数学七年级上册周周清打包8套 新人教版

检测内容：1.1～1.2
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－2 020的相反数是(C)
A ．12 020
B ．－12 020
C ．2 020
D ．－2 020 2．下列式子中结果为负数的是(C)
A ．|－2|
B ．－(－2)
C ．－|－2|
D ．(－2)2
3．(乐山中考)－a 一定是(D) A ．正数 B ．负数
C ．0
D ．以上选项都不正确
4．(山西中考)下面有理数比较大小，正确的是(B)
A ．0＜－2
B ．－5＜3
C ．－2＜－3
D ．1＜－4 5．下列各组数中，互为相反数的是(C) A ．－(＋7)与＋(－7) B ．－(－7)与＋7 C ．－|－115 |与－(－6
5 )
D ．－(－1
100
)与＋|－0.01|
6．某次数学测试的成绩若以70分为基准，老师公布的成绩为小丽＋28分，小明0分，小亮－12分，则小亮的实际分数是(C)
A ．98分
B ．70分
C ．58分
D ．88分
7．绝对值等于其相反数的数一定是(C) A ．负数 B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
8．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，|b |的大小关系正确的是(A)
A ．|b |＞a ＞－a ＞b
B ．|b |＞b ＞a ＞－a
C ．a ＞|b |＞b ＞－a
D ．a ＞|b |＞－a ＞b 二、填空题(每小题3分，共18分)
9．(云南中考)若零上8 ℃记作＋8 ℃，则零下6 ℃记作__－6__℃. 10．比较大小 ：＋(－34 )__＜__－|－5
7
|.
11．(福建中考)如图，数轴上A ，B 两点所表示的数分别是－4和2，点C 是线段AB 的
中点，则点C 所表示的数是__－1__．
12．将一刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，数轴上的两点A ，B 恰好与刻度尺上的“0 cm ”和“7 cm ”分别对应，若点A 表示的数为－2.3，则点B 表示的数应为__4.7__．
13．若|x |＝7，则x ＝__±7__；若|－x |＝7，则x ＝__±7__．
14．观察下列各数：－12 ，23 ，－34 ，45 ，－5
6 ，…，根据它们的排列规律写出第2 019
个数为__－2 019
2 020
__．
三、解答题(共58分) 15．(6分)化简： (1)－|－(＋1
2 )|；
解：－|－(＋12 )|＝－1
2
(2)－[－(＋2)]. 解：－[－(＋2)]＝2
16．(8分)计算：
(1)|－20|－|＋8|＋|－12|； 解：原式＝20－8＋12＝24
(2)2－|－137 |×|＋1.4|÷|－21
3 |.
解：原式＝2－107 ×75 ×37 ＝2－67 ＝11
7
17．(10分)已知一组数：2，－2，－0.5，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； 解：
(2)把这些数分别填在下面对应的集合中： ①负数集合：{－2，－0.5，－1.5，…}； ②分数集合：{－0.5，－1.5，1.5，…}； ③非负数集合：{2，1.5，0，…}．
(3)请将这些数按从小到大的顺序排列．(用“＜”连接)
解：－2＜－1.5＜－0.5＜0＜1.5＜2
18．(10分)若|x－2|＋|y－3|＋|z－5|＝0，计算：
(1)x，y，z的值；
(2)3|x|＋2|y|－|z|的值．
解：(1)x＝2，y＝3，z＝5
(2)原式＝3×|2|＋2×|3|－|5|＝7
19．(12分)国际乒乓球正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：g，超过标准质量的克数记为正数).
1号球2号球3号球4号球5号球6号球
－0.5＋0.10.20－0.08－0.15
(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明理由；
(2)若规定与标准质量误差不超过0.1 g的为优等品，超过0.1 g但不超过0.3 g为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解：(1)因为|0|<|－0.08|<|＋0.1|<|－0.15|<|0.2|<|－0.5|，所以4号球，5号球，2号球的误差相对小一些
(2)因为[|＋0.1|，|0|，|－0.08|]≤0.1，0.1<[|0.2|，|－0.15|]≤0.3，|－0.5|>0.3，所以2号球，4号球，5号球是优等品，3号球和6号球是合格品，1号球是不合格品20．(12分)一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.
