福建省长乐高级中学2021-2022高一数学上学期第一次月考试题

长乐高级中学2021-2022第一学期第一次月考

高一数学试卷

命题内容：集合与函数概念指数与指数幂运算

班级姓名座号成绩

说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：60分钟满分：100分

2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）

1．集合M＝{y∈N|y＝﹣x2+5，x∈Z}的真子集个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．已知集合A＝{x|x2≤4}，B＝{x|1≤x≤2}，则∁A B＝（）

A．{x|x≤﹣2} B．{﹣2，﹣1，0}

C．{x|﹣2≤x＜1} D．{x|0＜x＜2}

3．“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x＝全月总收入﹣800元，税率见下表：

级数全月纳税所得额税率

1 不超过500元部分5%

2 超过500元至2 000元部分10%

3 超过2 000元至5 000元部分15%

………

9 超过10 000元部分45%

某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（）

A．800～900元B．900～1200元

C．1200～1500元D．1500～2600元

4．已知，则f（x）的解析式为（）

A．，且x≠1）B．，且x≠1）C．，且x≠1）D．，且x≠1）

5．已知函数

21,0

()

2,0

x x

f x

x x

⎧+≤

=⎨

>

⎩

，若f（a）＝10，则a的值是（）

A．3或﹣3 B．﹣3或5

C．﹣3 D．3或﹣3或5 6．函数f（x）＝的定义域为（）

A．{x|x＞0} B．{x|x≥1}

C．{x|x≥1或x＜0} D．{x|0＜x≤1} 7．下列四组函数，表示同一函数的是（）

A．，g（x）＝x

B．

C．

D．f（x）＝|x+1|，

1,1 ()

1,1

x x

g x

x x

+≥-

⎧

=⎨

--<-

⎩

8．已知函数y＝x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[0，2]

C．[1，2] D．（﹣∞，2]

9．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，若x1＞0，且x1+x2＜0，则（）A．f（x1）＞f（x2）

B．f（x1）＜f（x2）

C．f（x1）＝f（x2）

D．无法比较f（x1）与f（x2）的大小

10．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x2﹣x1）[f（x2）﹣f（x1）]＜0．则（）

A ．f （1）＜f （﹣2）＜f （3）

B ．f （3）＜f （1）＜f （﹣2）

C ．f （一2）＜f （1）＜f （3）

D ．f （3）＜f （﹣2）＜f （1）

第II 卷（非选择题 共50分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．

11．已知A ＝{x |x 2

+5x ﹣6＝0}，B ＝{x |ax ﹣1＝0}，若A ∪B ＝A ，则a 的可能值构成的集合 12．化简：5

10

239()()a

a a

a ÷=

（用分数指数幂表示）．

13．一次函数f （x ）是减函数，且满足f [f （x ）]＝4x ﹣1，则f （x ）＝ ． 14．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且在（﹣∞，0]上为单调增函数．

若f （﹣1）＝﹣2，则满足f （2x ﹣3）≤2的x 的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共2小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（12分）（1）求函数y ＝2x ﹣

的值域； （2）求函数y ＝

的值域．

16．（18分）已知函数f （x ）＝|x |•（x +a ）（a ∈R ）是奇函数． （1）求a 的值；

（2）画出函数f （x ）的图像；

（3）设b＞0，根据图像若函数f（x）在区间[﹣b，b]上最大值与最小值的差为b，求b的值．

长乐高级中学2021-2022第一学期第一次月考

高一数学参考答案

一．选择题（共10小题）

1．集合M＝{y∈N|y＝﹣x2+5，x∈Z}的真子集个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【解答】解：M＝{y∈N|y＝﹣x2+5，x∈Z}，

∵y∈N，x∈Z，∴y＝﹣x2+5≥0，x∈Z

∴，x∈Z，

因此，当x＝±2时，y＝1；当x＝±1时，y＝4；当x＝0时，y＝5，

∴M＝{1，4，5}，则M的真子集的个数是23﹣1＝7个．

故选：C．

2．已知集合A＝{x|x2≤4}，B＝{x|1≤x≤2}，则∁A B＝（）

A．{x|x≤﹣2} B．{﹣2，﹣1，0} C．{x|﹣2≤x＜1} D．{x|0＜x＜2} 【解答】解：A＝{x|x2≤4}＝{x|﹣2≤x≤2}，

则∁A B＝{x|﹣2≤x＜1}，

故选：C．

3．“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x＝全月总收入﹣800元，税率见下表：

级数全月纳税所得额税率

1 不超过500元部分5%

2 超过500元至2 000元部分10%

3 超过2 000元至5 000元部分15%

………

9 超过10 000元部分45%

某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（）

A．800～900元B．900～1200元

C．1200～1500元D．1500～2600元

【解答】解法一：（估算法）由500×5%＝25元，100×10%＝10元，故某人当月工资应在1300～1400元之间，故选C．

解法二：（逆推验证法）设某人当月工资为1200元或1500元，则其应纳税款分别为400×5%＝20（元），500×5%+200×10%＝45（元）．可排除A、B、D，故答案为C．

故选：C．

4．已知，则f（x）的解析式为（）

A．，且x≠1）B．，且x≠1）

C．，且x≠1）D．，且x≠1）