最大输电能力计算及其在华中电网的应用

分类号学号 M********* 学校代码 10487 密级
硕士学位论文
最大输电能力计算及其在
华中电网的应用
学位申请人：余正峰
学科专业：电力系统及其自动化
指导教师：陈金富副教授
答辩日期：2013年1月6日
A Dissertation Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Engineering
Calculation of Total Transfer Capability and its application in Center China Power Grid
Candidate : Yu Zhengfeng
Major : Power System and Its Automation
Supervisor : Assoc. Prof. Chen Jinfu
Huazhong University of Science and Technology
Wuhan, Hubei 430074, P. R. China
January, 2013
独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。

对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

学位论文作者签名：
日期：年月日
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本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

保密□，在____________年解密后适用本授权书。

本论文属于
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学位论文作者签名：指导教师签名：
日期：年月日日期：年月日
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摘要
随着跨区域电网互联的不断发展和电力市场竞争机制的引入，电网的输送功率大幅增加，越来越接近其安全运行极限。

电网最大输电能力(TTC)作为反映电网极限输电能力的重要指标，对保证电能的安全稳定输送、更好地满足各区域的用电负荷需求有着重要作用。

研究实现TTC的自动计算和分析，将极大提高电网运行调度人员的工作效率。

本文深入研究了大型互联电网的TTC自动计算问题。

本文首先介绍了TTC计算的研究背景及意义，阐述了确定性和概率性两大类TTC算法的最新进展，分析了各算法的优缺点。

接着，重点研究了重复潮流法的核心计算环节并做出了相应改进；提出了基于灵敏度指标的功率调节元件次序表，能较好地反映机组调整次序对电网潮流的影响和对暂态稳定性的影响；以华中电网这一实际大型系统为例，分析计算了主要输电断面的TTC，结果表明了N-1热稳定和暂态稳定约束制约输电能力的作用显著；为评估断面输电能力的相互影响，提出了可用于判断不同断面TTC之间关联性的指标，分析了断面输电能力相互制约的原因。

最后基于改进的重复潮流法开发了适用于大型互联电网的TTC自动计算软件，实现了潮流调整和故障校验过程的优化，显著提高了TTC计算速度。

软件已在华中电网等大型实际系统中得到应用，效果良好。

关键词：电力系统，最大输电能力(TTC)，输电断面，重复潮流法，华中电网
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Abstract
With the expansion of inter-regional power grid interconnection and power market reforms, the transmission of the power system is increasing and getting closer to its safe operating limit. Grid total transfer capability (TTC) as an important indicator to reflect the transmission capacity of the grid limit, plays an important role in ensuring the security and stability of the electric power transmission, and meeting the regional demand for electricity load. Research TTC automatic calculation and analysis, will greatly improve the efficiency of grid operation scheduling staff. This paper is focused on the TTC automatic calculation of large interconnected power system study.
The paper first summarizes the latest research on TTC calculation method at home and abroad, introduces the basic principles and calculation methods of repeated power flow, and its application in the calculation of TTC.
Then, repeated power flow method in TTC calculation is researched and corresponding improvements are made; Regulatory element sensitivity index-based power order table is presented to better reflect the unit to adjust the influence of the grid trend and transient stability; Central China Power Grid, the actual large-scale systems, is analyzed and calculated on the main transmission section of the TTC. Results show that the N-1 thermal stability and transient stability constraints are the main transmission capacity constraints; Interaction for the cross-section transmission capacity the phenomenon is presented, which can be used to determine the correlation between different cross sections TTC indicators. Cross-sectional transmission capacity mutual restraint is analyzed.
Finally, TTC automatic calculation software is developed for large interconnected grid based on the repeated power flow method. The trend adjustment process optimization and fault verification significantly improve the TTC calculation speed. The software has been applied in the Central China Power Grid and other large-scale practical system in a good effect.
Keywords: Power System; Total Transfer Capability; transmission section; Repeated Power Flow; Center China Grid
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目录
摘要 (I)
Abstract (II)
1 绪论
1.1引言 (1)
1.2最大输电能力计算的基本概念 (2)
1.3最大输电能力计算方法评述 (3)
1.4主要的最大输电能力计算软件 (6)
1.5本文的主要工作 (7)
2 重复潮流法在TTC计算中的应用
2.1引言 (8)
2.2重复潮流法的基本原理 (8)
2.3断面功率增长方式 (10)
2.4选择调节功率的元件 (11)
2.5潮流调整 (13)
2.6故障校核 (18)
2.7本章小结 (19)
3 华中电网主要输电断面最大输电能力分析
3.1引言 (20)
3.2华中电网概况 (20)
3.3主要输电断面最大输电能力 (21)
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3.4多断面输电能力问题 (34)
3.5本章小结 (42)
4 大型互联电网最大输电能力自动计算软件开发
4.1引言 (43)
4.2软件的模块化结构 (43)
4.3具体的算法设计 (47)
4.4算例分析 (49)
4.5本章小结 (54)
5 结论与展望
5.1全文总结 (56)
5.2工作展望 (56)
致谢 (56)
参考文献 (59)
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1绪论
1.1引言
1000千伏长治—南阳—荆门特高压交流试验示范工程于2010年8月12日通过国家验收，华中和华北两大区域电网实现了特高压交流同步互联。

