七年级数学上册 1.5有理数的乘法和除法第1课时习题 ppt课件 湘教版
2.6有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)
2.6 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的乘法法则 2.有理数乘法运算律 3.倒数
新知导入
试一试：观察下图中图形的运动轨迹，完成下列内容.
B
每次向上移动_3____
格，共运动__3__次，移
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
6×（-7）=__-_4_2__ （-7）×6=__-_4_2__ （-6）×（-5）=___3_0__ （-5）×（-6）=___3_0__
乘法交换律仍然适用， 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
a×b＝b×a
课程讲授
2 有理数乘法运算律
问题1：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然适用？
[3×（-5）]×（-2）=___3_0__ 3×[（-5）×（-2）]=___3_0__
课程讲授
1 有理数的乘法法则
（2）水位下降4cm记作_-_4_，3天后记为_＋__3，那么3天后 的水位变化是
(－ 4)× 3＝-12． 类似地， (－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm．
课程讲授
1 有理数的乘法法则
问题1.3：按照上面的过程，写出1天后、2天后、1天前、
(1)(1 1 1 1） 60； 2345
(2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4.
解：(1)(1 1 1 1） 60
2345
解： (2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4
=（12.5）（ 8）（ 2.5） 4
= 1 60 1 60 1 60 1 60 2345
=30-20-15+12
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时乘法的运算律课件新版湘教版
2019/5/25
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
24
A．abc>0 C．abc＝0
B．abc<0 D．无法确定
1. 计算－2×－13×114×(－3)×(－91)所得的正确结果
为( C )
91 A. 7 C．13
B．－13 546
D. 42
2. 计算：18＋152×(－24)＋12×12－13×32的正确结果是 (B)
6. 下列说法中正确的是( B ) A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为 负 B．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数 个 C．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 D．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
7. 已知 a，b，c 的位置在数轴上如图所示，则 abc 与 0 的关系是( A )
(2)用规律计算：
21＋1 × 13－1 × 14＋1 × 15－1 ×…× 20118＋1
×20119－1.
解：原式＝
1 (1)(1) 1009 个
＝－1.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
2.2.2有理数的除法(第1课时除法法则) 课件(共20张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
（2）－
− −
=－
（4）－− =
(4) − =0
第二章 有理数的运算
归纳整理
乘倒数
乘法分配律
除法
乘法
简便运算
乘除混合运算步骤
第一步 定号：偶正奇负来确定符号。 第二步 统一：将除法转化为乘法。 第三步 运算：按乘法进行运算或化简。
针对练习
81．计计算算：
（1）(-12)÷21×4÷(-24)
49
（2）（-12131）÷4.
3
3 44
16 81
（3）(1
6
-
1 4
+
1)÷(-
2
214) 10
（4）（-
5 ）÷（-
11
13）×（-
8
21）÷8
5
9
9 13
课堂小结
有理数除法
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数 的倒数 法则
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝 对值相除
转化
步骤
判断
乘法分配律
（2）(－12)÷(+1 ) （4）0÷(－3.72) （6）(－4.72)÷1
（2）(－12)÷(+1 )= -8 （4）0÷(－3.72)= 0 （6）(－4.72)÷1= -4.72
第二章 有理数的运算
针对练习
1.计算
（1）−−
（2）－
− −
（3）−
（4）－− （5）−
解：（1）−− = 7 (3) − =－
5
1 7
（2） 12 ； 1
−48
4
（4）- −−09.3． 30
6.计算：
（1）
36
9 11
湘教版新版七年级上册数学1.5有理数的乘法和除法
因此
6 ÷ 3 = 2.
①
那么如何计算（-6）÷3， 6÷（-3）， （-6）÷（-3）呢？
探究
（-6）÷3=?， 6÷（-3）=?， （-6）÷（-3）=?
