动态经济学课件
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（2）比较动态分析。动态分析研究在不同时间点 上经济变量的相互作用，在均衡状态的形成和变 化过程中所起的作用，考虑均衡状态的实现过程。
静态经济学与动态经济学
两者是经济学在分析方法上相对应的两个类别。 静态经济学研究什么是均衡状态及达到均衡
状态所要求具备的条件，但不涉及达到均衡状态 的过程或达到均衡状态所需要的时间。
4、动态经济学问题
经济学家阿扎里亚迪斯（C.Azariadis） 说：“动态系统已经如此广泛地扩展到了 宏观经济领域中，以至于向量空间与相图 几乎快要取代我们熟悉的需求供给表和静 态宏观经济学的希克斯交叉图了”。
（1）均衡
在西方经济学研究中，经济均衡论既是分析 工具又是基本理论。言其为分析工具，是因为西 方经济学分析的诸多经济命题，如商品价格的决 定、货币的供求、资源的最优配置、经济的稳定 增长乃至国际贸易、国际收支等，都与均衡理论 有关。言其为基本理论，主要指经济均衡理论被 用于论证经济体系能否达到各种资源的最优配置 状态，或者说是论证资本主义市场机制能否使市 场供求达到均衡、市场机制是否有效等问题。研 究经济均衡有两方法，一是静态研究方法，二是 动态研究方法。
在相平面中的奇点，因动态系统的复杂性不同而不 同。对于一个线性的动态系统，具有一个吸引子，它要 能是节点、焦点，甚至是鞍点，而一个非线性系统，在 相平面中的两个或两个以上的均衡点，其中的均衡是吸 引子，另一个可能是排斥子。不同的均衡都有一定的吸 引范围，系统在一定的控制条件下，系统要以由一个均 衡向另一个均衡运动。在一些比较复杂系统，可能是极 限环吸引子。
2、《我国民族企业出口与FDI企业出口关系 ——基于非线性动态系统的实证分析》，《系统工程理论与实践》2007年
第1期（EI：071310514898）。 （/science/journal/18748651） 3、《我国“十一五”GDP能源单耗目标的最优控制》，《中国软科学》，2007 年第12期） 4、《为什么国际直接投资不集聚中国西部
动态经济学是通过描述经济系统的差分方程 或微分方程研究经济系统的特性和经济变量随时 间的演化动力机制和运行规律，或者更进一步研 究经济系统的最优决策问题。
经济学家一般都认为世界是动态的，那么对 经济系统的动态分析也是必要的。但在大量的初 级和中级经济学教程中，除蛛网模型和乘子-加 速模型外一般不进行动态分析，这是因为进行动 态分析涉及较多的微分方程、差分方程和控制论 的知识。
应用动态经济学
赵果庆 云南财经大学 2011年2 月
简介
(1)1982.09-1986.07，昆明理工大学, 矿业工程专业,获 工学学士。
(2)1989.09-1992.07， 昆明理工大学， 管理工程专业， 获工学硕士。
(3)2001.09-2004.07，云南大学，经济学专业，获经济 学博士。
动态经济学后者研究各经济变量随时间推移 而不断发生的变化，探讨各经济变量调整的“时 延”及其对经济体系变动的影响过程。
在20世纪50年代和60年代经济学家通过引进时间 滞后研究经济系统的动态。例如在经济系统中引进时间 滞后常导出如下形式的差分方程：
y(t) ax(t) by(t 1),
知道了y的初始值 y(0) ，又知道了外生变量 x(t) 的 值，就可以通过逐次迭代求出经济变量随时间的变化情 况 y(1), y(2), 。在这一时期动态经济学用的主要工具是 差分方程。由于存在 y(t) 与 y(t 1) 之间的递归关系， 因此这类方程又称为递归方程。此后经济学家又研究连 续的动态经济系统，它的数学模型是微分方程。
经济运行中的均衡往往是短暂的和抽
