基于灰色系统理论的钢桁拱桥施工控制研究

世界桥梁2016年第44卷第4期（总第182期）55基于灰色系统理论的钢桁拱桥施工控制研究
章继树
(中铁四院集团南宁勘察设计院有限公司，广西南宁530004)
摘要：为保证钢桁拱桥施工过程中的应力和线形满足要求，依托三岸邕江特大桥[(132 + 276 + 132) m下承式连续钢桁拱 桥]施工监控工程，基于灰色系统理论，采用有限元软件A N S Y S建立主桥有限元模型，通过有限元理论分析和现场测试的方 法对该桥施工阶段的线形和应力的理论值和实测值进行分析，并与灰色系统预测值进行对比。

结果表明：施工过程中线形和 应力的理论值、实测值和灰色系统预测值均吻合较好;铺装前各点标高的理论值和实测值较接近，铺装前各节点左、右桁标高 偏差的最大值为20 m m,左、右桁桥面标高与理论计算值最大偏差为一23 m m,平均偏差18 mm;合龙线形和应力均满足要求。

利用灰色系统理论进行施工阶段的线形和应力研究时，建议对其变化趋势和耦合度进行判别。

关键词：铁路桥；钢街换桥；灰色系统理论；有限元法；线形；应力；施工控制
中图分类号：U448. 224;U448. 13 文献标志码：A 文章编号：1671 — 7767(2016)04 — 0055 — 04
1引言
钢桁拱桥由于其较大的跨越能力、优美的造型、优良的抗风和抗震性能[1]，在国内外公路和铁路桥 梁中取得了较快发展，如美国的新河谷大桥，韩国的 傍花大桥[2]，我国的九江长江大桥、重庆朝天门长江 大桥[3]、南京大胜关长江大桥[4]及横琴二桥[5]。

任 何桥梁施工，都是系统工程，离不开施工控制，施工 控制对最终成桥的线形和应力等有着重要的影响。

由于大跨度钢桁拱桥具有跨度大、结构复杂、施工流 程多等特点，且其施工控制存在计算参数取值、计算 模型简化和测量等误差，使得大跨度钢桁拱桥的施 工控制具有较高的难度。

在众多施工控制理论中，灰色系统理论占有重 要的地位，该理论由邓聚龙教授在20世纪80年代 提出，已有很多学者将此理论应用于桥梁施工控制 中，如王赞芝等[6]成功将灰色系统理论用于京沪高 速铁路跨秦淮新河特大桥的实时施工控制中，取得 了良好的效果；于玲等[7]将灰色系统理论成功应用 在沈阳四环跨越沈丹线立交桥实际工程的标高控制 中，分别采用GM(1，1)模型和GM(2，1)模型并进 行对比分析，得出GM(2，1)模型精度高于GM(1，1)模型；宋松科等[8]以苏通长江大桥为工程背景，分 别研究了 GM(1，1)模型、GM(2，1)模型和Verhulst 三种灰色系统理论模型在斜拉桥施工控制中的应用 效果，并得出了一些有价值的结论。

而灰色系统理论在钢桁拱桥中的应用较少，因此，研究钢桁拱桥中 灰色系统理论的应用具有重要的意义。

本文依托南宁三岸邕江特大桥施工控制，基于 灰色系统理论中的GM(1，1)模型，建立其全桥有限 元模型，并通过现场实测，对施工阶段的线形和应力 的理论值、实测值和灰色系统预测值进行对比分析，为施工控制提供依据。

2 工程概况
三岸邕江特大桥为双线铁路桥，位于广西沿海 铁路南宁至钦州北段扩能改造工程的D9+175处，设计行车速度250 km/h。

三岸邕江特大桥主桥为 (132 +276 +132) m下承式连续钢桁拱桥，中跨矢 跨比为1/4. 759,三岸邕江特大桥主桥立面布置如 图1所示。

主桁采用N形桁架，整体焊接节点构 造;上、下弦杆和中跨系杆均采用箱形截面；上、下弦 杆之间设竖向和斜向腹杆，腹杆采用H形截面和箱 形截面；中跨拱肋下弦与中跨系杆利用吊杆连接，吊杆采用焊接的六边形截面。

桥面板采用正交异性板 整体钢桥面结构。

主桥钢梁采用架梁吊机架设，从 两边边跨向中间架设，最后在中跨跨中合龙[9]。

为实测该桥的线形和应力，设置了棱镜，并布置 了挠度和应变测点，布设位置如图1所示，箱形和H 形截面的应力测点布置如图2所示。

收稿日期=2016 —04 —01
作者筒介：章继树（1964 —），男，高级工程师，1988年毕业于西南交通大学隧道及地下铁道工程专业，工学学士，2014年毕业于广西大学建筑与 土木工程专业，工学硕士（E-mail: 278485499@qq. com )。

