高中数学教材介绍课件

引进平面直角坐标系，用有序数对（x,y）表示平面内 的点。根据曲线的几何性质，可以得到关于x、y的一
个代数方程f(x, y) = 0。反过来，把代数方程f(x, y) = 0的解（x,y）看作平面上点的坐标,这些点的集合是一
条曲线。
这样，对于含有两个变数x、y的一个代数方程f(x, y) =
0，平面上就有一条和它对应的曲线．
寓意
数学知识:概念,规律,模型,算法… 数学方法:通法,一般方法,具体方法… 数学思想:建立数学,提出问题,解决问题… 数学精神:数学价值,数学美,数学文化, 理
性精神…
案例
1.集合 2.解析几何 3.算法 4.导数[1].doc
导数及其应用（11稿）.doc 导数概念.doc 5.复数[2].doc
吸收先进思想,优秀的处理方法,借鉴成功 的经验,形成自己的体系与风格.而不是简 单的照抄照搬.
二、教科书的体系、结构
1．教科书的编写体系 2．教科书编写结构与体例
模块1 模块M 模块N
前言 章1
章头图
章k
引言 问题
背景
节1
问题
问题
单元1
活动
节s
单元2 单元3
理论 运用
章n 说明
节t 本章回顾
习题 阅读 探究
②引领本章内容的问题。这是本章的生长点、核 心内容或研究方法，它将激发学生探索新知识 的欲望。
节
包括内容组织、活动开展、拓展栏目、 习题、阅读等内容。
节为教学的基本单元，每节有自己的小 系统。每节开头在章的背景下，给出分 支背景，围绕章的问题，提出相应问题。 这些问题就是本节的起点、核心内容的 出发点。
的教学范式 教科书充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提
供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间 教科书突出数学本质，返璞归真，适度形式化 教科书注重现代信息技术与课程的整合 教科书努力体现数学的文化价值，提升学生的人文素
养
1．在内容处理上，力图做到“入口浅，寓意深”
“入口浅，寓意深”是一种指导思想，目的是让学生 在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中建 立数学理论，获得数学理论后又能及时返回运用到他 们的生活中。这种思想体现在教科书每一个环节的编 写上，而不仅仅是引入部分。
我们知道，直线和圆是较为基本的图形。那么 ● 如何建立它们的方程？ ● 如何通过方程来研究它们的性质？
“直线”的背景与问题 “圆”的背景与问题 “圆锥曲线”的背景与问题
函数一章的“本章回顾”[3].doc 立体几何的“本章回顾”[4].doc
2．在结构设计上，注重整体贯通、互相联系
（1）整体贯通
本教科书根据2003年教育部制订的《普 通高中数学课程标准（实验）》（以下 简称《标准》）编写。教科书充分体现 《标准》的基本理念，以实现《标准》 的课程目标为宗旨，使学生通过高中阶 段的数学学习，能获得适应现代生活和 未来发展所必需的数学素养，满足他们 个人发展与社会进步的需要。
注重与教学实验、实践紧密相连
创设问题情境，引导学生提出问题; 设计数学活动，引导学生探究发现; 建立数学理论，引导学生自我建构; 运用数学知识，引导学生解决问题; 注重回顾反思，引导学生调控升华.
5．教科书充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提
供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间
（1）教科书中的引言、正文、练习、习题中的“感 受·理解”部分、阅读、探究案例、实习作业、本章回 顾等内容构成一个完整的体系。它是教科书的核心， 体现了高中数学教学的基本要求，是所有学生应当掌 握的内容。编写时，力图使所有学生都能理解。
① 加强数学与“外部”的联系。教科书充分关注 数学与自然、生活、科技、文化、各门学科的 联系，让学生感受到数学与外部世界是息息相 通，紧密相连的。
② 加强数学自身的联系。主要加强不同章节内 部的联系、同一模块内部的联系、不同模块之 间的联系。在编写时充分考虑解几与三角、函 数与三角、解几与向量、向量与三角等内容之 间的联系。
高中数学教材介绍
李善良
高中数学教材介绍
序：基本的想法 教科书编写的指导思想和原则 教科书的体系、结构 教科书的特色 高中数学课改思考
高中数学课程基本框架图
1-2 1-1
数学1
2-3 2-2 2-1
数学2
4-
3-
10
6
。。。。 。。。
3-
4-1
1
数学3 数学4 数学5
* 上图中 代表模块， 代表专题，其中2个专题组成1个模块.
