高考物理一轮复习讲义欧姆定律伏安特性曲线

课题：欧姆定律 伏安特性曲线
知识点总结：
一、电流
1．电流指单位时间内通过导体任一横截面的电荷量，即I ＝q t ，其中q 是时间t 内通过某截面的电荷量．电解液中，q 为正电荷的总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．
2．电流的方向：规定正电荷定向运动的方向为电流的方向，则负电荷定向运动的方向与电流方向相反．电解液中正、负离子定向运动方向虽然相反，但正、负离子定向运动形成的电流方向是相同的．
3．从微观上看，电流可以表示为I ＝nqS v ．（推导过程，常考于第三章霍尔效应）
二、电阻、欧姆定律
1．I ＝U R
是部分电路欧姆定律的数学表达式，适用于金属导电和电解质溶液导电，它反映了导体中电流与电压、电阻的比例关系．
2．公式R ＝U I
是电阻的定义式，适用于任何电阻的计算，公式给出了量度电阻大小的一种方法．而导体的电阻由导体本身的性质决定，与外加的电压和通过的电流大小无关（填“有关”或“无关”）．
3．在使用I ＝U R 、R ＝U I
两个公式计算时都要注意I 、U 、R 三个量必须是对应同一导体在同种情况下的物理量．
4．公式R ＝ρl S
是电阻的决定式 （1）ρ表示材料的电阻率，其大小与导体的形状、大小无关，与材料和温度有关．
（2） l 表示沿电流方向导体的长度；S 表示垂直于电流方向导体的横截面积．如图1所示，一长方体导体，若通过电流I 1，则长度为a ，横截面积为bc ；若通过电流I 2，则长度为c ，横截面积为ab ． （3） 公式
R ＝ρl S
适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液． 三、伏安特性曲线
1．I －U 曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而U －I 曲线上各点与
原点连线的斜率表示电阻．
2．线性元件（金属导体、电解质溶液）的伏安特性曲线是一条直线；欧姆定律适用于线性元件． 四．测量小灯泡的伏安特性曲线
1．电流表内、外接法的选择：（1）待测电阻较小时，采用电流表外接法测量误差较小（填“较大”
或“较小”），采用电流表内接法测量误差较大（填“较大”或“较小”），故此时采用电流表外接法．（2）待测电阻较大时，采用电流表外接法测量误差较大（填“较大”或“较小”），采用电流表内接法测量误差较小（填“较大”或“较小”），故此时采用电流表内接法．
2．滑动变阻器的限流式接法和分压式接法的选择：（1）负载电阻的阻值远大于滑动变阻器的总电阻，须用分压式接法．（2）要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式接法．（3）负载电阻的阻值小于滑动变阻器的总电阻或相差不多，且电压、电流变化不要求从零开
始时，可采用限流式接法．（4）两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，
因为限流式接法总能耗较小．
用甲图测量时UR x R x ＋R
≤U x ≤U ，电压不能从零开始调节，用乙图测量时0≤U x ≤U 典例强化
例1、一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S ，导体单位长度内的自由电子数为n ，金属内的自由电子电荷量为e ，自由电子做无规则热运动的速率为v 0，导体中通过的电流为I ，以下说法中正确的有（ ）
A ．自由电子定向移动的速率为v 0
B ．自由电子定向移动的速率为v ＝I neS
C ．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D ．自由电子定向移动的速率为v ＝I ne
例2、一段长为L 、电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉成3L 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为（ ）
A.R 3 B ．3R C ．R 9
D ．R 例3、现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。

螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a 和b 所示。

（1）由上图读得圆柱体的
直径为____cm ，长度为____cm 。

（2）若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别为D 、L ，测得D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝________。

