人工智能练习题答案

⼈⼯智能练习题答案
1、什么是⼈⼯智能？⼈⼯智能有哪些研究领域？何时创建该学科，创始⼈是谁？
（1）AI（Artificial Intelligence）是利⽤计算机技术、传感器技术、⾃动控制技术、仿⽣技术、电⼦技术以及其他技术仿制⼈类智能机制的学科（或技术），再具体地讲就是利⽤这些技术仿制出⼀些具有⼈类智慧（能）特点的机器或系统
（2）⼈⼯智能的研究领域主要有专家系统、机器学习、模式识别、⾃然语⾔理解、⾃动定⼒证明、⾃动程序设计、机器⼈学、博弈、智能决策⽀持系统、⼈⼯神经⽹络等（3）⼈⼯智能于1956年夏季，由麦卡锡，明斯基、洛切斯特、⾹农等发起创建
2、产⽣式系统的由哪三部分组成？各部分的功能是什么？
课本29页
（1）产⽣式系统由综合数据库、产⽣式规则和控制系统三部分组成
（2）综合数据库⽤于存放当前信息，包括初始事实和中间结果；
产⽣式规则⽤于存放相关知识；
控制系统⽤于规则的解释或执⾏程序。

3、设有三枚硬币，其初始状态为（反，正，反），允许每次翻转⼀个硬币（只翻⼀个硬币，必须翻⼀个硬币）。

必须连翻三次。

⽤知识的状态空间表⽰法求出到达状态（反，反，反）的通路。

画出状态空间图。

课本51页
问题求解过程如下：
（1）构建状态
⽤数组表⽰的话，显然每⼀硬币需占⼀维空间，则⽤三维数组状态变量表⽰这个知识：Q=（q1 , q2 , q3）
取q=0 表⽰钱币的正⾯; q=1 表⽰钱币的反⾯
构成的问题状态空间显然为：
Q0=（0，0，0），Q1=（0，0，1），Q2=（0，1，0）, Q3=（0，1，1），
Q4=（1，0，0），Q5=（1，0，1），Q6=（1，1，0），Q7=（1，1，1）
（2）引⼊操作
f1：把q1翻⼀⾯。

f2：把q2翻⼀⾯。

f3：把q3翻⼀⾯。

显然：F={f1，f2，f3}
⽬标状态：（找到的答案）Qg=（0，0，0）或（1，1，1）
（3）画出状态图
从状态图可知：从“反，正，反”（1，0,1）到“正，正，正”（0,0,0）没有解题路径；从“反，正，反”（1，0,1）到“反，反，反”（1,1,1）有⼏条解题路径
f3 f2 f3,f1 f2 f1,…
4、⼋数码问题：
已知⼋数码的初始状态和⽬标状态如下：
=>。

d(n)表⽰节点n的深度。

p(n)表⽰节点n的格局与⽬标格局不相同的牌数。

5、将谓词公式化成⼦句集的步骤是什么？
课本94、95 页
将谓词公式化成⼦句集共需9步：
(1)消蕴涵符→
(2)否定深⼊﹁
(3)变元标准化
(4)消去存在量词
(5)把量词移到公式最左边
(6)化为Skolem标准形——前束合取范式
(7)消去全称量词
(8)变元标准化——变元换名
(9)表⽰为⼦句集——消去合取词,⽤“,”代替“∧”
6、鲁滨逊归结原理的基本思想是什么？
鲁宾逊的归结原理基本思想⽅法是：⾸先把欲证明的问题的结论进⾏否定，并加⼊到⼦句集，得到⼀个扩充的⼦句集S’。

然后设法检查⼦句集S’中是否包含空⼦句，若包含，则S’不可满⾜，若不包含，就要在⼦句集中选择合适的⼦句进⾏归结，⼀旦能归结出空⼦句，就说明⼦句集S’是不可满⾜的。

7、已知：F: (?x){(?y)[A(x, y)∧B(y)]→(?y)[C(y)∧D(x, y)]}
G: ﹁(?x)C(x)→(?x)(?y)[A(x, y)→﹁B(y)] 求证：G是F的逻辑结论。

