最新华师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套

最新华师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套
（含期中、期末试题，共7套）
第11章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．7的平方根是( )
A.7 B ．49 C ．±49 D ．±7
2．在实数－2，2，0，－1中，最小的数是( )[来源学科网]
A ．－2
B ．2
C ．0
D ．－1
3．下列各数：1.414，2，－1
3，0，其中是无理数的是( )
A ．1.414 B. 2 C ．－1
3
D ．0
4．下列计算正确的是( ) A ．－|－2|＝ 2 B.49＝±7 C.3
－8＝2 D ．±4＝±2 5．下列说法中，正确的是( ) A ．不带根号的数不是无理数 B.64的立方根是±2
C ．绝对值等于3的实数是 3
D ．每个实数都对应数轴上一个点 6．估算37－3的值是( )
A ．6
B ．3
C ．3或4
D ．4或5
7．－27的立方根与81的平方根的和是( ) A ．0 B ．－6 C ．0或－6 D ．6
8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A ．p
B ．Q
C ．m
D ．n 9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为( )
A ．2
B ．2－ 2
C ．4－2 2
D ．22－2
10．对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a ＜5＜a ＋1，则整数a 为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是( )
A ．①②③
B ．①③④
C ．②③④
D ．①②③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：1－
9
25
＝________． 12．在实数5，227，0，π
2
，36，－1.414，3－64中，无理数有________个．
13．能够说明“x 2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)． 14．比较大小：35________27.
15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝⎛⎭
⎫
x y 2018
的值为________．
16．若一个正数的两个平方根是2a －1和a －2，这个正数是________． 17．已知2013≈44.87，201.3≈14.19，则20.13≈________． 18．观察数表：
1 2 第1行
3 2 5 6 第2行
7 8 3 10 11 12 第3行
13 14 15 4 17 18 19 20 第4行 ……
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________． 三、解答题(共66分)
19．(8分)求下列各式中的x . (1)25(x ＋1)2＝16；
(2)1
27(x －1)3＝1.
20．(8分)计算：
(1)3π－13
2＋
7
8(精确到0.01)；
(2)(－9)2－3
64＋|－5|－(－2)2.
21.(8分)已知表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b |＋（a ＋b ）2.
22．(10分)已知|2a ＋b |与3b ＋12互为相反数． (1)求2a －3b 的平方根；
(2)解关于x 的方程ax 2＋4b －2＝0.
23．(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m 2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m 2，其中长是宽的28
15倍，篮球场的四周必
须留出至少1m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
24．(10分)如图是一个数值转换器．
(1)当输入x ＝25时，求输出的y 的值；
(2)是否存在输入x 的值后，始终输不出y 的值？如果存在，请直接写出所有满足要求
的x 值；如果不存在，请说明理由；
(3)输入一个两位数x ，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y ，则x ＝________(只填一个即可)．
25．(12分)你能找出规律吗？
(1)计算：4×9＝________，4×9＝________； 16×25＝________，16×25＝________； (2)请按找到的规律计算：
①5×125； ②123×935
；
(3)已知a ＝2，b ＝10，用含a ，b 的式子表示40.
参考答案与解析
1．D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11.2
5 12.2 13.－2(答案不唯一) 14.> 15.1 16．1 17.4.487
18.98 解析：分析每一行的第1个数发现，第n 行的第1个数为（n －1）·n ＋1，故第10行第1个数为9×10＋1＝91，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是98.
