 并联为2C ，50R 、51R 并联为R/2，设53R = 1R ，54R = 2R ，该电路的传递函
数为：()()()()2
222
2
20
22120
22
1314411
uf s RC s A s R R R s s s s Q
RC
R C ωωω
++=
=
--+⎡⎤⎣⎦
+
++
+
式中
()()022111,1,31541K Q RC R R R ω=
==--+⎡⎤⎣⎦
， 调节R1,R2的比值可以控制Q 的值。

图3.10 50Hz 陷波电路
取C44=C45=C46=C35=0.068uF ，R49=R50=R51=R52=47K ，R53=R54=50K ，由上式
()01250316f RC Hz π=≈-，
Q=0.5，实际调试过程表明，该电路对50Hz 的衰减在20dB 左右，对工频干扰有一定的遏制作用，但并不能满足系统要求。

3.6电源电路设计
本系统心电数据采集模块采用9 V 电池供电，各级运放的电压为±5 V ，需要产生的电压+5 V 和-5 V 。

首先将9 V 电压通过7805转换成5 V 电压，再由LMC7660产生-5 V [23]。

其电路图如图3.14所示。

图3.14 电源电路
第四章仿真
第五章结论
本课题的目标是通过滤波的方法对心电信号进行提取采集，可应用于便携式心电机。

经过翻阅大量的文献书籍后，我对目前通用的心电采集方法有了较为深刻的认识。

经过努力，初步完成了硬件的设计。

尽管通过做本课题在应用滤波方法进行心电信号提取方面取得了一些认知，验证了该方法的可行性，但是在设计中还存在不少问题：信号采集电路设计仍然受到噪声和工频的干扰。

因此，今后的工作仍然任重而道远。

我应该继续改进信号提取电路，考虑更好的芯片电路，对干扰信号进一步进行屏蔽，消除对心电信号的影响；优化硬件结构，以方便测量和使用，提高测量的真实性和精度。

第六章参考文献
参考文献
[1] 康华光．电子技术基础（模拟部分）（第五版）．高等教育出版社， 2006.
[2] 邱关源．电路（第五版）．高等教育出版社，2006．
[3] 阎石.数字电子技术基础（第四版）.高等教育出版社，1998.
[4] 何希才．传感器及其应用电路．电子工业出版社，2001．
[5] 蔡明生.电子设计，高等教育出版社，2003.
[6] 梁延贵，王裕琛。

集成运算放大器电压比较器（分册）
[7] 高秉新．心电向量图图谱．北京：北京医科大学•中国协和医科大学联合社，1995.
[8] 支龙，陈建新，李三波．心电图诊断标准手册．山西科学技术出版社，2001.
[9] 王保华．生物医学测量与仪器[M]．上海：复旦大学出版社，2003.
[10] 余学飞.医学电子仪器原理与设计[M]．广州：华南理工大学出版社，2003.
[11] 张唯真.生物放大器前置级的设计，1988.
第七章附录
7、答辩记录及评分表
一、课程设计撰写的内容与要求
设计内容必须正确，概念清楚，思路清晰，符合逻辑；论文所有文字、图、表、公式、符号等都必须符合国家
1、题目：题目要求用最恰当、简明的词语逼真的反映论文的特定内容以及所研究的范围和深度，做到一目了然。

中文题目字数要适当，不宜超过15个字，可设副标题。

2、目录：目录应包括论文中全部的二级以上标题及页码。

目录要求层次清晰，目录中的序号、标题应与正文中的序号标题一致。

3、摘要：要求作者同时用中、外文不加注释和评论地简要陈述研究的内容，独到见解和主要论点，摘要应用三段式分别说明：
（1）本课题的意义和完成的主要工作；
（2）获得了什么重要结论和有何独到见解；
（3）有价值的理论观点、方法及其前景。

