苏教版六年级数学上册 第一单元长方体和正方体测试卷(A卷)【含答案】

苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体测试卷（A卷）
一、选择题
1.（陆丰期末）如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（）倍。

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
2.（南海期末）棱长为6cm的正方体的体积是（）。

A. 36cm3
B. 180cm3
C. 216cm2
D. 216cm3
3.（南海期末）用棱长是1cm的小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要小正方体（）。

A. 10个
B. 8个
C. 6个
D. 4个
4.下面不能围成正方体的图形是（）。

A. B. C.
5.（微山期末）一个长方体的棱长总和是60cm，那么相交于一个顶点的所有棱长的和是（）。

A. 15cm
B. 60cm
C. 240cm
6.（闽侯期末）把一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是（）cm。

A. 10
B. 8
C. 5
D. 4
7.折一折，用做一个，“我”的对面是“（）”。

A. 们
B. 子
C. 是
8.小明把三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积比原来少了16平方厘米，原来1个小正方体的体积是（）。

A. 4立方厘米
B. 8立方厘米
C. 16立方厘米
D. 64立方厘米
二、判断题
9.（陆丰期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。

（）
10.一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。

（）
11.一个棱长6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。

（）
12.一个物体所占的空间越大，说明它的体积越大。

（）
13.（昌黎期中）相邻两个面是正方形的长方体，一定是正方体。

（）
三、填空题
14.（陆丰期末）一根长2m的长方体木料，锯成三段后，表面积增加2.4dm2，原来这根木料的体积是________dm3。

15.（陆丰期末）一个长方体长、宽、高分别是9cm、5cm、3cm，它所有棱的长度之和是________cm。

16.（南海期末）爸爸给一个长5dm、宽3dm、高4dm的长方体鱼缸所有棱包上保护条，那么一共需要保护条________dm，这个鱼缸的容积是________L。

17.85m3=________dm3 50dm3=________mL 600mL=________cm3= ________dm3
760cm3=________dm3 4400mL=________L 3.06dm3=________L=________mL
18.如图是一个长方体包装盒。

现在要按如图方式给这个包装盒拥上彩带，接头处彩带长16cm，一共需要________cm的彩带。

19.（微山期末）一根4m长的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.6dm2，原来这根长方体钢材的体积是________dm3。

20.一种小瓶可以装药水60毫升，现有药水0.48升，可以装满________小瓶。

21.（闽侯期末）一个长方体的鱼塘长8m，宽4.5m，深2m。

这个鱼塘的占地面积大约是________m2。

四、解答题
22.（陆丰期末）一个正方体水箱，从里面量棱长5dm，如果把这一满水箱的水倒入一个长8dm，宽
7dm，高2.5dm的长方体水箱内，是否能装得下？
23.开运动会前，学校要给长8 m，宽2.5m的沙坑垫上18cm厚的沙子，找了一个车厢长2 m，宽1.2m，深50cm的三轮车运沙子，三轮车至少需要运几次沙子才能把沙坑填满？
24.（南海期末）学会游泳是爱护生命的重要方式。

炎热的夏天到了，学校新建了一个游泳池，这个游泳池的长25米，宽20米，深1.4米，在池内注入1.2米深的水。

（1）这个游泳池的内壁和池底都贴上了瓷砖，一共用了多少平方米的瓷砖？
（2）游泳教练给五（1）班和五（2）班的同学们上游泳课。

先练习水下憋气，教练让所有同学同时都潜入水中，这时游泳池的水面上升了0.8厘米，这两个班的同学的体积一共约有多少立方米？
25.（微山期末）红星家具厂新订购400根方木，已知每根方木横截面的面积是2.5 dm2，每根方木长5m。

这些木料一共有多少立方米？
答案解析部分
一、选择题
1. B
【考点】正方体的表面积
解：2×2=4
故B。

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的4倍。

2. D
【考点】正方体的体积
解：6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
故D。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，计算体积带体积单位。

3. B
【考点】正方体的体积
解：2×2×2
=4×2
=8（个）
故B。

【分析】用棱长是1cm的小正方体拼搭成一个大的正方体的棱长是2厘米，至少需要的个数=棱长×棱长×棱长。

4. B
【考点】正方体的展开图
解：正方体的展开图中没有114型的，这个类型的不能围成正方体。

故B。

【分析】正方体的展开图有141型（6个），132型（3个），222型（1个），33型（1个），共11种
不同的情况。

5. A
【考点】长方体的特征
解：60÷4=15（cm）
故A。

【分析】长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用长方体的棱长总和除以4即可求出一组长宽高的和，也就是相交于一个顶点的所有棱长的和。

6. C
【考点】正方体的特征
解：正方体的棱长是5厘米。

故C。

【分析】把长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体的棱长与长方体中长、宽、高最小的数据相等。

7. C
【考点】正方体的展开图
折一折，用做一个，“我”的对面是“是”。

故C。

【分析】正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答。

8. B
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
解：小正方体的一个面的面积：16÷4=4（平方厘米），
因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，
小正方体的体积：4×2=8（立方厘米）
故B。

【分析】把三个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积比原来少了4个面，4个面的面积是16平方厘米，1个面的面积是4平方厘米；因为正方形的面积=边长×边长，据此求出正方形的边长，也是正方体的棱长是2厘米，原来1个小正方体的体积=一个面的面积×棱长。