(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；
(2)超市D距货场A多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
解：(1)如图所示
(2)由(1)中数轴可知超市D距货场A 2千米(3)货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2＝11(千米)
检测内容：1.3
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．某市2019年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2019年温差列式正确的(A)
A ．(＋39)－(－7)
B ．(＋39)＋(＋7)
C ．(＋39)＋(－7)
D ．(＋39)－(＋7) 2．下列运算中，正确的个数有(D)
①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝－3；③0＋(－4)＝－4；④(－3)＋2＝－1；⑤(－1)＋(＋2)＝－1.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．运用加法的运算律计算(＋613 )＋(－18)＋(＋42
3 )＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当
的是(D)
A ．[(＋613 )＋(＋42
3 )＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]
B.[(＋613 )＋(－6.8)＋(＋42
3 )]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]
C.[(＋613 )＋(－18)]＋[(＋42
3 )＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]
D.[(＋613 )＋(＋42
3
)]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]
4．若两数的和是负数，则这两个数一定(D)
A ．全是负数
B ．其中有一个是0
C ．一正一负
D ．以上情况均有可能 5．－3的绝对值与－2的相反数的差为(A) A ．1 B ．5 C ．－1 D ．－5
6．在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中和最小的是(C) A ．10 B ．6 C ．－3 D ．－1
7．已知|a |＝8，|b |＝5，若|a －b |＝a －b ，则a ＋b 的值为(A) A ．3或13 B ．13或－13 C ．－3或3 D ．－3或－13
8．在下表从左到右的每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为－5，则第2 020个格子中应填入的有理数是(B)
A.－7 B ．－4 C ．4 D ．2 二、填空题(每小题3分，共18分)
9．(德州中考)计算：|－2＋3|＝__1__． 10．比－3小9的数是__－12__．
11．两个有理数的和为5，其中一个加数是－7，那么另一个加数是__12__． 12．若|a －1|＋|b ＋3|＝0，则a ＋b ＝__－2__．
13．星期天佳佳在广场放风筝，风筝先是上升了6米，然后下降了2米，后又上升了3米，接着下降了2米，这时风筝的高度是__5米__．
14．规定图形表示运算a －b ＋c ，图形表示运算x ＋z －y －w .则
＋
＝__2__(直接写出答案). 三、解答题(共58分) 15．(16分)计算：
(1)(－2.2)＋(－3.8)； 解：原式＝－6
(2)(＋21
5
)＋(－2.2)；
解：原式＝0
(3)－(＋20)＋(＋45)－(＋80)－(－35)； 解：原式＝－20
(4)(－215 )＋(－116 )－(－216 )－(－41
5
).
解：原式＝3
16．(10分)已知|a |＝1，|b |＝4，且a ＋b ＜0，求a ＋b 的值． 解：因为|a |＝1，|b |＝4， 所以a ＝±1，b ＝±4， 因为a ＋b ＜0，
所以a ＝1，b ＝－4，或a ＝－1，b ＝－4， 所以a ＋b ＝－3或－5 17．(10分)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)，现在的北京时间是上午8：00.
(1)求现在纽约时间是多少？
(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 解：(1)现在纽约时间是 前一天晚上7点
(2)现在巴黎时间是凌晨 1点，不合适
时差/时 纽约 －13 巴黎 －7 东京 ＋1 芝加哥
－14
18．(10分)在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下： (1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字；
(2)比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌． 小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．
解：根据题意，得小丽：12 －(－32 )＋(－5)－4＝12 ＋3
2 －5－4＝－7；
小蓉：－2－(－13 )＋(－5)－(－14 )＝－2＋13 －5＋14 ＝－7＋712 ＝－65
12 ，
因为－7＜－65
12
，所以小蓉获胜，小丽为大家唱歌
19．(12分)小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：斤)：
星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值
＋4
－3
－5
＋14
－8
＋21
－6
(1)根据表中的数据可知前三天共卖出__296__斤；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__29__斤； (3)本周实际销售总量达到了计划销量没有？
(4)若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？ 解：(1)根据题意，得300＋4－3－5＝296
(2)根据题意，得＋21－(－8)＝29 (3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0， 故本周实际销量达到了计划销量
(4)(17＋100×7)×(5－1)＝717×4＝2 868(元). 答：小明本周一共收入2 868元
检测内容：1.4
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－1
2
的绝对值是(B)
A ．－2
B ．1
2 C ．2 D ．1
2．－1
2 的倒数的相反数等于(D)
A ．－2
B ．12
C ．－1
2 D ．2
3．计算：3－2×(－1)＝(A)
A ．5
B ．1
C ．－1
D ．6 4．下列计算结果为1的是(B)
A ．(＋1)＋(－2)
B ．(－1)－(－2)
C ．(＋1)×(－1)
D ．(－2)÷(＋2) 5．下列算式中，积为负数的是(D) A ．0×(－5)
B ．4×(－0.5)×(－10)
C ．(－1.5)×(－2)
D ．(－2)×(－15 )×(－2
3
)
6．下列说法中正确的有(A)
①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．
A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7．如图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为(C)
A.－21 B ．9 C ．21 D ．－9
8．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12 ，a n ＝1
1＋a n －1
(n 为不小于2的整数)，则a 4的
值为(A)
A ．58
B ．85
C ．138
D ．8
13 二、填空题(每小题3分，共18分) 9.