根据规划，未来我国特高压电网将形成“三纵三横一环网”格局，实现华北、华东、华中交流特高压“三华联网”。

区域电网的互联在促进资源大范围优化配置、维护全国电网安全稳定运行中发挥着重要作用。

随着经济社会的快速发展，用电负荷不断增长，输电走廊的建设成本不断攀升，电力市场竞争机制的引入等因素使得电力系统的输电水平越来越接近其安全运行极限。

现代大型互联电力系统因输电功率超过其安全极限引起的大规模停电事故时有发生，造成了巨大的损失。

2012年7月30日和31日印度北部和东部地区连续发生两次大面积停电事故，该事故使得印度超过22个邦受到影响，超过6亿人的日常生活受到影响。

区域电网之间的联系变弱、输电线路的重载是印度大停电事故的主要诱因之一。

只有准确掌握极限输电能力及其影响因素，才能保证系统的安全性及可靠性，实现能源资源的优化配置，更好地保障各区域的用电负荷需求，更好地为国民经济服务。

伴随着跨区域电网互联的不断深化和电力市场竞争机制的引入，电网区域间极限输电能力的准确快速计算，已经成为当前亟待解决的难点问题之一。

最大输电能力（Total Transfer Capability，TTC）正是反映电网极限输电能力的重要指标，能直观地反映输电能力的安全裕度。

它不仅是评估系统互联强度、比较不同输电系统结构优劣的重要信息，同时在电力市场环境下也是电价制定、引导资源优化配置的关键依据。

准确计算输电系统的最大输电能力可以帮助系统运行调度人员合理确定电网的极限运行方式，保证调度命令的安全可靠。

由于缺乏相关软件，电网调度运行部门
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在计算考虑众多约束的最大输电能力时，往往通过人工手动反复进行潮流方式的调整，效率低下，工作强度大，效果也不理想。

实现最大输电能力的自动计算能大大较低人员的劳动强度，提高TTC的计算效率，对提高电力系统分析计算的自动化水平有重要意义。

1.2最大输电能力计算的基本概念
TTC的基本概念和计算需求最初来源于北美电力市场的建立和不断发展壮大，1995年3月北美电力可靠性委员会（NERC - North American Electric Reliability Corporation）首次提出了最大输电能力TTC（Total Transfer Capability）的计算要求并给出了其定义[1]。

最大输电能力TTC是指不同区域间构成的输电断面上可能输送的最大功率，委员会同时规定了TTC计算应至少满足下述3个约束条件：（l）在无故障发生的正常方式下，系统中所有设备的负荷及电压水平在其额定范围内。

