全等三角形练习题(含答案)

全等三角形练习题之马矢奏春创作

创作时间：二零二一年六月三十日

一、选择题：

1、以两条边长为10和3及另一条边组成边长都是整数的三角形一共有（）.

A．3个B．4个C．5个D．无数多个

2、若一个三角形的一个角即是其它两个角的差, 则这个三角形一定是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．以上都有可能

3、具备下列条件的两个三角形, 全等的是（）

A．两个角分别相等, 且有一边相等

B．一边相等, 且这边上的高也相等

C．两边分别相等, 且第三边上的中线也相等

D．两边且其中一条对应边的对角对应相等

4、等腰三角形中有一个角是50, 它的一条腰上的高与底边的夹角是（）

A．25B．40C．25或40D．年夜小无法确定

5、一个三角形的一边为2, 这边的中线为1, 另两边之和为31

, 那么这个三角形的面积为（）

A．1B．

3

2C．3D．不能确定

二、解答题、

1已知：如图, ABC中, AB=AC, AD=BD, AC=DC

求：B的度数

2、已知：Rt ABC

中, BAC=90, AD是BC边上的高, BF平分ABC, 交AD于E.

求证：AEF是等腰三角形

3、已知：如图AB=CD, AC和BD的垂直平分线相交于O点.

求证：ABO=CDO

4、已知：如图ABC中, BC边中垂线DE交BAC的平分线于D, DM⊥AB于M, DN⊥AC于N.

求证BM=CN

5、已知：如图, ABC中, ACB=90, M为AB的中点, DM⊥AB于M, CD平分ACB, 交AB于E

求证：MD=AM

6、在△ABC中, ∠C=90°, AC=BC, AD=BD, PE⊥AC于点E, PF⊥BC于点F.求证：DE=DF

参考谜底

一、选择题：

1、C

2、B

3、C

4、C

5、B

二、解答题

1 B为36.

2、提示：根据等角的余角相等, 可证AFE=BED, 又因为

BED=AEF,

所以AFE=AEF.

3、提示：连结OA, OC, 证AOB≌COD

5、提示：连结DB、DC.

根据线段中垂线的性质, 可得DB=DC, 根据角平分线的性质, 可得DM=DN, 因此, 可得Rt DMB

∆.

∆≌Rt DNC

6、提示：连结CM, 作CF⊥AB于F.

根据直角三角形斜边中线即是斜边一半, 可知CM=AM, 所以, 只需证CM=DM, 再证D=MCE.

因为BCF=A=ACM, ACE=BCE

所以MCE=FCE再证FCE=D

7、提示：连接CD 证明ΔAED与ΔCFD全等

创作时间：二零二一年六月三十日