－45－12 ＝__154 __，6－18 ＝__－13
__． 10．计算：1÷(－1
9 )×(－9)＝__81__．
11．以下是一个简单的数值运算程序： 输入x ―→×（－3） ―→÷2 ―→输出
当输入x 的值为－4时，则输出的数值为__6__．
12．若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，且m 的绝对值是1，则x ＋y ＋3ab －m 的值是__4或2__．
13．气象局资料显示：气温随着高度的增加而降低，高度每增加100米，气温大约降低0.6 ℃.已知某地地面温度是35 ℃，而此时一定高度的空中的温度是－25 ℃，那么这个空中高度大约是__10_000__米．
14．已知21 ×2＝21 ＋2，32 ×3＝32 ＋3，43 ×4＝43 ＋4，….按此规律，若a b ×10＝a
b ＋
10，则ab 的值是__90__.
三、解答题(共58分)
15．(20分)计算(能简算的尽量简算)：
(1)－34 ×(－112 )÷(－21
4 )；
解：原式＝－34 ×32 ×49 ＝－12
(2)－1917
18
×6；
解：原式＝(－20＋118 )×6＝－20×6＋118 ×6＝－120＋13 ＝－1192
3
(3)(23 －112 －115 )÷(－1
60 )；
解：原式＝－31
(4)－370×(－14 )＋0.25×24.5＋51
2
×25%.
解：原式＝370×14 ＋14 ×2412 ＋512 ×14 ＝14 ×(370＋2412 ＋512 )＝1
4 ×400＝100
16．(8分)阅读下面的解题过程： 计算(－15)÷(13 －1
2
)×6.
解：原式＝(－15)÷(－1
6
)×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步) ＝－15(第三步) 回答下列问题：
(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第__二__步，错误的原因是__运算顺序错误__；第二处是第__三__步，错误的原因是__符号错误__；
(2)把正确的解题过程写出来．
解：原式＝(－15)÷(－1
6 )×6＝(－15)×(－6)×6＝90×6＝540
17．(8分)列式计算：
(1)一个数的59 是20，这个数的7
12 是多少？
解：20÷59 ×712 ＝36×7
12 ＝21
(2)17 与1
8 的和除以他们的差，商是多少？ 解：(17 ＋18 )÷(17 －18 )＝1556 ÷1
56
＝15
18．(10分)如图，煤矿井下A 点的海拔高度为－174.8米，已知从A 到B 的水平距离为120米，每经过水平距离10米，海拔上升(或下降)0.4米．
(1)求B 点的海拔高度；
(2)若C 点的海拔高度为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A 到C 所用的时间．
解：(1)根据题意，得－174.8＋120÷10×0.4＝－174.8＋4.8＝－170(米).答：B 点的海拔高度为－170米
(2)根据题意，得(－68.8＋174.8)÷10×30＝318(秒).答：从A 到C 所用的时间为318秒
19．(12分)小华在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加*键，再输入b ，且a ≠b ，得到运算a *b ＝ab ÷(a －b ).