19．解：(1)∵25(x ＋1)2＝16，即(x ＋1)2＝16
25，∴x ＋1＝±
1625，即x ＋1＝±4
5
，∴x ＝－95或x ＝－1
5
.(4分) (2)∵
127
(x －1)3＝1，即(x －1)3＝27，∴x －1＝3
27，即x －1＝3，∴x ＝4.(8分) 20．解：(1)原式≈3×3.142－3.606
2＋0.875≈8.50.(4分)
(2)原式＝9－4＋5－4＝6.(8分)
21．解：由数轴知b <a <0，∴a －b >0，a ＋b <0，(3分)∴|a －b |＝a －b ，（a ＋b ）2＝|a ＋b |＝－(a ＋b )＝－a －b ，(6分)∴原式＝a －b －a －b ＝－2b .(8分)
22．解：由题意得3b ＋12＋|2a ＋b |＝0，∴3b ＋12＝0，2a ＋b ＝0，解得b ＝－4，a ＝2.(3分)
(1)2a －3b ＝2×2－3×(－4)＝16，(4分)∴2a －3b 的平方根为±4.(6分)
(2)把b ＝－4，a ＝2代入方程，得2x 2＋4×(－4)－2＝0，即x 2＝9，(8分)解得x ＝±3.(10分)
23．解：设篮球场的宽为x m ，那么长为2815x m.由题意知28
15x ·x ＝420，所以x 2＝225.(5分)
因为x 为正数，所以x ＝15，28
15x ＝28.又因为28＋1×2＝30(m)，15＋1×2＝17(m)，且1000
≈31.6，所以30<1000，17<1000且30×17＝510<1000，所以按规定能在这块空地上建一个篮球场．(10分)
24．解：(1)由输入x ＝25得25＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得 5.因为5是无理数，所以输出y ，所以输入x ＝25时，输出的y 的值是 5.(4分)
(2)x ＝0或1时，始终输不出y 的值．(7分) (3)81(答案不唯一)(10分)
25．解：(1)6 6 20 20(4分)
(2)①原式＝25.(6分) ②原式＝4.(8分)
(3)40＝2×2×10＝2·2·10＝a 2b .(12分)
第12章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算(ab 2)3的结果为( )
A ．3ab 2
B ．ab 6
C ．a 3b 6
D ．a 3b 2 2．下列运算正确的是( ) A ．(－2x )4＝x 8 B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．a 2＋a 3＝a 5 D ．(－a 2b )2＝a 4b 2 3．计算(2x －1)(5x ＋2)等于( ) A ．10x 2－2 B ．10x 2－x －2 C ．10x 2＋4x －2 D ．10x 2－5x －2
4．下列四个多项式，能因式分解的是( ) A ．a 2＋b 2 B ．a 2－a ＋2 C ．a 2＋3b D ．(x ＋y )2－4
5．若9x 2＋mxy ＋16y 2是一个完全平方式，则常数m 的值是( ) A ．±12 B ．－12 C ．±24 D ．－24
6．下列计算：(x ＋y )2＝x 2＋y 2；(3m －n )2＝9m 2－3mn ＋n 2；(－x －2y )2＝x 2＋4xy ＋4y 2；
⎝⎛⎭⎫12a －12
＝12
a 2－a ＋1.其中错误的有( ) A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．已知3a ＝5，9b ＝10，则3a ＋
2b 的值为( ) A ．50 B ．－50 C ．500 D ．－500
8．若(x ＋2y )(2x －ky －1)的结果中不含xy 的项，则常数k 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．－2 9．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你得到的结论是( )
A ．(a ＋b )(a ＋2b )＝a 2＋3ab ＋2b 2
B ．(3a ＋b )(a ＋b )＝3a 2＋4ab ＋b 2
C ．(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2
D ．(3a ＋2b )(a ＋b )＝3a 2＋5ab ＋2b 2
10．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S ＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S ＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S －S ＝610
－1，即5S ＝610
－1，所以S ＝610－1
5
.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”
换成字母“a ”(a ≠0且a ≠1)，能否求出1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2016的值？你的答案是( )
A.a 2016－1a －1
B.a 2017－1a －1
C.a 2016－1a
D ．a 2016－1
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：(－3a 2b )·(ab 2)3＝________．
12．多项式ax 2－a 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是________．
13．若(a m ＋
n b m b 2n )2＝a 8b 16，则m ＝________，n ＝________．
14．光的速度约为3×105km/s ，太阳光照到地球上要5×102s ，则太阳与地球的距离为__________km(用科学记数法表示)．
15．若关于x 的代数式x ＋m 与x －4的乘积中一次项是5x ，则常数项为________． 16．已知a 2＋b 2＝13，ab ＝6，则a 4－2a 2b 2＋b 4＝________．
17．将4个数a ，b ，c ，d 排成两行，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc .若⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，则x ＝________．
18．已知2a ＝3，2b ＝6，2c ＝12，则a ，b ，c 的关系为：①b ＝a ＋1；②c ＝a ＋2；③a ＋c ＝2b ；④b ＋c ＝2a ＋3.其中正确的是________(填序号)．
三、解答题(共66分) 19．(9分)计算： (1)(－a 3b )2÷(－3a 5b 2)；
(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；
(3)(a －b ＋c )(a ＋b －c )．
20．(9分)分解因式：(1)9x2－36y2；
(2)(x＋y)2＋4(x＋y＋1)；
(3)x4＋64.
