山东省临沂市2023年各地区中考考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(提升题)

山东省临沂市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（提升题）①

一．分式的混合运算（共1小题）

1．（2023•临沭县二模）（1）计算：；

（2）化简：．

二．分式的化简求值（共1小题）

2．（2023•郯城县二模）（1）计算：；

（2）先化简，后求值：，其中a取你喜欢的数字．

三．反比例函数的应用（共1小题）

3．（2023•沂水县二模）在并联电路中，电源电压为U总＝9V，小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道：I总＝I1+I2．已知R1为定值电阻，当R2变化时，干路电流I总也会发生变化．若根据I总＝I1+I2和I＝，得到干路电流I总与R2之间满足如下关系：I总＝1+．

（1）求定值电阻R1的阻值；

（2）小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数I2＝来探究函数I总＝1的图象与性质，

①完成下列表：

R2……

I2＝……

I总＝1……

②在平面直角坐标系中画出两函数的图象，说明两函数图象之间的关系．

四．二次函数的应用（共2小题）

4．（2023•沂水县二模）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，喷水头距池底的高度为1.88m，喷出的水柱是一条抛物线，距池中心的水平距离是1m时，水柱的高度是3.18m；距池中心的水平距离是2m时，水柱的高度是

3.48m．

（1）水柱达到最高点时与池中心的水平距离是多少？

（2）水柱距地面1.5m处与池中心的水平距离是多少？

（3）为了使水柱落地点与池中心的距离是4.3m，如果只调整水管的高度，其他条件不变，出水口应升高或降低多少米？

5．（2023•临沭县二模）某水果店配装一种果篮需要A，B两种水果，A种水果的单价比B 种水果单价少3元，若用600元购进A种水果和用900元购进B种水果数量一样多，配装一个果篮需要A种水果4斤和B种水果2斤，每个还需包装费8元．市场调查发现：设每个果篮的售价是x元（x是整数），该果篮每月的销量Q（个）与售价x（元）的关系式为Q＝﹣10x+1100．

（1）求一个果篮的成本（成本＝进价+包装费）；

（2）若销售这种果篮每月的利润是w元，求w关于x的函数解析式，并求出当售价为多少时，销售利润最大？

（3）若要使销售这种果篮每月的利润不低于5000元，求该种果篮的销售量的取值范围．

五．垂径定理（共1小题）

6．（2023•沂水县二模）如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD∥AB，连接AD，BC交于

点E．

（1）求证：CE＝DE：

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为F，交⊙O于点G，若CG是⊙O的直径，AB＝12，求CD和BE的长．

六．切线的性质（共1小题）

7．（2023•临沭县二模）已知：在⊙O中，AB为直径，P为射线AB上一点，过点P作⊙O 的切线，切点为点C，D为上一点，连接BD、BC、DC．

（Ⅰ）如图1，若∠D＝28°，求∠P的度数．

（Ⅱ）如图2，若四边形CDBP为平行四边形，BC＝5，求CP的长．

七．切线的判定与性质（共1小题）

8．（2023•郯城县二模）如图，AB是⊙O的直径，F是⊙O上一点，E是的中点，EC⊥AC，延长CE交AB的延长线于点D．

（1）求证：CD是⊙O切线；

（2）若，且BD＝1，求⊙O的半径．

八．轨迹（共1小题）

9．（2023•沂水县二模）“垃圾入桶，保护环境从我做起”．如图所示的是某款垃圾桶侧面展示图，AD＝DC＝40cm，GD＝30cm，GF＝20cm，∠A＝∠GDC＝∠DGF＝90°．桶盖GFEC 可以绕点G逆时针方向旋转，当旋转角为40°时，桶盖GFEC落在GF′E′C′的位置．

（1）求在桶盖旋转过程中，点C运动轨迹的长度．

（2）求点F′到地面AB的距离．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈

0.84）

九．解直角三角形的应用（共1小题）

10．（2023•郯城县二模）筒车是一种以水流作动力，取水灌田的工具．据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱䓤的山涧、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图，为中国古代人民杰出发明．如图所示，BF为水平河面，筒车半径OA＝2米，⊙O与水面相交于B、C两点，米，∠AOC＝75°，导水槽AE∥BF，岸堤EF⊥BF．求：该筒车的灌溉高度（即：EF的长度）．

一十．频数（率）分布直方图（共1小题）

11．（2023•沂水县二模）为了解九年级女生体质健康变化的情况，体育李老师本学期从九年级全体240名女生中随机抽取20名女生进行体质测试，并调取这20名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了

部分信息．

a．两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；

b．成绩在80≤x≤90的是：

上学期：80 81 85 85 85 86 88

本学期：80 82 83 86 86 86 88 89

c．两个学期样本测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

学期平均数中位数众数

上学期84a85

本学期b c d 根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中a的值是 ；

（2）下列关于本学期样本测试成绩的结论：

①c＝86；②d＝86；③成绩的极差可能为41；④b有可能等于80．其中所有正确结论

的序号是 ；

（3）从两个不同角度分析这20名女生从上学期到本学期体质健康变化情况．

一十一．频数（率）分布折线图（共1小题）

12．（2023•临沭县二模）北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器．为了应对全球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测，根据对多年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息：

a、1961﹣2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示：（数据分

成8组：3≤x＜4，4≤x＜5，5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10，10≤x＜