2023-2024学年北京市房山区高中数学人教A版 必修二第十章 概率专项提升-3-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

2023-2024学年北京市房山区高中数学人教A 版 必修二第十章 概率

专项提升(3)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考

试时间：120分钟

满分：

150分题号

一二三四五总分评分

*注意事项

：

阅卷人

得分

一、选择题（共12题

，共60

分）

1. 某种

电路开关闭合后会出现红

灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭

合后出现红灯的概率为

，两次闭合后都出现红灯的概率为 ，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（ ）

A. B. C. D.

事件

与 互斥事件 与 对立

事件 与 相互独立事件 与 既互斥又相互独立

2. 若 ，则事件 与 的关系是（ ）

A. B. C. D. 3. 甲、乙两队进行友谊赛，采取三局两胜制，每局都要分出胜负，根据以往经验，单局比赛中甲队获胜的概率为 ，设各局比赛相互间没有影响，则甲队战胜乙队的概率为（ ）

A. B. C. D.

1

4. 在5月4

日的数学考试中，考试时间为120分钟，为了严肃考风

考纪，学校安排3名巡视人员．姜远才助理、李志强主任、王春娇主任在A

考场巡视的累计时间分别为30分钟、40分钟、60分钟，何时巡视彼此相互独立．则A 考场的某同学在某时刻作弊恰好被巡视人员发现的概率为 ( )

A. B. C. D. 5. 从甲地到乙地共有A 、、、四条路线可走，走路线A 堵车的概率为0.08，走路线堵车的概率为0.1，走路线堵车的概率为0.12，走路线堵车的概率为0.04，若小李从这四条路线中等可能的任选一条开车自驾游，则堵车的概率为（ ）

0.0340.0650.0850.34

A. B. C. D. 甲获胜的概率是 甲不输的概率是 乙输了的概率是 乙不输的概率是

6. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，则下列说法正确的是（ ）

A. B. C. D. 7. 我们通常所说的A ，B ，O 血型系统是由A ，B ，O 三个等位基因决定的，每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个等位基因分别来自于父亲和母亲，其中 ， 为A 型血， ， 为B 型血，为型血，为O 型血．比如：父亲和母亲的基因型分别为 ， ， 则孩子的基因型等可能的出现四种结果，已知小明的父亲和母亲的血型均为型，不考虑基因突变，则小明是B 型血的概率为（ ）

A. B. C. D.

P (A ∪B )＜1P (A ∪B )＝1P (A ∪B )＞1P (A ∪B )≤1

8. 若A ， B 是互斥事件，则（ ）

A. B. C. D. 9. 某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（ ）

A. B.

C. D.

10. 甲射击命中目标的概率是 ，乙命中目标的概率是 ，丙命中目标的概率是 ，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ）

A. B. C. D.

至多有一张移动卡恰有一张移动卡都不是移动卡至少有一张移动卡

11. 在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，已知事件“2张全是移动卡”的概率是

，那么概率是 的事件是（ ）

A. B. C. D. “恰有1个红球”和“恰有2个白球”

“至少有1个红球”和“至少有1个白球”“至多有1个红球”和“至多有1个白球”

“至少有1个红球”和“至多有1个白球”12. 袋中共有5个小球，其中3个红球、2个白球.现从中不放回地摸出3个小球，则下列各对事件为互斥事件的是（ ）

A. B. C. D. 13. 一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有1个部件需要调整的概率为 .

14. 甲罐中有3个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有5个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别

以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 (写出所有正确结论的序号)．

①P（B）= ；②；③事件B与事件A1相互独立；④A1， A2， A3是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1， A2， A3中究竟哪一个发生有关．

15. 设甲乘汽车､火车前往目的地的概率分别为0.6､0.4，汽车和火车正点达到目的地的概率分别为0.9，0.8，则甲正点到达目的地的概率为 .

16. 如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统．当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为、、，则系统正常工作的概率为．

17. 甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0、7、0、6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：

(1) 甲试跳三次，第三次才能成功的概率；

(2) 甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；

(3) 甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

18. 甲、乙两人进行投篮比赛，分轮次进行，每轮比赛甲、乙各投篮一次．比赛规定：若甲投中，乙未投中，甲得1分，乙得－1分；若甲未投中，乙投中，甲得－1分，乙得1分；若甲、乙都投中或都未投中，甲、乙均得0分．当甲、乙两人累计得分的差值大于或等于4分时，就停止比赛，分数多的获胜：4轮比赛后，若甲、乙两人累计得分的差值小于4分也停止比赛，分数多的获胜，分数相同则平局、甲、乙两人投篮的命中率分别为0.5和0.6，且互不影响．一轮比赛中甲的得分记为X．

(1) 求X的分布列；

(2) 求甲、乙两人最终平局的概率；

(3) 记甲、乙一共进行了Y轮比赛，求Y的分布列及期望．

19. 学校射击队的某一选手射击一次，其命中环数的概率如表：

命中环数10环9环8环7环

概率0.320.280.180.12

求该选手射击一次，

(1) 命中9环或10环的概率.

(2) 至少命中8环的概率.

(3) 命中不足8环的概率.

20. 甲､乙､丙､丁四支球队进行单循环小组赛（每两支队比赛一场），比赛分三轮，每轮两场比赛，第一轮第一场甲乙比赛，第二场丙丁比赛；第二轮第一场甲丙比赛，第二场乙丁比赛；第三轮甲对丁和乙对丙两场比赛同一时间开赛，规定：比赛无平局，获胜的球队记3分，输的球队记0分.三轮比赛结束后以积分多少进行排名，积分相同的队伍由抽签决定排名，排名前两位的队伍小组出线.假设四支球队每场比赛获胜概率以近10场球队相互之间的胜场比为参考.

队伍近10场胜场比队伍