由于 因此， （-2）×3 = - 6 ， （-6）÷3 = -2 . ② ③ ④
类似地，由于（-2）×（-3）= 6 ， 因此， 6÷（- 3）= -2 ，
2
1
1
1
1
将分数逐个与60相乘
3
4
5
= 30-20-15+12
=7
计算结果
相乘为整数的先结合起来 (-12.5)和(-8)相乘为整数
(-2.5)和4相乘为整数
（2） (-12.5)×(-2.5)×(-8)×4 解 = (-12.5) ×(-8)×(-2.5)×4
（4）0.125×9×(-8)=-(8×0.125)×9=-9
（5）(-5)×(-4)×(-3)=-(5×4×3)=-60
（6）(-1.5)×6×(-4)=1.5×4×6=36
1 1 6 1 1 6 1 （7）
2
3
4
（5）(-5)×(-4)×(-3)；
1 1 6 ； （7）
2
3
1.解 （1）(-2)×17×(-5)=2×5×17=170
（2）(-15)×3×(-4)=15×4×3=180
1 1 -7 （3） - 4 74 - 447
有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由①至④式可以得出：
同号两数相除得正数，异号两数相除 得负数，并且把它们的绝对值相除. 0 除以任何一个不等于0的数都得0.
七年级数学上册第1章有理数的乘法除法课件
＿
０
5、７.８×（８.１）×０×（－19.6）＿＿＿＿＿＿
❖几个不是0的数相乘，积的符 号与负因数的个数之间有什么关 系？ ❖有一因数为 0 时，积是多少？
几个不是０的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定，
负因数的个数是 奇数 时，积是负数； 负因数的个数是 偶数 时，积是正数.
奇负偶正
几个数相乘，如果其中有因数为０，积等于 ０ .
青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的 青春，去学习无穷的智慧.
———— 高尔基
有理数的乘法（二）
1.有理数乘法的法则是怎样的？ 2.倒数的意义.
说出下列各数的倒数：
１，－１，1 3
，－
4 3
,
11, －
2
21 4
思考:
(1)若a小于0,b大于0,则ab__<__0. (2)若a小于0,b小于0,则ab__>___0.
3
(3).( 1) ( 5 ) 8 3 ( 2) 0 (1). 4 15 2 3
小试牛刀
(1) ( 8) × ( 7)
(2) 2.9 × ( 0.4)
(3)
1 4
×
8 9
(4) 100 × ( 0.001)
(5) ( 2) × ( 4) × 3
(6) ( 6) × ( 5) × 7
归纳总结
(3)若ab大于0,则a、b应满足什么条件? (4)若ab小于0,则a、b应满足什么条件?
a、b同号 a、b异号
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
１、２×３×４×（－５）＿＿负＿＿＿＿
２、２×３×（－４）×（－５）＿正＿＿＿＿＿＿＿
３、２×（－３）×（－４）×（－５）＿＿负＿＿＿＿
湘教版数学七年级上册1.5.1 第1课时 有理数的乘法法则课件(共20张PPT)
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
新课导入
我们已经知道,正数与正数相乘得正数，正数与0相乘得0.引入负数后，正数与负数如何相乘呢?负数与0如何相乘呢?负数与负数如何相乘呢?
在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道和用分配律进行计算，例如，
现在规定有理数的乘法法则，目标就是让有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律.
60×=60×+60× =4×4+5×5 =16+25 =41.
探究
（1）3×(-5)应当规定为多少？（2）(-5)×(-3)应当规定为多少？
Hale Waihona Puke 解：(3)0×（-6.18）=0. (4)(-.
例 1
计算：
（1）3×(-2)； （2）（-8）×5； （3）0×（-6.18）； （4）(-) ×0； （5）() ×； （6）(-3) ×(-)； （7）（-）×（-）.
归纳
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.
0乘任何数都得0.
