2021-2022学年六年级第一学期期末数学试题及答案解析
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2021-2022学年六年级上期末考试数学试卷
一.填空题(共21小题,满分27分)
1.(4分)1
8= ÷ = : = %.
2.(1分)甲数比乙数少16
,是把 看作单位“1”,甲数是乙数的()
()
.
3.(1分)小明家在文具店北偏东40°方向,距离200米的位置,则文具店在小明家 偏 40°方向 米的位置。
4.(1分)
9吨31千克= 吨 2公顷300平方米= 公顷 8.06千克= 千克 克
0.58平方千米= 公顷= 平方米
5.(1分)“苹果的价格比雪梨贵14
”是把 的价格看作单位“1”,苹果的价格相当于雪梨的 ,也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是 ,雪梨的价格比苹果便宜 %.
6.(2分)直接写出结果.
12+
13
=
34
×10%=
3.6÷12=
80%×80%=
1
4
×4÷1
4×4=
15÷1%=
34
−13
+14
−13
=
7.(2分)一个半圆,它的直径是6cm ,它的周长是 cm ,面积是 cm 2. 8.(2分)把8
9米长的木料截成等长的小段,截了3次,每段长 米,其
中两段占全长的()
()。
9.(1分)1的倒数是 , 和13
5
互为倒数。
10.(1分)甲、乙、丙三个数的和是135,若甲:乙=2:3,乙是丙的3
4
,则丙是 。
11.(1分)在空里填上“>”“<”或“=”.
45
÷
311
45
; 1522×29
1522
÷2
9;
3235
÷
1417
3235
×
1714
.
12.(1分)2
5
= :15=4÷ = (填小数)= %。
13.(1分) 个17
是67
,5个19
是 ,1里面有 个1
8。
14.(1分)强强有两张面积相等的卡片,圆形卡片的直径为8cm .长方形卡片长为8cm .长方形卡片的宽为 cm ,周长比圆形卡片长 cm .
15.(1分)200克水和20克蜂蜜调制成蜂蜜水,蜂蜜和水的质量比化简后是 。
如果再加入20克水和20克蜂蜜后,调制的蜂蜜水会更甜吗? (填写“会”或“不会”)。
16.(1分)甲数的1
3
与乙数的1
4
相等.如果甲数是60,则乙数是 .
17.(1分)用一条长4.8米的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是5:1,这个长方形的面积是 平方米。
18.(1分)果园今年种果树200棵,其中有8棵没种活,成活率是 %。
19.(1分)把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆,周长增加了8cm .原来这个圆形纸片的面积是 cm 2.
20.(1分)把一个圆平均分成若干份,沿半径切开后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是9.42厘米,长方形的面积是 平方厘米,圆的周长是 厘米.
21.(1分)有100张长3厘米,宽2厘米的纸片,将它们按照下面各图的样子摆放在桌面上,那么这100张纸片所盖住的桌面的面积是 平方厘米。
张数 1张 2张 3张 4张 … 100张 面积
6
8
10
12
…
?
二.判断题(共5小题,满分5分,每小题1分)
22.(1分)假分数的倒数都比1小,真分数的倒数都比1大 .(判断对错) 23.(1分)一个比的前项乘1
4,后项除以4,它的比值不变. (判断对错)
24.(1分)一种商品,先提价10%,再降价10%,售价与原价相等. . (判断对错)
25.(1分)假分数的倒数一定小于1. . (判断对错)
26.(1分)如果足球的个数比篮球多2
5
,篮球的个数就比足球少2
5。
(判断对错)
三.选择题(共5小题,满分5分,每小题1分)
27.(1分)一块试验田,今年预计比去年增产10%,实际比预计降低了10%.实际产量与去年产量比( ) A .实际产量高
B .去年产量高
C .产量相同
28.(1分)下面图形中只有一条对称轴的是( ) A .等边三角形
B .长方形
C .半圆形
29.(1分)一本48页的书,小丽第一天看了16
,第二天应从第( )页开始看。
A .8
B .9
C .40
30.(1分)从A 地到B 地,小王要行5小时,小李要行4小时,小王与小李的速度比是( ) A .5:4
B .4:5
C .5:9
D .无法确定
31.(1分)甲乙两袋质量相等的面粉,甲袋中倒出35
,乙袋中倒出35
千克,剩下的面粉( ) A .无法确定
B .一样多
C .甲袋多
四.计算题(共5小题,满分30分,每小题6分) 32.(6分)直接写出得数: 100×3
4=
2÷4
5=
13+
14
=
4÷18−1
8×8=
67
÷2= 718
×3.6= 49
:3
4
=
13
÷3×
1
3
= 33.(6分)下面各题,怎样简便怎样算。
8.5+1.7﹣2.5+3.3
512
÷
32
+
712
×2
3
4×(14
+15
)×5
910
÷[12
×(65
−1
3
)]
34.(6分)直接写得数.
