基于ANSYS的结构可靠性分析
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！加载， 求解
！进入后处理 ！ 将所有节点的等效应力按绝对 值大小进行升序排列 ！将最大等效应力赋值给 J6:; ！极限状态函数 JPWJ ! J % J6:; 输入变量分布参数
!6:;! !) 。 式中： — —板在工作中出现的最大应力； !6:;—
— —板材料的屈服强度。 !) — 于是极限状态函数为 " （ #） 则板的使用可 !!) %!6:;， 靠性便是 " （ #） !$ 的概率。
文章编号： （#%%&） "!$#:!&"; %!:%%!;:%;
基于 +,<=< 的结构可靠性分析
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（"6 华侨大学 机电及自动化学院，福建
勇"，郝艳华"，张昌汉#
泉州 ;!#%""；#6 湖北工学院 机械工程系，湖北 武汉 &;%%!>）
摘要：对有限元分析软件 +,<=< 的概率分析功能做了简单的介绍，提出了利用 +,<=< 概率分析功能对结构 进行可靠性分析的方法，通过一个具体的实例说明了用 +,<=< 概率分析功能实现结构可靠性分析的可行性， 从而为其它复杂结构的可靠性分析提供了新的方法。 关键词：+,<=<；有限元分析；可靠性分析；概率分析 中图分类号：3?""& @ 3A;"B 文献标识码：+
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!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （上接第 I! 页） -S- 性价比 在相同的条件下加工 " T -/@@， 加工 ! T !I/@@， 粗略估算烧结磁 长度 " T 2/@@ 的 1. 钢外圆工件时， 粘结磁性磨料为 性磨料加工成本费用为 /S1 元 U 件， 元 件。当然在磁性磨料的整个使用寿命内总体 /S-I U 来说用烧结磁性磨料加工后的工件表面粗糙度值要小 于用粘结磁性磨料加工的值， 而且烧结磁性磨料加工 的工件表面镜面效果好于粘结磁性磨料所加工的工 件， 没有污染变黑。 虽然以上只是粗略的估计， 但也表明加工质量要 求较高时， 烧结磁性磨料优于粘结磁性磨料。 @ 结束语 以上比较说明烧结法制备的磁性磨料在加工质 量、 使用寿命、 总的性价比上都是优于粘结磁性磨料， 因而烧结法制备磁性磨料有着更广泛的应用前景。随 着该技术的进一步完善， 它将成为普及和推动磁性研 磨技术深入发展的有效助力器。
wangrong基于ansys的超大中空液压伺服摆动马达有限元分析九江学院学报2009283为了理论估算和分析超大中空液压伺服摆动马达的抗变形能力和强度文章根据弹性力学和材料力学的基本原理以ansys作为有限元分析工具建立中空液压马达有限元模型得出相应的理论分析结果其结果表明马达的抗变形能力和强度在设计要求范围之内
收稿日期：#%%&:%$:##
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如结构的基本变量由 !" ， !# ，…， !" 组成，且 结构功能 # 为基本变量的函数，则结构的功能函数 （极限状态函数）可表示为：
作者简介：叶勇 （"B$$:） ， 男， 湖北省利川县人， 讲师， 硕士， 研究方向： 工程结构计算及仿真分析； 郝艳华 （"B!#:） ， 女， 辽宁省沈阳市人， 教授； 张昌汉 （"B$":） ， 男， 湖北省宜昌市人， 讲师， 硕士。
!
引言 工程结构要求具有一定的可靠性，因为结构在设
合进行，它包括预处理模块、求解模块、结果提取等 内容。由于分析程序通过重复执行分析文件来完成可 靠性分析的循环，因此必须保证分析文件的正确性、 完整性并尽量去掉冗余命令。其中预处理模块主要工 作为设定单元类型、实常数、材质，构建结构实体模 型并进行网格划分等；求解模块中定义分析类型及相 应选项、施加载荷、确定载荷步选项等并求解；求解 结束后，使用"/(3 命令提取计算结果，将值赋给将 被指定为输入变量和输出变量的参数。在可靠性分析 阶段，主要工作包括指定可靠性分析文件、选择和定 义输入变量以及输出变量之间的相关系数、确定各输 入变量服从的分布类型和分布函数、选择分析工具和 方法（蒙特卡罗法或响应面法等） 。而后处理阶段则 通常包括抽样过程显示、绘制设计变量取值分布图、 绘制失效概率分布函数、确定结构可靠性分析中输入 变量和输出变量的相关系数矩阵、假定已知结构的失 效概率寻找对应的输入变量、灵敏度分析、生成分析 报告等。 "6# 可靠性相关理论 结构的可靠度是指结构在规定的时间内、规定的 条件下（正常使用极限状态和承载能力极限状态）完
