2010年上海高考数学试题评析

的主体地 位 ， 以充分体现 数学学科 的特 点． 代数 中 的 函数 、 列 、 等式 ； 面 三 角 中 的三 角 函数 与三 角 数 不 平 变换 ； 立体 几何 中的空 间 直线 与 平 面 的位置 关 系和
数 量关系 ； 析几何 中的 直线 与圆锥 曲线等 都 是 高 解
中数 学的重点 内容 ， 构成 了代数 、 面三 角 、 体 几 平 立
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中学数 学杂 志 ２ １ ００年第 ９期
２１ ０ 上 海 高 考 数 学 试 题 评 析 ０年
上海 市嘉 定一 中
２ １ 高考数 学 上海 卷 在进 一 步 总结 前 几年 ０ ０年
能 力立意 的基础上 ， 又作 了大 胆 的实践 、 探索 、 深化
２ １０ ０ ８８
杨 思源
题 知识点、 题型、 能力 题
号 与势学思 想方法 号 知识点、 能 数学思想方法 题型、 力与
与创新 ， 以崭新 的面孑 ， 台亮 相 ， Ｌ登 又呈 现 出许多 亮
点． 文浅析如 下 ： 本 １ 命题的几 个亮点 １ １ 立 足基础 ， 出主干 —— 考查 考生 的基 础 知 ． 突 识、 基本技 能
运 算．
何 、 析几何各 学科 的主体 ， 别是新课 改 中的 向量 解 特 的知识 ， 思想方法 与其他 知识 的交汇 ， 现 了这 些学 体 科 分支 的特 点 、 思想 、 方法 ， 这 些 重点 内容 的考 查 对 既全 面又深 刻 ， 保持 了较高 的 比例 ， 达到 了必要 的 并 深度． 请看 ２ １ ０ ０年上 海 高考 数学 试 卷 的基 础知 识 、 题型 、 能力与数 学思想方 法考查 表．
９ 率计算
．
以圆柱形灯笼的制作为载体， 考查侧面积和底 考查独立事件的概 面积构成的目 标函数最小值的 求法， 考查数学 ２ 应用意识， 时考查制作灯笼的矩形骨架构成 １ 同
的 多面体中， 量法求异面直线的夹角的大 用向 小， 空间想象能力和 考查 推理运算能力．
１ 考查矩阵的概念与 本题是学习型 Ｏ 命题
综合 运用数学知识解 题的能力． 决问
号 与数学 思想方法 号 知识点、 能力与数学 题型、 思想方法
考 查双曲 线的方程和性质， 以及向量的线性组
１解不等式． １合 ３ 等知识， 考查运用待定系 数法探求参数 满足
的 关系， 考查考生的探究实 践能力．
从 上表 中不 难 看 出 ，０ ０年 高考 数学 上 海 卷 ， ２１ 在平 淡 中考基 础 ， 交 汇 处 考 综 合 ， 在 在探 索 中考 个 性 ， 变换 中考潜能 ， 在 在创新 中考 能力． 实践 新课标 ，
２ 考查复数的概念与 １ 以集合的概念与运算为 ４ 载体， 考查满足限定条
运算．
件的集合的 计数， 考查分类讨论思想 ．
渗透新 理念 ， 能力立 意 ， 探索 创新 ， 与时俱进 ， 理性思 维， 已成 为高 考命题 的主导思路 ． 但试 题 的梯 度层 次
不 ＿分 明显 ， 体难度偏 容易． 卜 总
６ 考查随机变量的均 ８以 １ 三角形的 载体 高为 值的 概念与计算 考 查三角形状判的 判定．
，
．
７算法 框图的考查 】 考查含有对数函数和三角函数式的化简与 ９ 运
算 ．
考查对数函数与其 以数 列的递推关系为载体， 考查等比 数列的 概 ８ 反函数的概念与性 ２ 念与推理论证能 考查数列前ｎ ０ 力， 项和的通项 质等知 交汇， 公式、 识的 考 单词性、 最小值合情推理和 运算变形能 查数 形结合思想． 力 ＿
基础知识 考查 统计表
题 知识点、 题型、 能力 题
以 绝对值概念为载体， 定义 变量之间距离的远离度 考查变量的 取值范 以 直线与直线的位 ２ 围； ２ 考查绝对值不等 论证； 式的 考查正弦函 数与
，
，
１置关系和面积函数 余弦函数构成的分段函 数性质的 研究与探索 ．
４考 查抛物线的定义 １ 以直线的参数方程为 ６ 载体， 考查直线的方向
及 方程的 求法． 量的概念 与计算．
，
考查圆的 方程， 点 以两函数图 像的交点为载体 ５ 直线的距离公式的 １ ７ 考查交点横坐标 应用． 的 取值范围， 考查数形结合的 思想方法．
为载体， 考查极线的 考 查考生运用分类 讨论的 数学思想 方法分析问 概念与 计算． 题， 提出问 探索 题， 问题和解决问题的 能力． 以 椭圆的方程（ 以及椭圆的 参数方程） 与性质 考 查四面体的体积 和向量加法及其几何意义为载体， 确定点的坐
２的 计算
．
２ 标； ３ 论证满足限 定条件的点为弦的中 探求中 点； 点弦的 作法及其存在的参数的 取值范围， 考查
３二阶行列式的运 １ 考查命题条件的充分性与必要性的分析与判 ５ 算． 断 ．
中学 数学 杂志
２ １ 第 ９期 ０ ０年
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１２ 贯 穿思 想 ， 化通 法 — — 考 查 考 生对 数 学 思 ． 强
想 方法 的熟 练掌握 与运用 能力
众 所周 知 ， 高考命题 对数 学基础 知识 的考 查 ， 要 求全 面又突 出重点 ， 意学 科 的 内在 联 系和 知识 的 注 综合 ， 点知识是 支撑学 科知识 体系 的主要 内容 ， 重 考
查时要 保持较高 的 比例 ， 达到 必要 的深 度 ， 并 构成 数 学试题 的主体． 识 的系 统 化和 结 构 的网络 化 是 高 知 考数 学 的基本 特征 ， 了更 好 地测 试 考 生 的能 力水 为 平， 近几年 的数 学高考 试题 ， 别重视 突 出重点 内容 特