21.(8分)张老师给同学们出了一道题：当x ＝2018，y ＝2017时，求[(2x 3y －2x 2y 2)＋xy (2xy －x 2)]÷x 2y 的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y ＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．
22．(8分)先化简，再求值： (1)(9x 3y －12xy 3＋3xy 2)÷(－3xy )－(2y ＋x )(2y －x )，其中x ＝1，y ＝－2；
(2)(m －n )(m ＋n )＋(m ＋n )2
－2m 2
，其中m 、n 满足方程组⎩
⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝1，
3m －2n ＝11.
23．(10分)如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a ＋3b )米、宽为(2a ＋3b )米的长方形草坪上修建两条宽为b 米的通道．
(1)通道的面积是多少平方米？ (2)剩余草坪的面积是多少平方米？
24．(10分)(1)已知a x ·a y ＝a 5，a x ÷a y ＝a ，求x 2－y 2的值； (2)已知13x 2－6xy ＋y 2－4x ＋1＝0，求(x ＋y )2018·x 2017的值．
25．(12分)如图所示为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(a ＋b )n (n 为正整数)的展开式中各项的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．
1
1 1 1
2 1
1 3 3 1 …… (a ＋b )＝a ＋b ；
(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2；
(a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3； ……
(1)(a ＋b )4的展开式中第二项是________； (2)求(2a ＋1)5的展开式；
(3)计算：26
＋6×25
×⎝⎛⎭⎫－12＋15×24×⎝⎛⎭⎫－122＋20×23×⎝⎛⎭⎫－123＋15×22×⎝⎛⎭
⎫－124
＋6×2×⎝⎛⎭⎫－125＋⎝⎛⎭
⎫－126
.
参考答案与解析
1．C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.A 9.D
10．B 解析：设S ＝1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 2016①，在①式的两边都乘以a ，得aS ＝a ＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋…＋a 2017②，②－①得aS －S ＝a 2017－1，即(a －1)S ＝a 2017－1，所以S ＝a 2017－1a －1
.故选B.
11．－3a 5b 7 12.x －1 13.0 4 14.1.5×108 15．－36 16.25
17．2 解析：∵⎪⎪⎪⎪
⎪⎪
x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，∴(x ＋1)2－(1－x )2＝8，∴(x 2＋2x ＋1)－(x 2－2x ＋
1)＝8，即4x ＝8，解得x ＝2.
18．①②③④ 解析：∵2b ＝6＝3×2＝2a ×2＝2a ＋
1，∴b ＝a ＋1，故①正确；∵2c ＝12
＝3×22＝2a ×22＝2a ＋2，∴c ＝a ＋2，故②正确；∵2a ＋
c ＝2a ×2c ＝3×12＝36＝62＝(2b )2＝22b ，
∴a ＋c ＝2b ，故③正确；∵2b ＋c ＝2b ×2c ＝6×12＝72＝9×8＝32×23＝(2a )2×23＝22a ＋
3，∴b ＋c ＝2a ＋3，故④正确．综上可知正确的有①②③④.
19．解：(1)原式＝a 6b 2÷(－3a 5b 2)＝－1
3
a .(3分)
(2)原式＝4a 2－9b 2－a 2＋6ab －9b 2＝3a 2＋6ab －18b 2.(6分)
(3)原式＝[a －(b －c )][a ＋(b －c )]＝a 2－(b －c )2＝a 2－b 2＋2bc －c 2.(9分) 20．解：(1)原式＝9(x 2－4y 2)＝9(x ＋2y )(x －2y )．(3分) (2)原式＝(x ＋y )2＋4(x ＋y )＋4＝(x ＋y ＋2)2.(6分)
(3)原式＝x 4＋16x 2＋64－16x 2＝(x 2＋8)2－16x 2＝(x 2－4x ＋8)(x 2＋4x ＋8)．(9分)[来源学*科*网]
21．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝(2x 3y －2x 2y 2＋2x 2y 2－x 3y )÷x 2y ＝x 3y ÷x 2y ＝x .所以该式子的结果与y 的值无关，即小明说得有道理．(8分)
22．解：(1)原式＝－3x 2＋4y 2－y －4y 2＋x 2＝－2x 2－y .(2分)当x ＝1，y ＝－2时，原式＝－2＋2＝0.(4分)
(2)⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝1①，3m －2n ＝11②，由①＋②，得4m ＝12，解得m ＝3.将m ＝3代入①，得3＋2n ＝1，解得n ＝－1.故方程组的解是⎩
⎪⎨⎪⎧m ＝3，
n ＝－1.(5分)原式＝m 2－n 2＋m 2＋2mn ＋n 2－2m 2＝2mn .当m ＝
3，n ＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.(8分)
23．解：(1)b (2a ＋3b )＋b (4a ＋3b )－b 2＝2ab ＋3b 2＋4ab ＋3b 2－b 2＝(6ab ＋5b 2)(平方米)． 答：通道的面积是(6ab ＋5b 2)平方米．(5分)
(2)(4a ＋3b )(2a ＋3b )－(6ab ＋5b 2)＝8a 2＋12ab ＋6ab ＋9b 2－6ab －5b 2＝(8a 2＋12ab ＋4b 2)(平方米)．
答：剩余草坪的面积是(8a 2＋12ab ＋4b 2)平方米．(10分)
24．解：(1)∵a x ·a y ＝a x ＋y ＝a 5，∴x ＋y ＝5.(2分)∵a x ÷a y ＝a x －
y ＝a ，∴x －y ＝1.(4分)∴x 2
－y 2＝(x ＋y )(x －y )＝5.(5分)
(2)由题意可知9x 2－6xy ＋y 2＋4x 2－4x ＋1＝0，∴(3x －y )2＋(2x －1)2＝0，(6分)∴3x －y ＝0，2x －1＝0，∴x ＝12，y ＝32
.(8分)∴原式＝⎝⎛⎭⎫12＋322018×⎝⎛⎭⎫122017＝2.(10分)
25．解：(1)4a 3b (3分)
(2)(2a ＋1)5＝(2a )5＋5·(2a )4＋10·(2a )3＋10·(2a )2＋5·2a ＋1＝32a 5＋80a 4＋80a 3＋40a 2＋10a ＋1.(7分)
(3)原式＝⎝⎛⎭⎫2－126
＝⎝⎛⎭⎫326
＝729
64.(12分)