（2）在系统中单个元件(如输电线路、变压器或发电机等)停运（即N-1）的故障条件下，系统能够吸收动态功率波动，保持系统的稳定性。

（3）当约束条件（2）中所提到的功率波动平息后，在调度员对系统进行与故障相关的调整之前，所有设备的功率及电压水平应在给定的紧急事故条件下的额定范围内。

从委员会定义的规定不难看出，最大输电能力是计算区域之间输电断面上输送功率的最大值，同时应保证电力系统的安全性和可靠性。

为满足TTC计算的准确性和可靠性，必须考虑以下几个安全约束的限制：
1) 电压幅值上下限约束及电压稳定约束；
2) 电力元件的热稳定约束；
3) 包含N-1准则的静态安全约束和包括暂态稳定约束、小干扰稳定约束在内的动态安全约束；
由TTC的定义，我们可以得到TTC计算的模型，如式（1-1）所示：
华中科技大学硕士学位论文 max((,))
(,)0..()0
(,)TTC T x y D x y s t S y x y =≥⎧⎪≥⎨⎪∈Ω⎩ （1-1）
式中，TTC 为最大输电能力；x 为状态变量，y 代数变量；T 面输送功率；(,D 动态约束，指需要考虑元件动态特性的约束条件，如暂态功角稳定、暂态电压稳定、小干扰稳定等约束；(S 静态约束，为只考虑元件静态特性的约束条件，包括潮流等式约束，发电机出力、线路热稳定、电压幅值上下限等不等式约束；Ω在被考察的时段内电网可能出现的运行方式集合。

为为输电断为[2] [3]1.3.1确定性方法
(,)x y )x y 为)y 为最大输电能力的计算要综合考虑多种因素，包括电网结构，系统的运行方式以及静态和动态安全约束。

这对最大输电能力计算的精度和速度提出了更高的要求。

1.3最大输电能力计算方法及其发展
上世纪70年代，学者们开始了电力系统输电能力的研究。

在TTC 概念出现之前，研究的是区域功率交换能力，评估系统互联强度、比较不同输电系统结构优劣。

经过40多年的发展，最大输电能力的计算取得了长足的发展和进步。

由于可用输电能力（available transfer capability, ATC ）在数学上等于TTC 减去现有输电能力再减去一定的裕度，ATC 与TTC 两者之间是简单的对应关系，所以在下述TTC 计算方法时不再对两者进行严格的区分。

总结目前的文献资料，确定性方法和概率性方法是TTC 计算的两大类方法。

确定性方法一般通过调整送端受端发电机出力、负荷大小及分布等方法来构成考察时段内的运行方式集合，最终给出一个确定的TTC 计算结果。

概率性方法往往依据系统元件的随机特性来模拟大量的运行场景，并通过概率统计的方法得出TTC 的概率分布、期望值、方差、位于置信区间的几率等TTC 信息。

华中科技大学硕士学位论文 常用的确定性方法有以下4种。

Linear Distribution Factor)[4,5]，另一种叫法是直流灵敏度分析法。

其基于直流潮流模型，忽略电压和无功的影响，无需迭代，输电裕度除以 大大提高了直流灵敏度计算
Repeated Power Flow)[8,9]，基于常规潮流算法，通过不断的送受端功率调整来达到增加输电断面的输送功率的目的，并对新的潮流解点进行约
Continuation Power Flow)[10-12]，由于其能很好地计及电压稳定性而被引入到运行极限点。

该方法只能考虑一种发电和负荷功率调整方向，计算结果偏保守。

由（1）线性分布因子法
线性分布因子法(LDF ，线性分布因子即可得到输电断面ATC 。

文献[5]推导了线路开断分布因子（LODF ，branch line outage distribution factors ）、功率传输分布因子（PTDF ， power transfer distribution factors ）和发电机停运分布因子（GODF ， generator outage distribution factors ），反映了不同故障对TTC 的影响。

该方法计算速度快，但精度不高，适用于TTC 的在线估算。

文献[6]提出了灵敏度有效区间的概念，保证了灵敏度在有效区间内的可信性，TTC 的准确性。

近年来，考虑交流潮流模型的交流灵敏度分析法也得到了发展。

文献[7]在线性分布因子法的基础上考虑了电压和无功对TTC 计算的影响，将直流灵敏度运用复数功率发展成交流灵敏度，提出的交流灵敏度分析法在大幅增加TTC 计算精度情况下，计算规模增长不大，计算速度提升明显。

