一维地下水溶质运移模型多参数反演
地下水风险评估计算方法
地下水风险评估计算方法1.三相平衡模型下填土孔隙水中污染物浓度可采用三相平衡模型进行预测，见公式A.1和A.2：31111110-⨯⨯+⨯+⨯=d b a w b s w K ρθH θρc c（A.1) oc oc d f K K ⨯=（A.2)式中：c w1——下填土孔隙水中污染物浓度，mg/cm 3；c s ——下填土中污染物总浓度，mg/kg ；ρb1——下填土干容重，g/cm 3；θwl ——下填土中水的体积含量，无量纲；θa1——下填土中空气的体积含量，无量纲；H ——污染物亨利常数，无量纲；K d ——污染物土-水分配系数，cm 3 (水)/g (土）；K oc ——污染物有机碳–水吸附系数，cm 3(水)/g (碳)；f oc ——土壤有机碳含量，无量纲。
2.一维溶质运移模型地下水面处的污染物浓度可采用一维溶质运移模型进行预测，见公式A.3： ])u τμ(τL τL [c c /w w 211124122exp +-=(A.3)式中：c w2——地下水面处土壤孔隙水中污染物浓度，mg/cm 3；u ——垂直方向非饱和带土壤孔隙水渗流流速，cm/s ；μ1——一阶生物降解系数，1/y (可通过实验获得，不考虑生物降解作用时取值为0)； τ——非饱和带中弥散度（=0.1b ）；L ——表层土壤到地下水含水层厚度，m 。
3.箱式混合模型下填利用区域边界的地下水污染浓度可采用箱式混合模型进行预测，见公式A.4、A.5和A.6： DFc c w w 23= (A.4)gw gwgw W I δU DF ⨯⨯+=1 (A.5) )))B U IW ((B W .(B,δgw gw gw gw ⨯⨯-+⨯+⨯=exp 1105830min (A.6)式中：c w3——经混合稀释后地下水中污染物浓度，mg/cm 3； DF ——地下水混合稀释因子，无量纲； U gw ——地下水流速，cm/a ； δgw ——地下水混合层厚度，cm ； W gw ——平行于地下水流向的污染土壤长度，cm ； I ——土壤中水的入渗率，cm/a ； B ——含水层厚度，cm 。
溶质运移反应宏观参数的估计方法
通过研究溶质运移反应的宏观参数估计方法，有助于更好地理解污染物在环境中的行为，提高预测模型的精度， 为环境保护和资源管理提供科学依据。此外，该研究还可为相关领域的研究提供理论和技术支持，推动学科的发 展。
研究现状和发展趋势
研究现状
目前，溶质运移反应宏观参数的估计方法主要包括基于实验室测量和数值模拟的方法。实验室测量方 法虽然精度较高，但成本高、周期长，且难以模拟复杂的环境条件。数值模拟方法虽然可以模拟复杂 的环境条件，但模型的准确性和可靠性受参数设定、模型简化等因素的影响。
总结词
最小二乘法是一种数学优化技术，通 过最小化误差的平方和来估计参数。
详细描述
基于已知的溶质运移数据，利用最小 二乘法拟合数据并求解反应参数。该 方法简单易行，适用于线性回归分析 ，但需要大量数据且对异常值敏感。
遗传算法
总结词
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优 化算法，通过自然选择和遗传变异来寻 找最优解。
总结词
直接测量法是一种通过实验直接获取溶质运移反应参数的方法，包括实验测定和实地观 测。
详细描述
通过在实验室或实地设置溶质运移实验，测量不同条件下的溶质浓度、流速等参数，并 利用这些数据直接计算或拟合出反应参数。该方法具有直观、可靠的特点，但实验条件
与实际环境可能存在差异，且实验成本较高。
最小二乘法
溶质运移反应宏观参数的估 计方法
汇报人： 2023-12-25
目录
• 引言 • 溶质运移基本理论 • 基于实验数据的参数估计方法 • 基于数值模拟的参数估计方法 • 参数的不确定性分析和优化 • 案例研究
01
引言
研究背景和意义
研究背景
溶质运移反应是水文学和环境科学中的重要问题，涉及到污染物在地下水、土壤和地表水中的迁移和转化。准确 估计溶质运移反应的宏观参数对于理解污染物行为、预测其影响以及制定有效的管理策略至关重要。然而，这些 参数的测量通常具有挑战性，因此需要发展有效的估计方法。
低渗透介质中一维溶质运移实验研究
摘要本文通过选取同粒径粘土和砂土装填为不同柱长土柱展开室内低渗透介质中一维土柱溶质运移实验。
土柱按照构成依次编号为：1号.10cm砂；2号.5cm砂+3cm粘土+5cm砂；3号.5cm砂+5cm粘土+5cm砂；4号.5cm砂+8cm粘土+5cm砂。
在土柱顶端持续给予浓度为0.0856mol/L的NaCl溶液，通过稳定每个土柱上下断面的水头，在土柱底端测量土柱渗出液，当渗出液电导率达到峰值时，移除土柱顶端的NaCl溶液，通过自来水淋滤，测量不同时间、不同土柱长度下土柱渗出液的电导率，绘出不同柱长渗出液的电导率和时间关系曲线。