象的，而非均衡却是经常的和具体的。而 且，一个“远离非均衡”的经济系统实质 上是一种静态的“死结构”，它不可能衍 生出现实生活中富有活力的生命。然而， 在开放的条件下，系统会远离均衡态，而 在远离均衡的地方会形成一种有序的耗散 结构。从本质说，决定经济出现均衡与非 均衡交替的内在原因是基本经济规律的运 动。动态均衡研究的方法主要研究的是各 种经济力量达到均衡所需要的条件和均衡 实现稳定的条件，以及均衡向非均衡运动 的条件与路径。
别是多重严格纳什均衡时，尽管许多理论家提出了一 些方法（Selten（1965）提出的子博弈精炼纳什均衡 概念，Selten（1975）提出的颤抖手精练纳什均衡， Kerps—wilson(1982)提出了序贯均衡，Schelling （1960）提出的聚点均衡等来处理多重均衡问题，但 始终没能获得一致认可的结论。这方面，基于微分方 程的演化博弈对复杂的博弈均衡的解决带来新的希望。
第一章 绪论
一、什么是动态经济学 二、为什么学习动态经济学 三、如何学动态经济学 四、如何应用动态经济学
第一节 什么是动态经济学
一、什么是动态经济学
（一）什么是动态经济学 1、 什么是济经学？ 经济学是一门研究如何将有限资源进行合理配 置的社会科学。研究人类社会在各个发展阶段 上的各种经济活动和各种相应的经济关系，及 其运行、发展的规律的科学。在经济活动中， 存在两个主要问题，如何以较少耗费取得较大 效益；经济体系运行、发展的规律。
从动态演化的角度看，均衡定义为动态经济
系统导数或差分为零的点。均衡相当于经济系统 的稳定静止状态或定态，即给定外生变量和参数 的经济系统内生变量不随时间而改变的状态。或 者说，当外在环境（外生变量）和内在机制不发 生变化时，系统状态将保持不变，没有内生变化 的趋势。从根本上说，此时系统没有变化的内在 动力。更进一步，当发生外界扰动时，暂时偏离 均衡的系统还会回复到均衡点。当然，如果外生 变量和参数发生持续性变化，均衡点本身会移动 到新的位置，研究外生变量和参数变动与均衡点 移动的关系是动态经济学分析的一个中心任务。
动态经济学导论?第一章导论11定义和概念12动态模型13确定的动态模型14工作表上的动态系统15检验16差分方程17吸引器和排斥器18非线性动态系统19连续模型110工作表上的连续微分方程111结论第二章动态的供给和需求21补充22线性蜘蛛网模型23实验24不同形式的预期25goodwin预期模型26非线性蜘蛛网模型27上限和下限28相互关联市场的蜘蛛网模型第三章简单的动态凯恩斯模型?31凯恩斯截面图32一些简单的动态模型33实验134动态乘数35含有税收的动态模型36实验237乘数加速器模型38净出口简介39实验3第四章在相平面上生成轨迹第五章islm的动态模型第六章动态的通货膨胀和失业第七章厂商的动态理论第八章鞍点和合理预期第九章动态财政和马斯特里赫特条约第十章混沌理论初步课后习题简答专业词汇中英文对照表参考文献后记2动态经济学英肖恩吴汉洪本书提供了动态经济分析的基本工具在经济中的应用同时也用数量例子介绍了软件肖恩吴汉洪本书提供了动态经济分析的基本工具在经济中的应用同时也用数量例子介绍了软件mathematica和maplev的应用
经济学研究中静态与动态分析
1、静态分析。对经济系统的静态分析是固定在某一时间 研究经济变量之间的关系，例如静态需求理论中研究 价格与需求的关系，价格是某一天的价格，销售量是 某一天的销售量。静态经济学还分析经济现象的均衡 状态及有关经济系统处于均衡状态所必须具备的条件， 考察均衡状态的特征，例如，对消费者行为的静态分 析得到消费者的效用达到最大时新增1元的收入用于购 买各种商品时增加的效用必相等。
