第九章讨价还价与联盟博弈(博弈论教程石家庄经济学院

➢基础：静态博弈与动态博弈的区别 ➢同时决策VS一前一后决策 ➢决策时是否拥有他人信息
➢寻找纯策略纳什均衡的方法：3种
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博弈论第九章
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博弈论应知应会2
➢拍卖理论、讨价还价问题、联盟博弈
➢基本知识
➢运用逆推归纳法寻找子博弈完美纳什 均衡
➢过程与路径 ➢已知路径改变，如何改变支付？ ➢矩阵型转化为扩展型
博弈论第九章
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第二节 联盟博弈——合作博弈
➢三、夏普里值：如何处理多人博弈？ ➢1.C：联盟 ➢2.i对C的贡献
➢v（C）－v（C\{i}），“\”：撤走 ➢3.k——C的人数 ➢4.k=#（C）：联盟的规模
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博弈论第九章
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第二节 联盟博弈——合作博弈
➢三、夏普里值：如何处理多人博弈？ ➢5.夏普里值：（φ1，...， φn ）
➢联盟次序与关键加入者
➢关键加入者：边际贡献为100万元
联盟 abc acb bac bca cab cba
次序
关键加 b
c
a
a
a
a
入者
➢夏普里值：φa=4/6,φb=1/6,φc=1/6
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博弈论第九章
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博弈论应知应会1
➢根据案例做出矩阵型博弈
➢要点：仔细阅读案例，计算出正确 的收益
➢
15、我就像一个厨师，喜欢品尝食物。如果不好吃，我就不要它。2021年8月下午1时55分21.8.1913:55August 19, 2021
➢
16、我总是站在顾客的角度看待即将推出的产品或服务，因为我就是顾客。2021年8月19日星期四1时55分40秒13:55:4019 August 2021
➢（一）案例结分论析：：纳破什产问题 ➢3.分析：假解设法D1并能>非D2万
➢（2）分配结果
c1* c2*
D1 D1 D2
D2 D1 D2
K K
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博弈论第九章
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第一节 讨价还价问题的解法
➢三、讨价还价问题的K-S解法σKS（B） ➢（二）K-S解法
➢1.最大效用组合点（μ1，μ2） ➢μi=maxui(s），i=1,2
➢
10、市场销售中最重要的字就是“问”。13:55:4013:55:4013:558/19/2021 1:55:40 PM
➢
11、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。21.8.1913:55:4013:55Aug-2119-Aug-21
➢
12、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。13:55:4013:55:4013:55Thursday, August 19, 2021
讨价还价
➢一个司空见惯的现象 ➢日常商品交易 ➢劳动市场交易 ➢商务谈判 ➢政治谈判
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第九章 讨价还价与联盟博弈
两人讨价还价→多人讨价还价
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第一节 讨价还价问题的解法
➢一、博弈论框架下的讨价还价问题 ➢（一）三要素 ➢1.参与人：1和2 ➢2.策略
➢
17、利人为利已的根基，市场营销上老是为自己着想，而不顾及到他人，他人也不会顾及你。下午1时55分40秒下午1时55分13:55:4021.8.19
第一节 讨价还价问题的解法
➢二、讨价还价问题的纳什解法 ➢（一）主要思想 ➢1.目标
➢参与人在讨价还价中增加效用
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第一节 讨价还价问题的解法
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第一节 讨价还价问题的解法
➢三、讨价还价问题的K-S解法 ➢（二）K-S解法 ➢4.K-S解 ➢设K-S线与U（B）的交集的效用配置
为 __
(u1, u2 )
➢对应的可行结果S即K-S解
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第二节 联盟博弈——合作博弈
➢从两人讨价还价到n人讨价还价 ➢参与人合作与勾结，建立联盟 ➢一、符号 ➢N——参与人集合，N={1,...,n} ➢C——联盟，集合N的一个非空子集
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1921.8.1913:55:4013:55:40August 19, 2021
➢
14、市场营销观念：目标市场，顾客需求，协调市场营销，通过满足消费者需求来创造利润。2021年8月19日星期四下午1时55分40秒13:55:4021.8.19
➢一、博弈论框架下的讨价还价问题 ➢（二）定义：B=（S,d;u1,u2） ➢3.效用配置集
➢U（B）={（u1(s),u2(s): s∈S}
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➢
9、我们的市场行为主要的导向因素，第一个是市场需求的导向，第二个是技术进步的导向，第三大导向是竞争对手的行为导向。21.8.1921.8.19Thursday, August 19, 2021
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i
CN
(n
k )!(k n!
1)![v(C )
v(C )
\ {i})]
(n k )!(k 1)! : 权重，机会 n!