根据观测数据采用图解法（三点公式）利用三个特定浓度点的时间t0.5、t0.84、t0.16，平均孔隙流速u求得弥散系数依次为D L1=2954.34cm2/h、D L2=0.384cm2/h、D L3=0.432cm2/h、D L4=0.577cm2/h；弥散度αL依次为2.653cm、1.825cm、3.470 cm、6.635cm。
然后使用CXTFIT2.1软件拟合观测数据得到弥散系数依次为403cm2/h、0.615m2/h、0.181cm2/h、0.199cm2/h，弥散度依次为0.920cm、2.577cm、2.864cm、4.678 cm。
两种计算方法均显示，随着粘土介质长度的增大，弥散度也随之增大。
然后利用所求参数反演实验数据，在同一坐标系中绘制出C/C0-t曲线。
通过比较三点公式和CXTFIT2.1软件拟合求得的弥散系数，发现后者相对于前者实验精度更高，因为前一种方法由孔隙度或含水量除以渗透流速得到的平均孔隙流速与实际平均孔隙流速存在较大误差，特别对细粒介质的误差很大，不能准确地预测溶质迁移的结果，而后者能充分利用实验观测数据，得到的结果真实可靠。
关键词：溶质运移弥散系数弥散度CXTFIT2.1 穿透曲线ABSTRACTIn this thesis, we have did the solute transport experiments and the leaching experiments in four soil columns with the same particle size and different column lengths. According to the composition of soil columns , soil samples are numbered as: The 1st. 10cm sand; the 2nd. 5cm sand+3cm soil+5cm sand; the 3rd . 5cm sand +5cm soil +5cm sand; the 4th.5cm sand +8cm soil+5cm sand. By stabilizing the soil columns’ hydraulic head , we use the NaCl solution t o simulate the soluble contaminants . Then we get a series of data by measuring the electrical conductivity in the soil columns with the changeable time .By the data we obtained, we draw the BTC.We take two methods to get the dispersion coefficient :The first way is to make the use of three specific concentration point time t0.5，t0.84，t0.16 and the average pore velocity to calculate it. Then we get the dispersion coefficient are D L1=2954.34cm2/h, D L2=0.384cm2/h, D L3=0.432cm2/h, D L4=0.577cm2/h, the dispe rsivity αL are 2.653cm, 1.825cm, 3.470 cm, 6.635 cm. The other way is to enter experimental data into the CXTFIT2.1 programme to obtain dispersion coefficient , and using the inverse technique to get another experimental data. Then we get the diffusion coefficient are 403cm2/h, 0.615m2/h, 0.181cm2/h, 0.199cm2/h, the dispersivity αL are 0.920cm, 2.577cm, 2.864cm, 4.678cm.As shown from the two calculation methods, the dispersivity increases as the soil column length increase. Then analyze the simulation results, the calculated parameters inversion values and the real values. Then we draw the C/C0—t curve in the same coordinate system .For the reason of making full use of the experimental observations, the CXTFIT 2.1 program got a higher accuracy when it is compared with the former way. And we also found that it has a great difference between the D L obtained by the average pore velocity we used and the actual average velocity . The results obtained by porosity and average pore velocity we used were inexact. If we take them as the same one ,we will make a great mistake, especially for fine medium ,so it can’t reflect the results of solute transport accurately.Keywords: s olute transport dispersion coefficient dispersivity CXTFIT2.1 program the break through curve(BTC)目录第一章绪论............................................................................................................................ - 4 - 第二章国内外研究进展........................................................................................................ - 6 - 第一节国内外研究进展.................................................................................................. - 6 - 第二节研究中的问题...................................................................................................... - 7 - 第三节本文的研究思路和内容...................................................................................... - 7 - 第三章实验方案.................................................................................................................... - 8 - 第一节实验仪器.............................................................................................................. - 8 - 第二节实验步骤.............................................................................................................. - 9 - 第三节实验物理参数的测定........................................................................................ - 13 - 第四节实验成果分析方法............................................................................................ - 15 - 第五节实验成果分析.................................................................................................... - 21 - 第四章结论及建议................................................................................................................ - 29 - 第一节本实验得出的结论............................................................................................ - 29 - 第二节实验误差分析及不足........................................................................................ - 29 - 第三节对后续实验的建议............................................................................................ - 30 - 致谢.......................................................................................................................................... - 30 - 参考文献.................................................................................................................................. - 32 -第一章绪论我国是一个水资源相对短缺的国家，人均水资源占有量仅为世界人均占有量的四分之一，水资源己成为我国经济、社会和环境可持续发展的关键制约因素。
用改进的遗传算法反演地下水数值模型参数
V6′ )，…现仅在第一对为例说明交叉操作的过程，从(0，1)区间产生一个随机数 c，然后按下式进行交叉
操作，并产生 2 个后代 X 和 YX=c V1′ +(1-c) V2′ ,Y=(1-c) V1′ +c V2′ 检验新产生的后代是否为可行解，如果 可行，用它们代替父代，否则，保留其中可行的，然后，产生新的随机数 c，重新进行交叉操作，直到得 到 2 个可行的后代为止。 2.6 变异操作 设参数 Pm 为遗传操作中的变异概率，为确定变异操作的父代，从 i=1 到 Pop_Size 重复 以下过程：从［0，1］中产生随机数 r,如果 r<Pm，则选择 Vi 作为一个变异父代。 先选择一个变异方向 D，M 为一个随机数，则可以用下式 X=V+M・D 为新后代，检验 X 是否为可行解，如不可行，改变随机数 M 或变异方向 D 直到 X 为可行解为止。 2.7 优体克 隆操 作 优体克隆操作实际上就是把每一代的最优染色体无条件地复制到下一代中去，优体 克隆操作可以保证遗传算法收敛到全局最优解。同时保证了在进化的过程中目标函数是不断得到优化，而 不会出现返祖现象。这种操作由 De Jong(1975)提出的，我们一般采用选择前保留最优个体的遗传算法， 这样操作起来更方便，以下将此种算法简称为优体克隆遗传算法。其算法比较简单就是对每一代计算所有 染色体的评价函数，保留当前最优染色体，并克隆到下一代。 2.8 子体优 生操 作 子体优生操作是上一代最优染色体在种群中按一定的概率产生子体。产生子体时， 以最优染色体为均值，以最优染色体的 n 倍为方差，按正态分布随机产生子体。这种操作是本研究首次提 出的，我们把子体优生分为 2 种优生状态 2.8.1 大 变异 子体优 生操 作 假设种群数为 Pop_Size-1，染色体中参数的个数为 Nvars，大变异子体在 种群中的概率为 P1(一般取 0.1)则有算法如下：
一维变密度溶质运移实验及参数推求
第24卷第3期2008年5月水资源保护W ATER RES OURCES PROTECTI ON V ol.24N o.3May 2008 基金项目:国家自然科学基金(50679025);教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET Ο04Ο0492);高等学校学科创新引智计划(B08048)作者简介:马建良(1982—),男,山东乐陵人,硕士研究生,研究方向为地下水数值模拟。
E 2mail :maliang @ 一维变密度溶质运移实验及参数推求马建良1,陈 喜1,程勤波2,宋 轩2,鲍振鑫2(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京 210098;2.河海大学水文水资源学院,江苏南京 210098)摘要:通过室内土柱注水实验,观测沙质土壤中氯离子浓度的变化过程。
以变密度水流连续性方程、溶质运移方程和达西方程为基础,运用有限单元法和差分法对这3个方程进行联立求解,建立了一维变密度水流和溶质运移数值模型。
利用实验数据反求变密度渗透系数、弥散系数等水动力参数。