8、某村农民张某被害，有四个嫌疑犯A,B,C,D。

公安局派出五个侦察员，他们的侦察结果分别是：A，B之中⾄少有⼀⼈作案，B，C中⾄少有⼀⼈作案，C，D中⾄少有⼀⼈作案，A，C中⾄少有⼀⼈与此案⽆关，B，D中⾄少有⼀⼈与此案⽆关，所有侦察结果都是可靠的。

请⽤归结原理求出谁是罪犯？
解：设谓词C(D)表⽰D为罪犯
对于第⼀个侦察员：C(A)∨C(B) (1)
对于第⼆个侦察员: C(B)∨C(C) (2)
对于第三个侦察员: C(C)∨C(D) (3)
对于第四个侦察员: ﹁C(A)∨﹁C(C) (4)
对于第五个侦察员: ﹁C(B)∨﹁C(D) (5)
结论：﹁C(U) ∨ANSWER(U) (6)
(1)与（4）归结：C(B)∨﹁C(C) (7)
(2)与（7）归结：C(B) (8)
(6)与（8）归结：ANSWER(B).
B是罪犯
(3)与（5）归结：C(C)∨﹁C(B) (7)
(2)与（7）归结：C(C) (8)
(6)与（8）归结：ANSWER(C).
C是罪犯
9、试⽤归结原理证明结论成⽴。

（7分）
已知：任何能够阅读的⼈都是识字的，海豚不识字。

某些海豚是有智⼒的。

求证：某些有智⼒者不能阅读。

定义谓词
R(x)—x是能阅读的
L(x)—x能识字
D(x)—x是海豚
I(x)—x是有智⼒的
已知条件和结论的谓词公式
已知公式集
(?x)(R(x)→L(x))
(?x)(D(x)→﹁L(x))
(?x)(D(x)∧I(x))
求证(?x)(I(x)∧﹁R(x))
事实化⼦句集
(?x)(R(x)→L(x))
(x)(﹁R(x)∨L(x))
﹁R(x)∨L(x) (1)
(?x)(D(x)→﹁L(x))
(x)(﹁D(x)∨﹁L(x))
﹁D(x)∨﹁L(x) (2)
(?x)(D(x)∧I(x))
D(A)∧I(A)
D(A) (3)
I(A) (4)
⽬标求反
﹁(?x)(I(x)∧﹁R(x))
(x)﹁(I(x)∧﹁R(x))
(x)(﹁I(x)∨R(x))
﹁I(x)∨R(x) (5)
10、已知事实和规则的描述如下：事实：P(x,y)∨(Q(x,A)∧R(B,y))
规则：P(A,B)→(S(A) ∨X(B))
Q(B,A)→ U(A)
R(B,B)→ V(B)
⽤正向演绎推理推出⽬标：S(A)∨X(B)∨ V(B)，同时保证解图的⼀致性。

11、设有⼦句集S={﹁Q(x)∨﹁P(x),Q(y)∨﹁P(y),﹁Q(w)∨P(w),Q(A)∨P(A)}⽤祖先过滤策略进⾏归结。

12、试⽤基于规则的演绎⽅法证明下题。

设事实和规则描述如下：
事实：Fido barks and bites，or Fido is not a dog.
规则：All terriers are dogs. Anyone who barks is noisy.
要证明的⽬标是：There exists someone who is not a terriers or who is noisy. 课本111页例4-29解事实和规则描述如下：
F: ﹁DOG(FIDO)∨[BARKS(FIDO)∧BITES(FIDO)]
R1:﹁DOG(x)→﹁TERRIER(x)
R2：BARKS(y)→NOISY(y)
⽬标公式：﹁TERRIER(z)∨NOISY(z)
13、设⼦句集S={P(x), Q(f( x)), R(g(y))} ,求S的海伯伦域H（S）。

