等差数列(1)
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表示。 递推公式：an－an－1=d （d是常数，n≥2，n∈N*） ①1，2，3,…,100；
②1150，1300，1450，1600，1750
公差d=1 公差d=150
下列数列是否为等差数列？若是，则公差 是多少?
1、数列6，4，2，0,-2,-4…
d=-2 d=0 不是
2、常数列a，a，a，…
(1)an 3n 2
如果a，A，b，成等差数列，则A－a＝b－A 即 A＝（a+b）/2 A就称为a与b的等差中项
练习：求等差中项
（1）100与20 （2）－6与42
练习：求等差中项
（1）12与16
（2）－3与7 （3）10与12 （4）9与－3
数列-3，-1，1，3，5，…①中，试回 答： a 15 ； a 7 ， 问题1： 问题2： a60 115 。
复 习 回 顾
1、数列的通项公式的概念 2、求通项公式 3、通项公式的运用
1 1 1 1 1 1 1, , , , , , ...... 2 3 4 5 6 7
1，4，9，16，25，36，49···
①an=4-2n a1=
②an=5-n a4= n a1 = ③an=5
a2 = a5 = a2 =
; ; ;
6.2 等差数列
小明有个存钱罐，里面有1000元， 以后每月放入存钱罐150元，请 问一年后小明存了多少钱？
第一个月：1150 第二个月：1300 第三个月：14பைடு நூலகம்0 第四个月：1600 第五个月：1750
得到数列： 1150，1300，1450，1600， 1750
1+2+3+· · · +100=?
an a1 (n 1)d
1、等差数列的相关概念 2、求等差数列的通项公式 3、通项公式的应用
课本P9 习题6.2-第3、4题
课后作业
如何解决
1+2+3+· · · +100=?
预习：等差数 列的前n项和
观察归纳
高斯计算的数列： 1，2，3，4， … ，100 小明存钱的数列： 1150，1300，1450，1600，1750
观察：以上数列有什么共同特点？
从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一 常数。
定义：一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数 列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d
3、数列0，1，0，1，0，1
练习：
判断下列是不是等差数列（是打“√”，错打“×”） • ①1，2，3，4，5 （） • ②2，4，6，8，10 （） • ③1，3，6，8，11 （） • ④1682，1758，1834，1910，1986 （ ） • ⑤1，4，9，16，25 （）
例2:下列数列是否等差数列?说明理由
an a1 (n 1)d
例1：等差数列首项是1，公差为3， 求其第9项
例2：求等差数列-9，-5，-1，3 …的 第15项 例3：已知等差数列中 a2=16, a4=8 ，求 此数列的通项公式
an a1 (n 1)d
1、等差数列首项是1，公差为3，求 其第9项 2、求等差数列-9，-5，-1，3 …的第 15项 3、已知等差数列中 a2=16, a4=8 ，求此 数列的通项公式
6
10
如何用等差数列的首项 和公差d 表示该数列的其他项？
a2 a1 a3 a2 a4 a3
an1 an d
a2 a1 d a3 a2 d a1 2d a4 a3 d a1 3d an ?
通项公式
an a1 (n 1)d
高斯
(1777—1855）
德国著名数学家
得到数列 1，2，3，4， … ，100
在空格内填上合适的数字：
① -3，-1，1，
② 2， 5， 8 ③ 50，48，46，
3
， 5， 7
d=2 d=3 d=-2
，11，14，17 44 ，42，40
④ 2，4，7，11， 16 ，22，29
数列①、②、③有什么共同的特点？
②1150，1300，1450，1600，1750
公差d=1 公差d=150
下列数列是否为等差数列？若是，则公差 是多少?
1、数列6，4，2，0,-2,-4…
d=-2 d=0 不是
2、常数列a，a，a，…
(1)an 3n 2
如果a，A，b，成等差数列，则A－a＝b－A 即 A＝（a+b）/2 A就称为a与b的等差中项
练习：求等差中项
（1）100与20 （2）－6与42
练习：求等差中项
（1）12与16
（2）－3与7 （3）10与12 （4）9与－3
数列-3，-1，1，3，5，…①中，试回 答： a 15 ； a 7 ， 问题1： 问题2： a60 115 。
复 习 回 顾
1、数列的通项公式的概念 2、求通项公式 3、通项公式的运用
1 1 1 1 1 1 1, , , , , , ...... 2 3 4 5 6 7
1，4，9，16，25，36，49···
①an=4-2n a1=
②an=5-n a4= n a1 = ③an=5
a2 = a5 = a2 =
; ; ;
6.2 等差数列
小明有个存钱罐，里面有1000元， 以后每月放入存钱罐150元，请 问一年后小明存了多少钱？
第一个月：1150 第二个月：1300 第三个月：14பைடு நூலகம்0 第四个月：1600 第五个月：1750
得到数列： 1150，1300，1450，1600， 1750
1+2+3+· · · +100=?
an a1 (n 1)d
1、等差数列的相关概念 2、求等差数列的通项公式 3、通项公式的应用
课本P9 习题6.2-第3、4题
课后作业
如何解决
1+2+3+· · · +100=?
预习：等差数 列的前n项和
观察归纳
高斯计算的数列： 1，2，3，4， … ，100 小明存钱的数列： 1150，1300，1450，1600，1750
观察：以上数列有什么共同特点？
从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一 常数。
定义：一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数 列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d
3、数列0，1，0，1，0，1
练习：
判断下列是不是等差数列（是打“√”，错打“×”） • ①1，2，3，4，5 （） • ②2，4，6，8，10 （） • ③1，3，6，8，11 （） • ④1682，1758，1834，1910，1986 （ ） • ⑤1，4，9，16，25 （）
例2:下列数列是否等差数列?说明理由
an a1 (n 1)d
例1：等差数列首项是1，公差为3， 求其第9项
例2：求等差数列-9，-5，-1，3 …的 第15项 例3：已知等差数列中 a2=16, a4=8 ，求 此数列的通项公式
an a1 (n 1)d
1、等差数列首项是1，公差为3，求 其第9项 2、求等差数列-9，-5，-1，3 …的第 15项 3、已知等差数列中 a2=16, a4=8 ，求此 数列的通项公式
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10
如何用等差数列的首项 和公差d 表示该数列的其他项？
a2 a1 a3 a2 a4 a3
an1 an d
a2 a1 d a3 a2 d a1 2d a4 a3 d a1 3d an ?
通项公式
an a1 (n 1)d
高斯
(1777—1855）
德国著名数学家
得到数列 1，2，3，4， … ，100
在空格内填上合适的数字：
① -3，-1，1，
② 2， 5， 8 ③ 50，48，46，
3
， 5， 7
d=2 d=3 d=-2
，11，14，17 44 ，42，40
④ 2，4，7，11， 16 ，22，29
数列①、②、③有什么共同的特点？