1970年以后，经济学家引进动态最优化方法研究动 态经济学。最优化是经济学中的一个重要概念，最优化 分析是经济学中最常用的方法之一，因为经济学是处理 最优分配资源以达到已给目标的学科，经济系统的决策 单位常以某种意义下的最优化作为它的决策准则。
将一个多周期多变量的目标函数，在计划约 束和资源约束下最优化是动态经济中的最基本的 问题。这将抽象为一个动态最优化问题，或动态 最优决策问题，在控制论中称为最优控制问题。
2、动态分析。动态分析涉及解释随时间演化的经济行为。 由于经济行为总是伴随时间发生，经济变量总是随时 间演化的，因此经济现象都是动态的。
动态经济学就是研究在不同时间点上经济变量的相 互作用、运动规律，以及考虑均衡状态的实现过程包 括最优控制。
2、比较静态分析与比较动态方法
（1）比较静态分析。静态分析研究当条件发生变 化时均衡状态的相应变化，对新旧均衡状态的比 较。更一般地说，经济学家常把一个经济变量如 何对其环境的变化（反映为模型中某些参数的变 化）作出反应的研究称为比较静态分析。
（2）稳定性
均衡是经济体系中各种力量暂时平衡。均 衡点可能是稳定的，也可能是稳定的，也可能 不稳定的。
均衡点也是不动态点。在代数意义上，若 方程 f ( x) 0 有实数根，则 y f ( x) 有 不动点 x 0 ，这是静态均衡点。而在动态系
统中，若方程 f ( x) 0 有实数根 x 0 ，则
经济系统存在唯一最优解始终是传统经济 学坚定的信念。因为在确定、均衡、线性、理 性和时间可逆的条件下，唯一最优解的存在。 而混沌经济学正视事物潜在的复杂性，赞美世 界的丰富多样性，认为对于一个由众多个体和 组织相互作用的经济系统，运用几个线性方程 或线性方程组就能求得最优解或是能令人满意 地描述这种复杂性的想法只不过是一种空想而 已。因为根据非线性动力系统的理论解释，经 济系统内在的非线性性质，决定了用以刻画经 济体系结构演化的非线性模型不具有精确的解 析解，也即不存在所谓的唯一最优解。
有不动点 x 0 ，显然， x0 也是均衡点，是动
态均衡点。显然，静态均衡是动态均衡的一个 特殊情况。
不动点在动态系统中也称为吸引子，在相平面中是 一个奇点。吸引子是一个数学概念，描写运动的收敛类 型，它存在于相平面。简言之，吸引子是指这样的一个 集合，当时间趋于无穷大时，在任何一个有界集上出发 的非定常流的所有轨道都趋于它。这样的集合有很复杂 的几何结构。
经济稳定问题也是一个博弈论问题。均衡，也博
弈理论研究的核心。 经典的纳什均衡就是由普林斯顿
大学数学家纳什在研究非合作博弈时提出来的。纳什
均衡即是指给定其他参与人选择的情况下，每一个人
单独偏离均衡都不会变得比不偏离好，显然纳什均衡
是一个静态均衡概念。然而，博弈论碰到了其最棘手
的问题就是多观点》，《管理世界》2004年第11期。 5、《寻求我国GDP对FDI的最优依存与FDI最优规模
——基于1980—2003年我国GDP与FDI非线性动力系统的研究》，《管理世 界》2006年第1期。 6、《阿莱无通货膨胀经济增长假说的实证检验》，《经济评论》2008年第1期。 7、《中国FDI的混沌吸引子检验及非线性动力学预测》，《数学的实践与认识》， 2009年第39卷第20期。 8 、 《中美两国三地股指同步性与传导机制》，《系统工程理论与实践》录用。
3、动态经济学
动态经济学是针对于时间路径上的变化进 行的经济学理论研究。动态经济学是相对 于静态经济学而言的。变化可能产生于外 生变量，也可能产生于经济内各主体的行 为，具体地说是，个人、厂商、以及政府 对于观察到的不均衡所作的反应。动态经 济学同时也考虑对于某个经济，通过什么 方法以及以什么速度接近新的均衡。
由于人们不满足于只知道经济事物变化的