第13章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一个等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为( ) A ．100° B ．140° C ．50° D ．40°
2．下列命题中，属于假命题的是( ) A ．等角的余角相等 B ．相等的角是对顶角
C ．同位角相等，两直线平行
D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
3．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，A ，B 分别与D ，E 对应，且AB ＝35cm ，DF ＝30cm ，则EF 的长为( )
A ．35cm
B ．30cm
C ．45cm
D ．55cm
4．如图，点P 在∠BAC 的平分线AD 上，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，则下列结论中，错误的是( )
A ．PE ＝PF
B ．AE ＝AF
C ．△APE ≌△APF
D ．AP ＝P
E ＋PF
5．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD ＝3，BC ＝10，则△BDC 的面积是( )
A ．10
B ．15
C ．20
D ．30
6．如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以A ，B 为圆心，大于 1
2
AB 的长为半
径画弧，交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C的度数为()
A．40°B．50°C．60°D．70°
7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为()
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
8．如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，则下列结论一定成立的是()
A．AB＝BF B．AE＝ED C．AD＝DC D．∠ABE＝∠DFE
9．如图所示是由三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3的度数为() A．90°B．120°C．150°D．180°
10．已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形．若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有()
A．3条B．5条C．7条D．8条
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是______________________________．
12．已知等腰三角形两边的长分别为5cm，2cm，则该等腰三角形的周长是________．13．如图，线段AD与BC交于点O，连接AB，CD，且∠B＝∠D，要使△AO B≌△COD，可添加一个条件是________(只填一个即可)．
14．如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，且D，E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的平分线，AD＝AE，则∠AED的度数为________．
15．如图，已知△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，则AD的长为________．
16．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是________．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，F为BC边上一点，且EF＝BF，则∠EFC＝________°.
18．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE ＋∠DBC＝45°；④BE＝AD＋AB.其中正确的结论是________(填序号)．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，∠B＝∠D，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得△ABC≌△ADC，并说明理由．
20．(8分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于D，交AB于M，E为CD 的中点，∠CAE＝25°，∠C＝65°.求证：BD＝AC.
21.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E.已知CE＝5，BD＝2，求ED的长度．
22．(10分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，AB＋BC＋AC ＝12，过O作OD⊥BC于点D，且OD＝2，求△ABC的面积．
23．(10分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F 作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．
24．(10分)如图，△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE.
(1)如图①，点D在线段BC上移动时，求证：∠BAD＝∠CAE；
(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变，请求出其大小；若变化，请说明理由．
25．(12分)如图①，在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB，AC 为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P，Q.
(1)试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
(2)如图②，若连接EF交GA的延长线于H，由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；
(3)图②中的△ABC与△AEF的面积相等吗(不用证明)?
参考答案与解析
1．D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A
9．D 解析：如图，∵图中是三个等边三角形，∴∠1＝180°－60°－∠ABC ＝120°－∠ABC ，∠2＝180°－60°－∠ACB ＝120°－∠ACB ，∠3＝180°－60°－∠BAC ＝120°－∠BAC .∵∠ABC ＋∠ACB ＋∠BAC ＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°.故选D.