4 15×
5
12
=14÷27=
3
8
−
2
9
=0×712×914=
1 5×0.15=
7
8
÷
7
10
=1+10%=4×512÷13=
60×2
5
=
1
3
+
2
5
=30÷56=
1
6
+
5
6
×
3
5
=
35.(9分)解方程。
(1)3.4+x=9.2(2)2x﹣3.7=28.3
36.(3分)已知正方形的面积是4cm2,求阴影部分的面积。
五.解答题(共2小题,满分7分)
37.(4分)动手操作:先画一个边长是4厘米的正方形,然后在正方形里面画一个最大的圆,并求出这个圆的面积.
38.(3分)根据如图在平面上标出的各场所的位置,完成填空。
(1)从李明家往东走300米到儿童乐园,再往东偏南45°走 米到学校,最后往 走600米到少年宫。
(2)从李明家往 走 米到图书馆,再往 走500米到超市。
六.应用题(共6小题,满分24分,每小题4分)
39.(4分)一堆煤第一次运走52吨,占这堆煤的2
9,第二次运走了这堆煤的
110
,第二次运
走了多少吨?
40.(4分)甲、乙、丙三个人分别出12万元、18万元、15万元合资办厂,两年后获利15万元,他们按投资额各应分得利润多少钱?
41.(4分)广场有一个圆形水池,半径为2m .现在要在水池的周围修一条0.5m 宽的石子路,请你计算出石子路的面积.
42.(4分)金滩宾隆超市运来苹果、橘子和香蕉共240千克,其中苹果占40%,橘子和香
蕉的比是5:3,超市运来三种水果各多少千克?
43.(3分)某工厂计划五月份生产一批零件,上半月完成计划的60%,下半月比上半月多完成了50个,结果实际比计划多生产了450个.五月份计划生产零件多少个?
44.(5分)如图是某村各种作物种植面积的分布情况,根据统计图解答下面的问题.(1)求出花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比.
(2)如果花生的种植面积是6.6公顷,大豆和芝麻的种植面积一共是多少公顷?
2021-2022学年六年级上期末考试数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题(共21小题,满分27分)
1.(4分)1
8= 1 ÷ 8 = 1 : 8 = 12.5 %.
解:1
8
=1÷8=1:8=12.5%。
故答案为:1,8,1,8,12.5。
2.(1分)甲数比乙数少1
6
,是把 乙数 看作单位“1”,甲数是乙数的()
()
.
解:甲数比乙数少1
6
,是把乙数看作单位“1”,
甲数是乙数的:1+16=7
6; 故答案为:乙数,7
6.
3.(1分)小明家在文具店北偏东40°方向,距离200米的位置,则文具店在小明家 南 偏 西 40°方向 200 米的位置。
解:小明家在文具店北偏东40°方向,距离200米的位置,则文具店在小明家南偏西40°方向200米的位置。
故答案为:南、西、200。
4.(1分)
9吨31千克= 9.031 吨 2公顷300平方米= 2.03 公顷
8.06千克= 8 千克 60 克
0.58平方千米= 58 公顷= 580000 平方米
解:
(1)9吨31千克=9.031吨 (2)2公顷300平方米=2.03公顷 (3)8.06千克=8千克60克
(4)0.58平方千米=58公顷=580000平方米
故答案为:9.031;2.03;8,60;58,580000。
5.(1分)“苹果的价格比雪梨贵1
4”是把 雪梨 的价格看作单位“1”,苹果的价格相当于
雪梨的
54
,也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是 5:4 ,雪梨的价格比苹果便宜
20 %. 解:1+14
=54
54
:1=5:4
(5﹣4)÷5 =1÷5 =0.2 =20%
答:“苹果的价格比雪梨贵1
4
”是把 雪梨的价格看作单位“1”,苹果的价格相当于雪梨的
54
,也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是 5:4,雪梨的价格比苹果便宜 20%.
