有理数的乘除混合运算
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a ÷b = a ·b1 （ b ≠ 0 ） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
例1. 计算：
（1）(－35
7 9
)÷7；（2）(
1 3
－
2 9
+
5 －11 )×(－36)； 4 12
（3）3.2 ÷(－5)+ 1.2 ×51
－(－3) ×(－
请叙述有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同 0 相乘，都得 0.
几个不是零的数相乘，负因数的个数是偶数时，积 是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于 0.
请叙述有理数除法的法则 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数.
（7） 若 x y 3与 x y 1999互为相反数，
求x+ y+ 3(x-y)的值。 (8) 当b为何值时，5- 2b 1有最大值，最大值是多少？ (9) 若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．
(10) 已知 a 5，b 3 且 a b a b ，求的值。
解：4－0.－6 2×100＝06.6×100＝1 000(m)． 答：这个山峰的高度大约是 1 000 m.
1、若 x 1 ，则是_______（选填“正”或“负”）数；
x
若 x 1 ，则是_______（选填“正”或“负”） x
2、（1）|x+2|=|-6| ，求x （2） |1 -x|= | 1 | , 求x
1) 5
.
5
练习1： （1）5.4 +(－0.9)－(－4.6)+(－8.1)－(+1)；
（2）(－26) －(－18)+(+125)+(－14) －(+125) －(－30)；
（3）－32
1 3
+5
1 4
－3
1 7
－5 1 4
－
6 7
；
（4）－
3 4
×(8－
4 3
－14 )； 15
（5）(－3)×(－
ab c
<
0，ac
>
0，则b
<
0；
若
a b
>
0，
b c
< 0 ，则ac <
0.
拓展提高
• 1. [1 1 (3 1 3) 24] (5) 24 8 6 4
•
2.
51 2
(1 1 ) 3 (1 1 )
3 2 11
4
有理数的四则混合运算在实际生活中的应用 已知某山顶的温度是－2 ℃，山脚的温度是 4 ℃，且该 地区高度每增加 100 m，气温大约下降 0.6 ℃，求这个山峰的高 度大约是多少？
2010
2
练习3：
已知
ac b
<
0，a
>
c，ac
<
0，则下列结论正确的是（B
）
A. a < 0，b < 0，c > 0
B. a > 0，b > 0，c < 0
C. a < 0，b < 0，c < 0
D. a > 0，b > 0，c > 0
练习4： 若 ab < 0，a > b，则 b < 0；
若
（3） |3x-2|=|2-x| , 求x
3
(4) | 2a+1| = - |3b-1| ,求4a-6b+1的值
(5)已知|a|+|b|=9 , 且 |a|=2,求b的值
（3） 若 x y + y 3 =0 ，求2x+y的值. （4）化简：| π-5|+|4 - π|+|-π+3.1| （5）若|a|=|-4| ，|b|=|-6| 且a<b ,求a+b的值 （6）若|a-1|=|-4| ，|2-b|=|-3| 且|a|<|b| ,求a+b的值
7 5
)×(－
1 3
)× 4 7
；
（6）(－27)÷2
1 4
×
4 9
÷(－24)；
（7）－3－[－5
+(1－0.6×
2 3
)]÷(－3)；
（8）(－9
2 3
)÷(－0.5)－21
1 2
÷(－0.5)+12
2 3
×2.
练习2：
已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，a 的绝对值是2，求
代数式 m + n－2010pq + 1 a的值.
例1. 计算：
（1）(－35
7 9
)÷7；（2）(
1 3
－
2 9
+
5 －11 )×(－36)； 4 12
（3）3.2 ÷(－5)+ 1.2 ×51
－(－3) ×(－
请叙述有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同 0 相乘，都得 0.
几个不是零的数相乘，负因数的个数是偶数时，积 是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于 0.
请叙述有理数除法的法则 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数.
（7） 若 x y 3与 x y 1999互为相反数，
求x+ y+ 3(x-y)的值。 (8) 当b为何值时，5- 2b 1有最大值，最大值是多少？ (9) 若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．
(10) 已知 a 5，b 3 且 a b a b ，求的值。
解：4－0.－6 2×100＝06.6×100＝1 000(m)． 答：这个山峰的高度大约是 1 000 m.
1、若 x 1 ，则是_______（选填“正”或“负”）数；
x
若 x 1 ，则是_______（选填“正”或“负”） x
2、（1）|x+2|=|-6| ，求x （2） |1 -x|= | 1 | , 求x
1) 5
.
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练习1： （1）5.4 +(－0.9)－(－4.6)+(－8.1)－(+1)；
（2）(－26) －(－18)+(+125)+(－14) －(+125) －(－30)；
（3）－32
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；
（4）－
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×(8－
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－14 )； 15
（5）(－3)×(－
ab c
<
0，ac
>
0，则b
<
0；
若
a b
>
0，
b c
< 0 ，则ac <
0.
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有理数的四则混合运算在实际生活中的应用 已知某山顶的温度是－2 ℃，山脚的温度是 4 ℃，且该 地区高度每增加 100 m，气温大约下降 0.6 ℃，求这个山峰的高 度大约是多少？
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练习3：
已知
ac b
<
0，a
>
c，ac
<
0，则下列结论正确的是（B
）
A. a < 0，b < 0，c > 0
B. a > 0，b > 0，c < 0
C. a < 0，b < 0，c < 0
D. a > 0，b > 0，c > 0
练习4： 若 ab < 0，a > b，则 b < 0；
若
（3） |3x-2|=|2-x| , 求x
3
(4) | 2a+1| = - |3b-1| ,求4a-6b+1的值
(5)已知|a|+|b|=9 , 且 |a|=2,求b的值
（3） 若 x y + y 3 =0 ，求2x+y的值. （4）化简：| π-5|+|4 - π|+|-π+3.1| （5）若|a|=|-4| ，|b|=|-6| 且a<b ,求a+b的值 （6）若|a-1|=|-4| ，|2-b|=|-3| 且|a|<|b| ,求a+b的值
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)×(－
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)× 4 7
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（6）(－27)÷2
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)]÷(－3)；
（8）(－9
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)÷(－0.5)－21
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÷(－0.5)+12
2 3
×2.
练习2：
已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，a 的绝对值是2，求
代数式 m + n－2010pq + 1 a的值.