结果，而需要进一步探求其作用的机理，了解其 变化过程，在现代西方经济学中，特别是高级宏 观经济学中，大量运用了动态分析方法。这一方 面是研究事物从简单到复杂，从知其然到知其所 以然的自然发展；另一方面，从经济学发展来看， 20世纪70年代世界经济发生了很大的变化，最 显著的变化是伴随失业率的上升通货膨胀率也快 速上升，成为许多西方国家经济的特征。个人开 始预期价格会上涨并用于指导他们的决策。这种 行为用模型描述就是宏观经济的动态模型。类似 地，随着浮动汇率制的广泛实施，建立汇率预期 模型也变的非常重要，这个模型也是动态的。
实际上，经济系统并非完全是均衡系 统，相当部分是非均衡系统，有些经济系 统既是一个均衡系统，又是一个非均衡。 静态经济学主要研究经济系统的均衡状态， 而经济系统将在经常时间处于非均衡状态， 只可能在很短的时间区间内保持均衡状态。 研究动态经济学的必要性是显而易见的。 建立动态模型研究经济系统时，能兼顾均 衡和不均衡两种情况，主要研究经济系统 的不均衡状况，均衡状况作为零不均衡同 时得到了研究。
(3) 2004.08-2006.06 ，南开大学理论经济学博士后。 (4) 2006.07-2008.05，南开大学泰达学院，任副研究员。 (5) 2008.06- ,云南财经大学，任特聘教授，云南省
数量经济方向学术后备人才和学术带头人。
研究成果
1、《中国GDP-FDIs非线性动态经济学分析》，《数量经济技术经济研究》 2006年第2期。
动态经济学是相对于静态经济学而言的。静
态经济学研究的是变量之间当期的均衡关系。动 态经济学是针对于时间路径上的变化进行的经济 学理论研究，研究当期变量与滞后期变量之间的 均衡关系，换言之，研究变量变化率与变量关系。 这种关系可能是线性关系，也可能是非线性关系。 描述动态系统的基本数学模型就是微分方程和差 分方程。前者适合于从连续时间角度来考察动态 系统，后者适合于从离散时间角度来考察动态系 统。所以，动态经济学就是用微分方程和差分方 程研究经济系统资源优化配置以及运动规律的科 学。在数学模型意义上，动态经济学可称经济动 力学。
静态经济学与动态经济学
两者是经济学在分析方法上相对应的两个类别。 静态经济学研究什么是均衡状态及达到均衡
状态所要求具备的条件，但不涉及达到均衡状态 的过程或达到均衡状态所需要的时间。
4、动态经济学问题
经济学家阿扎里亚迪斯（C.Azariadis） 说：“动态系统已经如此广泛地扩展到了 宏观经济领域中，以至于向量空间与相图 几乎快要取代我们熟悉的需求供给表和静 态宏观经济学的希克斯交叉图了”。
（1）均衡
在西方经济学研究中，经济均衡论既是分析 工具又是基本理论。言其为分析工具，是因为西 方经济学分析的诸多经济命题，如商品价格的决 定、货币的供求、资源的最优配置、经济的稳定 增长乃至国际贸易、国际收支等，都与均衡理论 有关。言其为基本理论，主要指经济均衡理论被 用于论证经济体系能否达到各种资源的最优配置 状态，或者说是论证资本主义市场机制能否使市 场供求达到均衡、市场机制是否有效等问题。研 究经济均衡有两方法，一是静态研究方法，二是 动态研究方法。
在相平面中的奇点，因动态系统的复杂性不同而不 同。对于一个线性的动态系统，具有一个吸引子，它要 能是节点、焦点，甚至是鞍点，而一个非线性系统，在 相平面中的两个或两个以上的均衡点，其中的均衡是吸 引子，另一个可能是排斥子。不同的均衡都有一定的吸 引范围，系统在一定的控制条件下，系统要以由一个均 衡向另一个均衡运动。在一些比较复杂系统，可能是极 限环吸引子。
2、《我国民族企业出口与FDI企业出口关系 ——基于非线性动态系统的实证分析》，《系统工程理论与实践》2007年
第1期（EI：071310514898）。 （/science/journal/18748651） 3、《我国“十一五”GDP能源单耗目标的最优控制》，《中国软科学》，2007 年第12期） 4、《为什么国际直接投资不集聚中国西部