关键词:变密度水流;一维对流—弥散方程;土柱实验;海水入侵中图分类号:O351.2 文献标识码:A 文章编号:1004Ο6933(2008)03Ο0008Ο04Identification of hydrodynamic parameters based on one 2dimensional variable density and solute transport numerical modelMA Jian 2liang 1,CHEN Xi 1,CHENG Q ing 2bo 1,SONG Xuan 2,BAO Zhen 2xin 2(1.State K ey Laboratory o f Hydrology 2Water Resources and Hydraulic Engineering ,Hohai Univer sity ,Nanjing 210098,China ;2.College o f Hydrology and Water Resources ,Hohai Univer sity ,Nanjing 210098,China )Abstract :The concentration of chloride ions in sandy s oil was observed through water 2filling s oil column tests in the laboratory.A one 2dimensional numerical m odel for groundwater f1ow of variable density and s olute transport was developed on the basis of equations of variable density groundwater flow and s olute transport as well as Darcy ’s Law.The equations were s olved using the finite element and finite difference methods.The hydrodynamic parameters for variable density flow ,such as infiltration coefficients and dispersion coefficients ,were calibrated against the observed data.K ey w ords :variable density groundwater f1ow ;one 2dimensional convection 2diffusion equation ;s oil column experiment ;seawater intrusion 20世纪70年代以来我国沿海地区陆续出现海水入侵。
地下水溶质运移数值模型
地下水溶质运移数值模型(资料性附录)水是溶质运移的载体，地下水溶质运移数值模拟宜在地下水流场模拟基础上，因此地下水溶质运移数值模型包括水流模型和溶质运移模型两部分。
DJ 地下水水流模型非均质、各向异性、空间三维结构、非稳定地下水流系统:1)控制方程σ∂h ∂hy 3(“∂h}∂(∂h ∖S,—=—K v —+—K Y —+—K ——+/∂t 3xI ∂x)为('∂y JAzI ~∂z)式中：SS 一一给水度［I/］；h --- 水位［1］；Kχf Ky,Kz ——分别为X,y,Z 方向上的渗透系数［EΓ∣］;T 一一时间［T ］；Qs 一一源汇项m注：方括号［］中的符号为量纲，以下同。
2)初始条件h(x y y 9z y t)=Zz 0(x,y,z)(x,y,z)∈Ω,/=O 式中：4*，y ，z)——已知水位分布：Q ——模型模拟区。
3)边界条件：第一类边界： 〃(x,y,z√)∣「=Λ(x,y,z√)(x,y,z)∈Γ1,r≥O式中：r '一一类边界； h(x,y,z,t)一一类边界上的己知水位函数。
第二类边界：式中：「2 --- 二类边界;∂nq(x,y,Z) (x,y,z)∈Γ2κ——三维空间上的渗透系数张量;nn——边界r2的外法线方向；q(x,y t z)——二类边界上已知流量函数。
第三类边界：r(k(h-z)-+ah)=q(x,y,z)加r3式中：0一一系数；「3一—二类边界；k一一三维空间上的渗透系数张量；n——边界G的外法线方向;q(x,y f z)——三类边界上已知流量函数。
D.2地下水水质模型1)控制方程R啜喘［吗(他C)Fe—/〜元式中：R——迟滞系数，无量纲Pb SC~Θ~∂Cph——介质密度IM1-3］；θ——介质孔隙度，无量纲；C——组分的浓度［M1，］；亍一一介质骨架吸附的溶质浓度［M1，］；t——时间［T］；X,y,Z一—空间位置坐标［1］；Dij——水动力弥散系数张量［1?T」］；Vi——地下水渗流速度张量［EΓ∣］;q s——源和汇［T∣］;CJ一一源或汇水流中组分的浓度［M1"；4一一溶解相一级反应速率［T」］；4一一吸附相一级反应速率［Tj］。
例说一维稳定流动溶质运移模型预测地下水污染