故答案为:雪梨,54
,5:4,20. 6.(2分)直接写出结果.
12+
13
=
34
×10%=
3.6÷12=
80%×80%=
14
×4÷1
4×4=
15÷1%=
34
−13
+14
−13
=
解:
12+
13
=56,
34
×10%=0.075,
3.6÷12=0.3,
80%×80%=0.64,
14
×4÷1
4×4=16,
15÷1%=1500,
34
−13
+14
−13
=13
.
7.(2分)一个半圆,它的直径是6cm ,它的周长是 15.42厘米 cm ,面积是 14.13平方厘米 cm 2.
解:(1)3.14×6÷2+6 =9.42+6 =15.42(厘米)
(2)6÷2=3(厘米) 3.14×32÷2 =28.26÷2
=14.13(平方厘米)
答:这个半圆的周长是15.42厘米,面积是14.13平方厘米; 故答案为:15.42厘米,14.13平方厘米.
8.(2分)把8
9
米长的木料截成等长的小段,截了3次,每段长
29
米,其中两段占全长的
()()。
解:截了3次,则分成了4段。
每段长89
÷4=
89
×
14
=29
(米),两段占全长的:29
×2÷
89
=
49
×
98
=1
2或2÷4=1
2。
故答案为:29
,12。
9.(1分)1的倒数是 1 ,
58
和13
5
互为倒数。
解:1的倒数是1,58
和135
互为倒数。
故答案为:1;5
8。
10.(1分)甲、乙、丙三个数的和是135,若甲:乙=2:3,乙是丙的3
4
,则丙是 60 。
解:甲:乙=2:3 乙:丙=3:4
所以甲:乙:丙=2:3:4 2+3+4=9 135÷9=15 15×4=60 答:丙是60。
故答案为:60
11.(1分)在空里填上“>”“<”或“=”.
45
÷
311 >
45
; 1522×29
< 1522
÷2
9;
3235
÷
1417
=
3235
×
1714
.
解:
45
÷
311
>4
5
;
1522×29
<
1522
÷2
9
;
3235
÷
1417
=
3235
×
1714
.
故答案为:>、<、=.
12.(1分)2
5= 6 :15=4÷ 10 = 0.4 (填小数)= 40 %。
解:2
5
=6:15=4÷10=0.4=40%.
故答案为:6,10,0.4,40. 13.(1分) 6 个1
7
是6
7
,5个1
9
是
59
,1里面有 8 个1
8。
解:67
表示把单位“1”平均分成了7份,每份是17
,取其中的6份,即67
里面有6个17
; 把单位“1”平均分成了9份,每份是1
9
,取其中的5份,即5个1
9
是5
9
;
1表示把单位“1”平均分成了8份,每份是18
,取其中的8份,即1里面有8个1
8。
故答案为:6,5
9
,8。
14.(1分)强强有两张面积相等的卡片,圆形卡片的直径为8cm .长方形卡片长为8cm .长方形卡片的宽为 6.28 cm ,周长比圆形卡片长 3.44 cm . 解:3.14×8=25.12(厘米) 3.14×(8÷2)2÷8 =3.14×16÷8 =50.24÷8 =6.28(厘米) (8+6.28)×2 =14.28×2 =28.56(厘米)
28.56﹣25.12=3.44(厘米)
答:长方形的宽是6.28厘米,长方形的周长比圆的周长长3.44厘米. 故答案为:6.28;3.44.