综上可得有理数的乘法法则：
湘教版 初一七年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第一章 1.5.2 第2课时 有理数的乘除混合运算
1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时有理数的乘除混合运算知识点1 有理数的乘除混合运算1.将式子(-1)×(-112)÷23中的除法转化为乘法运算，正确的是( )A.(-1)×(-32)×23B.(-1)×(-32)×32C.(-1)×(-23)×32D.(-1)×(-23)×232.计算(-2)÷(-5)×110的结果是( )A.1100B.25C.1D.1253.下列运算正确的是( )A.25÷16×(-6)＝25÷［16×(-6)］ B.25÷16×(-6)＝25×6×(-6)C.25÷16×(-6)＝25×16×(-6) D.25÷16×(-6)＝25×6×64.下列运算中，结果为负值的是( )A.1×(-2)÷(-3)B.(-1)×2÷(-3)C.(-1)×(-2)÷(-3)D.(-1)÷2×05.计算(-5)×(-6)÷(-7)的结果的符号是_______.6.计算2313÷(-67)×0的结果是________.7.m,n,p均为负数，则m÷n×p______0.(填“＞”“＜”或“=”)8.计算:(1)28×(-36)÷72；(2)-313÷213×(-2)；(3)-34×(-112)÷(-214)；(4)(-12)÷(-4)÷(-115)；(5)(-2)×(-54)÷(-38)；(6)(-56)×(-1516)÷(-134)×47.知识点2 用计算器计算9.使用计算器计算时，按键顺序为：，则计算结果为______.10.用计算器计算(精确到0.01)：(1)67.2×5.6÷4.5； (2)12÷(-45)×(-16).11.将(-7)÷(-34)÷（-2.5）转化为乘法运算正确的是( ) A.(-7)×43×(-2.5) B.(-7)×（-43）×(-2.5) C.(-7)×（-43）×(-25) D.(-7)×（-34）×(-52) 12.计算(-1)÷(-3)×(-13)的结果是( ) A.-1 B.-9 C.-19 D.9 13.下列等式成立的是( )A.6÷(-14)×4=6×(-4)×4 B.6÷(-14)×4=6×(-14)×4 C.6÷(-14)×4=6÷(-14×4) D.6÷(-14)×4=6×(-4)÷4 14.若a 的相反数是512，b 的倒数为-411，则a 与b 的商的5倍是_______. 15.计算：(1)(-212)÷(-5)×(-313)； (2)-23×(-85)÷(-0.25)； (3)(-34)×(-16)÷(-94)； (4)5÷(-12)×(-2)； (5)(-512)÷(-35)×54； (6)-72×214×49÷(-335).16.用计算器计算(精确到0.01)：(1)(-37)×125÷(-75)； (2)-4.375×(-0.112)-2.321÷(-5.157).挑战自我17.按下面程序计算：输入x=2，则输出的答案是______.18.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6 ℃，现地面气温是-4 ℃.请你帮小明算算：(1)高度是2 400米高的山上气温是多少℃？(2)气温是-22 ℃的山顶高度是多少米？。
1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律课件 (共24张PPT)湘教版(2024)数学七年级上册
.
(_2_4_)_13_ (_24_)_ __34_ _(_2_4_)_16_ (_2_4)____85
＝－8＋18－4＋15 ＝－12＋33 ＝21.
特别提醒： 1.不要漏掉符号； 2.不要漏乘.
想一想
问题：利用有理数的乘法运算律计算： (-1)×a＝ -a .
(-1)×a＋a
＝ (-1)×a＋1×a
知识要点
一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律： a×(b＋c)＝ a×b＋a×c ， (b＋c)×a＝ b×a＋c×a .
即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这 个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
合作探究
(1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
①
3
1 6
＝
1 6
＝[(-1)＋1]×a ＝0×a ＝0.
因此 (-1)×a 与 a 互为相反数， 即 (-1)×a＝-a.
2 多个有理数相乘
探究：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×(-5)； 2×3×(-4)×(-5)； 2×(-3)×(-4)×(-5)； (-2)×(-3)×(-4)×(-5).
算式
得数 负因数的个数
2×3×4×(-5)
-120
1
2×3×(-4)×(-5)
120
2
2×(-3)×(-4)×(-5)
-120
3
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
120
4
思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负数的
个数之间有什么关系？
（2）有一个因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
几个不等于 0 的数相乘， 当有_偶__数__个负数时，积为正数； 当有_奇__数__个负数时，积为负数. 有一个因数为 0 时，积是 0.