(1)求2*(－3)和(－3)*2的值；
(2)猜想a *b 与b *a 的关系(不必说明理由)；
(3)若|x ＋4|＝m *n ，|y －8|＝n *m ，且m ≠n ，求y x
－xy 的值．
解：(1)2*(－3)＝2×(－3)÷[2－(－3)]＝－65 ，(－3)*2＝(－3)×2÷[(－3)－2]＝6
5
(2)a *b 与b *a 互为相反数 (3)因为m *n 与n *m 互为相反数，所以|x ＋4|＋|y －8|＝0，
x ＋4＝0，y －8＝0，解得x ＝－4，y ＝8，所以y
x
－xy ＝－2＋32＝30
检测内容：1.5
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．(－9)8
表示(C)
A ．(－9)×8
B ．8个(－9)相加
C ．8个(－9)相乘
D ．9个(－8)相乘
2．(恩施州中考)天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149 597 870 700 m ，约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为(D)
A ．14.96×107
B ．1.496×107
C ．14.96×108
D ．1.496×108
3．由四舍五入法得到的近似数2.370，它的精确度是精确到(C) A ．十分位 B ．百分位 C ．千分位 D ．个位
4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是(C)
A ．－32与(－3)2
B ．53与35
C ．－73
与(－7)3
D ．(－34 )3与－3
3
4
5．与算式23＋23＋23
的运算结果相等的是(C)
A ．23
B ．29
C ．3×23
D ．3×6
6．下列运算：①－56 －16 ＝－1；②0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷52 ×4
5 ＝2÷2
＝1；④－(－2)3
＝23
＝8，其中正确的有(B)
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．计算(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋(－1)4＋…＋(－1)2 019
的值，结果正确的是(B) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．－1或0
8．一根1 m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半……第六次后剩下的绳子的长度为(C)
A ．(12 )3 m
B ．(12 )5 m
C ．(12 )6 m
D ．(12 )7
m
二、填空题(每小题3分，共18分) 9．计算：23
×(12
)2＝__2__．
10．把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上：
(1)2.16×106
＝__2_160_000__；
(2)－7.123×103
＝__－7_123__．
11．已知(a ＋4)2＋|b －2|＝0，则a b
的值是__16__．
12．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a ，b ，有a *b ＝a b
，则(－3)*3＝__－27__． 13．－32，(－2)3
，(－13 )2，(－12 )3的大小顺序是__(－13 )2__＞__(－12 )3__＞__(－
2)3
__＞__－32
__.
14．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数
是__33__个，第n 小时后细胞存活个数是__2n
＋1__个．
三、解答题(共58分)
15．(8分)用四舍五入法按要求取近似数： (1)8.026(精确到0.01)； 解：8.026≈8.03
(2)549.49(精确到个位)； 解：549.49≈549
(3)999 653(精确到千位)；
解：999 653≈1.000×106
(4)3.09×104
(精确到千位).
解：3.09×104≈3.1×104
16．(20分)计算：
(1)23＋(－3)×(－2)2
； 解：原式＝－4
(2)－72＋2×(－3)2
－(－6)÷(－13 )2；
解：原式＝23
(3)(－3)3÷214 ×(－23 )2＋23＋(－2)2
×(－23 )；
解：原式＝0
(4)[313 ÷(－23 )×35
]4－3×(－3)3－(－5)2
.
解：原式＝137
17．(8分)已知：地球年(或地球天)是指在地球上的一年(或一天)，即1年＝365天，1天＝24小时．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要3个地球年(其中已知在火星上停留451个地球天)，已知这个旅行的平均速度是4 400千米/时，那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米？(精确到十万位)
解：24×(365×3－451)×12 ×4 400＝34 003 200≈3.40×107
千米．答：火星和地球
之间的距离是3.40×107
千米
18．(10分)如图所示，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B ，点A 表示数－3
2
，设点B 所表示的数为m .
(1)求m 的值；
(2)求|m －1|＋(－m )3
的值．
解：(1)m ＝－32 ＋3＝3
2
(2)原式＝|32 －1|＋(－32 )3＝12 －278 ＝－23
8
19．(12分)仔细观察下列三组数 第一组：1，4，9，16，25，… 第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：－2，－8，－18，－32，－50，… (1)这组数各是按什么规律排列的？