15.(1分)200克水和20克蜂蜜调制成蜂蜜水,蜂蜜和水的质量比化简后是 1:10 。
如果再加入20克水和20克蜂蜜后,调制的蜂蜜水会更甜吗? 会 (填写“会”或“不会”)。
(1)20:200=1:10;
(2)蜂蜜的质量20+20=40(克), 水的质量200+20=220(克), 蜂蜜水质量:40+220=260(克), 现在蜂蜜的浓度:40260×100%≈15.4%, 原来蜂蜜的浓度:
20220
×100%≈9.1%,
所以调制的蜂蜜水会更甜。
故答案为:1:10;会。
16.(1分)甲数的1
3
与乙数的1
4
相等.如果甲数是60,则乙数是 80 .
解:60×1
3÷14
=20÷14
=80
答:乙数是80. 故答案为:80.
17.(1分)用一条长4.8米的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是5:1,这个长方形的面积是 0.8 平方米。
解:4.8÷2=2.4(米) 2.4÷(5+1) =2.4÷6 =0.4(米) 0.4×5=2(米) 0.4×1=0.4(米) 0.4×2=0.8(平方米)
这个长方形的面积是0.8平方米。
故答案为:0.8
18.(1分)果园今年种果树200棵,其中有8棵没种活,成活率是 96 %。
解:200﹣8=192(棵) 192÷200×100%=96%
答:成活率是96%。
故答案为:96。
19.(1分)把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆,周长增加了8cm.原来这个圆形纸片的面积是12.56cm2.
解:8÷2=4(厘米)
3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
答:原来这个圆形纸片的面积是12.556平方厘米.
故答案为:12.56.
20.(1分)把一个圆平均分成若干份,沿半径切开后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是9.42厘米,长方形的面积是28.26平方厘米,圆的周长是18.84厘米.
解:9.42÷3.14=3(厘米)
9.42×3=28.26(平方厘米)
2×3.14×3=18.84(厘米)
答:长方形的面积是28.26平方厘米,圆的周长是18.84厘米.
故答案为:28.26、18.84.
21.(1分)有100张长3厘米,宽2厘米的纸片,将它们按照下面各图的样子摆放在桌面上,那么这100张纸片所盖住的桌面的面积是204平方厘米。
张数1张2张3张4张…100张
面积681012…?
解:观察图与统计表发现:两张纸时:面积=6+2;
三张纸时:面积=6+2×2,
依此类推,当100张只时,面积=6+99×2=204(平方厘米)
答:这100张纸片所盖住的桌面的面积是204平方厘米。
二.判断题(共5小题,满分5分,每小题1分)
22.(1分)假分数的倒数都比1小,真分数的倒数都比1大 × .(判断对错) 解:因为假分数3
3
的倒数为3
3
=1,
故真分数的倒数比1大,假分数的倒数比1小是错误的. 故答案为:×.
23.(1分)一个比的前项乘1
4,后项除以4,它的比值不变. √ (判断对错)
解:因为除以一个数,就等于乘这个数的倒数, 所以一个比的前项乘1
4,后项除以4,它的比值不变.
故答案为:√.
24.(1分)一种商品,先提价10%,再降价10%,售价与原价相等. × . (判断对错) 解:售价:(1+10%)×(1﹣10%)=0.99, 原价:1.
所以售价与原价不相等. 答:售价与原价不相等. 故答案为:×.
25.(1分)假分数的倒数一定小于1. × . (判断对错) 解:根据假分数及倒数的意义可知,
当假分数的分子与分母相等时,即假分数等于1时,其倒数也等于1. 则假分数的倒数一定小于1说法错误. 故答案为:×.
26.(1分)如果足球的个数比篮球多2
5
,篮球的个数就比足球少2
5。
× (判断对错)
解:2
5
÷(1+2
5)
=
25÷7
5 =2
7
如果足球的个数比篮球多2
5
,篮球的个数就比足球少2
7。
原题说法错误。
故答案为:×。
三.选择题(共5小题,满分5分,每小题1分)
27.(1分)一块试验田,今年预计比去年增产10%,实际比预计降低了10%.实际产量与去年产量比( ) A .实际产量高
B .去年产量高
C .产量相同
解:1×(1+10%)×(1﹣10%) =1×1.1×0.9 =0.99 =99%
所以今年的实际产量是去年产量的99% 100%>99%
答:实际产量与去年产量比去年产量高. 故选:B .
