【易错题】七年级数学下期中试卷及答案

又∵AD∥BC
∴∠EGB=∠DEG=112°.
故答案为：112°
【点睛】
本题结合折叠考查了平行线的性质，熟记两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角互补这个性质.
15．95°【解析】如图作EF∥AB则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本
【易错题】七年级数学下期中试卷及答案
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点 先向左平移 个单位，再向上平移 个单位得到点 则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．点 满足 ，则点A在（）
A．原点B．坐标轴上C． 轴上D． 轴上
3．下列说法一定正确的是（）
A．若直线 ， ，则 B．一条直线的平行线有且只有一条
【详解】
，
解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x<a，
∵不等式组 有解，
∴-1≤x<a，
∵不等式组只有三个整数解，
∴不等式的整数解为：-1、0、1，
∴1<a≤2，
故选：A
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
C．若两条线段不相交，则它们互相平行D．两条不相交的直线叫做平行线
4．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )
A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3， 2）
5．下列生活中的运动，属于平移的是（）
A．电梯的升降 B．夏天电风扇中运动的扇叶
C．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器 D．跳绳时摇动的绳子
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
由平行线性质和角平分线定理即可求.
【详解】
∵AB∥CD
∴∠GEC=∠1=50°
∵EF平分∠GED
∴∠2=∠GEF= ∠GED= (180°-∠GEC)=65°
故答案为C.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.
12．B
解析：B
【解析】
解析：112°
【解析】
【分析】
根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF，由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°，进而求出∠DEG的度数，再由AD∥BC，求出∠DEG=∠EGB.
【详解】
解：∵折叠，根据折叠前后对应的角相等
∴∠DEF=∠GEF
∵AD∥BC
∴∠EFG=∠DEF=56°
∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=56°+56°=112°
9．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是()．
A．x＋1B．x2＋1C． D．
10．已知关于 的不等式组 恰有3个整数解，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）
A．50°B．60°C．65°D．70°
12．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．
【详解】
∵点A（m，n）满足mn=0，
∴m=0或n=0，
∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．
3．A
解析：A
【解析】
解析：95°
【解析】
如图，作EF∥AB，则EF∥CD，
∴∠ABE+∠BEF=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，
∵∠DCE=∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°.
故答案为95°.
点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.
16．6＜m≤7【解析】由x-m＜07-2x≥1得到3≤x＜m则4个整数解就是3456所以m的取值范围为6＜m≤7故答案为6＜m≤7【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出
【分析】
根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．
【详解】
A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；
B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；
C、根据平行线的定义知是错误的．
D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；
故选：A．
【点睛】
解析：6＜m≤7．
【解析】
由x-m＜0，7-2x≥1得到3≤x＜m，则4个整数解就是3，4，5，6，
所以m的取值范围为6＜m≤7，
故答案为6＜m≤7.
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．
17．>【解析】分析：先比较他们的绝对值根据两个负数绝对值大的反而小即可得出结论详解：即故答案为点睛：考查实数的大小比较两个负数绝对值大的反而小
三、解答题
21．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中的a=，c=；
（2）请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)
（3）若该校九年级共有500名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人
【详解】
电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转；
故选A．
【点睛】
此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据直线平行的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可．
16．若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．
17．比较大小： _____________ ．
18．若 ，则 ______．
19．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞ ”，则m的取值范围是_____.
20．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．
解析：D
【解析】
【分析】
把 代入 即可得到关于 的方程组，从而得到结果．
【详解】
由题百度文库得， ，
得，
得 ，
故选：D．
9．D
解析：D
【解析】
一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是 则它后面一个数的算术平方根是 .
故选D.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可.
解析：54°
【解析】
【分析】
设∠BOD=x，∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°，得出x=36°，求出∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°．
【详解】
解：设∠BOD=x，∠BOE=2x，
∵OE平分BOC，
∴∠COE=∠EOB=2x，
则2x+2x+x=180°，
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．
24．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x=；y=；
（2）从表格中探究a与 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知 ≈3.16，则 ≈；②已知 =1.8，若 =180，则a=；
（3）拓展：已知 ，若 ，则b=．
25．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量分别为45人/辆和30人/辆和租金分比为400元/辆和280元/辆：杏坛中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动，若要保证租车费用不超过1900元，求A型客车的数量最大值．
【详解】
解：A.∠BAC=∠ACD能判断AB//CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；
B.∠1=∠2得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故B错误；
C.∠3=∠4得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故C错误；
D.∠BAD=∠BCD，不能判断AB//CD，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．
A．0B．1C．2D．无数
二、填空题
13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，OFCD，若BOE2BOD，则AOF的度数为______．
14．如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G，D、C分别在M，N的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =___________．
15．如图，已知 ， ， ，则 __________．
此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．
4．B
解析：B
【解析】试题解析：已知点M（2，-3），
则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），
故选B．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．
6．如图，下列条件中，能判断AB//CD的是( )
A．∠BAC=∠ACDB．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠BAD=∠BCD
7．如图，数轴上表示2、 的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）
A． B． C． D．
8．已知 是方程组 的解，则a、b间的关系是( )
A． B． C． D．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．
【详解】
∵表示2， 的对应点分别为C，B，
∴CB= -2，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
则x=4- ，
∴点A表示的数是4- ．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．
8．D
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．
【详解】
解：由题意可知点P的坐标为 ，
即P ；
故选：A．
【点睛】
本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
【分析】
根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．
【详解】
在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
故选：B
【点睛】
此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．
二、填空题
13．54°【解析】【分析】设∠BOD=x∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°得出x=36°求出∠AOC=∠BOD=36°即可求出∠AOF=90°-36°=54°【详解】解：设∠BOD
解得：x=36°，
∴∠BOD=36°，
∴∠AOC=∠BOD=36°，
∵OFCD，
∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°；
故答案为：54°．
【点睛】
本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．
14．112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°进而求出∠DEG的度数再由AD∥BC求出∠DEG=∠EGB【详解】解：∵折叠根据折叠前后对应
22．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置．
（1）平移后所得△ABC的顶点B的坐标为，C的坐标为；
（2）平移过程中△ABC扫过的面积为；
（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移秒时该直线恰好经过点C．
23．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
解析：>
【解析】
分析：先比较他们的绝对值，根据两个负数，绝对值大的反而小,即可得出结论.
详解：
即
故答案为
点睛：考查实数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小,
18．±2【解析】【分析】根据平方根立方根的定义解答【详解】解：∵∴a=±8∴=±2故答案为±2【点睛】本题考查平方根立方根的定义解题关键是一个正数的平方根有两个他们互为相反数