分数的加减法教材解读

数学五年级上册教材分析

第五单元分数的加法和减法

一、教学目标

1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。

2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。

二、教学内容

1．本套教材分数加减法的教学内容安排在两个年段进行，具体编排如下表：

年段内容

三下分数的初步认识

五下分数的加法和减法

分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。本单元的学习内容有：同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。

本单元内容分为三小节，具体编排如下

标题例题安排

第1节同分母分数加减法例1 同分母分数加法的含义及计算方法

例2

同分母分数减法的含义及计算方法，总结

分数加减法的计算方法

例3 连加、连减

第2节异分母分数加减法例1 （1）异分母分数加法（2）异分母分数减法

第3节分数加减法混合运算例1

（1）不带括号的分数加减法混合运算

（2）带括号的分数加减法混合运算例2 整数加法的运算定律推广到分数

3.本单元是全册的重点内容之一，具体教学内容如下表：单

元内容课题知识点

知识的

前后联系

学习目标对应的练习备注

同分母分数加减法例1

1.同分母分数相加的含义。

2.同分母分数相加的方法。

分数的初步

认识，异分母

分数加法。

1.理解分数加法的算理。

2.掌握分数加法的计算方法。

做一做及练习二十一。做一做和

练习中应当注重学生对分数加

减法过程的要求，先不准省略步

骤，多让学生体会算理。

1课时教学，复习分数单位，并让

学生回忆三年级的分数加减法，

为推导算理做铺垫。学生对结果

能够正确写出，但是往往写不出

过程，这里应当让学生说清楚为

什么，说明算理。通过观察让学

生自己归纳整理分数加减法的一

般方法。

例2

1.同分母分数相减的含义。

2.同分母分数相减的方法。

3.归纳总结分数加减法的一

般方法。

分数的初步

认识，异分母

分数减法。

1.理解分数减法的算理。

2.掌握分数减法的计算方法。

3.通过观察自己归纳总结分数加减

法的一般方法。

例3

1.三个分数连加，连减的计算

方法。

同分母分数

加减，异分母

分数加减，混

合计算。

1.使学生掌握三个分数连加、连减

的同分母分数加、减法的计算方法。

做一做及练习二十一。补充分数

值是0 或者分子和分母相等的

练习，还是要先注重过程。

1课时教学，补充分数值是0和分

数值是整数的教学，学生可以独

立解决，可以放手给学生，要注

重方法的多样化。

异分

母分数加减法

例1

（重点）

1.异分母分数加减法的含义。

2.异分母分数加减的方法。

同分母分数

相加减，分数

加减的混合

运算。

1.使学生经历异分母分数加减法的

计算方法的探究过程，认识将新知

识转换成旧知识是获得知识的重要

途径。

2．掌握异分母分数加减的一般计算

方法和验算方法。

做一做及练习二十二。

2课时教学。学生能够联想到同分

母分数的加减法，可以运用知识

的迁移来解决新知，所以这里一

定要放手教学，然后通过学生的

自己归纳，概括出一般方法。加

大练习强度，保证正确率。

教学建议

1.认识分数加减法与整数加减法的内在联系。

分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。先将异分母分数转化为同分母分数，然后用整数加法的方法将分子相加，即相同单位的数相加减，得出最后的和或差。

因此，学习时，应有意识地抓住分数加减法与整数加减法之间的联系，紧紧扣住学习经验中“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法。

2.注重对算理的分析，以算理引入算法。

抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的学习，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。学习时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，经历用算理引入算法的重要过程。明白：①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。

3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。

本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，学习时，应充分考虑已有的认知经验，利用独立探究的时间和空间。在探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再与同伴进行合作交流。交流时，重点放在“相同单位的数才能相加，怎样表述相加的过程”这一核心问题上，使交流达到“互通有无、取长补短、心领意会”的目的。

分 数 加 减 混 合 运 算

例1

1.分数加减混合运算的顺序。

2.整数减法的运算性质同样适用于分数。

异分母分数的加减法。

1.使学生掌握分数混合运算的顺序

和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 2.培养学生计算的灵活性。 做一做及练习二十三。

1课时教学。

例2

1.整数加法的运算定律同样适用于分数。

分数的比较大小。

1.让学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

做一做及练习二十三。

1课时教学。