（2）重复潮流法
重复潮流法(RPF ，束判定。

在某一约束条件不满足的情况下，将构成输电断面的各条线路的有功功率代数求和，所得结果即为TTC 。

重复潮流法模型简单，概念清晰，易处理各种静态动态安全稳定约束，在TTC 离线计算方面已有较多的应用。

随着计算机性能的不断提升，分布式并行计算技术的不断发展，利用重复潮流法实现在线TTC 的计算有着广阔的发展前景。

（3）连续潮流法连续潮流法(CPF ，TTC 的计算中。

连续潮流法能有效解决常规潮流方程在潮流加重时雅克比矩阵奇异的问题，顺利通过电压鼻尖点，从而通过预测-校正的方法得到系统
华中科技大学硕士学位论文 于迭代次数过多计算速度慢，多用于离线计算。

有学者运用连续潮流法和灵敏度分析法相结合的方法来提高TTC 的计算速度。

文献[13]以连续潮流法作为基础算法，建立了电网不确定因素的一阶灵敏度，可以方便TC 的值作为目标函数，潮流方程作为等式约束，线路热稳定、电压约束及各种稳定约束等作为不等式约束，通过优化建立了TTC 的计算模型，给出了稳态模型[29,30]；另一方面，考虑了更多的地计及各种不确定因素对TTC 的影响。

文献[14]提出了发电负荷增长模式保守和乐观的概念，建立了发电机出力对过负荷和暂态稳定性的灵敏度指标，以连续潮流法作为基础算法分别计算了保守和乐观的TTC 。

（4）最优潮流法
最优潮流法(OPF ，Optimal Power Flow)[15-17]将T 算法寻优得到最优运行点。

该方法能考虑各种约束条件，调整断面功率的同时能实现发电和负荷分布的优化。

但计算结果过于理想，很难通过实际调整手段达到最优运行点。

多次的寻优过程也导致计算速度偏慢。

最优潮流法将TTC 的计算过程转化为一个优化问题，因此众多优秀的优化算法被学者们用于TTC 的求解[18-23]。

文献[24]基于最优潮流法6种不同的TTC 目标函数，并证明了它们的等价性。

文献[25]采用逐步二次规划法求解TTC ，并有效计及了统一潮流控制器对TTC 的影响。

文献[26]用Benders 优化算法进行寻优，提出了新的迭代因子，收敛速度快。

文献[27]将粒子群算法引入到TTC 计算中，针对算法早熟问题提出使用耗散原理予以解决，其全局和局部搜索能力表现优异，依据搜索的粗细程度可以得到不同精度下的TTC 。

文献[28]结合原对偶内点法和连续潮流法的优点，提出了一种TTC 混合计算方法，利用原对偶内点法为连续潮流法提供优化的潮流调整方向。

确定性方法经过学者多年的研究，取得了长足的进步和发展。

一方面TTC 的计算模型更加精确，加入了FACTS 等电力元件的约束条件，暂态稳定约束[31-39]、小干扰稳定约束[40]被引入到TTC 计算。

随着确定性方法的不断发展，为大型互联电网的TTC 离线和在线计算提供了可能。

1.3.2概率性方法
华中科技大学硕士学位论文 概率性方法是利用概率理论和数理统计知识计算TTC 。

其计算步骤为：首先，通过反映电力元件实际运行状况的概率分布曲线抽样得到电力系统运行方式集合；TTC 的影响，但计算速度不甚理想，适合于离线计算和应用。

概率性方法主要有随机规划法[41-44][45-48][49-56]的计算场景规模庞大。

该方法在处理概率潮流的计算、离散变量和连续变量上耗时确定因素的影响，但计算量随系统规模的增大而急剧增大，无法适应大型电网的它通过蒙特卡罗抽样产生系统运行状态样本，计算时间不随系统规模的增大而急剧增加。