10．C 解析：分别以AB ，AC 为腰的等腰三角形有4个，如图①所示，分别为△ABD ，△ABE ，△ABF ，△ACG ，∴满足条件的直线有4条；分别以AB ，AC ，BC 为底的等腰三角形有3个，如图②所示，分别为△ABH ，△ACM ，△BCN ，∴满足条件的直线有3条．综上可知满足条件的直线共有7条，故选C.
11．如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等 12．12cm 13.AB ＝CD (答案不唯一) 14.65° 15.8 16.60°
17．45 解析：∵AB ＝AC ，BE ⊥AC ，EF ＝BF ，∴∠EBC ＝∠BEF ＝90°－∠C ，∠FEC ＝90°－(90°－∠C )＝∠C .∵DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，∴∠BAC ＝45°.∵2∠C ＋∠BAC ＝180°，又∵∠EFC ＋2∠C ＝180°，∴∠EFC ＝∠BAC ＝45°.
18．①②③ 解析：由题意易证△ABD ≌△ACE ，∴BD ＝CE ，故①正确；由全等得∠ABD ＝∠ACE .∵∠ABC ＝45°，∴∠ABD ＋∠DBC ＝45°，∴∠ACE ＋∠DBC ＝45°.又∵∠ACB ＝45°，∴∠BDC ＝90°，即BD ⊥CE ，故②③正确；在△ABE 中，AB ＋AE >BE ，∴AD ＋AB >BE ，故④错．故正确的结论为①②③.
19．解：答案不唯一，如添加条件∠BAC ＝∠DAC .(3分)
理由如下：在△BAC 与△DAC 中，⎩⎪⎨⎪
⎧∠B ＝∠D ，∠BAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC .(8分)
20．证明：连接AD .∵∠CAE ＝25°，∠C ＝65°，∴∠AEC ＝90°，∴AE ⊥CD .(3分)又∵E
为CD 的中点，∴AE 垂直平分CD ，∴AD ＝AC .(5分)又∵DM 垂直平分AB ，∴BD ＝AD .(7分)∴BD ＝AC .(8分)
21．解：∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°.∵BD ⊥AF ，∴∠ADB ＝90°，∴∠BAD ＋∠ABD ＝90°，∴∠CAE ＝∠ABD .∵CE ⊥AF ，∴∠CEA ＝90°.(3分)在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪
⎧∠ADB ＝∠CEA ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，
∴△ABD ≌△CAE (AAS)．(6分)∴AD ＝CE ，BD ＝AE .∴DE ＝AD －AE ＝CE －BD ＝5－2＝3.(8分)
22．解：如图，过点O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA .(2分)∵点O 是∠ABC ，∠ACB 的平分线的交点，∴OE ＝OD ，OF ＝OD ，即OE ＝OF ＝OD ＝2.(5分)∴S △ABC ＝S △ABO
＋S △BCO ＋S △ACO ＝12AB ·OE ＋12BC ·OD ＋12AC ·OF ＝12×2(AB ＋BC ＋AC )＝1
2×2×12＝12.(10
分)
23．(1)证明：∵AE ∥BC ，∴∠B ＝∠DAE ，∠C ＝∠CAE .(2分)∵AE 平分∠DAC ，∴∠DAE ＝∠CAE .(3分)∴∠B ＝∠C ，∴AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰三角形．(4分)
(2)解：由(1)知∠C ＝∠CAE ，AC ＝AB ＝10.∵点F 是AC 的中点，∴AF ＝CF .(5分)在△AEF 和△CGF 中，⎩⎪⎨⎪
⎧∠F AE ＝∠C ，AF ＝CF ，∠AFE ＝∠CFG ，
∴△AEF ≌△CGF (ASA)．∴GC ＝AE ＝8.∵GC ＝2BG ，∴BG ＝4，∴BC ＝12.(9
分)∴△ABC 的周长为AB ＋AC ＋BC ＝10＋10＋12＝32.(10分)
24．(1)证明：∵△ABC ，△ADE 均为等边三角形，∴∠BAC ＝∠DAE ＝60°，∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，∴∠BAD ＝∠CAE .(4分)
(2)解：∠DCE ＝60°，不发生变化．(5分)理由如下：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴∠DAE ＝∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE
＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE .(7分)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪
⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，
AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴∠ACE ＝∠B ＝60°，∴∠DCE ＝180°－∠ACB －∠ACE ＝60°.(10
分)
25．解：(1)EP ＝FQ .(1分)证明如下：∵△ACF 是等腰直角三角形，∴AC ＝AF ，∠F AC ＝90°.∵FQ ⊥GQ ，∴∠FQA ＝90°，∠QF A ＋∠QAF ＝∠QAF ＋∠GAC ＝90°，∴∠QF A ＝∠GAC .又∵AF ＝CA ，∠FQA ＝∠AGC ＝90°，∴△FQA ≌△AGC ，∴FQ ＝AG .(3分)同理可证△EAP ≌△ABG ，(4分)∴EP ＝AG ，∴EP ＝FQ .(5分)
(2)EH ＝FH .(6分)理由如下：如图，分别过E ，F 作EM ⊥GH 交GH 的延长线于M ，FN ⊥GH 于N ，由(1)得EM ＝FN .又∵∠EMH ＝∠FNH ＝90°，∠EHM ＝∠FHN ，∴△EMH ≌△FNH ，(9分)∴EH ＝FH .(10分)
(3)相等．(12分)
第14章检测卷
时间：120分钟满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列四组长度的线段中，可以组成直角三角形的是()
A．4，5，6 B．3，4，5
C．2，3，4 D．1，2，3
2．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝5，则边AC的长为()
A.61或11
B.61
C.11 D．以上都是不对
3．若△ABC三边的长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是()
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形
4．如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E.若OD＝12cm，PO＝13cm，则PE的长为()