有理数的乘除(第3课时 有理数的除法) 课件(共43张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
情景导入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
9
8
7
倒数
1
5
8
9
1
7
0
2
1 1
3
3
-1
5
问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考
该法则对有理数也适用吗？
新知探究
1.有理数的除法
1
36 6
6 ____
12 3 4
25 5 5
4
12 5
5
25 3 ____
72 9 8
1
72 8
9 ____
观察与发现：
互为倒数
1
8 4 8
.
16
（5）原式 = 0 .
2
（6）原式 =
.
15
4.填空：
（1）（-5）+（ 6 ）=1
1
（3）（-5）×（− ）=1
5
（2）（-5）-（ -6 ）=1
（2）（-5）÷（ -5 ）=1
5.计算：
1
−
5
4
1
× − ÷ −2
7
3
7
5
4
1
5
4
15
0
0÷(－6)=____,
零除以任何非零数得零
概念归纳
有理数的除法法则1
1.两数相除，同号得
正 ，异号得
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.5.3 有理数的乘除混合运算课件
复习导入
1. 叙述有理数的乘法法则. 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘，都得 0； 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘 2. 叙述有理数的除法法则. 同号两数相除得正数， 异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除； 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0. （除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数）
典例精析
例1 计算：(1) (-5)×6÷(-3)； (2) (-56)÷(-2)÷(-8).
解 (1) (-5)×6÷(-3)＝(-30)÷(-3)＝10.
(2) (-56)÷(-2)÷(-8) ＝28÷(-8)
＝ 7.
2
典例精析
例2
计算：(1) (-10)÷[(-5)×(-2)]；
2
24
3 4
1 4
；
解 (1) 原式＝ (-10)÷10 ······ 先算括号内
＝-1.
(2)
原式＝
24
4 3
1 4
······ 除法转化为乘法
24
4 3
1 4
······ 乘法结合律
24
1 3
＝-8.
3
15 7
5 3
25 14
；
4
3 5
4 9
8 15
6 7
.
(3)
原式＝
×(-4)
=
8 7
.
（4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6.
2. 计算：
（1）
1 2
1 3
3 4
；
（2）(3.5)
1 8
1 7
；
（3）
24
1 6
13
2024年湘教版七年级数学上册 1.5 有理数的乘法和除法(课件)
乘法对加法
的分配律 (简称分配 律)
一个有理数与两个有理数的和相乘， 等于把这个数分别与这两个数相乘， 再把积相加
知2－讲
用字母表示 a×b=b×a
(a×b) ×c=a× (b×c)
a× (b+c) =a×b+a×c
感悟新知
知2－讲
特别解读 1. 有理数的乘法交换律和乘法结合律一般不
单独用，交换的目的是为了更好地结合 . 2. 运用乘法的运算律进行计算，是为了简化运
解：原式
=
2 3
×(－60)－
11 12
×(－60)－
14 15
×(－60)
=－40+55+56
=71.
感悟新知
知2－练
误区警示：用分配律展开算式，相乘时括号里的 每个数都要带上它前面的符号，且不 要漏乘括号中的任何一项 .
感悟新知
4-1.计算：(－24)×(－23
＋
3 4
＋
1 12
).
解：原式＝－4.
知1－练
解题秘方：先根据两个数的积的符号判断出两个 数是同号还是异号，再根据两个数和 (差)的符号，判断两个数的正负性 .
感悟新知
(1) a+b<0， ab>0； 解： 因为 ab>0，所以 a， b 同号 . 又因为 a+b<0，所以 a， b 同为负 .
(2) a － b<0， ab<0. 因为 ab<0，所以 a， b 异号 . 又因为 a－b<0，所以 a<b， 所以 a 为负， b 为正 .