例说一维稳定流动溶质运移模型预测地下水污染作者：于晓磊来源：《城市建设理论研究》2013年第19期摘要：本文通过某矿山尾矿库环境水文地质试验及一维稳定流动溶质弥散模型进行预测和评价的实例，简述如何结合地形地貌及地下水流场特征选择一维稳定流动溶质弥散模型，并简要介绍利用新设备进行弥散试验及参数的求解、并利用试验值在一维稳定流动溶质弥散模型中进行数值法预测和评价的方法与过程，并阐述这一方法的实用意义。
关键词：弥散模型; 弥散试验；渗流速度；弥散系数；弥散度中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：目前，地下水污染问题越来越受到人们的关注。
如何评价人为活动和自然污染源可能造成影响，已经成为环境影响评价技术的核心内容之一。
《环境评价技术导则》（HJ610-2011）[1]实施以来，要求一级评价项目对地下水水质采用数值法进行影响预测和评价，从而对预测和评价工作提出了新要求。
污染源的形成、迁移和转化过程极其繁杂，对水质的变化及预测也是难题。
国际上（美国、加拿大及欧盟各国）在这一领域有较为成熟的评价体系，如MapGIS下的DRASTIC模块、GMS下的Mt3dmas模块、Visual MODFLOW等[2]。
由于我国在这一领域的研究起步较晚，还未形成自己的具有自主产权的评价体系，业内人士大都是应用上述软件进行预测和评价工作。
虽然近几年来在这一领域我国也得到了一些发展，但由于上述软件界面多未汉化，使得应用难以普遍，多局限于院校及科研单位。
本文利用某矿山环境影响评价报告之地下水环境尾矿库部分的溶质运移预测及评价的实例，简要介绍环境水文地质试验和运用地下水环境中的一维稳定流动溶质弥散模型进行预测和评价过程。
这一弥散模型因其简捷易懂，可避难就简，这也是一维稳定流动溶质弥散模型纳入国家环境保护标准之缘由所在。
1弥散模型的选择及参数涵义与大多数尾矿库一样，实例中的尾矿库也是建设在两侧为高山的狭窄地带，天然流场地下水流向与山之走向平行，与设计初期坝近于垂直。
多尺度-多场耦合条件下地下水与反应溶质动力学机理与模拟
多尺度-多场耦合条件下地下水与反应溶质动力学机理与模拟"多尺度-多场耦合条件下地下水与反应溶质动力学机理与模拟" 是一个涉及地下水动力学和反应溶质模拟的复杂主题。
这个主题可能包含多个方面，包括地下水流动、溶质运移、地下水中的生物、化学反应等。
以下是可能涉及的关键概念和研究方向：1.多尺度耦合：•地下水系统通常涉及多个空间尺度，从小至单个孔隙，到大至整个地下水流域。
多尺度的研究需要考虑不同尺度上的物理和化学过程如何相互影响。
2.多场耦合：•地下水系统中可能存在多个场，包括水流场、温度场、化学场等。
这些场之间可能存在相互耦合，如温度变化可能影响地下水流动和溶质迁移。
3.地下水流动模拟：•使用地下水流动模型，如有限元模型或有限差分模型，模拟地下水在不同尺度上的流动情况。
这包括水流速度、方向、地下水位的变化等。
4.反应溶质模拟：•使用溶质运移模型，模拟地下水中的溶质（例如，污染物、溶解物质）的运移过程。
考虑到多场耦合，需要考虑溶质在地下水中的输移和可能的生物、化学反应。
5.生物地球化学过程：•在多尺度-多场的条件下，可能需要考虑生物地球化学过程，如微生物对溶质的影响、生物地球化学反应等。
6.模型验证和数据采集：•需要采集大量的地下水流动和水质数据，以验证模型的准确性。
同时，模型结果可以用于解释观测到的地下水动态和溶质运移过程。
7.不确定性分析：•考虑到模型和数据的不确定性，进行不确定性分析，评估模型结果的可靠性。
这是一个复杂的研究主题，可能涉及多个学科领域，包括地下水水文学、地质学、环境科学、数学建模等。
研究者可能需要结合实地调查、实验室试验和数值模拟等手段，以全面理解多尺度-多场耦合条件下的地下水动力学和反应溶质的机理。
地下水溶质迁移模拟研究进展
参考内容
一、引言
一、引言
溶质迁移是自然界中一个重要的地质过程，它涉及到的弥散度对于环境保护、 农业灌溉、工业生产等领域都有着重要的影响。为了更准确地理解和预测溶质迁 移过程，本次演示将围绕弥散度的取值进行试验研究。
二、弥散度的定义与重要性
二、弥散度的定义与重要性
弥散度是一个描述溶质在液体或气体中分散程度的物理量。在溶质迁移过程 中，弥散度控制着溶质的分散和聚集，影响着溶质迁移的速率和范围。因此，确 定弥散度的准确取值对于预测和控制溶质迁移过程具有重要的实际意义。
模型应用
模型应用
地下水溶质迁移模拟模型的应用领域广泛，主要包括环境水文学、工程地质 等领域。
在环境水文学领域，溶质迁移模拟模型被应用于研究水文学过程、污染物迁 移转化、水文地球化学反应等。例如，在河流、湖泊等水体中，溶质迁移模拟模 型可以用来预测污染物的扩散、对流和化学反应等过程，为环境保护和污染治理 提供科学依据。
2、地下水污染的防治：通过对地下水污染过程的数值模拟，可以有效地预测 和防治地下水污染，为环境保护和可持续发展做出贡献。