例4、如图所示是某导体的I －U 图线，图中α＝45°，下列说法正确的是（
）
A ．通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B ．此导体的电阻R ＝2Ω
C ．I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，所以R ＝cot45°＝1．0Ω
D ．在该导体两端加6．0V 电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3．0C
例5、我国已禁止销售100W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图2所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则（ ）
A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan β
C ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0
D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0
例6、在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，除有一标有“6V 1．5W”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A ．直流电源6V （内阻不计）
B ．直流电流表0～3A （内阻0．1Ω以下）
C ．直流电流表0～300mA （内阻约为5Ω）
D ．直流电压表0～10V （内阻约为15kΩ）
E ．滑动变阻器10Ω，2A
F ．滑动变阻器1kΩ，0．5A
实验要求小电珠两端的电压从零开始变化并能进行多次测量．
（1）实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________（均用序号表示）．
（2）在虚线框内画出实验电路图．
（3）试将图所示器材连成实验电路． 知识巩固练习
1．关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是（ ）
A ．由R ＝U I
可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比 B ．由R ＝ρl S
可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 C ．由ρ＝RS l
可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比
D ．由ρ＝RS l 可知导体的电阻越大，其电阻率越大 2．对于欧姆定律，下列说法正确的是（ ）
A ．从I ＝U R
可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B ．从R ＝U I
可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比 C ．从R ＝U I
可知，导体的电阻跟导体中的电流成反比 D ．从R ＝U I
可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 3．在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，由ρ＝πd 2U 4Il
可知，对实验结果的准确性影响最大的是（ ）
A ．金属丝直径d 的测量
B ．电压U 的测量
C ．电流I 的测量
D ．金属丝长度l 的测量
4．在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是（ ）
5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c ．电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是（ ）
6．某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据分别绘制了三种元件的I －U 图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A ．只有乙图象是正确的
B ．甲、丙图象是曲线，肯定误差太大
C ．甲、丙为线性元件，乙为非线性元件
D ．甲、乙、丙三个图象都可能是正确的，并不一定有较大误差
7．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图3所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错误的是（
）
A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2
C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1
D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积
8．某一导体的伏安特性曲线如图中AB （曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正
确的是（）
A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为40Ω
C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
9．物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡，其标称功率值为0．75W，额定电压值已模糊不清．他们想测定其额定电压值，于是先用欧姆表直接测出该小灯泡的电阻约为2Ω，然后根据公式计算出该小灯泡的额定电压U＝PR＝0.75×2V＝1．22V．他们怀疑所得电压值不准确，于是，再利用下面可供选择的实验器材设计一个电路，测量通过小灯泡的电流和它两端的电压并根据测量数据来绘制小灯泡的U －I图线，进而分析小灯泡的额定电压．
A．电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）
B．电流表A1（量程150mA，内阻约2Ω）
C．电流表A2（量程500mA，内阻约0．6Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω）
E．滑动变阻器R2（0～100Ω）
F．电源E（电动势4．0V，内阻不计）
G．开关S和导线若干
H．待测小灯泡L（额定功率0．75W，额定电压未知）
（1）在下面所给的虚线框中画出他们进行实验的电路原理图，指出上述器材中，电流表选择________（填“A
”或“A2”）；滑动变阻器选择________（填“R1”或“R2”）．
1
（2）在实验过程中，该同学将小灯泡两端的电压由零缓慢地增加，当电压达到1．23V时，发现小灯泡亮度
I/mA 80155195227255279310
很暗，当达到2．70V时，发现小灯
泡已过亮，便立即断开开关，并将所测数据记录在下边表格中．
请你根据表中实验数据在图中作出灯泡的U－I图线．
（3）由图象得出该灯泡的额定电压应为________V；这一结果大于1．23V，其原因是__________________________________．
11．如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻r A＝2Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，示数为6A；当S2闭合，S1、S3断开时，示数为5A，且电动机输出功率为35W；
当S3闭合，S1、S2断开时，示数为4A．求：
（1）电炉子的电阻及发热功率；（2）电
动机的内阻；
（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能
的功率为多少．。