2021年北师在版八年级数学上册3 平面直角坐标系(第2课时)课件

素养目标
2. 掌握不同象限内点的坐标的特征. 1. 掌握在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直 线上点的坐标的特征.
探究新知 知识点 1 平面直角坐标系内点的坐标特征
做一做 如图是一个笑脸. （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它 们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内 的点的坐标有什么特点. （3）不描出点，分别判断A(1, 2)， B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4) 所在的象限.
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什
么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有
怎样的位置关系？
探究新知
解：连接起来的图形像“房子”（如图). （1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐 标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴 的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都 等于0. （2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC
8.
3
所以a的值是6或
8 3
.
2.若点P(x,y)满足xy>0,则点P在第几象限?
解:由于xy>0,所以x与y同号,当x>0,y>0时,点P在第一象限;
当x<0,y<0时,点P在第三象限.
课堂检测 拓广探索题
若线段AB平行于x轴,AB长为5,且点A的坐标为(4,5),则 点B的坐标为 (-1,5)或(9,5).
4.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在 坐标轴 上.
5.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴，
则b的值为
6.
课堂检测
基础巩固题
6.在直角坐标系中描出下列各点，并将各 组内这些点依次用线段连接起来．
① A（0，6），F（- 4，3）， B（0，3），G（4，3）；
② J（- 2，3），D（- 2，0）， H（-2，-4），I（2，-4）；
点 B 在 第 三 象 限 ， 象限角
平分线
点 C 在 第 四 象 限 ， 上的点
点D在第二象限.
点M在x轴上
点M在y轴上
点M在第一、三 象限角平分线上 点M在第二、四 象限角平分线上
在x轴正半轴上：M(正，0) 在x轴负半轴上：M(负，0) 在y轴正半轴上：M(0，正) 在y轴负半轴上：M(0，负)
上其他点的纵坐标也相同，都是3. （3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
探究新知
归纳 概括
1.位于x轴上的点的坐标的特征是: 纵坐标等于 ;0 位于y轴上的点的坐标的特征是: 横坐标等于 0.
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征 是： 纵坐标相同；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征 是： 横坐标相同 .
2. 点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为( A ) A．(0，-7) B．(-7，0) C．(5，0) D．(0，-5)
连接中考
1.如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通
过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（ D ）
A．A
B．B
C．C D．D
2. 已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ A ） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）
北师大版 数学 八年级 上册
3.2 平面直角坐标系 （第2课时）
导入新知
神州九号、七号、六号 和五号的发射和回收都那么 成功 ，圆了几代中国人的梦 想，让全中国人为之骄傲和 自豪!但是你们知道我们的科 学家是怎样迅速地找到返回 舱着陆的位置的吗？这全依 赖于GPS——卫星全球定位 系统”.大家一定觉得很神奇 吧！学习了今天的内容，你 就会明白其中的奥妙.
巩固练习
变式训练
动手操作，完成下列题目
(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，
B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3,-3)，F(1,-4).
y
5
4
B
3
C
2
1
A
D
o
-1
x
-2
-3
E
F
巩固练习
(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什
么图形？
5
y
4
B
3
C
2
解： 答案不唯一（例如图 形类似于一架飞机，
1
A
D
类似于一个箭头等）
-1
x
-2
-3
E
F
探究新知
Hale Waihona Puke 素养考点 2 利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值
例3 已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，
则m的取值范围是___m_＞__2__．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵
坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组
探究新知
解: （1）象限内点的特征：
点M(x，y)所处的位置 坐标特征 点M在第一象限 M(正，正)
象限内 点M在第二象限 M(负，正) 的点 点M在第三象限 M(负，负)
点M在第四象限 M(正，负)
探究新知
（2）特殊位置的点的特征：
点M(x，y)所处的位置
坐标特征
坐标轴 上的点
（3）点A在第一象限，
m 0, m 2 0,
解得m＞2.
求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点
的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，
解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
巩固练习
变式训练
1. 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4)
E（2，0）；K（2，3） 观察所描出的图形，它像什么？
课堂检测
河源市正德中学
基础巩固题
解：如图所示，图 象像一个箭头
课堂检测
能力提升题
1.已知点A(2a+1,a+7)到x轴、y轴的距离相等,求a的值.
解：因为点A到x轴、y轴的距离相等,所以|2a+1|=|a+7|,
所以2a+1=a+7或2a+1=-(a+7),解得a=6或a=-
课堂检测
基础巩固题
1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点
的直线（ B ）
A.平行于x轴
B.平行于 y轴
C.经过原点
D.以上都不对
2.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标 是___（__-3_，__5_）__.
课堂检测
基础巩固题
3.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是 _(_0_，__－__1_0_)_．
解析：如图所示,因为线段AB平行于x轴,所以A,B两点的纵 坐标相同,因此,B点的纵坐标是5. 又因为AB长为5,所以点B的横坐标是4-5=-1或4+5=9, 所以点B的坐标为(-1,5)或(9,5).
课堂小结
各象限内点的坐标特征
平面直角 坐标系内 点的坐标
特征
特殊点的 坐标特征
平行于x轴的点坐标特征 平行于y轴的点坐标特征
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才 算老。 ►Bad times make a good man. 艰难困苦出能人。 ►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging. 生活是蜿蜒在山中的小径，坎坷不平。
x＝y，即横坐标 与纵坐标相等 x＝-y，即横、纵坐 标互为相反数
探究新知
素养考点 1 在平面直角坐标系作图找出点的坐标特征 例1 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次 用线段连接.（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；
y轴、x轴上点的坐标特征
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比