4、对模拟结果进行验证和不确定性分析，以确保模拟结果的准确性 和可靠性。
3、地质灾害的评估和预测：通过对地下水与地质灾害关系的数值模拟，可以 科学地评估和预测地质灾害的风险，为灾害防治和风险管理提供技术支持。
参考内容二
内容摘要
随着人类活动的不断增加，地下水资源的重要性日益凸显。地下水作为一种 重要的水资源，其保护和管理变得越来越重要。为了更好地保护和管理地下水资 源，需要对其进行深入研究，而地下水数值模拟是一种重要的研究手段。本次演 示将介绍地下水数值模拟研究与应用进展，包括研究方法、研究成果分析、应用 前景展望和结论。
地下水数值模拟02_地下水运动的数学模型
2
H 0
n 2
——隔水边界
第三类边界条件 H aH b n
例：弱透水边界
K H Hn H 0 n m1 / K1
溶质运移问题的边界条件
第一类边界条件
c(x,
y, z,t) 1
c1(x,
y, z,t)
——给定浓度边界
第二类边界条件 c
Di, j x j ni 2 f2 (xi , t)
u(x, y, z,t) t0 0(x, y, z)
• 2、边界条件
第一类边界条件 u(x, y, z,t) 1 1(x, y, z,t)
第二类边界条件
u n
2
1(x, y, z,t)
第三类边界条件
u
u n
3
3x,
y, z,t
水流问题的边界条件
Reynolds数小于1~10
• 有些情况下，用液体压强表示更为方便
– 例如：油水两相流动
vx
K
H x
vy
K
H y
vz
K
H z
K g k
H z p
g
k p
vx
x
v y
k
p y
vz
k
K ( d
)
dhc
C
t
x
K( )
x
y
K
(
)
y
z
K (
基于PINNs算法的一维潜水流方程的渗流参数反演
基于PINNs算法的一维潜水流方程的渗流参数反演
舒伟;孟胤全;邓芳;蒋建国;吴吉春
【期刊名称】《南京大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(60)2
【摘要】在地下水领域中,渗流参数反演有助于了解地下水流动的性质,帮助确定地下水资源的分布、移动和质量,这对于地下水资源管理、水文模型开发和地下水补给的可持续性非常重要.近年来,神经网络方法快速发展,然而其针对潜水流渗流参数反演的研究较少.基于此,首次将物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks,PINNs)方法结合软硬约束设置来解决潜水含水层渗透系数反演问题,以一维稳态非均质潜水流以及非稳态均质潜水流(含溶质运移)的渗透系数反演为例,对比了不同问题中PINNs软约束方法(PINNs-S)和硬约束方法(PINNs-H)反演渗透系数的表现.PINNs算例结果表明,PINNs算法反演渗透系数具有较高的计算精度.此外,PINNs硬约束算法和软约束算法各有优劣,在实际应用中应根据具体问题和实验效果来合理选择.
【总页数】11页(P317-327)
【作者】舒伟;孟胤全;邓芳;蒋建国;吴吉春
【作者单位】南京大学地球科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】P641
【相关文献】
1.用改进的遗传算法和高斯牛顿法联合反演三维地下水流模型参数
2.基于遗传算法的AlSi10Mg合金本构方程参数反演
3.综合改进的遗传算法反演三维地下水流模型参数
4.基于谱方法和单纯形算法的一类偏微分方程参数反演研究
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
地下水溶质运移常用解析解
地下水溶质运移常用解析解2013年9月目录1 一维迁移问题的解析解 (1)1.1 定浓度注入污染物的一维解析解 (1)1.2初始浓度不为零时定浓度注入污染物的一维解析解 (1)1.3含有一级化学反应问题时定浓度注入的一维解析解 (1)1.4短时注入污染物问题的一维解析解 (2)1.5瞬时注入污染物问题的一维解析解 (2)2 二维迁移问题的解析解 (3)2.1点源连续注入污染物问题的二维解析解 (3)2.2点源连续注入含有一级化学反应问题的二维解析解 (4)2.3点源瞬时注入的二维解析解 (4)2.4点源瞬时注入含有一级化学反应的二维解析解 (4)2.5面源连续注入的二维解析解 (5)2.6面源瞬时注入的二维解析解 (5)3三维迁移问题的解析解 (6)3.1点源瞬时注入的三维迁移问题解析解 (6)3.2立方体源瞬时注入的三维迁移问题的解析解 (6)3.3点源连续注入的三维迁移问题的解析解 (6)3.4 点线面体源下的三维迁移解析解库 (7)参考文献：《多孔介质污染物迁移动力学》，王洪涛，高等教育出版社，2008年3月第一版。