(2)第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？ (3)取每组数的第20个数计算这三个数的和．
解：(1)第一组按12，22，32，42，排列，第二组按13，23，33，43，排列，第三组按1
2
×(－2)，22×(－2)，32
×(－2)排列
(2)1003÷1002
＝100
(3)202＋203＋202
×(－2)＝400＋8 000＋(－800) ＝7 600
检测内容：2.1～2.2
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列判断中正确的是(C)
A ．3a 2bc 与bca 2
不是同类项
B ．m 2n
5
不是整式
C ．单项式－x 3y 2
的系数是－1
D ．3x 2－y ＋5xy 2
是二次三项式
2．下列合并同类项，结果正确的是(D)
A ．－2＋x ＝－2x
B ．x ＋x ＋x ＝x 3
C ．4a 2b －2a 2b ＝2
D ．a 2＋a 2＝2a 2
3．(包头中考)如果2x
a ＋1
y 与x 2y b －1是同类项，那么a
b
的值是(A)
A ．12
B ．3
2 C ．1 D ．
3 4．下列各式去括号正确的是(D) A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2
－2a －b ＋c
B ．－(x －y )＋(xy －1)＝－x －y ＋xy －1
C ．a －(3b －2c )＝a －3b －2c
D ．9y 2－[x －(5z ＋4)]＝9y 2
－x ＋5z ＋4
5．下列计算正确的是(D)
A ．2a 2＋3a 2＝5a 4
B ．3x 3y 2z －2x 3y 2
z ＝1
C ．(－2)5－(－5)2
＝0 D ．－0.25ab ＋1
4
ba ＝0
6．若2＜x ＜3，那么化简|2－x |－|x －3|的结果为(B) A ．－2x ＋5 B ．2x －5 C ．1 D ．－5
7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(D)
A.(x ＋3)(x ＋2)－2x B ．x (x ＋3)＋6
C ．3(x ＋2)＋x 2
D ．x 2
＋5x
8．一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7
，…，其中第10个式子是(B)
A ．a 10
＋b 19
B ．a 10
－b 19
C ．a 10－b 17
D ．a 10－b 21
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．在式子①a ＋b ，②37 x 2，③5a ，④－m ，⑤5π ，⑥a ＋b 3a －b ，⑦3x －y
2 中，单项式有
__②④⑤__，多项式有__①⑦__．(填序号) 10．若单项式－x 2m －1y 2
的次数是5，则m 的值是__2__．
11．(岳阳中考)已知x －3＝2，则式子(x －3)2
－2(x －3)＋1的值为__1__．
12．已知m 是系数，关于x ，y 的两个多项式mx 2－2x ＋y 与－3x 2
＋2x ＋3y 的差中不含
二次项，则式子m 2
＋3m －1的值为__－1__．
13．将长为40 cm ，宽为15 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm ，则n 张白纸粘合的总长度表示为__35n ＋5__ cm.
14．(1)若a －b ＝3，ab ＝－3，则3a －3b －2ab ＝__15__；
(2)若m 2－2m －1＝0，则2m 2
－4m ＋3＝__5__． 三、解答题(共58分)
15．(6分)一个关于x ，y 的二次三项式，其常数项为－5，其余各项的系数都是1. (1)请写出符合要求的一个多项式；
(2)若|x －2|＋(y ＋1)2
＝0，求出你所写出的多项式的值．
解：(1)x 2
＋y －5(答案不唯一)
(2)由于x ，y 满足|x －2|＋(y ＋1)2
＝0，所以x －2＝0且y ＋1＝0，则x ＝2，y ＝－1，因此x 2
＋y －5＝4－1－5＝－2
16．(10分)计算：
(1)(5a 2－2a －1)－4(3－2a ＋a 2
)；
解：原式＝a 2
＋6a －13
(2)5x 2－[x 2－2x －2(x 2
－3x ＋1)].
解：原式＝6x 2
－4x ＋2
17．(14分)先化简，再求值：
(1)3x 2－(2x 2－xy ＋y 2)＋(－x 2＋3xy ＋2y 2
)，其中x ＝－2，y ＝3；
解：原式＝4xy ＋y 2
.当x ＝－2，y ＝3时，原式＝－15
(2)求2xy －[12 (3xy －8x 2y 2)－2(xy －2x 2y 2
)]的值，其中x ＝23 ，y ＝－0.2.
解：原式＝52 xy .当x ＝23 ，y ＝－15 时，原式＝－1
3
18．(8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：3|a －b |＋|a ＋b |－|c －a |＋2|b －c |.
解：由图可知c ＞0，a ＜b ＜0，则a －b ＜0，a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，原式＝－3(a －b )－(a ＋b )－(c －a )－2(b －c )＝－3a ＋3b －a －b －c ＋a －2b ＋2c ＝－3a ＋c
19．(8分)王明在计算一个多项式减去2b 2
－b －5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项
式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b 2
＋3b －1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？
解：根据题意得(b 2＋3b －1)＋(2b 2＋b ＋5)＝b 2＋3b －1＋2b 2＋b ＋5＝3b 2