知2－练
感悟新知
例5 计算：
知2－练
(－
47.65)×
2021最新湘教版七年级数学上册全册课件【完整版】
第1章 有理数
2021最新湘教版七年级数学上册全 册课件【完整版】
1.1 具有相反意义的量
2021最新湘教版七年级数学上册全 册课件【完整版】
1.2 数轴、相反数与绝对值
2021最新湘教版七年级数学上册全 册课件【完整版】
2021最新湘教版七年级数学上册 全册课件【完整版】目录
0002页 0062页 4页 0109页 0123页 0181页 0226页 0265页 0289页 0313页 0360页 0378页 0431页 0480页 0494页 0537页 0555页
第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.2 相反数 1.3 有理数大小的比较 1.4.1 有理数的加法 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法 科学计数法 数学文化 我国是最早用复数的国家 2.1 用字母表示数 2.3 代数式的值 多项式 合并同类项 第3章 一元一次方程 3.2 等式的性质 3.4 一元一次方程模型的应用 4.1 几何图形
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的除法
12．计算－15÷－25的结果是( A ) A．12 B．－12 C．2 D．－2
13．计算 2÷－25时，将除法转化为乘法正确的是( B )
A．12×－25
B．2×－52
C．2×52
D．12×－52
14．下列计算：①(－10)÷10＝1；②(－10)÷(－1)＝－10；③ 1÷(－10)＝－10；④(－10)÷－110＝100.其中正确的有 () A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
1．下列关系中，不成立的是( D ) A.－ba＝－ab＝－ab B．－－ba＝－－ba＝ab C．－－ab＝ab D．－－－ab＝ab
2．若两个有理数的商是负数，则这两个数( D ) A．都是正数B．都是负数 C．符号相同D．符号不同
3．若a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则a， b两数的商为( ) B
A．1B．－1C．0D．2
4．【中考·天津】计算(－18)÷6 的结果是( A ) A．－3 B．3 C．－13 D．13
5．若 x·(－3)＝65，则 x 等于( B ) A．25 B．－25 C．52 D．－52
6．【中考·广东】有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图 所示，下列式子成立的是( D )
解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程： 原式＝6÷－36＋26 ＝6÷－16 ＝－6÷16 ＝－(6×6)
＝－36.
17．(1)已知 ab<0，则|aa|＋|bb|＝____0____； (2)已知 ab>0，则|aa|＋|bb|＝___±__2___； (3)若 a，b 都是非零的有理数，那么|aa|＋|bb|＋|aabb|的值 是多少？
当 a＜0，b＜0 时，|aa|＋|bb|＋|aabb|＝－aa＋－bb＋aabb＝ －1＋(－1)＋1＝－1. 即原式的值为 3 或－1.
2.2.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册
解：（-5）×60=-300(元)答：销售额减少300元.
当堂练习
当堂反馈
即学即用
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－5
7
15
6
－30
－6
4
－25
1.填表：
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
解：
2.计算：
（4）原式=0.