但该方法的精度依赖于大量随机产生的1.4主要的最大输电能力计算软件
上世纪70年代初，Landgren 等人开发了最早的TTC 计算程序INCHCAP 。

程序采用线性分布因子法，因此计算速度尚可，但精确度偏低。

同时程序只能计算小EPRI 于20世纪90年度中期基于优化潮流方法研发了一款TTC 接着，选择确定性方法分别计算得到各个运行状态下的TTC ；最后，利用统计分析方法得到TTC 的期望值及其概率分布。

概率性方法能有效计及各种不确定因素对、枚举法和蒙特卡罗模拟法。

随机规划法分别用适宜的分布函数模拟电力系统的随机故障和负荷分布，得到巨大，尚不能实现工程应用。

枚举法依据出现概率枚举系统的每一运行状态，物理概念清晰，能有效考虑不TTC 计算。

蒙特卡罗模拟法又称随机抽样法，样本，一般用作离线计算。

规模电网，且仅仅考虑了设备过负荷约束，已无法满足现代大型电力系统TTC 离线、在线的计算要求。

美国电力科学研究院的商用计算软件TRACE (Transfer Capability Evaluation)。

TRACE 考虑了静态稳定约束，未考虑暂态稳定等动态约束。

同时其无法适应大规模的互联电网，在计算速度方面无法满足在线计算的要求。

华中科技大学硕士学位论文 综上可以看出，现有的TTC 计算软件无法全面考虑各种稳定约束条件，不能适应大1.5本文的主要工作
本文主要针对大型互联电力系统最大输电能力TTC 的自动计算问题进行研究，并开概率性两大类TTC 计算中的应用。

建立了基于重复潮流法的TTC 计算。

详细分析了豫鄂、川渝、鄂湘等介绍计算技术进行了展望型电网的离线、在线计算要求。

发了相应的计算机软件。

本文所做的主要工作概述如下：
（1）介绍了TTC 计算的研究背景和意义，总结了确定性和方法，为后文工作的展开作铺垫。

（2）阐述了重复潮流法在TTC 计算模型，包括重复潮流法的基本原理、功率增长方式、功率调节元件次序表、发电机及负荷功率调整方案、步长控制策略，分析了重复潮流法实现TTC 计算的方法和方案，为后续工作准备必要的计算原理和理论。

（3）研究分析了华中电网主要输电断面的TTC 华中电网主要输电断面TTC 计算的各个环节，阐述了N-1热稳定、暂态稳定、电压稳定约束对断面输电能力的制约作用，并讨论了断面输电能力相互影响的现象。

（4）基于重复潮流法开发了适用于大型互联电网的TTC 自动计算分析软件。

了软件的模块化设计和算法流程设计，软件全面考虑了潮流约束、N-1热稳定约束和暂态稳定约束，实现了大型互联电网TTC 的自动化计算。

湖南电网和华中-华北联网系统的实际算例验证了所开发软件的有效性和实用性。

（5）对全文研究内容进行总结，并对未来电力系统TTC 自动。

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2重复潮流法在TTC计算中的应用
2.1引言
重复潮流法是一种有效的计算TTC的确定性算法，它基于常规潮流方程，通过反复调整送受端的发电机出力、负荷大小等潮流调整手段不断增加待计算输电断面的输送功率，并在新的潮流解点处进行故障校验等稳定情况判断。

该输电断面的最大输电能力TTC即为在某一约束条件生效之时通过输电断面的各条线路的有功功率之和。

重复潮流法在程序编制上易于实现，所建的模型能方便加入各种静态动态安全稳定约束。

计算中的潮流调整过程能通过实际操作达到，计算结果能较好地反映电力系统的实际运行状况，较其它算法更加可信和便于实际运用。

因此重复潮流法已广泛应用于电力调度运行部门手动计算最大输电能力的实践中，也是实现TTC离线、在线自动计算软件编制的一种可靠方法。

2.2重复潮流法的基本原理
重复潮流法的基本思想：调整运行方式增长指定输电断面的传输功率，在新的潮流解点处校验N-1热稳定、暂态稳定等约束限制条件；若满足所有约束限制条件，则重复上述调整。

