2016高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究综合测评(含解析)新人教版必修1

综合测评(二) 匀变速直线运动的研究

(分值：100分 时间：60分钟)

命题报告

1．(多选)物体做匀变速直线运动，已知在时间t 内通过的位移为x ，则以下说法正确的是( )

A ．可求出物体在时间t 内的平均速度

B ．可求出物体的加速度

C ．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度

D ．可求出物体通过x

2

时的速度

【解析】 已知在时间t 内的位移为x ，可求出平均速度v ＝x t

，但不能求出加速度，A 正确，B 错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，C 正确，D 错误．

【答案】 AC

2．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( ) A ．第3 s 内的平均速度是3 m/s B ．物体的加速度是1.2 m/s 2

C ．前3 s 内的位移是6 m

D ．3 s 末的速度是3.6 m/s

【解析】 前2 s 位移x 1＝12at 21，前3 s 内位移x 2＝12at 2

2，则第3 s 内位移x 3＝x 2－x 1

＝12at 22－12at 21，可得加速度a ＝1.2 m/s 2，B 正确；则前3 s 内的位移x 2＝12 at 2

2＝5.4 m ；C 错误；3 s 末的速度是v 3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s ，D 正确；第3 s 内的平均速度是3

1 m/s ＝3

m/s ，故A 正确．

【答案】 ABD

3．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( )

A ．在A 点的速度大小为

x 1＋x 2

2T

B ．在B 点的速度大小为3x 2＋x 1

2T

C ．运动的加速度为2x 1

T

2

D ．运动的加速度为

x 1＋x 2

T 2

【解析】 A 点对应2T 时间的中间时刻，故v A ＝

x 1＋x 22T

，A 正确；由x 2－x 1＝aT 2

，可得：a ＝x 2－x 1T 2，C 、D 均错误；由v B ＝v A ＋aT ，可得：v B ＝3x 2－x 12T

，B 错误．

【答案】 A

4．(2014·大纲全国卷)一质点沿x 轴做直线运动，其v －t 图象如图1所示．质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )

图1

A ．x ＝3 m

B ．x ＝8 m

C ．x ＝9 m

D ．x ＝14 m

【解析】 图中图线与t 轴所围面积表示质点在8 s 内运动的位移Δx ，则Δx ＝12×2×1

＋2×2＋12×2×1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12×1×1＋1×2＋12×1×1＝3 m ．质点在t ＝8 s 时在x 轴上的位置x 1＝x ＋Δx ＝5 m ＋3 m ＝8 m ．故B 正确．

【答案】 B

5．(2014·泰州高一检测)甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体重是乙物体重的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是

( )

A ．甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍

B ．甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的1

2

C ．甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的

22

D ．甲、乙两物体的末速度相同

【解析】 甲、乙两物体的加速度相同，A 错．由v 2

＝2gh 得v ＝2gh ，落地时甲、乙两物体速度之比v 1∶v 2＝1∶2，B 、D 错．由h ＝12gt 2

得t ＝

2h

g

，甲、乙两物体下落时间

之比t 1∶t 2＝1∶2＝2∶2，C 对．

【答案】 C

6．(多选)(2013·四川高考)甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图2所示，则( )

图2

A ．甲、乙在t ＝0到t ＝1 s 之间沿同一方向运动

B ．乙在t ＝0到t ＝7 s 之间的位移为零

C ．甲在t ＝0到t ＝4 s 之间做往复运动

D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同

【解析】 题目给出了v －t 图象，根据v －t 图象正、负的含义、斜率、面积的意义解决问题．

在0～1 s 内甲沿x 轴正方向运动，乙先沿x 轴负方向运动后沿x 轴正方向运动，选项A 错误；在0～7 s 内乙的位移x ＝－v 02×0.5 s＋v 02×0.5 s＋v 02×3 s－v 0

2×3 s＝0，选项B

正确；在0～4 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x 轴正方向运动，选项C 错误；在t ＝6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向沿x 轴负方向，选项D 正确．

【答案】 BD

7．(2014·武昌调研)两个质点A 、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v －t 图象如图3所示．对A 、B 运动情况的分析，下列结论正确的是( )

图3

A ．A 、

B 加速时的加速度大小之比为2∶1，A 、B 减速时的加速度大小之比为1∶1 B ．在t ＝3t 0时刻，A 、B 相距最远

C ．在t ＝5t 0时刻，A 、B 相距最远

D ．在t ＝6t 0时刻，A 、B 相遇

【解析】 由v －t 图象，通过斜率可计算加速度大小，加速时A 、B 的加速度大小之比10∶1，减速时A 、B 的加速度大小之比为1∶1，所以选项A 错误；由A 、B 运动关系可知，当A 、B 速度相同时距离最远，所以选项B 、C 错误；由题意可知A 、B 是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图象可以算出运动位移，可知6t 0时刻，A 、B 位移相同，因此在此时刻A 、B 相遇，所以选项D 正确．

【答案】 D

8．(2014·课标全国卷Ⅱ)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图4所示．在这段时间内( )

图4

A ．汽车甲的平均速度比乙大

B ．汽车乙的平均速度等于

v 1＋v 2

2

C ．甲乙两汽车的位移相同

D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

【解析】 因为图象与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，因此在0～t 1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据v －＝x

t

可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项A 正

确，C 错误；因为乙车做非匀变速运动，故不能用

v 1＋v 2

2

计算平均速度，选项B 错误；图线

切线的斜率表示物体运动的加速度，据图知，甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误．

【答案】 A

二、填空题(本大题共2个小题，共20分)

9．(10分)(2014·重庆一中高一期末)用接在50 Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度，得到如图5所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，取若干个计数点，分别标上0、1、2、3…(每相邻的两个计数点间有4个打印点未标出)，量得0与1两点间的距离x 1＝30 mm,3与4两点间的距离x 4＝48 mm ，则小车的加速度为________ m/s 2,

2与3两点间的距离约为________ mm ，打计数点3时的瞬时速度为________ m/s.