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第二节 联盟博弈——合作博弈
➢三、夏普里值：如何处理多人博弈？ ➢5.夏普里值：（φ1，...， φn ） ➢在各种可能的联盟次序下，参与者对
➢集合S——备选方案集 ➢s——结果，s∈S ➢d——谈判破裂，d∈S
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第一节 讨价还价问题的解法
➢一、博弈论框架下的讨价还价问题 ➢（一）三要素 ➢3.支付（效用）
➢ui：S→R
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博弈论第九章
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第一节 讨价还价问题的解法
➢一、博弈论框架下的讨价还价问题 ➢（二）定义：B=（S,d;u1,u2） ➢1.任意给定结果s∈S，有： ➢u1(s)≥u1(d)， u2(s)≥u2(d)
联盟的边际贡献之和除以各种可能的 联盟组合
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Hale Waihona Puke Baidu
夏普里值解读：三人财产分配问题
➢财产：100万，在a、b、c之间分配 ➢分配方案投票权：a50%；b40%；
c10% ➢分配方案的通行证：投票权>50% ➢选择联盟：ab、ac、abc等
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夏普里值解读：三人财产分配问题
博弈论第九章
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第一节 讨价还价问题的解法
➢三、讨价还价问题的K-S解法 ➢（一）案例分析：破产问题
➢3.分析：假设D1>D2 ➢（1）分配方案
➢按债权比例进行分割
D1 D2
c1 c2
* *
,
c1
*
c2
*
K
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第一节 讨价还价问题的解法
➢三、讨价还价问题的K-S解法
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博弈论第九章
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第一节 讨价还价问题的解法
➢二、讨价还价问题的纳什解法
➢（二）纳什解
大家好才是 真的好
N (B)
{s arg maxsS[u1(s) u1(d )][u2 (s) u2 (d )]}
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第一节 讨价还价问题的解法
➢二、讨价还价问题的纳什解法 ➢（三）纳什解的特征：帕累托最优 ➢对于B=（S,d;u1,u2）， ➢如果s,t∈S，且ui(s)>ui(t) ➢则t σ（B）
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讨价还价问题
B=（S,d;u1,u2） 纳什解：帕累托最优解
K-S解
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第一节 讨价还价问题的解法
➢三、讨价还价问题的K-S解法
➢（一）案例分析：破产问题
➢1.符号设定
➢K——破产企业剩余资产
➢n—— 债权人数目
➢Di——某债权人的债权，∑Di>K
➢由几个参与人组成的某集体 ➢v（C）——联盟保证能够获得的效用水平 ➢联盟博弈：B（N；v）
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第二节 联盟博弈——合作博弈
➢二、联盟博弈的核：core(B) ➢在联盟博弈B（N；v）的可行结果集
中，不会被任何联盟瓦解的可行结果 的集合，Core（B）
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➢谈判破裂的效用最低
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博弈论第九章
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第一节 讨价还价问题的解法
➢一、博弈论框架下的讨价还价问题 ➢（二）定义：B=（S,d;u1,u2） ➢2.至少存在一个s∈S，使： ➢u1(s)>u1(d)， u2(s)>u2(d)
➢讨价还价的激励
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第一节 讨价还价问题的解法
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博弈论第九章
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博弈论应知应会3
➢纳什均衡的帕累托最优标准
➢现实生活中的囚徒困境、斗鸡博弈、 智猪博弈、协调博弈案例
➢产品质量问题：消费者VS厂商 ➢一次性博弈与重复博弈的区别
➢扩展型博弈：得益不确定 ➢共有几种结果？
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博弈论第九章
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博弈论应知应会4
➢期望得益与支付函数 ➢最小最大方法 ➢有限次重复博弈与结论 ➢先动优势与后动优势：案例
➢二、讨价还价问题的纳什解法
➢（一）主要思想
➢2.过程
➢（1）引入“第三者”
➢裁判，主持人
➢（2）主持人的资质
➢公平、公正、不偏袒
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第一节 讨价还价问题的解法
➢二、讨价还价问题的纳什解法
➢（一）主要思想
大家好才是 真的好
➢2.过程
➢（3）主持人实现公平的条件
u(s) u1(s) u2 (s) c u(s) : 主持人得益
➢ci——债权人i最终分到的财产
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博弈论第九章
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第一节 讨价还价问题的解法
➢三、讨价还价问题的K-S解法
➢（一）案例分析：破产问题
➢2.2个债权人的情形
➢D1+D2>K
➢S≡{(c1+c2):c1+c2≤K}
➢ui(c1,c2)=ci
➢谈判破裂点：（-D1,-D2）
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➢2.谈判破裂效用组合点
➢（u1(d),u2(d)）
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第一节 讨价还价问题的解法
➢三、讨价还价问题的K-S解法 ➢（二）K-S解法 ➢3.K-S线
➢在u1-u2平面上，从谈判破裂效用组 合点（u1(d),u2(d)） 出发，经过最 大效用组合点（μ1，μ2）的射线
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