教育统计与测量第二次网络作业
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1。已知某选拔考试参加人数为1000人,成绩呈正态分布，平均分为70，标准差为10。 ⑴若只能有200人进入面试,问面试分数线定多少合适？ ⑵若面试分数定在60分，不能进入面试问有多少人？
解：根据标准分数公式σ
μ
-=
X Z
（1） 已知平均分X=70，标准差S=10，进入面试的概率u=200/1000=0。2,被淘汰的概率就是1
—0.2=0.8，查一下标准正态分布概率表,概率u0。8=1。28
设面试分数线为X
28.110
70
=-=
x Z 数 得出X=82.8 所以面试分数为83分
(2)u=(60—70)/10=—1，查附表F （—1)=1—0。8413=0。1587
P （X>60）=1- F （—1）=0.8413
进面试的人数为1000＊0.8413约等于 841人 不能进面试的人为1000—841=159人
2．教育测量学中试题的区分度以题目得分与试卷总分的相关系数表示,下表是一次测验的有关数据：
已知第一题为选择题,试求其区分度.
解：（公式：pq S Y X r x
q
p pb -=
)
（1）求答对第一题的比率p 和答错的比率q ：
p=6/10=0。6
q=1—p=0。4
(2)求X1和X2，分别为答对和答错第一题学生成绩的平均数：
X
P
=（75+57+73+65+63+67）/6=66。67
Y q
=(67+56+61+65)/4=62。25
（3） 求Sx ，所有考生的总分的标准差：
平均分X=(75+57+73+65+63+67+67+56+61+65)/10=64。9
Sx ² =[（75—X)² +（57—X ）² +(73-X ）² +（65-X ）² +（67-X ）² + （56—X ）² +（63-X ）² +（61—X ）² +（65—X ）² +（67-X ）²] /10=33。69
Sx=5.8
（4） 求点二列相关系数r ：
pq S Y X r x
q
p pb -=
=
4.06.08
.525
.6267.66⨯⨯-
=0。372
即该试卷第一题的区分度为0.373。