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世界桥梁 2016,44(4)
模型中对不同类型的杆件进行了重度换算，以换算 重度代替基本重度。

为了保证用于施工控制的有限元模型的准确 性，对有限元模型进行了自校，在恒载作用下，分阶 段模型计算结果和一次成桥模型计算结果以及设计 计算结果的对比表明，有限元模型具有较高的精度。

4
施工阶段线形和受力分析
4.1施工阶段线形分析
线形控制是钢桁拱桥施工监控的一项重要内 容Difi ，施工过程中的线形监控和预测对钢桁拱桥的 安全施工和最终的成桥线形、应力至关重要。

选取C 17节点（南宁岸左桁1/4主跨底部）前 的4个施工阶段（A 18A 19节段拼装、吊杆张拉、
A 19A 20节段拼装、A 20A 21节段拼装）和E 5节点
(南宁岸左桁边跨跨中底部）前的4个施工阶段 (A 13 A 14〜A 16 A 17节段拼装）的实测标高值作为 原始预测序列，分别预测A 21A 22节段拼装时C 17 节点和A 17A 18节段拼装时E 5节点的标高，利用 4个阶段的实测标高值构造原始序列，建立G M (1， 1)模型，对G M (1，1)模型进行变换和求解，得到
C 17节点和E 5节点标高的灰色系统预测值，并与有
限元计算的理论值和实测值进行对比(见图4)。

由图4可知，C 17节点和E 5节点标高的理论
99. 9「 八99.8- //
A 18A 19
节段拼装
吊杆张拉
A 19A 20节段拼装施工阶段 (a ) C 17节点
A 20A 21节段拼装A 21A 22 节段拼装
施工阶段 (b ) E 5节点
图4 C 17节点和E 5节点标高
A 22
图1三岸邕江特大桥主桥立面布置
图2
应力测点布置
3有限元模型
根据三岸邕江特大桥设计图纸，利用有限元软
件A N SY S 建立主桥三维空间模型0主拱肋、横向 联结、边跨梁上(下）弦杆、斜杆、竖杆、主跨系杆、吊 杆、吊杆横梁、桥面系肋梁等均采用考虑剪切变形的 空间梁单元模拟；桥面系结构采用壳单元模拟。

全 桥共有31 014个单元，其中梁单元15 894个，壳单 元15 120个，全桥节点共计16 538个，支座采用约束 形式。

H 岸邕江特大桥主桥有限元模型如图3所示。

f
f /K N \l \l \K N \N \N /T 1
1 K l /W I /l /l /l /[/l /l /l /l \
图3三岸邕江特大桥主桥有限元模型
施工过程中，桥梁结构除了构件自重外，还包括 架梁吊机、吊机轨道、运梁轨道，运梁小车、桥面铺装 和其它施工荷载等荷载，其中，除其它施工荷载的加
载位置和加载集度根据实际确定；架梁吊机自重和 吊机轨道的加载位置分别为上弦节点和上弦杆件， 其余均为下弦及系杆，架梁吊机、吊机轨道、运梁轨 道、运梁小车、桥面铺装的加载集度分别为2 220 kN 、每柘1 4. 5 kN /m 、每柘1 1. 0 kN /m 、30 kN 、每術 112. 5 kN /m 。

理论计算中所涉及的结构杆件及临时施工设施 的钢材基本重度取值均为78 500 N /m 3，吊杆的弹 性模量为1. 95 X 1011 P a ，其余材料的弹性模量均为 2. 1X 1011 P a 。

模型中的杆件是以等截面杆件形式 连接，而实际结构中某些杆件在其连接处作了加厚 处理，且节点板本身和杆件截面构成差异较大，因此
9
9
9 9m /
帷
遐
基于灰色系统理论的钢桁拱桥施工控制研究 章继树
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A 18A 19 吊杆张拉
A 19A 20 A 20A 21 A 21A 22节段拼装
节段拼装 节段拼装
节段拼装
施工阶段
(a) E12E13杆件1号节点
图6 E 12E 13杆件和E 8E 9杆件的1号节点应力
5
结论与建议
本文基于有限元分析和现场测试，利用灰色系 统理论对三岸邕江特大桥的施工线形和应力进行研 究，可以得出如下结论和建议：
(1)
该桥施工线形和应力的理论值、实测值
灰色系统预测值变化趋势一致，吻合程度较高，其中
铺装如各节点左、右術标局偏差最大为20 m m ，左、 右桁桥面标高与理论计算值最大偏差为一 23 m m ， 平均偏差18 m m ，理论值和实测值非常接近，合龙 线形和应力满足要求。