变量名称 长度 宽度 载荷 屈服强度 变量符号 =>?@AB CDEAB FGHI> J
#$$5 年第 R 期 ！材料弹性模量为 #*">9KL: ！材料泊松比为 $*<
在概率极限状态设计理论中，极限状态方程为： （ #"， …， " ##， #$ ） ! $。 通常在结构设计中，基本变量 #" ， ## ，…， #$ 为随机变量，如果把基本变量归结为结构抗力 % 和 载荷效应 & 两大类，则结构功能函数可简化为： ! ! % % &。 所以在概率极限状态的结构设计中，必须满足下列条 件，即： （ %， !!" &） ! % % & !$。 由可靠性理论可知，求一个结构的可靠度就是求 极限状态函数 " （ #） 所以， 利用 &’()( 概 ! $ 的概率， 率分析功能计算出 " （ #） 的概率，就得到了结构 $ ! 的可靠度。 ! 具体实例 #*" 问题描述 已知一长方形板如图 " 所示， ’( 边完全固定， 在 % 点作用有竖直向下的集中力 +,-./。其中 ’( ! 01234 ! "5$66，服 从 均 匀 分 布； (% ! 7/’834 ! #9$66，服从威布尔分布；厚度等于 "$66； +,-./ ! 5$$’，服从贝塔分布，材料的屈服强度为 !) ，服 从威布尔分布。根据应力 % 强度干涉理论，在板的使 用过程中，不允许出现应力超过屈服强度的事件发 生，所以板失效的准则为：
!//1 年第 I 期
机械工程与自动化
・ I. ・
本文通过一个实例说明了利用 %&’(’ 的概率分 析功能进行结构的可靠性分析是可行的，其方法简 单，不需要单独编制可靠性分析程序，是有限元理论 和可靠性理论的有机结合，为复杂结构的可靠性分析 提供了新的方法。
参考文献： ［)］ 何水清， 王善 * 结构可靠性分析与设计 ［ +］ 国防工 * 北京： 业出版社， ),,-： ./0,, * ［!］ 吴世伟 * 结构可靠度分析 ［ +］ 人民交通出版社， * 北京： ),,/： )!!0).- * ［-］ 任重 * %&’(’ 实用分析教程 ［ +］ 北京大学出版社， * 北京： !//-： !120!21 *
［#］ 成预定功能的概率 。
计、施工和使用过程中具有种种影响其安全、适用、 耐久的不确定性。例如在对结构模型进行计算时，必 然要引入外载荷、材料强度、构件尺寸、边界条件和 加工公差等基本变量，由于测量误差等各种随机因素 的影响，这些变量的取值只能用随机变量或随机过程 来描述。对影响结构行为的这些不确定因素进行分析 称为可靠性分析，它是结构计算、设计内容的重要组 成部分。本文利用 +,<=< 概率分析功能建立了结构 的概率分析文件，从而完成了其可靠性分析 " #$%&% 概率分析功能 +,<=< 是一个功能非常强大的有限元分析软件， 其提供的概率分析功能可以解决以下问题：根据模型 中输入参数的不确定性计算待求结果变量的不确定 性；确定由于输入参数的不确定性导致结构失效概率 数值；已知容许失效概率确定结构行为的容许范围如 最大变形、最大应力等；判断对输出结果和失效概率 影响最大的参数，计算输出结果相对于输入参数的灵 敏度；确定输入变量、输出变量之间的相关系数等。 "6" 概率分析方法 在 +,<=< 中进行结构的可靠性分析时，通常由 生成分析文件、可靠性分析阶段、结果后处理三个步 骤组成。首先要建立结构的循环分析文件，可以采用 批处理（命令流）方式和交互（ /2-）方式或两者结
图" 板结构几何、物理示意图
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#*#
可靠性计算 各输入变量的分布参数见表 "。采用命令流方式
［<］ 建立分析文件内容如下所示 ：
=>?@AB ! #9$ CDEAB ! "5$ FGHI> ! 5$$ J $66 ！宽度初值为 "5$66 ！载荷初值为 5$$’ ！材料的屈服强度取为 #$$KL: ！进入前处理器， 建模
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分布类型 参数一 参数二 参数三 参数四 威布尔 均匀 贝塔 威布尔 # <X " # #9$ 5" < #Y$ "9$ R$$ "$$
在概率计算时选择通用的蒙特卡罗方法，取抽样 次数为 "$$ 次，由 &’()( 概率分析模块可求得板结 构的失效概率，结果如下： 3B> NHGW:WD=DAQ AB:A (Z[( DJ @H:A>H AB:? $*$$$$$$$> \
图!