若调整到违反约束限制条件，则返回上次稳定点，减小步长继续调整。

如此反复，最终得到收敛的满足指定精度的TTC值。

其中，暂态稳定约束校验可采用时域仿真法或暂态能量函数法。

重复潮流法模型简单，概念清晰，易处理各种静态动态安全稳定约束，在TTC离线计算方面已有较多的应用，并广泛应用于运行调度人员人工计算TTC的生产实践中。

同时，重复潮流法模型的开放性及可扩展性对软件开发提供了便利。

重复潮流法需满足等式约束、不等式约束、故障判稳约束。

等式约束主要是指
华中科技大学硕士学位论文 潮流调整过程中的潮流方程等式约束；不等式约束主要包括发电机出力约束、线路热稳定约束、节点电压限制等；故障判稳约束主要是指N-1故障热稳定约束和暂态稳定约束。

在极坐标形式下，常规潮流方程如下：
当节点为PQ 节点或PV 节点时：
(cos sin )0s i i j ij ij ij ij j i
P U U G B θθ∈-+∑==Li (2-1)
当节点为PQ 节点时： (sin cos )0s i i j ij ij ij ij j i
Q U U G B θθ∈--∑ (2-2)
其中，。

常规潮流方程中引入潮流增长系数,s s i Gi Li i Gi P P P Q Q Q =-=-λ，定义λ为输电断面送受端发电机出力、负荷大小的调整方向。

下面给出一般的λ引入方法：
0(1)Gi Gi PGi P P k λ=+ (2-3)
0(1)Li Li PLi P P k λ=+ (2-4)
0(1)Li Li QLi Q Q k λ=+ (2-5)
由上述式子，可以得到含潮流增长系数的潮流方程：
(,)0λ=f x (2-6)
其中，f =0为潮流调整等式约束，x 为系统的状态变量。

发电机出力约束如式(2-7)和(2-8)所示：
min max Gi Gi Gi P P P ≤≤ (2-7)
()min max 1,...,Gi Gi Gi G Q Q Q i N ≤≤= (2-8)
式(2-7)、(2-8)中、、、分别为发电机i 有功上限、有功下限、无功上限、无功下限；为发电机总数。

max Gi P min Gi P G N max Gi Q min Gi Q 支路传输功率约束如式(2-9)所示：
min max
(1,...,)Li Li Li P P P i N L ≤≤= (2-9)
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式(2-9)中，Li P 、、分别为支路i 传输的有功功率、有功功率的最大值和最小值；max Li P max Li P L N 为支路总数。

节点电压幅值约束如式(2-10)所示：
min max (1,...,)i i i V V V i N ≤≤= (2-10)
式(2-10)中，、分别为节点i 电压幅值的最大值和最小值，为节点总数。

max i V min i V N 大型互联电网TTC计算主要包括4个步骤：选择断面功率增长方式、选择调节功率的元件、潮流调整和故障校核。

下面就这4个主要环节分别予以介绍。

2.3断面功率增长方式
依据送受端区域发电机和负荷功率调整方式不同，断面功率的增长方式有4种可能的方式：
1）送端增加发电、受端减少发电，应用于送受电区域有足够的电源支撑能力的电网。

在线TTC计算通常要求计算时间为10-15 min 以内，在该考察时段内大多数电网负荷变化不大，因此在线TTC 计算通常采用这种方式。

2）送端增加发电、受端增加负荷，用于考察负荷增长较快或有明显波动；受端区域电源支撑能力较弱的电网。

3）送端减少负荷、受端增加负荷，用于送受端区域电源支撑能力较弱的电网。

4）送端减少负荷、受端减少发电，用于考察负荷中心向电源中心倒送电的能力。

如表2-1所示，针对不同的电源支撑和负荷变化等电网特征，应选择对应的断面功率增长方式，以使TTC计算更贴近电网的实际情况。