黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第二章《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习 新人教A版必修2

某某省某某外国语学校高一数学必修二第二章《空间点、直线、平面之间的位
置关系》练习
一、基础知识（阅读理解填充）
1、公理1
公理2
公理3
公理4（平行的传递性）
公理1是证明的依据，公理2是证明的依据，公理3
是证明的依据，公理4是判断的依据。

2、空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角
3、空间两直线的位置关系有
4、异面直线的定义
5、异面直线所成的角：
①定义
②取值X围
③两条异面直线互相垂直：
6、空间中直线与平面的位置关系有
7、平面与平面的位置关系有
二.基础练习
1、下列命题：①和直线a都相交的两条直线在同一个平面内；②三条两两相交的直线在同一个平面内；
③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面，其中正确命题的个数是
（）
A.0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
2、空间三条直线能确定的平面个数有（）
A、0，1或2
B、0，2或3 C 、1，2或3 D 、0，1，2或3
3、空间中A、B、C、D、E五个点，已知在A、B、C、D同一个平面内，B、C、D、E在同一个平面内，那么这五个点（）
A共面 B不一定共面 C不共面 D 以上都不对
4．如图，平面α∩β= L,点A、B∈α，点C∈β且C∉L，AB∩L=R，设过ABC三点的平面为γ，则β∩γ是( )
(A)直线AC (B)直线BC (C)直线CR (D)以上均不正确
4．若直线a∥b,b∩c=A，则a与c的位置关系是( ).
(A) 异面 (B) 相交 (C) 平行 (D) 异面或相交
5．已知直线a和平面α,β，α∩β=L,a⊄α，a⊄β，a在α,β内的射影分别为直线b和c，则b，c 的位置关系是( ).
(A) 相交或平行 (B) 相交或异面 (C) 平行或异面 (D) 相交、平行或异面
6.若P为两条异面直线l,m外的任意一点，则( ).
(A)过点P有且仅有一条直线与l,m都平行(B)过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
(C)过点P 有且仅有一条直线与l,m 都相交(D)过点P 有且仅有一条直线与l,m 都异面 三、典型例题
1、正方体ABCD-A 1B 1C 1 D 1中，对角线A 1C 与平面BDC 1交于点O ，AC 、BD 交于点M ，求证：点C 1、O 、M 共线。

1
1
1
D C B 1
M
O
A D C
B A
变式练习：如图，设E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 各边中点，P 、Q 分别是两条对角线的中点，证EG 、FH 、PQ 三线共点。

H P G
Q F
E D C
B
A。