28.(1分)下面图形中只有一条对称轴的是( ) A .等边三角形
B .长方形
C .半圆形
解:据轴对称图形的特点和定义可知: A .等边三角形有3条对称轴。
B .长方形有2条对称轴。
C .半圆形有1条对称轴。
故选:C 。
29.(1分)一本48页的书,小丽第一天看了1
6,第二天应从第( )页开始看。
A .8
B .9
C .40
解:48×1
6=8(页) 8+1=9(页)
答:第二天应从第9页开始看. 故选:B 。
30.(1分)从A 地到B 地,小王要行5小时,小李要行4小时,小王与小李的速度比是( ) A .5:4
B .4:5
C .5:9
D .无法确定
解:15:1
4
=(15
×20):(1
4
×20)
=4:5
所以小王与小李的速度比是4:5。
故选:B 。
31.(1分)甲乙两袋质量相等的面粉,甲袋中倒出3
5
,乙袋中倒出3
5
千克,剩下的面粉( )
A .无法确定
B .一样多
C .甲袋多
解:由于甲乙两袋质量相等,质量未知,故可以分为3种情况分析:
①当甲乙两袋质量为0.8克时,甲袋中倒出3
5
,乙袋中倒出3
5
千克,则甲剩下的面粉为:
0.8×(1−3
5)=0.32(千克),乙剩下的面粉为:0.8−35
=0.2(千克),因为0.32>0.2,所以此时剩下的面粉甲多。
②当甲乙两袋质量为1千克时,甲袋中倒出3
5
,乙袋中倒出3
5
千克,则甲剩下的面粉为:1
×(1−35)=25(千克),乙剩下的面粉为:1−35=2
5(千克),此时剩下的面粉一样多。
③当甲乙两袋质量为5千克时,甲袋中倒出3
5
,乙袋中倒出3
5
千克,则甲剩下的面粉为:5
×(1−35)=2(千克),乙剩下的面粉为:5−35=225(千克),因为2<22
5,所以此时剩下的面粉乙多。
所以剩下的面粉无法比较。
故选:A 。
四.计算题(共5小题,满分30分,每小题6分) 32.(6分)直接写出得数: 100×
3
4
= 2÷
45
= 13+
14
= 4÷18−18
×8=
67
÷2= 718
×3.6= 49
:3
4
=
13
÷3×1
3=
解: 100×3
4=75
2÷45=5
2
13
+
14
=
7
12
4÷18−1
8×8=31
67
÷2=3
7
718
×3.6=1.4
49
:34
=
1627
13
÷3×13=1
27
33.(6分)下面各题,怎样简便怎样算。
8.5+1.7﹣2.5+3.3
512÷
32+
712×2
3
4×(14
+15
)×5 910
÷[12
×(65
−13
)]
解:(1)8.5+1.7﹣2.5+3.3 =8.5﹣2.5+3.3+1.7 =8.5﹣2.5+(1.7+3.3) =6+5 =11 (2)
512
÷
32+
712×2
3
=5
12×23+7
12×2
3 =(
512
+
712
)×2
3
=1×23 =2
3
(3)4×(1
4
+1
5)×5
=4×14×5+4×1
5×5 =5+4 =9 (4)
910
÷[12
×(65
−1
3
)]
=910÷[1
2
×
1315
]
=9
10÷13
30 =27
34.(6分)直接写得数.
