八年级数学（北师大版）一次函数检测题（含答案）

第六章复习 单元测试
班级：_________姓名：____________满分100分 得分：___________
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为( )
A ．P =25+5t
B ．P =25-5t
C ．P =t 525
D ．P =5t -25
2．函数y =x x 3
-的自变量的取值范围是( )
A ．x ≥3
B ．x ＞3
C ．x ≠0且x ≠3
D ．x ≠0 3．函数y =3x +1的图象一定通过( ) A ．(3，5) B ．(-2，3) C ．(2，7)
D ．(4，10)
4．下列函数中，图象经过原点的有( )
①y =2x -2 ②y =5x 2-4x ③y =-x 2 ④y =x 6
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( )
A ．1996年的利润比1995年的利润增长-2173．33万元
B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元
C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元
D ．1999年的利润比1998年的利润增长-7706．77万元 6．下列函数中是一次函数的是( )
A ．y =2x 2-1
B ．y =-x 1
C ．y =31
+x
D ．y =3x +2x 2-1
7．已知函数y =(m 2+2m )x 1
2-+m m +(2m -3)是x 的一次函数，则常数m 的值为( ) A ．-2 B ．1 C ．-2或-1
D ．2或-1
8．如图所示的图象是直线ax +by +c =0的图象，则下列条件中正确的为( )
A ．a =b ，c =0
B ．a =-b ，c =0
C ．a =b ，c =1
D ．a =-b ，c =1
9．若函数y =2x +3与y =3x -2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．-3
B ．-23
C ．9
D ．-49
10．函数y =2x +1与y =-21
x +6的图象的交点坐标是( )
A ．(-1，-1)
B ．(2，5)
C ．(1，6)
D ．(-2，5)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知函数y =3x -6，当x =0时，y =______；当y =0时，x =______．
12．在函数y =11
+x 中，自变量x 的取值范围是______．
13．长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元．
14．已知直线经过原点和P (-3，2)，那么它的解析式为______．
15．已知一次函数y =-(k -1)x +5随着x 的增大，y 的值也随着增大，那么k 的取值范围是
______．
16．一次函数y =1-5x 经过点(0，______)与点(______，0)，y 随x 的增大而______．
17．一次函数y =(m 2-4)x +(1-m )和y =(m -1)x +m 2-3的图象与y 轴分别交于点P 和点Q ，若点P 与点Q 关于x 轴对称，则m =______．
18．假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒．
三、解答题(每小题7分，共56分)
19．北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t 小时后离天津S 千米．
(1)写出S 与t 之间的函数关系式；
(2)画出这个函数的图象；
(3)回答：①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？
20．已知正比例函数的图象上有一点P ，它的纵坐标与横坐标的比值是-65
． (1)求这个函数的解析式；
(2)点P 1(10，-12)、P 2(-3，36)在这个函数图象上吗？为什么？
21．作出函数y =34
x -4的图象，并回答下面的问题： (1)求它的图象与x 轴、y 轴所围成图形的面积；
(2)求原点到此图象的距离．
22．如图一次函数y =kx +b 的图象经过点A 和点B ．
(1)写出点A 和点B 的坐标并求出k 、b 的值；
(2)求出当x =23
时的函数值．
23．一次函数y =(2a +4)x -(3-b )，当a 、b 为何值时 (1)y 随x 的增大而增大；
(2)图象与y 轴交在x 轴上方；
(3)图象过原点．
24．判断三点A (1，3)、B (-2，0)、C (2，4)是否在同一条直线上，为什么？
25．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在×市范围内每月(30天)的通话时间x (分钟)与通话费y (元)的关系如图 所示：
分别求出通话费y 1、y 2与通话时间x 之间的函数关系式．
26．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1．0元并加收0．2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1．5元并加收0．4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x (立方米)，应交水费为
y (元)．
(1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y 与x 的函数关系式；
(2)如果某单位共有50户，某月共交水费541．6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？
参考答案
一、1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 二、11．-6，2 12．x ≠-1 13． 6
14．y =-32x 15．k <1 16．1，51
， 减小 17．-1或2 18．100，甲，8
三、19．(1)S =240-20t (2)略 (3)①80千米②t =6
20．(1)y =-65
x (2)都不在 点的坐标代入函数式不成立
21．图略 (1)6 (2)512
22．(1)k =-2，b =1 (2)-2
23．(1)a >-2，b 为任意数 (2)a ≠-2且b >3 (3)a ≠-2且b =3 24．在 略
25．y 1=51x +29 y 2=21
x
26．(1)y =1．2x (0≤x ≤7) y =1．9(x -7)+8．4(x >7) (2)28。