电工电子技术基础3-4-基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。

1. 基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律指出：如果从回路中任一点出发，以顺时针方向（或逆时针方向）沿回路循行一周，则在这个方向上的电位升之和应该等于电位降之和。

即 降升U U ∑∑= (1-1)
图1.1 电路图
电路如图1.1所示，假定沿顺时针方向一周，电位升之和为电位降之和为
3241U U U U +=+
或 04321=+--U U U U
即 ∑=0U (1-2)
因此，基尔霍夫电压定律又可表述为：在任一瞬时，按任一回路绕向，沿回路绕行一周，回路中各段电压的代数和等于零。

应用∑=0U 列回路电压方程时，如果电压的参考方向与回路绕向一致者取正号，则相反者取负号；反之，如果电压的参考方向与回绕向一致者取负号，相反者则取正号。

图1所示电路是由电源电动势和电阻构成的，上式可改写为：
221121R I R I E E -=-
在任意回路中，电动势的代数和恒等于各电阻上的电压降的代数和。

即
∑∑=)(IR E (1-3)
上式是基尔霍夫电压定律的另一种表达式，即在任一瞬时，按任一方向沿闭合回路绕行一周，回路中电动势的代数和等于回路中电阻压降的代数和。

注意：
(1) 应用∑∑=)(IR E 列回路方程时，对选定回路应先标注回路绕行方向。

(2) 正负号的选择
当电动势及电流的参考方向与回路绕向一致时取“+”号，不一致时则取“-”号；或者当电动势及电流的参考方向与回路绕向一致者取“-”号，不一致者则取“+”号。

式(1-1)、(1-2)、(1-3) 是基尔霍夫电压定律的三种表示形式，其实质是相同的，应用时可根据电路的具体情况任选一种。

2. 基尔霍夫电压定律的推广
基尔霍夫定律不仅适用于闭合回路，还可推广应用到回路的部分电路。

图2 基尔霍夫电压定律的推广应用
如图2所示，电路右边并没有构成闭合回路（有时称为开口电路），如果要计算开口电压，可以假想一个闭合回路，其回路绕向如图所示，则根据基尔霍夫电压定律可列出电压方程。

对图1.2(b)所示电路，可列出
0AB B A =--=∑U U U U
B A AB U U U -=
对图2(a)所示电路，可列出
0=--IR U E
IR E U -=
这也就是一段有源电路的欧姆定律的表达形式。

3．强调
在应用基尔霍夫定律列电流、电压方程时，首先要选定电流、电压的参考方向，因为所列方程中各项前的正负号与它们的参考方向有关，并且当参考方向选定后，在分析计算过程中不能再更改。