＋4b ＋4，即原
多项式是3b 2＋4b ＋4.所以正确的结果为(3b 2＋4b ＋4)－(2b 2－b －5)＝3b 2＋4b ＋4－2b 2
＋b
＋5＝b 2
＋5b ＋9
20．(12分)正所谓“聚沙成塔，滴涓成河”，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：
(2)若小雯家每月用电为x 千瓦时(x ＞280)，则请用式子表示每月其应交的电费； (3)在(1)的条件下，某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？
解：(1)因为10月用电量为400千瓦时，所以10月应交电费0.5×180＋0.6×100＋0.8×(400－280)＝246(元)
(2)当每月用电x 千瓦时(x ＞280)时，每月电费为180×0.5＋100×0.6＋0.8(x －280)＝(0.8x －74)元
(3)小雯家采用新型节能灯后10月用电量为400×(1－30%)＝280(千瓦时)，则此时费用为180×0.5＋100×0.6＝150(元)，所以若10月就用新型节能灯则10月电费可少交246－150＝96元
检测内容：3.1～3.3
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．方程a (a －1)x 2
－ax ＋5＝0是一元一次方程，那么a 是(D) A ．0 B ．－1 C ．0或1 D ．1 2．根据等式性质，下列结论正确的是(C) A ．如果2a ＝b －2，那么a ＝b B ．如果a －2＝2－b ，那么a ＝－b C ．如果－2a ＝2b ，那么a ＝－b D ．如果2a ＝1
2
b ，那么a ＝b
3．已知x ＝－1是关于x 的方程2x ＋3a －x
2 ＝3的解，则a 的值为(B)
A ．2
B ．3
C ．－2
D ．－3 4．下列等式变形正确的是(D) A ．若－3x ＝5，则x ＝－3
5
B ．若x 3 ＋x －12
＝1，则2x ＋3(x －1)＝1
C ．若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6
D ．若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝1 5．下列方程中，解为x ＝3的方程是(B) A ．6x ＝2 B ．5x －15＝0 C ．1
3 x ＝0 D ．3x ＋9＝0 6．在解方程x
0.3
－
0.23－0.2x
0.07
＝1时，对该方程进行化简正确的是(B)
A ．100x 30 －23－20x 7 ＝100
B ．10x 3 －23－20x 7 ＝1
C ．x
30
－0.23－0.2x
7
＝1 D ．10x 3 －23－20x 7
＝10
7．小明在解方程3x －(x －2a )＝4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的
解为x ＝－2，那么方程正确的解为(C)
A ．x ＝2
B ．x ＝4
C ．x ＝6
D ．x ＝8
8．(襄阳中考)《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是(B)
A ．5x －45＝7x －3
B ．5x ＋45＝7x ＋3
C ．
x ＋455
＝x ＋37
D ．x －455
＝x －3
7
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．一个一元一次方程的解为5，请你写出这个方程：__答案不唯一，如3x －2＝13__.(填写一个即可)
10．(成都中考)若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为__1__．
11．如果2(x ＋3)的值与3(1－x )的值互为相反数，那么x 等于__9__．
12．某校植树节共发放若干棵树苗到每个班级，已知七(2)班所植树苗是七(1)班的3倍，七(3)班所植树苗是七(2)班的2倍，三个班共植树300棵，设七(1)班植树x 棵，可列方程为__x ＋3x ＋6x ＝300__．
13．(新定义运算)“※”是规定的一种运算法则：a ※b ＝a 2
－b ，若(－4)※x ＝2＋4x 3 ，
则x 的值为__6__．
14．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.3·
转化为分数时，可设
0.3·
＝x ①，则3.3·
＝10x ②，②－①得3＝9x ，解得x ＝13 ，即0.3·
＝1
3 ，仿此方法，将
0.4· 5·
化成分数是__5
11
__．
三、解答题(共58分) 15．(12分)解下列方程： (1)3(2x ＋5)＝2(4x ＋3)－3； 解：6x ＋15＝8x ＋6－3 6x －8x ＝3－15 x ＝6
(2)32 (x ＋1)－x ＋16 ＝1； 解：9(x ＋1)－(x ＋1)＝6 8x ＋8＝6 x ＝－1
4
(3)12 [x －12 (x －1)]＝2
3 (x －1)； 解：3[x －12 x ＋1
2 ]＝4(x －1)
32 x ＋3
2 ＝4x －4
－52 x ＝－112
x ＝11
5
(4)1.5x －10.5 －x 0.6 ＝2.
解：15x －105 －10x 6
＝2
6(15x －10)－50x ＝60
40x ＝120 x ＝3
16．(10分)【换元法】阅读下段文字，并解答后面的问题：
一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x －3＋6(3－4x )＝7(4x －3)”可以有多种不同的解法．观察此方程，假设4x －3＝y ，则原方程可变形为关于y 的方程：y －6y ＝7y ，解此方程，得y ＝0，所以4x －3＝0，从而可得x ＝3
4
.
上述方法用到的数学思想是换元思想，这种解方程的方法叫换元法． 请用换元法解方程：35x ＋102 －3＝2（35x ＋11）－1
3 .