说明将灰色系统理论应用于 大跨度钢桁拱桥的施工监控是可行、高效和合适的，
也可以用于其它类型的桥梁。

(2) 建议利用灰色系统理论对施工阶段的线和应力进行研究时，应注意对理论值、实测值和预测 值各自的变化趋势和耦合程度进行判别。

在施工控 制过程中，根据结构受力特点，在钢術拱肋和系杆合 龙之前以标高、线形控制为主，兼顾杆件应力及索 力；在钢桁拱肋和系杆合龙以后，后续施工过程以应 力控制为主，确保合龙后的钢梁在复位过程中结构 杆件的应力不超过容许应力。

参 考 文 献：
[1]彭小明，雷俊卿.大跨度钢桁拱施工阶段空间受力特性
值、实测值和预测值变化趋势一致，吻合程度比较 高。

说明灰色系统理论可以用于钢桁拱桥主跨节点 标高的预测，且预测精度较高。

基于有限元分析和现场测试，将灰色系统理论 应用在三岸邕江特大桥的施工控制中，得到铺装前 各节点标高的理论值，并与现场实测值进行对比(见 图5)。

值比较接近，结构线形平顺匀滑；铺装前各节点左、 右桁标高的偏差最大为20 m m ，左、右桁桥面标高 与理论计算值最大偏差为一 23 m m ，平均偏差18 mm 。

因大桥除可见的桥面堆载等作用外，各节点 处无其它荷载作用，造成主桁各节点位置实际标高 与理论标高偏差的主要原因为不可避免的杆件预制 长度误差、螺栓直径与螺栓孔径导致的安装误差等。

4. 2施工阶段受力分析
应力是施工监控中的另一个重要内容，对钢桁 拱桥的安全性和稳定性至关重要，选取三岸邕江特 大桥E 12E 13杆件(南宁岸主跨拱脚处）1号节点的 前4个施工阶段（A 18A 19节段拼装、吊杆张拉、 A 19A 20节段拼装、A 20A 21节段拼装）和取E 8E 9 杆件1号节点（南宁岸3/4边跨左桁）的前4个施工 阶段(A 13A 14〜A 16A 17节段拼装）下的应力值作 为初始序列，生成原始序列，建立GM (1，1)模型，对 GM (1，1)模型进行变换和求解，得到E 12E 13杆件 1号节点和E 8E 9杆件1号节点应力的灰色系统预 测值(见图6)，与其理论值和实测值进行对比，并对 E 12E 13杆件1号节点的灰色系统预测值进行修正。

由图6可知，E 12E 13杆件1号节点和E 8E 9杆 件1号节点灰色预测值与理论值和实测值的变化趋 势一致，吻合度较高。

对于E 12E 13杆件的1号节 点，由理论计算和现场测试的结果可知，灰色预测值 平均误差为4. Q 24%，对其进行修正后灰色系统预 测值的平均误差降到3. 46%，
精度有所提高。

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Study of Construction Control Based on Grey System
Theory for Steel Truss Arch Bridge
ZHANG Ji-shu
(Nanning Survey &Design Institute Co., Ltd., China Railway Siyuan Survey and
Design Group, Nanning 530004, China)
Abstract ：To ensure that the stress and geometry of the steel tru ss arch bridge in the construc­tion process could meet the requirem ents, the construction monitoring and control program of the Sanan Yijiang River Bridge, a bow string continuous steel tru ss arch bridge w ith span arrangem ent of (132 + 276 + 132) m is taken as the study background. Based on the grey system th eo ry, the A N SY S softw are was used to establish the finite element model of the main bridge. Combined the finite element theoretical analysis and in-situ te s tin g, the calculated and m easured values of geome­try and stress of the bridge during the construction process were analyzed and the results of the a­nalysis were compared with estim ated values. T h e calculated and m easured values agree well with the estim ated ones. Before the construction of the pavem ent, the theoretical and m easured eleva­tions of all the points are approxim ate, the m axim um elevation difference of each panel point in the left and right trusses is 20 m m, the m axim um elevation difference of the bridge deck elevation of the left and right trusses to the theoretical values is —23 m m, and the average difference is 18 mm. T h e closure geometry and stress all meet the requirements. W hen the grey system theory was used to study the geometry and stress of the bridge during the construction process, it is suggested th at the variation trend and coupling should be identified.
Key words：railway b rid g e；steel tru ss arch b rid g e；grey system th e o r y；finite element m eth­o d；g e o m e try；s tr e s s；construction control
(编辑:王梯)。