动态经济学是通过描述经济系统的差分方程 或微分方程研究经济系统的特性和经济变量随时 间的演化动力机制和运行规律，或者更进一步研 究经济系统的最优决策问题。
经济学家一般都认为世界是动态的，那么对 经济系统的动态分析也是必要的。但在大量的初 级和中级经济学教程中，除蛛网模型和乘子-加 速模型外一般不进行动态分析，这是因为进行动 态分析涉及较多的微分方程、差分方程和控制论 的知识。
应用动态经济学
赵果庆 云南财经大学 2011年2 月
简介
(1)1982.09-1986.07，昆明理工大学, 矿业工程专业,获 工学学士。
(2)1989.09-1992.07， 昆明理工大学， 管理工程专业， 获工学硕士。
(3)2001.09-2004.07，云南大学，经济学专业，获经济 学博士。
动态经济学后者研究各经济变量随时间推移 而不断发生的变化，探讨各经济变量调整的“时 延”及其对经济体系变动的影响过程。
在20世纪50年代和60年代经济学家通过引进时间 滞后研究经济系统的动态。例如在经济系统中引进时间 滞后常导出如下形式的差分方程：
y(t) ax(t) by(t 1),
知道了y的初始值 y(0) ，又知道了外生变量 x(t) 的 值，就可以通过逐次迭代求出经济变量随时间的变化情 况 y(1), y(2), 。在这一时期动态经济学用的主要工具是 差分方程。由于存在 y(t) 与 y(t 1) 之间的递归关系， 因此这类方程又称为递归方程。此后经济学家又研究连 续的动态经济系统，它的数学模型是微分方程。
经济运行中的均衡往往是短暂的和抽
象的，而非均衡却是经常的和具体的。而 且，一个“远离非均衡”的经济系统实质 上是一种静态的“死结构”，它不可能衍 生出现实生活中富有活力的生命。然而， 在开放的条件下，系统会远离均衡态，而 在远离均衡的地方会形成一种有序的耗散 结构。从本质说，决定经济出现均衡与非 均衡交替的内在原因是基本经济规律的运 动。动态均衡研究的方法主要研究的是各 种经济力量达到均衡所需要的条件和均衡 实现稳定的条件，以及均衡向非均衡运动 的条件与路径。
别是多重严格纳什均衡时，尽管许多理论家提出了一 些方法（Selten（1965）提出的子博弈精炼纳什均衡 概念，Selten（1975）提出的颤抖手精练纳什均衡， Kerps—wilson(1982)提出了序贯均衡，Schelling （1960）提出的聚点均衡等来处理多重均衡问题，但 始终没能获得一致认可的结论。这方面，基于微分方 程的演化博弈对复杂的博弈均衡的解决带来新的希望。
第一章 绪论
一、什么是动态经济学 二、为什么学习动态经济学 三、如何学动态经济学 四、如何应用动态经济学
第一节 什么是动态经济学
一、什么是动态经济学
（一）什么是动态经济学 1、 什么是济经学？ 经济学是一门研究如何将有限资源进行合理配 置的社会科学。研究人类社会在各个发展阶段 上的各种经济活动和各种相应的经济关系，及 其运行、发展的规律的科学。在经济活动中， 存在两个主要问题，如何以较少耗费取得较大 效益；经济体系运行、发展的规律。
从动态演化的角度看，均衡定义为动态经济
系统导数或差分为零的点。均衡相当于经济系统 的稳定静止状态或定态，即给定外生变量和参数 的经济系统内生变量不随时间而改变的状态。或 者说，当外在环境（外生变量）和内在机制不发 生变化时，系统状态将保持不变，没有内生变化 的趋势。从根本上说，此时系统没有变化的内在 动力。更进一步，当发生外界扰动时，暂时偏离 均衡的系统还会回复到均衡点。当然，如果外生 变量和参数发生持续性变化，均衡点本身会移动 到新的位置，研究外生变量和参数变动与均衡点 移动的关系是动态经济学分析的一个中心任务。