解：设35x ＋11＝y ，则原方程可化为y －12
－3＝2y －1
3
，解得y ＝－19，所以35x ＋11
＝－19，则x ＝－6
7
17．(10分)关于x 的方程3x －(2a －1)＝5x －a ＋1与方程x ＋122
＋x －4
3
＝8的解相同，
求a 的值．
解：解方程
x ＋122
＋x －4
3
＝8，得x ＝4，把x ＝4代入方程3x －(2a －1)＝5x －a ＋1，
得3×4－(2a －1)＝5×4－a ＋1，解得a ＝－8
18．(12分)某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费多少元？
解：设小明家六月用水x 吨，
由题意，得1.2×20＋1.5×(x －20)＝1.25x ， 解得x ＝24，所以1.25x ＝30. 答： 小明家六月份应交水费30元
19．(14分)某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少件零件？请按以下两种思路对此问题作出解答．
解法一：设原计划每小时生产x 件，完成表1并列方程求解；
表1
解法二：设原计划生产件，完成表2并列方程求解．
表2
生产780件零件；解法二：根据题意，得y ＋6012
－y
13
＝10，解得y ＝780，所以原计划生产
780件零件
检测内容：3.4
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(绥化中考)一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为(D)
A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2
C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2
2．(福建中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(A)
A．x＋2x＋4x＝34 685 B．x＋2x＋3x＝34 685
C.x＋2x＋2x＝34 685 D．x＋x＋x＝34 685
3．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.设AE＝x cm，依题意可列方程(B)
A.6＋2x＝14－3x
B．6＋2x＝x＋(14－3x)
C．14－3x＝6
D．6＋2x＝14－x
4．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店(B)
A．不盈不亏 B．盈利10元
C．亏损10元 D．盈利50元
5．(阜新中考)某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是(C)
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
6．甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，二人同时同地同向出发，则二人第一次相遇时，经过了(C)
A．1分钟 B．0.8分钟 C．10分钟 D．12分钟
7．有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( A )
A．大和尚25人，小和尚75人
B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人
D．大、小和尚各100人
8．(宁德中考)如图，用十字形方框从月历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a－5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是(C)
A.①
B．②
C．③
D．④
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．父亲与小强下棋，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后(没有平局)，两人得分相等，设小强胜了x盘，则根据题意，可列方程得__3x＝2(10－x)__．10．某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2∶3∶3，则该校学生共有__4a__人．
11．(天门中考)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1 000件，则发往A区的生活物资为__3_200__件．
12．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，则用__160__张制盒身时可以正好制成整套罐头盒．13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是__16__．
14．抄写一份材料，如果每分钟抄写30个字，则若干分钟可以抄完，当抄写了2
5
时，
决定将工作效率提高50%，结果提前20 分钟抄完，则这份材料有__3_000__字．
三、解答题(共44分)
15．(6分)某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，那么原有树苗多少棵？
解：设原有树苗x棵，由题意，得5(x＋21－1)＝6(x－1)，解得x＝106.
答：原有树苗106棵
16．(7分)一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，而整列火车全在隧道内的时间为33秒，且火车的长度为180米，求隧道的长度和火车的速度．
解：设火车的速度为x米/秒，则由题意得45x－180＝33x＋180，所以12x＝360，即x ＝30.
答：隧道的长度为33×30＋180＝1 170(米)
17．(9分)如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1 cm的长方形纸条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍，求：
(1)原正方形纸片的边长；
(2)第二次剪下的长方形纸条的面积．
解：(1)设原正方形纸片的边长为x cm，根据题意得
2(x＋3)＝2×2(x－3＋1)，
解得x＝7.
答：原正方形纸片的边长为7 cm
(2)x－3＝4，4×1＝4(cm2).
答：第二次剪下的长方形纸条的面积为4 cm2
18．(10分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
(1)小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花的钱一样多？
(2)猜想小敏所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
解：(1)设小敏所购买的商品价格为x元时，采用两种方案花的钱一样多，根据题意，得168＋0.8x＝0.95x，解得x＝1 120 (2)猜想小敏所购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算
19．(12分)某省公民的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量第二档电量第三档电量
月用电量210度以下，每度价
格0.52元月用电量210度至350度，每
度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，每度比
第一档提价0.30元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元).
