七年级数学下册 9.4乘法公式（第1课时）课件 苏科版

a+b)(a−b)/
学一学
例题解析
例3 用平方差公式计算: (1) (5x+y)(5x-y) (2) (m+2n)(2n-m)
注意 使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,
先把要计算的式子与完全平方公式对照,
明确个是 a , 哪(5x-y) = (5x)2 － y2
指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (x+2)(x-2)＝x2-2 (2) (-3x+2)(3x-2)=9x2-4
解: (1) 第二数未平方; 应改为: (x+2)(x-2)＝x2-4
(2) 这不是平方差公式,而是完全平方公式
应改为: (-3x+2)(3x-2)
=[-(3x-2)](3x-2)
= 25x2 － y2
做题时要边念边写： 第一数 的平方,
减去 第二数 的平方.
学一学
例4 计算 例题解析
(－x+3y)(－x-3y)
注意 使用平方差公式与完全平方公式的使用一样, 先把要计算的式子与平方差公式对照, 明确个是 a , 哪个是 b.
解： (－x+3y)(－x-3y)
= (-x)2 － (3y)2
《数学》(标苏题科版.七年级 下册 )
标题
4
想一想
• 一块边长为a米平的方正差方形公实式因验需要将要在实
验田田一，角挖一个边长为 b 米的蓄水池。
形成如图所示实验田
a
用不同的形式表示实验田
的总面积, 并进行比较.
探索: 你发现了什么?
a
直 接
总面积=
a2－ b2
法一 求
法二
间 接 求
总面积= a2b(a-b)2(ab)(a-b)
这里的( -x )相当
= x2 － 9y2
于公式里的 a,( 3y )
相当于b
随堂练习 随堂练习
1、用平方差公式计算
(1) (1+x)(1-x)
(2) (a+3b)(a-3b)
(3) (3+2a)(3-2a)
(4)( 1x-2y)(- 1x-2y)
2
2
明确个是 a , 哪个是
b.再动笔
纠 错练习
=-(3x-2)2
=-9x2+12x-4
拓展练习
用乘法公式计算 (1) 49×51
(2) (a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)
小结 & 思考☞
(a+b小)(a结−b)= a2 − b2
公式的结构特征: 左边是 两个二项式的乘积, 即两数和与这两数差的积.
右边是 两数的平方差.
应用平方差公式的注意事项:
作作业业
教材习题9.4 4 (5) (6) (7) (8) 5 (2)
☾ 弄清在什么情况下才能使用平方差公式: 对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符 号相反的“项仅”当; 把两个二项式的积变成公式标准形式后， 才能使用平方差公式。
在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做 到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时 要注意添括 号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。
公式: (a+b) (a－b)= a2 －
b2
b b
(a+b) (初a−b)识= a2−平b2方差
结构特征:
左边是 两数和与两数差 的积;
右边是 两数的平方差
语言表述:
两数和与两数差 的积
等于 这两数平方的差
用自己的语 言叙述上面
的公式
公几 式
何
解释(:a+b)b(a−b)= a2−b2
b
a 2 (a+b)(a−b)/2 a