学高中物理.电场电场强度和电场线课时作业(含解析)教科版选修解析

电场 电场强度和电场线
一、选择题
1．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q ，受到的电场力为F ，则该点的电场强度为
E ＝E
q
，下列说法正确的是( ) A ．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0
B ．若检验电荷的电荷量变为4q ，则该点的场强变为4E
C ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小、方向均不变
解析：选D ．电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与放入该点的检验电荷无关，与在该点是否放检验电荷无关，故选D ．
2. 如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹．a 、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是( )
A ．带电粒子带负电荷
B ．带电粒子带正电荷
C ．带电粒子所受电场力的方向向左
D ．带电粒子做匀变速运动
解析：选ACD ．由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变．
3．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度—时间图像如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是( )
解析：选C ．由速度—时间图像可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分
布特点可知C 选项正确．
4．(湖北武汉二中高二检测)图中a 、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧( )
A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2
B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|
C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2
D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|
解析：选ACD ．由电场的叠加原理可知，P 点场强应是Q 1、Q 2的合场强，P 是中垂线的一点，P 到Q 1、Q 2的距离相等，故Q 1、Q 2在P 点的场强大小和它们的带电荷量有关，电荷量越大，场强越大，分别作出以上四种情况下的矢量图，就很容易得到答案，如图所示．
5．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )
A ．k 3q R
2
B ．k 10q 9R 2
C ．k
Q ＋q
R 2
D ．k 9Q ＋q 9R
2
解析：选B ．本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题．
已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处场强为零，所以带电圆盘在b 处产生的
电场场强E 1与q 在b 处产生的电场场强E ab 等大反向，即E 1＝E ab ＝kq R
2，带电圆盘在d 处产生的电场场强E 2＝E 1且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场场强E ad ＝kq （3R ）2，则d 处场强E d ＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋
kq
9R 2＝k 10q
9R
2，选项B 正确．
6．(·江西吉水中学月考)如图所示A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )
A ．场强大小为kq r 2，方向沿OA 方向
B ．场强大小为kq r 2，方向沿AO 方向
C ．场强大小为2kq
r 2，方向沿OA 方向
D ．场强大小为2kq
r
2，方向沿AO 方向
解析：选C ．在A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为O 处的场是五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的场合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强．故选C ．
7．(2013·高考海南卷)如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )
A ．q 1＝2q 2
B ．q 1＝4q 2
C ．q 1＝－2q 2
D ．q 1＝－4q 2
解析：选B ．由R 处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向，即两点电荷必带有同种电荷，由E ＝k Q r 2有k
q 1PR 2＝k q 2
QR 2
，可得q 1＝4q 2，B 正确．
8．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是( )
A ．先变大后变小，方向水平向左
B ．先变大后变小，方向水平向右
C ．先变小后变大，方向水平向左
D ．先变小后变大，方向水平向右 解析：选B ．等量异种电荷的电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 到O ，电场线由疏到密；从O 到B ，电场线由密到疏，所以从A →O →B ，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，为水平向右，如图乙所示．由于电子处于平衡状态，所受的合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反．电子所受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A →O →B 过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小先变大后变小，所以选项B 正确．
9．(·温州中学高二检测)如图所示，在场强为E 的匀强电场中有一个质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电荷量应为( )
A ．mg E
B ．3mg E
C ．2mg E
D ．mg
2E
解析：选D ．由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E 的方向与细线垂直，受力如图．由平衡条件可得12mg ＝qE ，q ＝mg
2E
，故D 正确．
☆10. 如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以作出正确判断的是( )
A ．带电粒子的电性
B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向
C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大
D ．带电粒子在a 、b 两点的动能何处较大
解析：选BCD ．首先结合电场线和运动轨迹判断出带电粒子所受的电场力沿电场线指向凹侧，从而可以确定带电粒子若由a 运动到b ，电场力做负功，动能减小，速度相应减小；若由b 运动到a ，电场力做正功，动能增加，速度增加，因此不管粒子是从a 到b 还是从b 到a 都有在a 点动能大于在b 点动能，在a 点的速度大于在b 点的速度，B 、C 、D 正确，但不知场源电荷电性，所以带电粒子的电性不能确定，A 项错．
二、非选择题
11．(·成都外国语学校高二检测)如图所示，空间中A 、B 、C 三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C ＝30°，AB ＝L ，在B 、C 两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q 与－Q (静电力常量为k )．求斜边AC 的中点D 处的电场强度．
解析：连接BD ，三角形ABD 为等边三角形，可得BD ＝CD ＝AB ＝L .点电荷＋Q 与－Q 在D 处产生的场强大小均为E 1＝k Q L
2，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.
据电场的叠加原理可知，D 处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E ＝2E 1cos 30°＝2×kQ
L 2
×
32＝3kQ
L 2，方向水平向右． 答案：
3kQ
L
2，方向水平向右
☆12.如图所示，相距为2d 的A 和B 两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q .在AB 连线的中垂线上取一点P ，垂足为O ，∠PAO ＝α，求：
(1)P 点场强的大小和方向；
(2)α为何值时，场强最大？最大值为多少？
解析：(1)如图所示，P 点场强是正、负点电荷在P 点产生场强的矢量和． 由E ＝k Q r
2得
E P ＝2E cos α＝2k Q
（d /cos α）
2
cos α
＝2kQ d
2cos 3
α，方向水平向右． (2)由上式表明
当α＝0时，得：E P (max)＝2kQ
d
2，方向水平向右．
答案：(1)2kQ d
2cos 3
α，方向水平向右
(2)0
2kQ d
2。