选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
◆系列3：由6个专题组成
选修3-1：数学史选讲； 选修3-2：信息安全与密码； 选修3-3：球面上的几何； 选修3-4：对称与群； 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类； 选修3-6：三等分角与数域扩充。
◆系列4：由10个专题组成
选修4-1：几何证明选讲； 选修4-2：矩阵与变换； 选修4-3：数列与差分； 选修4-4：坐标系与参数方程； 选修4-5：不等式选讲； 选修4-6：初等数论初步； 选修4-7：优选法与试验设计初步； 选修4-8：统筹法与图论初步； 选修4-9：风险与决策； 选修4-10：开关电路与布尔代数。
3．教科书给学生留有足够的空间， 促进学生主动参与
充分创造探究机会，为学生活动提供空 间，促进学生主动探究。
学习中的探究，运用中的探究，探究活动
[8].doc
4．教科书为教师留有较为广阔的空间， 促进教师创造新的教学范式
教科书在编写时充分考虑为教师留有较 为广阔的再创造空间，促进教师在教学 中创造新的教学范式。
一、教科书编写的指导思想和原则
充分体现《标准》的基本理念 充分考虑基础性、时代性、典型性、多样性和
可接受性 为学生和教师的积极活动提供空间和可能 充分体现数学的文化价值 注重信息技术与课程的整合 注重与教学实验、实践紧密相连 注意总结我国传统教育经验，注意吸收当今国
际先进经验
充分体现《标准》的基本理念
意图：感知数学。
数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描 述、算法程序等。
意图：建立数学。
数学运用：包括辨别、变式练习、解决简单问 题、解决复杂问题等。
意图：运用数学。
回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓 广、创新、凝缩（由过程到对象）等。
意图：理解数学。
情境 活动意义 理论 运用 反思
（2）拓展栏目：主要方式有思考、实验、 探究、阅读、链接等，穿插在各个环节 中。
（3）习题、复习题：分为紧密联系的三个 层次：感受·理解，思考·运用，探究·拓 展。
三、教科书的特色
在内容处理上，力图做到“入口浅，寓意深” 在结构设计上，注重整体贯通、互相联系 教科书给学生留有足够的空间，促进学生主动参与 教科书为教师留有较为广阔的空间，促进教师创造新
③ 加强教科书各栏目之间的联系，主要
加强背景、内容、例题、练习、习题、 复习题之间的联系；加强章背景、节背 景、解决问题的背景之间的联系；加强 章问题、节问题、内容呈现的问题、例 题、习题中的问题之间的联系；加强章 头提出的思想、内容展开的研究方法、 解决问题中需要的方法、章回顾中的总 结之间的联系。
章头图给出本章核心概念或原理的直观形象。引言说 明数学的来历，提出本章的核心问题或研究方法。正 文建立数学理论、给出运用、研究方法。本章回顾是 由厚到薄的反思过程，对全章作概括、整理、提升。
每一个环节“入口”紧密相连，循序渐进，“寓意” 不断加深。
入口
问题情境 数学问题 叙述 文化 活动 图片 …
…… 鸟群、羊群、鱼群…，都是“同一类对象汇集在一起”,这就是本 章将要学习的集合． 其实，在学习“自然数”、“有理数”等内容时，我们已经使用 了“自然数集”、“有理数集”等术语．我们知道，所有的自然 数在一起构成“自然数集”，所有的有理数在一起构成“有理数 集”．这里，用“集合”来描述研究的对象，既简洁又方便．那 么，我们不禁要问：
教科书在编写时从整体出发，按知识发展、背 景问题、思想方法三个纬度，将全书—模块— 章—节做整体设计，实现整体贯通。
思想方法 背景问题 知识发展
全书 模块 章
节 单元
① 教科书从知识发展、背景问题、思想方 法角度进行整合，使学生获得整体认识 与理解。
② 教科书编写注意模块、章、节、单元之 间的贯通。
内容组织主要形式为：
问题情境
学生活动
意义建构
数学理论
数学运用
回顾反思
问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等。
意图：提出问题。 学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、
推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨 论、合作、交流、互动等小组活动；
意图：体验数学。