动态经济学导论?第一章导论11定义和概念12动态模型13确定的动态模型14工作表上的动态系统15检验16差分方程17吸引器和排斥器18非线性动态系统19连续模型110工作表上的连续微分方程111结论第二章动态的供给和需求21补充22线性蜘蛛网模型23实验24不同形式的预期25goodwin预期模型26非线性蜘蛛网模型27上限和下限28相互关联市场的蜘蛛网模型第三章简单的动态凯恩斯模型?31凯恩斯截面图32一些简单的动态模型33实验134动态乘数35含有税收的动态模型36实验237乘数加速器模型38净出口简介39实验3第四章在相平面上生成轨迹第五章islm的动态模型第六章动态的通货膨胀和失业第七章厂商的动态理论第八章鞍点和合理预期第九章动态财政和马斯特里赫特条约第十章混沌理论初步课后习题简答专业词汇中英文对照表参考文献后记2动态经济学英肖恩吴汉洪本书提供了动态经济分析的基本工具在经济中的应用同时也用数量例子介绍了软件肖恩吴汉洪本书提供了动态经济分析的基本工具在经济中的应用同时也用数量例子介绍了软件mathematica和maplev的应用
经济学研究中静态与动态分析
1、静态分析。对经济系统的静态分析是固定在某一时间 研究经济变量之间的关系，例如静态需求理论中研究 价格与需求的关系，价格是某一天的价格，销售量是 某一天的销售量。静态经济学还分析经济现象的均衡 状态及有关经济系统处于均衡状态所必须具备的条件， 考察均衡状态的特征，例如，对消费者行为的静态分 析得到消费者的效用达到最大时新增1元的收入用于购 买各种商品时增加的效用必相等。
1970年以后，经济学家引进动态最优化方法研究动 态经济学。最优化是经济学中的一个重要概念，最优化 分析是经济学中最常用的方法之一，因为经济学是处理 最优分配资源以达到已给目标的学科，经济系统的决策 单位常以某种意义下的最优化作为它的决策准则。
将一个多周期多变量的目标函数，在计划约 束和资源约束下最优化是动态经济中的最基本的 问题。这将抽象为一个动态最优化问题，或动态 最优决策问题，在控制论中称为最优控制问题。
2、动态分析。动态分析涉及解释随时间演化的经济行为。 由于经济行为总是伴随时间发生，经济变量总是随时 间演化的，因此经济现象都是动态的。
动态经济学就是研究在不同时间点上经济变量的相 互作用、运动规律，以及考虑均衡状态的实现过程包 括最优控制。
2、比较静态分析与比较动态方法
（1）比较静态分析。静态分析研究当条件发生变 化时均衡状态的相应变化，对新旧均衡状态的比 较。更一般地说，经济学家常把一个经济变量如 何对其环境的变化（反映为模型中某些参数的变 化）作出反应的研究称为比较静态分析。
（2）稳定性
均衡是经济体系中各种力量暂时平衡。均 衡点可能是稳定的，也可能是稳定的，也可能 不稳定的。
均衡点也是不动态点。在代数意义上，若 方程 f ( x) 0 有实数根，则 y f ( x) 有 不动点 x 0 ，这是静态均衡点。而在动态系
统中，若方程 f ( x) 0 有实数根 x 0 ，则
经济系统存在唯一最优解始终是传统经济 学坚定的信念。因为在确定、均衡、线性、理 性和时间可逆的条件下，唯一最优解的存在。 而混沌经济学正视事物潜在的复杂性，赞美世 界的丰富多样性，认为对于一个由众多个体和 组织相互作用的经济系统，运用几个线性方程 或线性方程组就能求得最优解或是能令人满意 地描述这种复杂性的想法只不过是一种空想而 已。因为根据非线性动力系统的理论解释，经 济系统内在的非线性性质，决定了用以刻画经 济体系结构演化的非线性模型不具有精确的解 析解，也即不存在所谓的唯一最优解。
有不动点 x 0 ，显然， x0 也是均衡点，是动
态均衡点。显然，静态均衡是动态均衡的一个 特殊情况。
