概率论期末试题及答案
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概率论期末试题及答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 随机事件A的概率为P(A)，则其对立事件的概率为：
A. P(A) + 1
B. 1 - P(A)
C. P(A) - 1
D. P(A) / 2
2. 某校有男女生比例为3:2，随机抽取1名学生，该学生是男生的概率为：
A. 1/5
B. 3/5
C. 2/5
D. 5/7
3. 抛一枚均匀硬币两次，至少出现一次正面的概率是：
A. 1/2
B. 1/4
C. 3/4
D. 5/8
4. 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，若n=15，p=0.4，则P(X=7)是：
A. C^7_15 * 0.4^7 * 0.6^8
B. C^7_15 * 0.6^7 * 0.4^8
C. C^7_15 * 0.4^15
D. C^8_15 * 0.4^7 * 0.6^8
5. 若随机变量Y服从泊松分布，λ=2，则P(Y=1)是：
A. e^(-2) * 2
B. e^(-2) * 2^2
C. e^(-2) * 2^1
D. e^(-2) * 2^0
6. 设随机变量Z服从标准正态分布，则P(Z ≤ 0)是：
A. 0.5
B. 0.25
C. 0.75
D. 0.33
7. 若两个事件A和B相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.7，则P(A∩B)是：
A. 0.42
B. 0.35
C. 0.6
D. 0.7
8. 随机变量X服从均匀分布U(0, 4)，则E(X)是：
A. 2
B. 4
C. 0
D. 1
9. 设随机变量X和Y的协方差Cov(X, Y)=-2，则X和Y：
A. 正相关
B. 负相关
C. 独立
D. 不相关
10. 若随机变量X服从指数分布，λ=0.5，则P(X > 1)是：
A. e^(-0.5)
B. e^(-1)
C. 1 - e^(-0.5)
D. 2 - e^(-1)
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若随机变量X服从参数为θ的概率分布，且P(X=θ)=0.3，
P(X=2θ)=0.4，则P(X=3θ)=________。
12. 设随机变量X服从二项分布B(10, 0.1)，则P(X=2)=________。
13. 若随机变量Y服从正态分布N(μ, σ^2)，且μ=5，σ=2，则P(2 < Y < 7)=________。
14. 设随机变量Z服从标准正态分布，若P(Z ≤ -1.5)=0.0668，则
P(Z > 1.5)=________。
15. 若事件A和B不是互斥事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，
P(A∪B)=0.7，则P(A|B)=________。
16. 设随机变量X和Y相互独立，且E(X)=3，E(Y)=2，Var(X)=4，
Var(Y)=1，则E(X+Y)=________。
17. 若随机变量X服从泊松分布，λ=3，则P(X=4)=________。
18. 设随机变量X服从几何分布，p=0.2，则P(X=5)=________。
19. 若随机变量X和Y的方差相同，且Cov(X, Y)=3，则Var(2X-
Y)=________。
20. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则P(X=0)=________。