意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、 自我表征等。
集合的含义是什么？ 集合之间有什么关系？ 怎样进行集合的运算？
“平面解析几何初步”一章的引言
现实世界中，到处有美妙的曲线．从飞逝的流星到雨 后的彩虹，从古代石拱桥到现代立交桥……这些曲线 都和方程息息相关．
行星围绕太阳运行，人们要认识行星的运行规律，首 先就要建立起行星运行的轨道方程．
在建造桥梁时，我们首先要确定桥拱的方程，然后才 能进一步地设计和施工．
具有先进的教育理念：人的终身发展 展示数学的内在本质：体现数学价值 应用学习心理学成果：学习的主动性 集中教师的优秀经验：教学的启发性 选择精典新思的素材：素材的思维性 吸收国内外教材精华：教材的兼容性
序：基本的想法
人的终身发展：给学生留下什么动力 体现数学价值：给学生留下什么数学 学习的主动性：给学生留下什么空间 教学的启发性：给教师留下什么空间 素材的思维性：给选材留下什么示范 教材的兼容性：给教材留下什么风格 自己的特色，自己的风格，自己的灵魂
练习
复习题
探究案例
实习作业
实验，观察、操作。。 。 概念、法则、定理。。 。 例题、思考、探究、。 。
章
由章头图、引言、各节内容、本章回顾、复习题、 探究案例、实习作业等内容构成的整体。
引言包括：
①本章的主背景，以入口较浅的生活或学生能理 解的实例，引发学生思考。这个背景又是本章 核心内容的原型，在一章中将多次按不同层次 或方向出现，统领全章。
集中江苏最优秀的资源(大学、中学） 中学—大学,大学—中学 教师—数学家 局部实验
注意总结我国传统教育经验，注意吸 收当今国际先进经验
江苏初中课改: 继承-借鉴-发展（2002） 总结-反思-创新-发展（2004）
高中教材:人教社,北师大,日本,美国,加拿 大,澳大利亚,芬兰,俄罗斯等.
人教（A） 刘绍学 人教（B） 高存明 北师大 严士健 王尚志 湖南教育 张景中 江苏教育 单 墫 湖北教育 齐民友
序：基本的想法
具有先进的教育理念 展示数学的内在本质 应用学习心理学成果 集中教师的优秀经验 选择精典新思素材(背景，例题，习题) 吸收国内外教材精华
序：基本的想法
几条主线Байду номын сангаас
函数 几何
立体几何 解析几何 向量 算法 统计,计数原理,概率,
案例
函数[5].doc 立体几何[6].doc 解析几何[7].doc 函数单调性、斜率、导数
（2）互相联系
为了尽可能建立不同的数学内容之间的联系， 使学生获得对数学的整体理解，教科书编写时 充分考虑联系性。主要有以下一些安排。
高中数学课程基本框架图
*上图中
代表模块
代表专题，其中2个专题组成1个模块
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指 数 函数、对数函数、幂函数）；
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； 数学3：算法初步、统计、概率； 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的
向量、三角恒等变换； 数学5：解三角形、数列、不等式
系列1：由2个模块组成。
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导 数及其应用；
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充 与复数的引入、框图。
◆系列2：由3个模块组成。
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空 间中的向量与立体几何；
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的 扩充与复数的引入；
“集合”一章的引言
数学也是一种语言,从它的结构和内容来 看,这是一种比任何国家的语言都要完善 的语言.……通过数学,自然界在论述;通过 数学,世界的创造者在表达;通过数学,世 界的保护者在讲演. 狄尔曼
蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快地飞翔； 茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动； 清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳；