舟山市第一中学七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减3有理数的加减混合运算教案新版沪科版

3. 有理数的加减混合运算
【知识与技能】
1.正确理解加法交换律，结合律，能利用运算律简化运算.
2.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则.
3.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力，向学生渗透归纳、转化等数学思想；在合作学习解决问题的过程中，体会合作交流的重要性.
【过程与方法】
从学生熟悉的生活实例得出“有理数的加减混合运算”，并通过各种师生活动加深学生对“运算律”和“加减混合运算”的理解；使学生在经历有理数混合运算的过程中，体验数学中的转化思想.
【情感态度】
通过有理数加减的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、思考等体验数学的创新思维和发散思维，学会与人交流，培养实事求是的科学态度，使学生养成认真、细致的计算习惯.
【教学重点】
重点是运用加法运算律简化计算，在有理数的混合运算中，将加减统一成加法的省略括号的形式.
【教学难点】
难点是将加减统一成加法的省略括号的形式.
一、情境导入，初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：
计算：（1）①5+（-13）（-13）+5；
②（-4）+（-8）（-8）+（-4）；
（2）①8+(-5)+(-4)
8+(-5)+(-4)；
②(-6)+(-12)+15
(-6)+(-12)+15.
思考观察第一组两题，比较它们有什么异同点？第二组两题呢？由此你能得出什么结论？
【情境2】实物投影，并呈现问题：2014年北京一个冬天的早晨只有—7℃，中午气温上升了11℃，到半夜又下降了9℃，那么半夜的温度是多少？你能列出算式吗？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生观察、比较、讨论与归纳，感受运算律的意义和作用.通过实际问题引出有理数加减混合运算，并归纳出加减混合运算的一般步骤.情境1中第一组两题的两个加数相同，加数的位置不同，结果相同.两数相加，交换加数的位置，和不变.第二组两题中三个加数相同，运算顺序不同，结果相等.三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数或把后两个数相加再加第一个数，其和不变.情境2中算式为：（-7）+11-9.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.有理数加法的运算律
问题1用语言叙述加法的交换律和结合律？
问题２用字母表示加法的交换律和结合律？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】加法运算律：加法的交换律：a＋b＝b＋a;加法的结合律：（a＋b）＋c ＝a＋（b＋c）.在有理数的计算中，运用运算律可以简化运算.
2.加减混合运算
问题1有理数加减运算的一般顺序是什么？
问题2有理数加减运算的一般步骤是什么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】有理数加减法混合运算的一般步骤为：（1）减法转化成加法；（2）省略加号及括号；（3）运用加法交换律使相加可得到整数的先相加；分母相同或易于通分的分数可先相加；互为相反数的可先相加.注意：在交换加数的位置时，要连同加数的符号一起交换.
三、运用新知，深化理解
1.不改变原式的值，将6-（＋3）-（-7）＋（-2）中括号去掉的形式是（）
A.-6-3＋7-2
B.6-3-7-2
C.6-3＋7-2
D.6＋3-7-2
2.-17-8-16+7的不正确读法是（）
A.负17、负8、负16、正7的和
B.减17减8减16加7
C.负17减8减16加7
D.负17加负8加负16加7
3.计算：
（1）3+4.4+［(+33
4
)+(-8.4)］+(-1
1
4
)+6；
（2）0.5+（-3
2
）-（+2.75）-(-1
3
4
).
4.计算：-24＋3.2-16-3.5+0.3.
5.列式计算：
(1)-0.3与-1
3
的和减去-1
3
10
的差；
(2)-31
3
与-1.2的差与-2
1
2
的和.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的加减混合运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.C 2.B
3.解：（1）原式=71
2
;（2）原式=-2.
4.解：原式=-24-16+3.2+0.3-3.5 =-40+3.5-3.5
=-40+0=-40
5.解：（1）［（-0.3）+（-1
3
)］-（-1
3
10
）
=(-3
3
10
)+(-
1
3
)+(+1
3
10
)
=［(-
3
10
)+(+1
3
10
)］+(-
1
3
)
=1+（-1
3
）=
2
3
.
（2）［（-31
3
）-（-1.2）］+（-2
1
2
）
=［（-31
3
）+（+1
1
5
）］+（-2
1
2
）
=-2
2
15
+（-2
1
2
）=-4
19
30
四、师生互动，课堂小结
1.有理数加法的运算律是什么？有理数加减混合运算的一般步骤是什么？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第25页“练习”和教材第26页“习题1.4”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过观察、对比、归纳得出有理数加法的运算律，过程中充分发挥了学生的主动性，培养学生的语言表达能力，让学生体会学习数学的快乐和成就感，进而增强学习数学的信心.有理数的混合运算又加强了学生的思维和运用技巧的能力.
第五章相交线与平行线
5.4 平移
1. 知道什么叫平移.
2. 会欣赏、分析较复杂的平移图案，知道平移的实质是点的平移.
3. 会对一个图形按要求进行平移.
1.分析平移图案是由怎样的基本图案怎样平移而成的.
2.能将一个图形按要求进行简单的平移.
1.探求图形的平移实质.
2.运用平移知识制作美丽的平移图案.
问题1 如图，可以看作是什么“基本图案”通过平移得到.
问题2 如图，是小鱼平移前后的图形，指出点A、B、C的对应点，并指出AD、BE、CF间的位置关系及大小关系.
【教学说明】同学们分组活动，再交流成果.
思考 1.问题1的答案只有一种吗？
2.图形平移的实质是什么？
3.平移前后两个图形的形状和大小是怎样的情况？平移前后连结各对应点的线段的关系怎样？
【归纳结论】1.问题1的答案不唯一.
2.图形平移的实质是点的平移.
3.平移的特征：
（1）平移前后两个图形的形状和大小完全相同；
（2）新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的.这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
4.图形的平移方向不一定是水平的.
5.利用平移可以制作很多美丽的图案.
例1如图，平移四边形ABCD，使点A移动到点A′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.
【教学说明】让学生独立思考完成，锻炼学生的作图能力.
【答案】略
本节课应掌握：
1.平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到一个新图形，这叫平移变换，简称平移.
2.平移的特征：
（1）平移前后，图形的形状大小完全相同；
（2）平移前后两个图形上的对应点的连线平行且相等.
从教材“习题5.4”中选取.
第2课时三角形的三边关系
【知识与技能】
掌握三角形三条边的关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.
【过程与方法】
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，开展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
【情感态度】
学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣. 【教学重点】
掌握三角形三条边的关系。