(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
解：(1)因为210×0.52＝10.92(元)，210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝
189(元)，109.2<138.84＜189，所以小华家5月份用电量在210度到350度间，设小华家5月份用电量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262，即小华家5月份用电量为262度
(2)当a≤109.2，属第一档电量；当109.2＜a≤189，属第二档电量；当a＞189，属第三档电量
检测内容：4.1～4.2
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下图中绕着直线旋转一周得到圆锥的是(D)
2．(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图(B)
3．已知角α＝25°53′，则角α的补角为(B)
A．64°7′ B．154°7′ C．64°47′ D．154°47′
4．如图，下列说法中错误的是(C)
A.OA方向是北偏东60°
B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西65°
D．OD方向是东南方向
5．A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在(D)
A．在A的左侧 B．在AB之间
C．在BC之间 D．B处
6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列选项中不正确的是(D)
A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC
C ．C
D ＝12 AB －DB D ．CD ＝1
3
AB
7．已知∠AOC ＝∠BOC ＝90°，∠1＝∠2，如图，则图中互余的角共有(C)
A.2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
8．两根木条，一根长30 cm ，一根长16 cm ，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为(C)
A ．7 cm
B ．23 cm
C ．7 cm 或23 cm
D ．14 cm 或46 cm 二、填空题(每小题3分，共18分)
9．如图所示的图形中，线段共有__10__条；以点A 为顶点的角共有__6__个．
第9题图
第10题图
10．如图，从学校A 到书店B 最近的路线是__(1)__号路线，其中的道理用数学知识解释应是__两点之间，线段最短__．
11．(日照中考)如图，已知AB ＝8 cm ，BD ＝3 cm ，点C 为AB 的中点，则线段CD 的长为__1__cm.
12．一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角的度数为__40°__．
13．如图，∠AOB 是平角，∠COD ＝70°，OM 平分∠BOD ，ON 平分∠AOC ，则∠MON 的度数是__125°__．
14．将长5 cm ，宽3 cm 的长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的
侧面积为__30π__cm 2，体积为__75π或45π__cm 3
.
三、解答题(共58分)
15．(6分)如图，点A ，B ，O 不在同一条直线上，请用直尺按要求作图： (1)作线段AB ；
(2)作射线OA ，射线OB ； (3)在线段AB 上取一点C ，在射线OA 上取一点D (点C ，D 不与已知点重合)，作直线CD ，使直线CD 与射线OB 交于点E .
解：如图所示：
16．(8分)计算：
(1)(43°13′28″÷2－10°5′18″)×3；
解：原式＝34°34′18″
(2)180°－56°42′32″＋25°54′÷3.
解：原式＝131°55′28″
17．(10分)如图，点B是线段AD上的一点，点C是线段BD的中点．
(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；
(2)试说明：AD＋AB＝2AC.
解：(1)因为点C是线段BD的中点，BC＝3，所以CD＝BC＝3，又因为AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，所以AB＝AD－CD－BC＝2
(2)因为AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，所以AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC
18．(10分)下图是一个食品包装盒的表面展开图．
(1)请写出包装盒的几何体名称；
(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．
解：(1)长方体
(2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.当a＝1，b＝4时，S ＝6×1×4＋4×12＝28
19．(12分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
(1)通过计算确定射线OC的方向；
(2)若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数； (3)请直接写出一对互余的角和一对互补的角．
解：(1)因为OB 的方向是北偏西40°，OA 的方向是北偏东15°，所以∠NOB ＝40°，∠NOA ＝15°，所以∠AOB ＝∠NOB ＋∠NOA ＝55°，因为∠AOB ＝∠AOC ＝55°，所以∠NOC ＝∠NOA ＋∠AOC ＝70°，所以OC 的方向是北偏东70° (2)因为∠AOB ＝55°，∠AOC ＝∠AOB ，所以∠BOC ＝110°，所以∠COD ＝180°－∠BOC ＝70°，因为OE 平分∠COD ，所以∠COE ＝35°.所以∠AOE ＝90° (3)(答案不唯一)一对互余的角是∠AOC 与∠COE ，一对互补的角是∠AOB 与∠AOD
20．(12分)如图，动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动.3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A ，B 的速度比是1∶3(速度单位：单位长度/秒).
(1)求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A ，B 两点从原点出发运动3秒时的位置； (2)若A ，B 两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动． ①问经过几秒钟，原点恰好处于两个动点的正中间； ②经过多长时间，OB ＝2OA?
解：(1)设A 点运动的速度为x 个单位长度/秒，B 点运动的速度为3x 个单位长度/秒．根据题意，得3(x ＋3x )＝12.解得x ＝1.所以A 点运动的速度为1个单位长度/秒，B 点运动的速度为3个单位长度/秒．－1×3＝－3，3×3＝9.则3秒时A ，B 两点的位置如图所示：
(2)①设t 秒后，原点在AB 的中间，根据题意，得3＋t ＝9－3t ，解得t ＝3
2
②当点
B 在原点右侧时，根据题意，得9－3t ＝2(3＋t )，解得t ＝35
；当点B 在原点的左侧时，根
据题意，得3t －9＝2(3＋t )，解得t ＝15.综上所述，当经过3
5 秒或15秒时，OB ＝2OA。