1.2+分式的乘法和除法+第2课时+分式的乘方+课件2024-2025学年湘教版数学八年级上册

（八年级 上册）
2023
第1章 分式
1.2 分式的乘法和除法
第2课时 分式的乘方
起航加油
知识梳理
1.分式的乘方法则：对于任意一个正整数 ，有 ___，即分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
2.运算顺序：既有乘除又有乘方的运算中，运算顺序是先算______，再算______.
乘方
乘除
课前自测
1.计算 的结果是( ) .
（2） ；
（3） .
思路点拨 按照分式的乘方运算法则，把分式的分子、分母分别乘方，注意乘方后的符号，负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正.第（3）题要将分子 看成一个整体.
（2） ；
解 .
（1） ；
（3） .
解 .
方法指导 在分式的乘、除、乘方混合运算中，先计算乘方，再计算乘除；乘、除是同一级运算，要按照从左到右的顺序计算.当分式中的分子、分母是多项式且能因式分解时，要先因式分解，以达到约分的目的.
当堂检测
1.计算 的结果是( ) .
D
A. B. C. D.
2.计算 的结果是( ) .
C
A. B. C. D.
3.计算： ____.
提示：原式
4.计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） .
解：原式 .
课后达标
基础巩固
1.计算 的结果是( ) .
D
A. B. C. D.
2.计算 的结果是( ) .
C
A. B. C. D.
故原式 .
C
A. B. C. D.
提示：原式 .
2.计算 的结果是( ) .
B
A. B. C. D.
3.计算： ____．
Biblioteka Baidu
提示：原式 .
4.计算： ____．
提示：原式 .
随堂演练
典型题析
知识点一 分式的乘方
例1 （教材第10页例3变式）计算：
（1） ；
3.计算 的结果是( ) .
C
A. B. C. D.
4.计算： ____．
提示：原式 .
5.计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ．
原式 .
能力提升
6.先化简，再求值： ，其中 ， .
解：原式 .当 ， 时，原式 .
拓展延伸
7.理解与应用
易错提醒 进行分式乘方运算时，要注意：
1.把分子、分母各自乘方，不能将 错写成 ；
2.若分子或分母是多项式，则应将分子、分母看作一个整体进行乘方，避免出现 的错误.
知识点二 分式的乘、除、乘方混合运算
例2 （教材第10页例4变式）计算：
（1） ；
（2） .
思路点拨 进行分式的乘法、除法、乘方的混合运算时，应先算乘方，再算乘除.
［材料阅读］当 时， ， .因此 ， .
［猜想发现］
（1）当 与 互为相反数时，求 ， 的值.
解：因为 与 互为相反数，所以 .因此 ， .所以 ， .
［拓展应用］
（2）已知 与 互为相反数，求代数式 的值．
解：根据题意，得 ，即 .所以 ， ，即 ， .