3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
甲水库
第一天
乙水库
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
讲授新课
典例精讲
归纳总结
1，
﹣1，
3，
-
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（-2）×（-3）＝
（4）
＋６
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：
探究5
（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
0
Ｏ
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
2020七年级数学上册第1章有理数1.5.2有理数的除法第1课时有理数的除法练习【含答案】
1.5.2 有理数的除法第1课时有理数的除法要点感知1 同号两数相除得____，异号两数相除得____，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得_____.预习练习1-1 (-4)÷(-2)=_____，(-72)÷8=______.要点感知2 一般地，如果两个数的____等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，______没有倒数.预习练习2-1 (1)+3的倒数是____；(2)-1的倒数是____；(3)-47的倒数是_____；(4)-112的倒数是_____;(5)0.2的倒数是______；(6)-1.2的倒数是______.要点感知3 除以一个不等于零的数等于乘这个数的______.即a÷b=a×1b(b______).预习练习3-1 计算：(1)3÷(-32)； (2)(-23)÷(-125).知识点1 倒数1.(随州)与-3互为倒数的是( )A.-13B.-3C.13D.32.下列各对数中互为倒数的是( )A.-1与1B.0与0C.-12与2 D.-1.5与-233.倒数等于本身的数为_________.4.写出下列各数的倒数：3，-1，0.3，-23，14，-312.知识点2 有理数的除法法则5.(南通)计算6÷(-3)的结果是( )A.-12B.-2C.-3D.-186.两个数的商为正数，则两个数( )A.都为正B.都为负C.同号D.异号7.(-57)÷(-212)的计算过程正确的是( )A.(-57)÷(-212)=(-57)×(-52) B.(-57)÷(-212)=(-57)×(-52)C.(-57)÷(-212)=(-57)×(-25) D.(-57)÷(-212)=(-57)×(-25)8.如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为( )A.1B.-1C.0D.29.用“>”“<”或“=”号填空：b>0 b<0 b=0a＞0 ab____0，ba_____0ab_____0ba_____0ab____0，ba_____0a＜0 ab____0，ba_____0ab____0，ba_____0ab_____0，ba_____010.计算：(1)(-6.5)÷(-0.5)； (2)4÷(-2)；(3)0÷(-1 000)； (4)(-2.5)÷58.11.(2013·永州)-12013的倒数为( )A.12013B.-12013C.2 013D.-2 01312.下列计算正确的是( )A.(-18)÷6=3B.(-24)÷(-2)=-12C.75÷(-15)=5D.(-15)÷0.5=-3013.下列说法：①任何有理数都有倒数；②一个数的倒数一定小于这个数；③0除以任何数都得0.其中正确的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个14.如果x×(-6)=-23，那么x等于( )A.-4B.4C.19D.915.-223的倒数与13的相反数的积是( )A.8B.- 8C.18D.-1816.若a>0，则aa=______；若a<0，则aa=______.17.计算：(1)(-8)÷2； (2)(-6)÷34； (3)(-54)÷(-45)； (4)(+513)÷(-313)； (5)(-338)÷(-2.25).18.用简便方法计算： (1)(-2467)÷(-6)； (2)99989÷(-119).19.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们的倒数连接起来. -12，-(-2.5)，-|-5|，-313.挑战自我20.若a ，b 都是非零的有理数，则a a +b b +ab ab 的值是多少？答案课前预习要点感知1 正数 负数 0预习练习1-1 2 -9要点感知2 乘积 0预习练习2-1 （1）31 （2）-1 （3）-47 （4）-32 （5）5 （6）-65 要点感知3 倒数 ≠0 预习练习3-1 （1）原式=3×(-32)=-2. （2）原式=32÷152=32×75=1210. 当堂训练1.A2.D3.±14.各数的倒数分别为：31，-1，310，-23，4，-72. 5.B 6.C 7.D 8.B9.> > < < = = < < > > = =10.（1）原式=13.（2）原式=-2.（3）原式=0.（4）原式=(-25)×58=-4. 课后作业11.D 12.D 13.A 14.C 15.C 16.1 -117.（1）原式=-4.（2）原式=-6×34=-8. （3）原式=45÷54=45×45=1625. （4）原式=316×(-103)=-58. （5）原式=827×94=23. 18.（1）原式=2476×61=(24+76)×61=4+71=471. （2）原式=(1 000-91)×(-109)=1 000×(-109)-91×(-109)=-900+101=-899109. 19.-21的倒数是-2；-(-2.5)=2.5，它的倒数是52；-|-5|=-5，它的倒数是-51；-331的倒数是103.所以-2＜-103＜-51＜52. 20.当a>0，b>0时，原式=a a +b b +ab ab =a a +b b +abab ＝1+1+1＝3； 当a>0，b<0时，原式=a a +b b +ab ab =a a +b b -+ab ab -＝1+(-1)+(-1)＝-1； 当a<0，b>0时，原式=a a +b b +ab ab =a a -+b b +abab -＝-1+1+(-1)＝-1； 当a<0，b<0时，原式=a a +b b +ab ab =a a -+b b -+ab ab ＝-1+(-1)+1＝-1. 即原式的值为3或-1.。