4、插图清单和表格清单：
插图清单和表格清单应列出论文中使用的插图和表格，每一幅插图和表格后应标明起始页码。

5、正文（包括绪论或概述）：正文应主要是对研究问题的论述及系统分析、比较研究、模型或方案设计、案例论证或实证分析、模型运行的结果分析或建议、改进措施等。

要求结构合理，层次清楚，突出重点，文字简练、通顺、图表清晰。

6、结论：结论部分要简明扼要，内容一般包括：本课题所做的工作；本课题的创新之处；本课题存在的不足及其完善的可能方向；本课题继续开展工作的价值。

结论应单独作为一章或一个独立部分编写，但不加章号或编号。

7、参考文献：参考文献是毕业论文不可缺少的组成部分，要求作者将课题中参考过的主要文献列出，以示对文献作者的尊重；使读者明晰论文中的观点或成果与前人工作的界限。

但所引用的文献必须是本人真正阅读过的，近期发表的与设计或论文工作直接有关的文献。

列入主要的文献应不少于10篇。

二、课程设计的格式规定及打印要求
1、书写格式
设计文本用A4纸单面打印，正文中的任何部分不得写到纸的边框以外，亦
不得随意接长或截短。

汉字必须使用国家公布的规范字。

页面设置：上2.5，下2.5，左2.5，右2；页眉1.5，页脚1.75。

行距采用固定值：18磅，标准字符间距。

西文、数字等符号均采用Times New Roman 字体。

目录：“目录”用小3号宋体字加粗、居中；目录内容最少列出第一级标题和第二级标题；前者用小4号宋体字加粗，后者用小4号宋体，居左顶格、单独占行，每一级标题后应标明起始页码。

“目录”与目录内容之间空一行。

摘要：独占一页；论文题目用小3号宋体字加粗、居中；“摘要”另起一行，用小3号宋体字加粗、居中，“摘要”两字之间空4个字符；摘要正文用小4号宋体字。

“摘要”与摘要正文之间空一行。

关键词用小4号宋体字、居左顶格、单独占行，关键词之间用分号间隔，其中“关键词”三个字加粗。

插图清单和表格清单内容全部用小4号宋体字，居左顶格、单独占行，其中“插图清单”和“表格清单”加粗。

标题与内容之间空一行。

2、标题层次
设计论文的全部标题层次应有条不紊，整齐清晰。

相同的层次应采用统一的表示体例。

标题书写：各层标题均单独占行书写。

一般按四级标题进行标注
一级标题为：第一章、第二章、第三章……；小3号宋体字加粗、居中；
二级标题为：1.1、2.1、3.1 ……；小4号黑体字、居左顶格书写；
三级标题为：1.1.1、2.1.1 ……；用小4号宋体字、居左顶格书写；下同；
四级标题为：1.1.1.1、2.1.1.1、3.1.1.1……；
3、引用文献方式
引用文献方式应全文统一，并采用所在学科领域内通用的方式，置于所引内容最末句的右上角，用小5号字体。

所引文献编号用阿拉伯数字置于方括号中，如“…成果[1]”。

4、名词、名称
采用英语缩写词时，除本行业广泛应用的通用缩写词外，文中第一次出现的缩写词应该用括号注明英文全文。

外国人名一般采用英文原名，按名前姓后的原则书写。

一般很熟知的外国人名（如牛顿、达尔文、马克思等）可按通常标准译法写译名。

5、量和单位
量和单位必须采用中华人民共和国的国家标准GB3100～GB3102-93。

非物理量的单位，如件、台、人、元等，可用汉字与符号构成组合形式的单位，例如：件/台、万元/km、万/km等。

6、外文字母的正、斜体用法
按照GB3100～GB3102-86及GB7159-87的规定，即物理量符号、物理常量、变量符号用斜体。

计量单位等符号均用正体。

7、数字
设计中的测量统计数据一律用阿拉伯数字，但在叙述不很大的数目时，一般不用阿拉伯数字，如“八颗小行星”、“三力作用于一点”，不宜写成“8颗小行星”、“3力作用于1点”。

大约的数字可以用中文数字，也可以用阿拉伯数字，如“约一百二十人”，也可写成“约120人”。

8、注解。