大学物理活页作业答案(全套)

1 1 m( u V ) 2 MV 2 mgR 2 2
解得：
V m
2 gR ；u M ( M m)
2( M m ) gR M
(2) 当 m 到达 B 点时，M 以 V 运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以 M 为参考系
N mg mu 2 / R
N mg mu 2 / R mg 2( M m )mg / M
6．解： （1） FT cos FN sin ma
FT sin FN cos mg
FT mg sin ma cos ;
（2）F N=0 时；a=gcotθ
FN mg cos ma sin
7．解： o m 2 R mg 8．解：由牛顿运动定律可得
N
Mmg 2( M m )mg 3 M 2m mg M M
2 质点运动学单元练习二答案—10
6. 刚体转动单元练习（一）答案
1．B 2．C 3．C 4．C 5．v = 1.23 m/s ；an = 9.6 m/s 2 ；α = –0.545 rad/ s 2 ；N = 9.73 转。 6．
dv ( SI ) ； a 2i dt
( SI )
（2）由切向加速度和法向加速度的定义
at
d 2t 4t 2 4 dt t2 1 2 t2 1
( SI )
a n a 2 a t2 v2 2 t2 1 an
( SI )
（3）


3/2
( SI )
1 1 1 2 mv 12 m2v 2 (m1 m2 )v 2 2 2 2 1 m1 m2 (v 1 v 2 ) 2 /(m1 m2 ) 2
②
Ep
10．解：(1)由题给条件 m、M 系统水平方向动量守恒，m、M、地系统机械能 守恒．
m( u V ) MV 0
① ②
(m )
9．解：由牛顿运动定律可得
kv mg m
分离变量积分
dv dt

kdv k t dt v o kv mg m o o
v
mg k ln kv mg mt o
t
kv m mg m ln ln 1 o k kvo mg k mg
2 质点运动学单元练习二答案—1
9．解： （1）设太阳光线对地转动的角速度为 ω

/2 7.27 105 rad / s 6 * 3600
h
ωt
ds h v 1.94 10 3 m / s dt cos2 t
（2）当旗杆与投影等长时， t / 4
s
t
10．解：
F ma 20N ； x x 3 x1 40m W Fx 800J（2） I Nhomakorabea3
1
Fdt 40 N s
8．解： mv m m'v1
1 1 1 2 2 mv 2 m m'v1 kxo 2 2 2
xv mm ' k m m'
2 质点运动学单元练习二答案—12
7. 刚体转动单元练习（二）答案
1．C 2．A 3．D 4．B 5． 3 o ；
1 Jo 3
6．
4 1 2 o ； J o o 3 2
7．解：小球转动过程中角动量守恒
ro2 mr o m 4
2 o
4 o
W
1 2 1 2 3 2 J J o mro2 o 2 2 2
10．解：设 f 沿半径指向外为正，则对小珠可列方程 v2 mg cos f m ， a dv mg sin m ， dt a d 以及 ， dt d ， va v dt 积分并代入初条件得
v 2 2ag(1 cos ) ， v2 f mg cos m mg (3 cos 2) ． a
2 质点运动学单元练习二答案—6
4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（一）答案
1．A； 2．A； 3．B； 4．C； 5．相同 6． v 1
Ft 1 Ft 2 ； v 2 v1 m1 m 2 m2
7．解： （ 1） v x
dv dx 10t ； a x x 10 dt dt
8．解：火箭竖直向上的速度为 v y v o sin45 gt 火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得
2 质点运动学单元练习二答案—3
vo
gt 83m / s sin45 u 34.6m / s tan 30
9．解： v
10．解：
u h l ；v u v l h
2 质点运动学单元练习二答案—4
3. 牛顿定律单元练习答案
1．C 2．C 3．A 4． T
0.2T 1 Mg 367.5kg ； a 0.98m / s 2 2 M
dv x dx k2 k 2v x dt dt
2 5． v x k 2 x ； 2v x
fx m
dv x 1 mk 2 dt 2
mv
①、③消去 ，得 ②、④消去 v ，得 x
③ ④
v
M 3 gL ， 2m
2 L. 3
2 质点运动学单元练习二答案—14
8. 机械振动单元练习（一）答案
J ln 2 k Fr 39.2rad / s 2 J
7．解： （1）由转动定律，
（2）由刚体转动的动能定理 E k E k Fh 490J （3）根据牛顿运动定律和转动定律： mg–F ’=ma rF ’=Jα a=rα 联立解得飞轮的角加速度
mg 21.8rad / s 2 2 J mr l 1 2 ml 2 3
d m d xd y
式中面密度 为常数，按转动惯量定义，
b a
J z ( x 2 y 2 )dm 2b dx 2a ( x 2 y 2 )dy
2 2
(ab 3 a 3 b) 12
薄板的质量 所以
m ab
Jz
m 2 (a b 2 ) 12
等式乘以 d t 后积分，得

t
o
Mudt mvdt 0
o
t
Mx m( x l ) 0
x
ml 0.47m Mm
2 质点运动学单元练习二答案—8
5.动量守恒和能量守恒定律单元练习（二）答案
1．C 2．D 3．D 4．C 5．18J ；6m/s 6．5/3 7．解：摩擦力 f mg 由功能原理