二、判断题
9. 错误
【考点】正方体的体积
解：如：正方体的棱长是2，则体积是：
2×2×2
=4×2
=8
长方体的长是8，宽是0.5，高是2，则体积是：
8×0.5×2
=4×2
=8
它们的体积相等，表面积分别是：
2×2×6
=4×6
=24
（8×0.5＋8×2＋0.5×2）×2
=（4＋16＋1）×2
=（20＋1）×2
=21×2
=42
24＜42
一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不相等。

故错误。

【分析】一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不一定相等。

10. 错误
【考点】正方体的表面积
解：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。

原题错误。

故错误。

【分析】一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大3的平方倍，体积扩大3的立方倍。

11. 错误
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
解：体积和表面积不可能相等。

故错误。

【分析】体积的单位是体积单位，表面积的单位是面积单位，所以他们不可能相等。

12. 正确
【考点】体积的认识与体积单位
解：一个物体所占的空间越大，说明它的体积越大。

说法正确。

故正确。

【分析】据体积的含义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积，可知：物体所占空间越大，表示它的体积越大。

据此判断即可。

13. 正确
【考点】正方体的特征
解：相邻两个面是正方形的长方体，一定是正方体，说法正确。

故正确。

【分析】相邻两个面是正方形的长方体，说明长方体的长、宽、高均是一样的，此时一定是正方体，本题据此判断即可。

三、填空题
14. 12
【考点】长方体的体积
解：2米=20分米
2.4÷（2×2）×20
=2.4÷4×20
=0.6×20
=12（立方分米）
故12。

【分析】把一根长方体木料，锯成三段后，表面积增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积=增加的表面积÷4；原来这根木料的体积=底面积×高=平均每个横截面的面积×高。

15. 68
【考点】长方体的特征
解：（9＋5＋3）×4
=（14＋3）×4
=17×4
=68（厘米）
故68。

【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。

16. 48；60
【考点】长方体的体积
解：（5＋3＋4）×4
=（8＋4）×4
=12×4
=48（分米）
5×3×4
=15×4
=60（立方分米）
60立方分米=60升
故48；60。

【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的容积=长×宽×高。

17. 85000；50000；600；0.6；0.76；4.4；3.06；3060
【考点】含小数的单位换算，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算，体积和容积的关系解：85立方米=85000立方分米；
50立方分米=50000立方厘米=50000毫升；
600毫升=600立方厘米=0.6立方分米；
760立方厘米=0.76立方分米；
4400毫升=4.4升；
3.06立方分米=3.06升=3060毫升。

故85000；50000；600；0.6；0.76；4.4；3.06；3060。

【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升；
低级单位化高级单位，除法进率，进率是几，就去掉几个0；
高级单位化低级单位，乘以进率，进率是几，就添上几个0。

18. 86
【考点】长方体的特征
解：15×2+10×2+5×4+16
=30+20+20+16
=86（厘米）
故86。

【分析】需要的彩带长=2个长+2个宽+4个高+接头处的长度。

19. 12
【考点】长方体的体积
解：4m=40dm，
0.6÷2×40
=0.3×40
=12（dm3）
故12。

【分析】沿横截面截成两段后，表面积会增加两个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以2即可求出横截面面积，然后用横截面面积乘钢材的长度即可求出体积。

20. 8
【考点】容积单位间的进率及换算
解：0.48升=480毫升，480÷60=8（瓶）。

故8。

【分析】1升=1000毫升，把0.48升换算成毫升，然后用药水的量除以一小瓶药水的量即可求出可以装满的瓶数。

21. 36
【考点】长方体的表面积
解：8×4.5=36（平方米）
故36。

【分析】这个鱼塘的占地面积=长×宽。

四、解答题
22. 解：5×5×5
=25×5
=125（立方分米）
8×7×2.5
=56×2.5
=140（立方分米）
125立方分米＜140立方分米
答：能装得下。

【考点】正方体的体积
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方体的体积=长×宽×高，然后体积比较大小。

23. 解：18cm=0.18m
沙坑内沙的体积：8×2.5×0.18
=20×0.18
=3.6（m3）
50cm=0.5m
一车沙的体积：2×1.2×0.5
=2.4×0.5
=1.2（m3）
3.6÷1.2=3（次）
答：三轮车至少需要运3次沙子才能把沙坑填满。

【考点】长方体的体积
【分析】沙坑内需要沙的体积=沙坑的长×沙坑的宽×沙坑的厚度，一车沙的体积=车厢的长×车厢的宽×车厢的深，沙坑内需要沙的体积÷一车沙的体积=铺好沙坑需要运的次数。

24. （1）解：25×20＋（25×1.4＋20×1.4）×2
=25×20＋（35＋28）×2
=25×20＋63×2
=500＋126
=626（平方米）
答：一共用了626平方米的瓷砖。

（2）解：0.8厘米=0.008米
25×20×0.008
=500×0.008
=4（立方米）
答：这两个班的同学的体积一共约有4立方米。

【考点】长方体的体积
【分析】（1）一共用瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）这两个班同学的体积=长×宽×上升水面的高度。

25. 解：2.5平方分米=0.025平方米
0.025×5×400=50（立方米）
答：这些木料一共有50立方米。

【考点】长方体的体积
【分析】把横截面面积换算成平方米，然后用横截面面积乘长求出每根木料的体积，再乘400即可求出总体积。