设S为⼦句集，则按下述⽅法构造成的域H∞称为海伯伦域，简记为H域（也有记为H（S）），在此域中⼦句处处不可满⾜，则认为⼦句集处处不可满⾜。

（1）令H0是S中所有个体常量的集合，若S中不包含个体常量，则令H0={a} ，其中a 为任意指定的⼀个个体常量。

（2）令H i+1=H i∪{ S中出现的所有n元函数f(x1, x2, … x n) | x j (j =1, 2, …,n)是H i 中的元素}, 其中i=0, 1, 2……
14、写出语句“每个学⽣都读过《红楼梦》这本书” 的语义⽹络表⽰。

15、⽤框架表⽰法描述“学⽣框架”，要求槽名不少于8个。

框架名：<学⽣>
姓名：单位(姓，名)
性别：范围(男，⼥)
默认(男)
年龄：单位(岁)
条件(岁>16)
学习专业：单位(专业名)
研究⽅向：单位(⽅向名)
住址：单位(楼号，房间号)
⼊学时间：单位(年，⽉)
学制：单位(年)
默认(4年)
16、什么是专家系统？专家系统的⼀般结构是什么？开发专家系统有哪些阶段？（1）专家系统：
是⼀个计算机程序系统
拥有某个领域⼈类专家的知识与经验
能够利⽤⼈类专家的知识和解决问题的⽅法处理该领域问题
能够在运⾏过程中不断地增长新知识和修改原有知识
（2）
(3)专家系统的开发阶段有：认识阶段、概念化阶段、形式化阶段、实现阶段、测试修改阶段
17、已知如下事实：
（1）凡是容易的课程⼩王（wang）都喜欢
（2）C班的课程都是容易的
（3）ds是C班的⼀门课程
证明：⼩王喜欢ds这门课程。

(1) 定义谓词
easy(x):
x是容易的课程
like(x,y): x喜欢y
c(x):
x是c班的⼀门课程
(2)⽤谓词表⽰已知事实和问题
(1)easy(x)→like(wang,x)
(2)(?x)(c(x)→easy(x))
(3)c(ds)
(3) 应⽤推理规则进⾏推理
c(y)→easy(y) 全称固化
c(ds),c(y)→easy(y)
easy(ds) 假⾔推理
easy(ds),easy(x)→like(wang,x)
like(wang,ds) 假⾔推理
因此⼩王喜欢ds这门课
18、什么是个体？什么是个体域？函数与谓词的区别是什么？
个体(个体词)是指所研究对象中可以独⽴存在的具体事物、状态或个体之间的关系。

个体域(论域)：个体变量的值域（取值范围），常⽤D表⽰
谓词与函数的区别：
1.谓词的真值是真和假，⽽函数⽆真值可⾔，其值是个体域中的某个个体。

2.谓词实现的是从个体域中的个体到T或F的映射，⽽函数实现的是同⼀个个体域中从⼀个个体到另⼀个个体的映射。

3.在谓词逻辑中，函数本⾝不能单独使⽤，它必须嵌⼊到谓词中。

19、请将下⾯的谓词公式F化为⼦句集。

F:(?x){(?y)[A(x,y)∧B(y)]→(?y)[C(y)∧D(x,y)]}
20、写出三阶梵塔问题的prolog程序。

domains
loc = right ; middle ; left
predicates
hanoi(integer)
move(integer,loc,loc,loc)
inform(loc,loc)
clauses
hanoi(N) :- move(N,left,middle,right).
move(1,A,_,C) :- inform(A,C),!.
move(N,A,B,C) :-
N1=N-1,move(N1,A,C,B),inform(A,C),move(N1,B,A,C).
inform(Loc1,Loc2):-
write("\nMove a disk from ",Loc1," to ",Loc2).
21、写出N的阶乘的prolog程序。

domains
n,f=integer
predicates
factorial(n,f)
goal
reading(I)
factorial(I,F),
write(I,”!=”,F)
clauses
factorial(1,1).
factorial(N,Res):-
N>0,
N1=N-1,
factorial(N1,FacN1),
Res=N* FacN1.
22、⽤语义⽹络表达：Every dog has bitten a postman 。

课本130页图5-19
23、设S={P(x)∨Q(a), R(f(y))} ,求S的海伯伦全域H(S) 。

解：H0={a} H1={a, f(a) }
H2={a, f(a), f(f(a)) }
……
H(S) ={a, f(a), f(f(a)) ,...}。