A．8cm B．6cm C．5cm D．2cm
5．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设()
A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a⊥b D．a与b相交
6．把一个边长为1的正方形按如图所示方式放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是()
A．1 B. 2 C. 3 D．2
7．如图所示是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的()
A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上
C．北偏东55°的方向上D．无法确定
8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折
高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为( )
A ．x 2－6＝(10－x )2
B ．x 2－62＝(10－x )2
C ．x 2＋6＝(10－x )2
D ．x 2＋62＝(10－x )2 9．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ，则BD 的长为( )
A.45
B.85
C.165
D.245
10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝12，BC ＝5.分别以AB ，AC ，BC 为边在AB 的同侧作正方形ABDE ，ACFG ，BCIH ，四块阴影部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4等于( )
A ．90
B ．60
C ．169
D ．144
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°.若a ＝5，b ＝12，则c ＝________．
12．某养殖场有一个长2米、宽1.5米的长方形栅栏，现在要在对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取________米．
13．若3，4，a 和5，b ，13是两组勾股数，则a ＋b 的值是________．
14．如图，在长方形纸片ABCD 中，AB ＝8cm ，把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落
在点E 处，AE 交DC 于点F .若AF ＝25
4
cm ，则AD 的长为________cm.
15．如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若阴影部分的面积为9
2
，则斜边AB 的长为________．
16．已知x ，y 为直角三角形的两边的长，满足(x －2)2＋|y －3|＝0，则第三边的长为
________________．
17．如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．
18．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，……则OA n的长度为________．
三、解答题(共66分)
19．(6分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．
20．(8分)如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩A在离水面BD1.3米处，在距离鱼线1.2米处D点的水下0.8米处有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2米/秒的速度向鱼饵游去，那么这条鱼至少几秒后才可能到达鱼饵处？
21.(10分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，将△ABC沿直线DE折叠，使A与B重合，连接BE，则BE的长是多少？
22．(10分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2－AE2＝AC2.
(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论；
(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的长．
23．(10分)有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深AE＝40cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG＝60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．
(1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢？请你画出它爬行的路线，并用箭头标注；
(2)求蚂蚁爬行的最短路线长．
24．(10分)定义：若三角形三个内角的度数分别是x°，y°和z°，满足x2＋y2＝z2，则称这个三角形为勾股三角形．
(1)根据上述定义，判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；
(2)已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x°，y°和z°，且xy＝2160，求x＋y的值．
25．(12分)图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．
(1)图乙、图丙中①②③都是正方形．由图可知：①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③是以________为边长的正方形；
(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；
(3)图乙中①②面积之和为__________；
(4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？
参考答案与解析
1．B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C
10．A 解析：如图，过D 作DN ⊥BF 于N ，连接DI .易知S 2＝S Rt △DOI ，S △BOC ＝S △MND ，∴S 2＋S 4＝S Rt △ABC .可证明Rt △AGE ≌Rt △ACB ，Rt △DNB ≌Rt △BHD ，∴S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝S 1＋S 3＋(S 2＋S 4)＝S Rt △ABC ＋S Rt △ABC ＋S Rt △ABC ＝1
2
×12×5×3＝90.故选A.
