北师大版八年级上册数学《7.2 第1课时 定义与命题》PPT课件

相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常 激烈.于是命令:
不要再抢啦！每个人 发一个球！
讲授新课
一 定义
根据上面的情境，你能得出什么结论？ 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行.
要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它 们的定义.
请你举出你所熟知的一些定义例子
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人 民共和国公民”的定义; 2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离” 的定义; 3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫 做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义.
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形 全等；
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是
由已知事项推断出的事项.
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是
条件，“那么”引出的部分是结 论.
典例精析
我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；
假命题
2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；
假命题
3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
真命题
4. 全等三角形的面积相等.
真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题 第1课时 定义与命题
八年级数学·北师版
学习目标
1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成 “如果……那么……”的形式．（重点） 2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命 题举反例．（难点）
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观察与思考
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于被逮 住了.
是的,现在的因特网广泛运 用于我们的生活中,给我们
带来了方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
这个黑客是个小偷 吧？
可能是个喜欢穿黑 衣服的贼.
有一位田径教练向领导汇报训练 成绩；
小明的百米成绩有 进步，已达到9秒9.
好！继续努力,争 取超过10秒.
例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等.
解:（1）条件：两个角相等， 结论：它们是对顶角. (2)条件： a＞b,b＞c ， 结论： a=c. (3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对 应相等，结论：这两个三角形全等. (4)条件：两个三角形全等， 结论：它们的面积相等.
√
当堂练习
１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等. ⑵画一个角等于已知角. ⑶两直线平行，同位角相等.
是 不是 是
⑷a、b两条直线平行吗？
不是
⑸温柔的李明明.
不是
⑹玫瑰花是动物.
是
⑺若a2＝4，求a的值.
不是
⑻若a2＝ b2，则a＝b.
是
(9)八荣八耻是我们做人的基本准则.
是
2． 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（×）
（2）两点之间线段最短.
（√）
（3） 不2是无理数.
（√）
（4）作一条直线和已知直线平行.
（×）
3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那 么……”的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件
结论
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
练一练
判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示. （1）同旁内角互补（ ） ×
（2）一个角的补角大于这个角（ ）
×
（3）相等的两个角是对顶角（ ） ×
（4）两点可以确定一条直线（ ）
√
（5）两点之间线段最短（ ） √
（6）同角的余角相等（ ） √
（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
样判断一件事情的句子,叫做命题.
典例精析
例1：下列句子都是命题吗？ (1)熊猫没有翅膀.
都是命题
如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
(2)对顶角相等.
如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 反之,如 果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
想一想
你还能举出曾学过的“定义”吗? 1.无限不循环小数称为无理数； 2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 4. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个 值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数.
二 命题
下图表示某地的一个灌溉系统. 1.如果B处水流受到污染,那么 2.如果C处水流受到污染,那么 3.如果D处水流受到污染,那么
处水C,E流,F便,G受到污染; 处水流E便受到污染; 处水流K便受到污染;
…… B
E
C·
·
·
H
·F ·G
J I
A D K
归纳总结
上面“如果……那么……”都是对事情进行判断的语句.像这
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等.
条件பைடு நூலகம்
结论
⑶对顶角相等.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
条件
结论
课堂小结
定义与命题
定义 命题
概念：判断一个事件的 句子
结构：如果……那 么……
分类：真命题、假命题
谢谢观看！
例如,下列句子都不是命题: (1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. ⑶清新的空气. ⑷不许讲话！
观察下列命题： 1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行； 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角 相等； 这些命题有什么共同的结构特征？