不动点在动态系统中也称为吸引子，在相平面中是 一个奇点。吸引子是一个数学概念，描写运动的收敛类 型，它存在于相平面。简言之，吸引子是指这样的一个 集合，当时间趋于无穷大时，在任何一个有界集上出发 的非定常流的所有轨道都趋于它。这样的集合有很复杂 的几何结构。
经济稳定问题也是一个博弈论问题。均衡，也博
弈理论研究的核心。 经典的纳什均衡就是由普林斯顿
大学数学家纳什在研究非合作博弈时提出来的。纳什
均衡即是指给定其他参与人选择的情况下，每一个人
单独偏离均衡都不会变得比不偏离好，显然纳什均衡
是一个静态均衡概念。然而，博弈论碰到了其最棘手
的问题就是多观点》，《管理世界》2004年第11期。 5、《寻求我国GDP对FDI的最优依存与FDI最优规模
——基于1980—2003年我国GDP与FDI非线性动力系统的研究》，《管理世 界》2006年第1期。 6、《阿莱无通货膨胀经济增长假说的实证检验》，《经济评论》2008年第1期。 7、《中国FDI的混沌吸引子检验及非线性动力学预测》，《数学的实践与认识》， 2009年第39卷第20期。 8 、 《中美两国三地股指同步性与传导机制》，《系统工程理论与实践》录用。
3、动态经济学
动态经济学是针对于时间路径上的变化进 行的经济学理论研究。动态经济学是相对 于静态经济学而言的。变化可能产生于外 生变量，也可能产生于经济内各主体的行 为，具体地说是，个人、厂商、以及政府 对于观察到的不均衡所作的反应。动态经 济学同时也考虑对于某个经济，通过什么 方法以及以什么速度接近新的均衡。
由于人们不满足于只知道经济事物变化的
结果，而需要进一步探求其作用的机理，了解其 变化过程，在现代西方经济学中，特别是高级宏 观经济学中，大量运用了动态分析方法。这一方 面是研究事物从简单到复杂，从知其然到知其所 以然的自然发展；另一方面，从经济学发展来看， 20世纪70年代世界经济发生了很大的变化，最 显著的变化是伴随失业率的上升通货膨胀率也快 速上升，成为许多西方国家经济的特征。个人开 始预期价格会上涨并用于指导他们的决策。这种 行为用模型描述就是宏观经济的动态模型。类似 地，随着浮动汇率制的广泛实施，建立汇率预期 模型也变的非常重要，这个模型也是动态的。
实际上，经济系统并非完全是均衡系 统，相当部分是非均衡系统，有些经济系 统既是一个均衡系统，又是一个非均衡。 静态经济学主要研究经济系统的均衡状态， 而经济系统将在经常时间处于非均衡状态， 只可能在很短的时间区间内保持均衡状态。 研究动态经济学的必要性是显而易见的。 建立动态模型研究经济系统时，能兼顾均 衡和不均衡两种情况，主要研究经济系统 的不均衡状况，均衡状况作为零不均衡同 时得到了研究。
(3) 2004.08-2006.06 ，南开大学理论经济学博士后。 (4) 2006.07-2008.05，南开大学泰达学院，任副研究员。 (5) 2008.06- ,云南财经大学，任特聘教授，云南省
数量经济方向学术后备人才和学术带头人。
研究成果
1、《中国GDP-FDIs非线性动态经济学分析》，《数量经济技术经济研究》 2006年第2期。
动态经济学是相对于静态经济学而言的。静
态经济学研究的是变量之间当期的均衡关系。动 态经济学是针对于时间路径上的变化进行的经济 学理论研究，研究当期变量与滞后期变量之间的 均衡关系，换言之，研究变量变化率与变量关系。 这种关系可能是线性关系，也可能是非线性关系。 描述动态系统的基本数学模型就是微分方程和差 分方程。前者适合于从连续时间角度来考察动态 系统，后者适合于从离散时间角度来考察动态系 统。所以，动态经济学就是用微分方程和差分方 程研究经济系统资源优化配置以及运动规律的科 学。在数学模型意义上，动态经济学可称经济动 力学。