( SI )
r1 2i j
( m)
r2 4i 2 j
(m)
(m)
r r2 r1 2i 3 j
r v 2i 3 j t
dr 2i 2tj （2） v dt
v 2 2i 4 j a 2 2 j
R 3
9．解：(1)在碰撞过程中，两球速度相等时两小球间距离最小
m1v 1 m2v 2 (m1 m2 )v
v m1 v 1 m 2 v 2 m1 m 2
①
(2) 两球速度相等时两小球间距离最小，形变最大，最大形变势能等于总动能之差
2 质点运动学单元练习二答案—9
Ep
联立①、②得

g o R
120t 40 10
分离变量积分
dv dt

v
6.0
dv
12t 4dt
t o
v 6t 2 4t 6
(m / s)
2 质点运动学单元练习二答案—5

x
5.0
dx
6t
t o
2
4t 6 dt

x 2t 3 2t 2 6t 5
8．子弹与木杆在水平方向的角动量守恒
2 l 1 l 2 m2v m1 l m 2 2 12 2 9．解：圆环所受的摩擦力矩为 M mgR ，

6m 2 v m1 3m 2 l
由转动定律
mgR mR 2 ，
t

g R
2 2 v 2 vo k ( yo y2 )
2 质点运动学单元练习二答案—2
2. 质点运动学单元练习（二）答案
1．D 2．A 3．B 4．C
ds 5． v 4t dt
dv m s ； at 4 dt
1
v2 m s ； a n 8t 2 R
2
m s2 ；
a 4e t 8t 2 e n
6． o 2.0
m s 2
rad / s ； 4.0
rad / s ； a t r 0.8
rad / s ；
2
a n r2 20
m / s2
7．解： （1）由速度和加速度的定义
dr v 2ti 2 j dt
8．解：
(m / s)
dv a 2 j dt
( SI )
(m / s)
( SI )
(m / s 2 )
v
adt A cos tdt A sint
2 o o t t o o
t
t
x A vdt A A sintdt A cos t
1. 质点运动学单元练习（一）答案
1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m；5.0m（提示：首先分析质点的运动规律，在 t<2.0s 时质点沿 x 轴正 方向运动；在 t=2.0s 时质点的速率为零； ，在 t>2.0s 时质点沿 x 轴反方向运动；由 位移和路程的定义可以求得答案。 ） 6．135m（提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间 t 的两次积分求得质 点运动方程。 ） 7．解： （1） r 2ti (2 t 2 ) j
1.08 104 s 3.0h 4
a dv d v d y dv v ky dt d y dt dy
-k y v dv / dy
ky d y v d v ,
1 1 ky 2 v 2 C 2 2
1 2 1 2 已知 y=yo ， v=vo 则 C v 0 ky0 2 2
8．解： （1）由转动定律
mg

3g 2l
（2）取棒与地球为系统，机械能守恒
Ek
1 mgl 2
(3)棒下落到竖直位置时
1 1 1 mgl ml 2 2 2 2 3

3g l
2 质点运动学单元练习二答案—11
9．解： （1）系统的能量守恒，有 mgh
1 1 mv 2 J 2 2 2
v r
联立解得：
v
2mghr 2 ； mr 2 J

2mgh mr 2 J
（2）设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为 T，则根据牛顿运动定律和转动 定律得： mg – T＝ma T r＝J 由运动学关系有： 联立解得： a = r
T
mgJ J mr 2
10．解：以中心 O 为原点作坐标轴 Ox、Oy 和 Oz 如图所示，取质量为
9．解： 物体 m 落下 h 后的速度为 当绳子完全拉直时，有
v 2 gh
m 2 gh m M v'
m Mm 2 gh
v'
2 质点运动学单元练习二答案—7
I 2 I T 2 Mv'
2mM 2 gh Mm
10．解：设船移动距离 x，人、船系统总动量不变为零
Mu mv 0
至圆环停止所经历的时间
0 0 R g
10．解：落下过程棒的机械能守恒。设棒刚到竖直位置时角速度为
1 1 L ML22 Mg ， 2 3 2
碰撞过程，物体与棒系统角动量守恒
①
2 质点运动学单元练习二答案—13
mvx
1 ML2 ， 3 L M ， 2
②
碰撞过程轴不受侧向力，物体与棒系统水平方向动量守恒
f ( x1 x 2 ) 0 1 2 kx1 2
解得

kx12 . 2mg ( x1 x 2 )
8．解：根据牛顿运动定律
v2 mg cos FN m R
由能量守恒定律
1 mv 2 mgh 2 FN 0; cos Rh R
质点脱离球面时
解得： h