【教学难点】
三角形三条边关系的应用.
一、情景导入，初步认知
警察抓劫匪〔一名罪犯实施抢劫后，经AB-—BC的路线往山上逃窜。

警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶,终于在山顶将罪犯捉拿归案.〕
警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？〔学生各抒已见)
2。

引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.
【教学说明】创设情境,激发学生探究知识的欲望。

二、思考探究,获取新知
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。

计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比拟，你能得到什么结论？
【归纳结论】
三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边.
【教学说明】通过小组的合作交流，得出“三角形任意两边之差小于第三边〞的性质，同时培养学生合作学习的能力及语言表达能力。

三、运用新知，深化理解
1。

见教材P86例题
2。

三条线段的长度分别为：
〔1)3cm、4cm、5cm；
〔2〕8cm、7cm、15cm;
〔3〕13cm、12cm、20cm;
〔4〕5cm、5cm、11cm.
能组成三角形的有〔 B 〕组。

A。

1 B。

2 C.3 D.4
3.现有3cm，4cm,7cm，9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是〔 B 〕。

A.1 B。

2 C。

3 D.4
4。

已知三条线段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6；④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;
⑥3∶4∶5.其中可构成三角形的有( B 〕
A。

1个 B。

2个 C。

3个 C.4个
5.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,那么它的周长为( C 〕
A.9 B。

12 C。

15 D。

12或15
6。

已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，那么第三边长x的取值范围是1＜x＜7。

假设x是奇数，那么x的值是3、5,这样的三角形有 2个；假设x是偶数，那么x的值
是2、4、6,这样的三角形有 3个。

7.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，那么这个三角形的周长的取值范围是什么？
解：根据三角形三边的关系可知，
3＜第三条边＜11所以三角形的周长大于:4+7+3；
三角形的周长小于：4+7+11；
即，三角形的周长的取值范围是大于14小于22。

8。

已知等腰三角形的两边长分别为4、9，求它的周长.
解:因为三角形是等腰三角形,
所以，当腰长为4时，三角形的三边分别为:4、4、9，
而4+4＜9，
所以不能构成一个三角形，应舍去.
当腰长为9时，三角形的三边分别为:9、9、4，4+9＞9，
所以能构成一个三角形。

即周长为22。

【教学说明】通过练习及解决课前问题,进一步提高学生知识应用的能力。

四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
五、教学板书
1。

布置作业：教材“习题4.2〞中第1、2、3题。

2。

完成同步练习册中本课时的练习.
我在练习设计上主要采用了层层深入的原那么，先是根底知识的练习;然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。

而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同.这样既能让后进生跟得上,又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。

从练习反应中发现学生易错点，犯错
的原因主要是学生未能认真审题.所以在以后审题教学中重视学抓关键词。

培养审题习惯，提高解题效率。