"#$" 的累积分布函数示意图
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结论
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基于 +,<=< 的结构可靠性分析
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摘要：对有限元分析软件 +,<=< 的概率分析功能做了简单的介绍，提出了利用 +,<=< 概率分析功能对结构 进行可靠性分析的方法，通过一个具体的实例说明了用 +,<=< 概率分析功能实现结构可靠性分析的可行性， 从而为其它复杂结构的可靠性分析提供了新的方法。 关键词：+,<=<；有限元分析；可靠性分析；概率分析 中图分类号：3?""& @ 3A;"B 文献标识码：+
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wangrong基于ansys的超大中空液压伺服摆动马达有限元分析九江学院学报2009283为了理论估算和分析超大中空液压伺服摆动马达的抗变形能力和强度文章根据弹性力学和材料力学的基本原理以ansys作为有限元分析工具建立中空液压马达有限元模型得出相应的理论分析结果其结果表明马达的抗变形能力和强度在设计要求范围之内
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引言 工程结构要求具有一定的可靠性，因为结构在设
合进行，它包括预处理模块、求解模块、结果提取等 内容。由于分析程序通过重复执行分析文件来完成可 靠性分析的循环，因此必须保证分析文件的正确性、 完整性并尽量去掉冗余命令。其中预处理模块主要工 作为设定单元类型、实常数、材质，构建结构实体模 型并进行网格划分等；求解模块中定义分析类型及相 应选项、施加载荷、确定载荷步选项等并求解；求解 结束后，使用"/(3 命令提取计算结果，将值赋给将 被指定为输入变量和输出变量的参数。在可靠性分析 阶段，主要工作包括指定可靠性分析文件、选择和定 义输入变量以及输出变量之间的相关系数、确定各输 入变量服从的分布类型和分布函数、选择分析工具和 方法（蒙特卡罗法或响应面法等） 。而后处理阶段则 通常包括抽样过程显示、绘制设计变量取值分布图、 绘制失效概率分布函数、确定结构可靠性分析中输入 变量和输出变量的相关系数矩阵、假定已知结构的失 效概率寻找对应的输入变量、灵敏度分析、生成分析 报告等。 "6# 可靠性相关理论 结构的可靠度是指结构在规定的时间内、规定的 条件下（正常使用极限状态和承载能力极限状态）完
变量名称 长度 宽度 载荷 屈服强度 变量符号 =>?@AB CDEAB FGHI> J
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在概率极限状态设计理论中，极限状态方程为： （ #"， …， " ##， #$ ） ! $。 通常在结构设计中，基本变量 #" ， ## ，…， #$ 为随机变量，如果把基本变量归结为结构抗力 % 和 载荷效应 & 两大类，则结构功能函数可简化为： ! ! % % &。 所以在概率极限状态的结构设计中，必须满足下列条 件，即： （ %， !!" &） ! % % & !$。 由可靠性理论可知，求一个结构的可靠度就是求 极限状态函数 " （ #） 所以， 利用 &’()( 概 ! $ 的概率， 率分析功能计算出 " （ #） 的概率，就得到了结构 $ ! 的可靠度。 ! 具体实例 #*" 问题描述 已知一长方形板如图 " 所示， ’( 边完全固定， 在 % 点作用有竖直向下的集中力 +,-./。其中 ’( ! 01234 ! "5$66，服 从 均 匀 分 布； (% ! 7/’834 ! #9$66，服从威布尔分布；厚度等于 "$66； +,-./ ! 5$$’，服从贝塔分布，材料的屈服强度为 !) ，服 从威布尔分布。根据应力 % 强度干涉理论，在板的使 用过程中，不允许出现应力超过屈服强度的事件发 生，所以板失效的准则为：
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机械工程与自动化
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参考文献： ［)］ 何水清， 王善 * 结构可靠性分析与设计 ［ +］ 国防工 * 北京： 业出版社， ),,-： ./0,, * ［!］ 吴世伟 * 结构可靠度分析 ［ +］ 人民交通出版社， * 北京： ),,/： )!!0).- * ［-］ 任重 * %&’(’ 实用分析教程 ［ +］ 北京大学出版社， * 北京： !//-： !120!21 *
［#］ 成预定功能的概率 。
计、施工和使用过程中具有种种影响其安全、适用、 耐久的不确定性。例如在对结构模型进行计算时，必 然要引入外载荷、材料强度、构件尺寸、边界条件和 加工公差等基本变量，由于测量误差等各种随机因素 的影响，这些变量的取值只能用随机变量或随机过程 来描述。对影响结构行为的这些不确定因素进行分析 称为可靠性分析，它是结构计算、设计内容的重要组 成部分。本文利用 +,<=< 概率分析功能建立了结构 的概率分析文件，从而完成了其可靠性分析 " #$%&% 概率分析功能 +,<=< 是一个功能非常强大的有限元分析软件， 其提供的概率分析功能可以解决以下问题：根据模型 中输入参数的不确定性计算待求结果变量的不确定 性；确定由于输入参数的不确定性导致结构失效概率 数值；已知容许失效概率确定结构行为的容许范围如 最大变形、最大应力等；判断对输出结果和失效概率 影响最大的参数，计算输出结果相对于输入参数的灵 敏度；确定输入变量、输出变量之间的相关系数等。 "6" 概率分析方法 在 +,<=< 中进行结构的可靠性分析时，通常由 生成分析文件、可靠性分析阶段、结果后处理三个步 骤组成。首先要建立结构的循环分析文件，可以采用 批处理（命令流）方式和交互（ /2-）方式或两者结
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可靠性计算 各输入变量的分布参数见表 "。采用命令流方式
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在概率计算时选择通用的蒙特卡罗方法，取抽样 次数为 "$$ 次，由 &’()( 概率分析模块可求得板结 构的失效概率，结果如下： 3B> NHGW:WD=DAQ AB:A (Z[( DJ @H:A>H AB:? $*$$$$$$$> \
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结论
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