大体积混凝土计算实例及公式

**综合楼大体积混凝土热工计算
1、大体积混凝土各组份含量
通过与力天混凝土搅拌站工程技术人员协商，拟采用P.O 42.5水泥配置C40混凝土，因设计要求降低水化热对混凝土的影响，故混凝土配比将降低水泥用量，增加掺合料其配合比可按以下常规配合比计算材料名称
水泥水砂石外加剂掺合料合计每立方米用量(kg)
325175*********.351302361.35
百分比(%)
13.767.4128.3743.45 1.50 5.51导热系数(W/m.k)
2.2180.6
3.082 2.908 2.5 2.5比热C(kj/kg.k)0.536
4.1870.7450.7080.60.62、计算常数取值
水泥水化热：
Q=461J/kg 混凝土密度：
ρ=2400kg/m 3混凝土比热：
C=0.96常数
e= 2.718常数
m=0.3（控制入模温度10℃以下）标准状态下最终收缩值：
=0.000324混凝土线膨胀系数:
α=0.00001混凝土最终弹性模量:
E 0=32500N/mm 2混凝土外约束系数:
R=0.32泊松比:
v=0.15混凝土稳定时温度:
T h =29℃验算时间：
3，7，28，60h 混凝土水化热绝热温升值：m c 为每立方米混凝土中水泥用量T(3)=
38.59ΔT=38.59℃T(7)=
57.06ΔT=18.48℃T(28)=
65.01ΔT=7.95℃T(60)=65.03ΔT=0.01℃
0y ε()()mt c t e C q m T --=
1ρ
3、各龄期混凝土收缩变形值计算
M1＝M2＝M3＝M9=1
M4=1.3
M5=0.9
M6=1.1
M7=0.54
M8=1
E a A a /E b A b =
0.031577 M10=
0.9 = 5.99E-06
= 1.37E-05
= 4.95E-05
=
9.14E-054、各龄期混凝土收缩当量温差计算：
=
-0.60℃ =
-1.37℃ =
-4.95℃ =-9.14℃
5、各龄期混凝土弹性模量计算：
计算公式：
=
7689.47N/mm 2 =
15189.64N/mm 2 =
29884.38N/mm 2 =32353.13N/mm 2
6、混凝土初始温度计算
必要时，可采取一定降低水温的措施
n
t y y m m m e t ⋅⋅⋅⨯⨯-=-2101.00)1()(εε)3(y ε)7(y ε)28(y ε)60(y ε)3(y T a
T t y y /)()(ε-=)7(y T )28(y T )60(y T )1()(09.00t e E t E --=)3(E )7(E )28(E )60(E
混凝土拌合物理论值
式中：T 0--混凝土拌合物温度（℃）
T s 、T g --砂石的温度（℃）
T c 、T w --水泥、拌合用水的温度（℃）
m c 、m s 、m g 、m w --水泥、砂、石、水的重量（kg）
C c 、C s 、C g 、C w --水泥、砂、石、水的热容（kj/kg.k）
=20.86℃
混凝土拌合物出机温度计算
其中T 1--混凝土拌合物出机温度
T i --搅拌机棚内温度
则T 1=22.00℃
混凝土拌合物浇筑温度计算
式中T2--混凝土拌合物运输到浇筑时温度
t 1--从运输到浇筑的时间
n--混凝土拌合物运转次数
T a --运输时环境温度
--温度损失系数0.0042
则T 2＝22.87℃
7、混凝土最大综合温差：（℃）
混凝土水化热：Q=461kJ/kg
则混凝土最高水化热温度
＝（325×260）／（0.96×2500）
=65.03℃
混凝土1、2、7d的水化热绝热温度
基础底板厚度1800mm
)
/()(0w c g s w w w c c c g g g s s s m m m m m T C m T C m T C m T C T ++++++=0T )
(16.0001i T T T T --=)
)(032.0(1112T T n t T T -++=αααh T
查降温系数 可求得不同龄期的水热温升及中心温度：
其中T 0 --混凝土浇筑入模温度
T(t) --浇筑完t 时后的绝热温升
T h --混凝土浇筑稳定后的温度，一般为当地平均气温（℃）:28
则ΔT (3)=19.31℃ΔT (7)=16.18℃
ΔT (28)= 4.16℃
ΔT (60)= 5.75℃
因混凝土核心与大气温差为23度，故，核心与表面温差及表面与大气温差均小于25度
8、混凝土松驰系数
=0.57
=0.502
=0.336
=0.288
9、混凝土收缩应力计算
其中 --混凝土拉应力(N/mm2)
--混凝土弹性模量 --混凝土热膨胀系数
--混凝土截面中心与表面之间的温差
--混凝土的泊松比，取0.15)3(h S )7(h S )28(h S )60(h S t σα1T ∆ν)(t E )
1(09.00)(t
t e E E ⨯--=h
t y t T T T T T -++=∆)()(032
αε)
()(t y t y T -=R
S T
E t c
t )()(1⋅-∆-=νασζ
S (t) --考虑徐变影响的松弛系数：
R 混凝土外约束系数
0.32则 σ3 ＝
0.32N/mm 2σ7 ＝
0.46N/mm 2σ
28 ＝0.16N/mm 2σ60 ＝0.20N/mm 2
10、最大拉应力计算
大体积混凝土分块最大尺寸：32m×24m
厚度1800mm Cx=0.03
（考虑垫层与基础地板同步伸缩）
最大温度收缩拉应力：其中σ(t) --各龄期混凝土承受的温度应力
cosh --双曲余弦函数
β --约束状态系数
L --大体积混凝土长度
β
3 =4.66E-05 =0.744897β
7 =3.31E-05 =0.529994β
28 =2.36E-05 =0.377852β60 =2.27E-05
=0.36315查双曲函数表得3d
= 1.437d
= 1.2128d
= 1.160d
= 1.08σ3 =0.299478约束状态影响系数ν
)(t x E H C ⋅=β∑=∆⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡⋅⋅--=n i n t i t i t i t S T E l )()()()(2cosh 111βνασ2L ⋅β2L ⋅β2L ⋅β2L ⋅β2cosh L
⋅⋅β2cosh L ⋅⋅β2cosh L ⋅
⋅β2cosh L ⋅⋅β
σ7 =
0.251968σ28
0.04463σ60
0.04668 =0.642756N/mm 2
混凝土抗拉强度设计值取1.1N/mm 2，则抗裂安全度：K= 1.7113804>1.15
满足抗裂条件故不会出现裂缝。

11、混凝土表面蓄水法温控计算
采用蓄水保温法控制温差，计算水深（控制温差20℃)设温度控制的时间为3d，则
X=24×7=
72h 最大混凝土块长度32最大宽度24
=0.6458333(1/m)
20℃又设K=1.3
T 0=25℃
m c =
325kg Q (3)=
461表面热阻系数R=0.020336KW 则混凝土表面蓄水深度：
0.011795m =
12cm
实际计划采用2cm厚水进行养护)60()28()7()3(max σσσσσ+++=2
16322432)224(2)232(2⨯⨯⨯+⨯+⨯==V F M =
-b T T max )
(0max 28.0700)(t c b Q m T K T T XM R +-==
==R R h w w 58.0λ。