11．13 12.2.5 13.17 14.6
15．3 解析：在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2＋BC 2，S 阴影＝S △AHC ＋S △BFC ＋S △AEB ＝12AH 2＋
1
2BF 2
＋12BE 2＝12·AC 22＋12·BC 22＋12·AB 22＝14(AC 2＋BC 2＋AB 2)＝12AB 2＝9
2
.所以AB ＝3(负值舍去)．
16.13或5 17.3cm ≤h ≤4cm 18.2n 19．解：△ABC 是直角三角形．(2分)理由如下：∵AC 2＝22＋42＝20，AB 2＝12＋22＝5，BC 2＝32＋42＝25，∴AB 2＋AC 2＝BC 2，(5分)∴△ABC 是直角三角形．(6分)
20．解：如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，连接AC .(1分)∵AB ＝1.3米，CD ＝0.8米，∴AE ＝0.5米．∵BD ＝1.2米，∴CE ＝1.2米．(3分)在Rt △ACE 中，∠AEC ＝90°，根据勾股定理，得AC 2＝CE 2＋AE 2，∴AC ＝CE 2＋AE 2＝ 1.22＋0.52＝1.3(米)，1.3÷0.2＝6.5(秒)．(7分)
答：这条鱼至少6.5秒后才可能到达鱼饵处．(8分)
21．解：由折叠可知AE ＝BE .(2分)设BE ＝AE ＝x cm ，则CE ＝AC －AE ＝(8－x )cm.(4分)在Rt △BCE 中，BC 2＋CE 2＝BE 2，∴42＋(8－x )2＝x 2，(7分)∴x ＝5，即BE ＝5cm.(10分)
22．解：(1)△ABC 是直角三角形．(1分)证明如下：连接CE .∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，∴CE ＝BE .∵BE 2－AE 2＝AC 2，∴CE 2－AE 2＝AC 2，∴AE 2＋AC 2＝CE 2，∴△ACE 是直角三角形，∠A ＝90°，∴△ABC 是直角三角形．(4分)
(2)∵DE ⊥BC ，∴∠BDE ＝90°.在Rt △BDE 中，DE ＝3，BD ＝4，∴BE 2＝DE 2＋BD 2＝25，∴CE ＝BE ＝5.(6分)由(1)可知∠A ＝90°，∴AC 2＝CE 2－AE 2＝25－AE 2.∵D 是BC 的中点，∴BC ＝2BD ＝8.(8分)在Rt △ABC 中，AB ＝5＋AE ，由勾股定理得BC 2－BA 2＝AC 2，∴64－(5＋AE )2＝25－AE 2，∴AE ＝7
5
.(10分)
23．解：(1)如图，作点A 关于BC 的对称点A ′，连接A ′G 交BC 于点Q ，连接AQ ，蚂蚁沿着A →Q →G 的路线爬行时，路程最短．(5分)
(2)∵在Rt △A ′EG 中，A ′E ＝2AB －AE ＝80cm ，EG ＝60cm ，∴由勾股定理得A ′G ＝100cm ，(8分)∴最短路线长为AQ ＋QG ＝A ′Q ＋QG ＝100cm.(10分)
24．(1)解：“直角三角形是勾股三角形”是假命题．(1分)理由如下：设直角三角形的三个内角分别为x °，y °和z °，其中x ＋y ＝90，z ＝90，∴(x ＋y )2＝8100＝z 2，∴x 2＋y 2＋2xy ＝z 2.若直角三角形是勾股三角形，则x 2＋y 2＝z 2，∴xy ＝0，这与题意不符，∴“直角三角形是勾股三角形”是假命题．(5分)
(2)解：由题意可得⎩⎪⎨⎪
⎧x ＋y ＋z ＝180，xy ＝2160，x 2＋y 2＝z 2，
解得x ＋y ＝102.(10分)
25．解：(1)a b c (3分)
(2)a 2 b 2 c 2(6分) (3)a 2＋b 2(7分)
(4)S ①＋S ②＝S ③.(8分)理由如下：由图乙和图丙可知大正方形的边长为a ＋b ，则面积为(a ＋b )2，图乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是：边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，还有两个长为a 、宽为b 的长方形，(10分)根据面积相等得(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab ，由图丙可得(a ＋b )2＝c 2＋4×1
2ab .所以a 2＋b 2＝c 2，所以S ①＋S ②＝S ③.(12分)
第15章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列统计图能够显示数据变化趋势的是( ) A ．条形图 B ．扇形图 C ．折线图 D ．直方图 2．在“5·18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这次数据的收集与处理过程，下列说法正确的是( )
A ．调查的方式是普查
B ．该街道约有18%的成年人吸烟
C ．该街道只有820个成年人不吸烟
D ．样本是180个吸烟的成年人
3．地球上陆地面积约占全球面积的310，海洋面积约占7
10
，若要制成统计图，则表示陆
地的扇形圆心角为( )
A ．30°
B ．72°
C ．108°
D ．120°
4．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：[来源:Z_xx_]
通话时间x /min ,0＜x ≤5,5＜x ≤10,10＜x ≤15,15＜x ≤20频数(通话次数),20,16,9,5则通话时间不超过15min 的频率为( )
A ．0.1
B ．0.4
C ．0.5
D ．0.9
5．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有( )
A ．25人
B ．35人
C ．40人
D ．100人
6．如图所示是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )
A ．6月1日
B ．6月2日
C ．6月3日
D ．6月5日
7．某数学兴趣小组根据温州气象部门发布的有关数据，制作了PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )
A ．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°
B ．表示建筑扬尘的约占6%
C ．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍
D ．煤炭以及其他燃料燃烧占所有PM2.5污染源的35%
8．八年级(1)班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生人数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是( )