4 15×
5
12
=14÷27=
3
8
−
2
9
=0×712×914=
1 5×0.15=
7
8
÷
7
10
=1+10%=4×512÷13=
60×2
5
=
1
3
+
2
5
=30÷56=
1
6
+
5
6
×
3
5
=
解:
4 15×
5
12
=
1
9
14÷
2
7
=49
3
8
−
2
9
=
11
72
0×
7
12
×914=0
1 5×0.15=0.03
7
8
÷
7
10
=
5
4
1+10%=1.14×5
12
÷13=5
60×2
5
=24
1
3
+
2
5
=
11
15
30÷
5
6
=36
1
6
+
5
6
×
3
5
=
2
3
35.(9分)解方程。
(1)3.4+x=9.2(2)2x﹣3.7=28.3解:(1)3.4+x=9.2
3.4+x﹣3.4=9.2﹣3.4
x=5.8
(2)2x﹣3.7=28.3
2x﹣3.7+3.7=28.3+3.7
2x=32
2x÷2=32÷2
x=16
36.(3分)已知正方形的面积是4cm2,求阴影部分的面积。
解:4﹣3.14×4×1 4
=4﹣3.14
=0.86(平方厘米)
答:阴影部分的面积是0.86平方厘米。
五.解答题(共2小题,满分7分)
37.(4分)动手操作:先画一个边长是4厘米的正方形,然后在正方形里面画一个最大的圆,并求出这个圆的面积.
解:由分析作图如下:
圆的面积:3.14×(4÷2)2
=3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
答:圆的面积是12.56平方厘米.
38.(3分)根据如图在平面上标出的各场所的位置,完成填空。
(1)从李明家往东走300米到儿童乐园,再往东偏南45°走500米到学校,最后往东偏北30°走600米到少年宫。
(2)从李明家往西偏南45°走400米到图书馆,再往西偏北50°走500米到超市。
解:(1)从李明家往东走300米到儿童乐园,再往东偏南45°走500米到学校,最后往东偏北30°走600米到少年宫。
(2)从李明家往西偏南45°走400米到图书馆,再往西偏北50°走500米到超市。
故答案为:500,东偏北30°,西偏南45°,400,西偏北50°。
六.应用题(共6小题,满分24分,每小题4分)
39.(4分)一堆煤第一次运走52吨,占这堆煤的2
9,第二次运走了这堆煤的
110
,第二次运
走了多少吨? 解:52÷29
×110
=234×
1
10 =23.4(吨)
答:第二次运走了23.4吨.
40.(4分)甲、乙、丙三个人分别出12万元、18万元、15万元合资办厂,两年后获利15万元,他们按投资额各应分得利润多少钱? 解:12:18:15=4:6:5 15÷(4+6+5) =15÷15 =1(万元) 1×4=4(万元) 1×6=6(万元) 1×5=5(万元)
答:甲分得4万元,乙分得6万元,丙分得5万元。
41.(4分)广场有一个圆形水池,半径为2m .现在要在水池的周围修一条0.5m 宽的石子路,请你计算出石子路的面积.
解:0.5+2=2.5(米) 314×(2.52﹣22) =3.14×(6.25﹣4)
=3.14×2.25
=7.065(平方米)
答:这条石子路的面积是7.065平方米.
42.(4分)金滩宾隆超市运来苹果、橘子和香蕉共240千克,其中苹果占40%,橘子和香蕉的比是5:3,超市运来三种水果各多少千克?
解:240×40%=96(千克)
(240﹣96)÷(5+3)
=144÷8
=18(千克)
18×5=90(千克)
18×3=54(千克)
答:超市运来苹果96千克,橘子90千克,香蕉54千克。
43.(3分)某工厂计划五月份生产一批零件,上半月完成计划的60%,下半月比上半月多完成了50个,结果实际比计划多生产了450个.五月份计划生产零件多少个?
解:设计划生产零件x个,由题意得:
60%x+60%x+50﹣x=450,
0.2x=400,
x=2000;
答:五月份计划生产2000个.
44.(5分)如图是某村各种作物种植面积的分布情况,根据统计图解答下面的问题.(1)求出花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比.
(2)如果花生的种植面积是6.6公顷,大豆和芝麻的种植面积一共是多少公顷?
解:(1)1﹣35%﹣20%﹣30%=15%
30%:15%
=(0.3÷0.15):(0.15÷0.15)
=2:1
答:花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比是2:1.
(2)6.6÷30%×(35%+20%)
=6.6÷0.3×0.55
=22×0.55
=12.1(公顷)
答:大豆和芝麻的种植面积一共是12.1公顷.
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