高一数学必修1-5综合测试题

高中数学必修1-5综合测试题
第一卷〔选择题〕
一、选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1、方程组﹛
13
=+=-y x y x 的解集是〔 〕
A. {}1,2-==y x
B. {}1,2-
C.(){}1,2-
D.()2,1-
2、定义A －B={x ∣x ∈A ，且x ∉B}，假设M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，那么N －M=〔 〕 A M B N C {1，4，5} D {6}
3 、点〔-2，3〕， ( 2，0 )，那么=( )
A 、3
B 、5
C 、9
D 、25
4、向量A=
，向量B=
，且
，那么实数等于〔 〕
A 、-4
B 、4
C 、0
D 、9
5、掷一枚骰子，那么掷得奇数点的概率是〔 〕
A. 61
B. 21
C. `31
D. 41
6、〔08全国二10〕．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为〔 〕 A 、1 B 、2 C 、3 D 、2
7、〔08安徽卷8〕函数
sin(2)
3y x π
=+
图像的对称轴方程可能是〔 〕
A 、6x π
=-
B 、
12x π
=-
C 、6x π
=
D 、
12x π
=
8、假设三球的外表积之比为1：2：3，那么其体积之比为〔 〕 A 3:2:1 B 3:2:1 C 32:22:1 D 7:4:1
9、数列{}n a 满足12a =，110n n a a --+=，(n ∈N)，那么此数列的通项n a 等于 ( )
A 2
1n + B 1n + C 1n - D 3n -
10、知等比数列{}n a 的公比13q =-,那么13572468
a a a a
a a a a ++++++等于( )
A 13-
B 3-
C 1
3
D 3
第二卷〔非选择题〕
二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分．
11.集合{a ，b ，c }的真子集共有 个
12.过点〔1，0〕且与直线220x y --=平行的直线方程是 ；
13、〔08江苏卷1〕()cos 6f x x πω⎛⎫=- ⎪
⎝⎭的最小正周期为5π，其中0ω>，那么ω= ． 14、等比数列{}n a
中，696,9a a ==，那么3a =_________.
15．假设0,0,0a b m n >>>>，那么b a , a b , m a m b ++, n b n
a ++按由小到大的顺序排列为
三、解答题： 〔共80分〕 16.〔本小题总分值12分〕
求函数
)
6π
2sin(2+=x y 在区间]2,0[π上的值域。

17. 〔本小题12分〕
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min抽取一包产品，称其重量，分别
记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110.
〔1〕这种抽样方法是哪一种？
〔2〕将这两组数据用茎叶图表示；
〔3〕将两组数据比拟，说明哪个车间产品较稳定.
18、〔14分〕袋中有大小、形状一样的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
〔I〕试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
〔Ⅱ〕假设摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

19. 〔本小题总分值14分〕
某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价x 元与日销售量y 件之间有如下关系：
销售单价x 〔元〕 30 40 45 50 日销售量y (件)
60
30 15 0
〔Ⅰ〕根据表中提供的数据确定x 与y 的一个函数关系式
()
y f x =；
〔Ⅱ〕设经营此商品的日销售利润为P 元，根据上述关系式写出P 关于x 的函数关系式，并指出销售单价x 为多少时，才能获得最大日销售利润。

20．〔本小题总分值14分〕 设x ∈R ，函数
.23
)4(,)02,0)(cos()(=<<-
>+=ππϕπ
ωϕωf x x f 且的最小正周期为
〔I 〕求ϕω和的值；
〔II 〕在给定坐标系中作出函数],0[)(π在x f 上的图象；
〔III 〕假设
x
x f 求,22
)(>
的取值范围 .
21.〔本小题总分值14分〕
函数
211()log 1x f x x x +=
-- ，
〔Ⅰ〕求()f x 的定义域； 〔Ⅱ〕判断并证明()f x 的奇偶性；
参考答案及评分标准
一、选择题：
二、填空题：
三、解答题：
29．解：〔Ⅰ〕设()f x kx b =+，………………………………2分
那么60303040k b k b =+⎧⎨
=+⎩，解得：3
150
k b =-⎧⎨=⎩………………………………5分
()3150,3050f x x x ∴=-+≤≤ 检验成立。

………………………………6分
〔Ⅱ〕()()2
30315032404500,3050P x x x x x =-⋅-+=-+-≤≤……………9分
()
[]240
4030,5023x =-
=∈⨯-对称轴………………………………11分
∴当销售单价为40元时，所获利润最大。

………………………………12分
…………12分
20．〔本小题总分值12分〕
解：〔I 〕周期πω
π
==
2T ，
2=∴ω，
…………2分
,
02
,
23
sin )2cos()42cos()4(<<-=-=+=+⨯=ϕπ
ϕϕπϕππ f .3
π
ϕ-
=∴
…………4分
〔II 〕)
2cos()(π
-
=x x f ，列表如下：
…………8分
〔III 〕22)3
2cos(>
-
π
x ， 4
23
24
2π
ππ
π
π+
<-
<-∴k x k …………10分
πππ
π12
7
2212
2+
<<+k x k ， Z ∈+
<<+
k k x k ,24
7
24
ππ
π，
…………11分 }.,24
7
24
|{Z ∈+
<<+
∴k k x k x x πππ
π的范围是 …………12分
21解：〔Ⅰ〕函数()f x 有意义，需⎪⎩⎪
⎨⎧>-+≠,011,0x
x x ………………………………4分
解得11x -<<且0x ≠，
∴函数定义域为{}
1001x x x -<<<<或；………………………………6分 〔Ⅱ〕函数()f x 为奇函数，……………………………………………………8分 ∵f(-x)=211()log 1x f x x x --=-
-+211log ()1x
f x x x
+=-+=--, ……………12分 又由〔1〕()f x 的定义域关于原点对称，
∴()f x 为奇函数； …………………………………………… 14分。