A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的1
6
B ．想去苏州乐园的学生有12人
C ．想去苏州乐园的学生肯定最多
D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60% 9．有一种公益叫“光盘”，所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的
浪费”．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人数绘制折线统计图(如图)，则下列说法错误的是()
A．九(2)班参加光盘行动的人数最多
B．九(6)班参加光盘行动的人数最少
C．九年级参加此次活动的总人数为354人
D．九(4)班与九(2)班相差人数最多
10. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生人数为()
A．240人B．120人C．80人D．40人
二、填空题(每小题4分，共32分)
11．小雪掷一枚硬币30次，有20次正面向上，则正面向上的频数是________，正面向上的频率是________．
12．如图所示是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，则小明家1月份至5月份用电最多的月份是________月份，比它的前一个月多用电________度．
13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这次调查共有________个数据．
14．小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的________%.
15．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普知识”的学生有________人．
16．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：
污染指数(w),40,60,80,100,120,140天数(天),3,5,10,6,5,1其中w<50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100<w≤150时空气质量为轻度污染．若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为________天．17．如图所示是A，B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图．已知A 学校收到的各类艺术作品总数比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校少100件，则A，B两所学校收到艺术作品的总数分别是________件、________件．
18．本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是________．
三、解答题(共58分)
19．(10分)如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答下列问题：
(1)护士每隔________小时给病人量一次体温；
(2)这个病人的最高体温是________℃，最低体温是________℃；
(3)他在第二天12时的体温是________℃；
(4)从图中看，这个病人的病情在________(填“恶化”或“好转”)．
20．(12分)某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．
(1)求抽取参加体能测试的学生人数；
(2)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人．
21．(12分)某中学举行演讲比赛，分段统计参赛同学成绩如下(分数均为整数，满分为100分)：
分数段(分),61～70,71～80,81～90,91～100人数(人),2,8,6,4请根据表中提供的信息，解答下列各题：
(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；
(2)成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为________；
(3)画出表示各分数段人数的扇形统计图，写出各个扇形的圆心角的度数．
22．(12分)对某班50名学生喜欢的体育项目进行了一次调查，情况如下表．
喜欢的体育项目,乒乓球,羽毛球,篮球,足球人数(人),40,20,25,30根据上表，回答下列问题：
(1)分别计算喜欢各项体育项目的人数占全班总人数的百分比；
(2)上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？
(3)若想表示上述百分比，可选用什么统计图？画出统计图．
23．(12分)某校为了解学生孝敬父母的情况(选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其他)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)．根据以上信息解答下列问题：
学生孝敬父母情况统计表学生孝敬父母情况条形统计图
选项,频数,频率A,m,0.15
B,60,p
C,n,0.4
D,48,0.2
(1)这次被调查的学生有多少人？
(2)求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；
(3)该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？
参考答案与解析
1．C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D7.C8.A9.B10.D
11．202
312.22013.20014.37.515.360
16．29217.1100108018.15人
19．解：(1)6(2分)(2)39.536.8(6分)
(3)37.5(8分)(4)好转(10分)
20．解：(1)抽取的学生人数为60÷30%＝200(人)．(5分)
(2)抽取的学生中成绩达到B级的学生人数为200－60－200×20%－15＝85(人)．(8分)
故估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有1200×60＋85 200＝
870(人)．(12分)
21．解：(1)20(3分)(2)20%(6分)
(3)如图所示．(8分)。