1 一维迁移问题的解析解1.1 定浓度注入污染物的一维解析解exp 2L c ux c erfc erfc D ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪=+⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭式中：x —距注入点的距离；m ； t —时间，d ；C —t 时刻x 处的示踪剂浓度，mg/L ； C 0—注入的示踪剂浓度，mg/L ； u —水流速度，m/d ；D L —纵向弥散系数，m 2/d ； erfc （）—余误差函数。
1.2初始浓度不为零时定浓度注入污染物的一维解析解01exp 2i i L c c ux erfc erfc c c D ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⎪⎪=+⎨⎬ ⎪-⎝⎭⎪⎪⎩⎭式中：c i —初始时刻多孔介质中污染物浓度；mg/L ； 其余参数含义同上。
1.3含有一级化学反应问题时定浓度注入的一维解析解污染物在迁移的同时还发生衰变反应，且符合一级反应动力学过程，反应常数为λ，则：0()()exp exp 222L L c u w x u w x c erfc erfc D D ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+⎪⎪=+⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭w =式中参数含义同上。
地下水溶质运移解析式计算程序
地下水溶质运移解析式计算程序
地下水溶质运移解析式计算程序是一种基于地下水液流和质量输运方程的数学模型，用于模拟地下水中溶解物质的传输和迁移过程。
该程序可通过输入一定的参数和初始条件，计算出地下水中溶质物的浓度随时间和空间的变化规律。
程序中包括了液流方程、输运方程和边界条件等关键参数，可通过改变这些参数来模拟不同的地下水运移过程。
同时，程序还提供了多种不同的求解方法，如拉普拉斯变换、有限元法和有限差分法等，以适应不同的模拟需求。
除此之外，该程序还具备友好的界面和易于操作的功能，用户可以轻松地设置参数和运行模拟，同时也能够对模拟结果进行可视化展示和分析。
综上所述，地下水溶质运移解析式计算程序是一种功能强大、灵活多样的地下水模拟工具，可用于研究地下水运移规律，分析地下水污染扩散过程，评估环境风险等。
- 1 -。
地下水溶质运移解析法
地下水溶质运移解析法1、 应用条件求解复杂的水动力弥散方程定解问题非常困难，实际问题中多靠数值方法求解。
但可以用解析解对数值解法进行检验和比较，并用解析解去拟合观测资料以求得水动力弥散系数。
2、 预测模型（1） 一维稳定流动一维水动力弥散问题 1）一维无限长多孔介质柱体，示踪剂瞬时注入tD vt x L L e tD n w m t x C 4)(22/),(-=π （2-1）式中：x —距注入点的距离（m ）；t —时间（d ）；),(t x C —t 时刻x 处的示踪剂浓度（mg/L ）；m —注入的示踪剂质量（kg ）； w —横截面面积（m 2）；v —水流速度（m/d ）；n —有效孔隙度；L D —纵向弥散系数（m 2/d ）； π—圆周率。
2）一维半无限长多孔介质柱体，一端为定浓度边界)2(21)2(21tD vt x erfc e t D vt x erfc C C L D vxL o L ++-= （2-2）式中：x —距注入点的距离（m ）；t —时间（d ）；C —t 时刻x 处的示踪剂浓度（mg/L ）； o C —注入的示踪剂浓度（mg/L ）；v —水流速度（m/d ）； L D —纵向弥散系数（m 2/d ）；()erfc —余误差函数（可查《水文地质手册》获得）。
（2） 一维稳定流动二维水动力弥散问题 1）瞬时注入示踪剂—平面瞬时点源]44)([224/),,(tD y t D vt x T L M T L etD D n M m t y x C +--=π （2-3）式中：x ，y —计算点处的位置坐标；t —时间（d ）；),,(t y x C —t 时刻点x ，y 处的示踪剂浓度（mg/L ）；M —承压含水层的厚度（m ）；M m —长度为M 的线源瞬时注入的示踪剂质量（kg ）；v —水流速度（m/d ）；n —有效孔隙度；L D —纵向弥散系数（m 2/d ）；T D —横向y 方向的弥散系数（m 2/d ）； π—圆周率。
地下水溶质运移数值模拟中减少误差的新方法-水科学进展
地下水溶质运移数值模拟中减少误差的新方法梅 一,吴吉春(南京大学水科学系,江苏南京 210093)摘要:地下水中污染物运移的数值模拟方法一直是学界的研究热点问题。
而如何减少与消除对流2弥散方程数值解中浓度陡锋面附近的数值振荡与数值弥散,更是研究的前沿与难点。
提出了一种地下水溶质运移数值模拟中减少数值弥散的新方法。
该方法的核心思想是在水动力弥散系数上加上一个数值弥散估算值,得到一个修正弥散系数,用其替代方程中有明确物理意义的水动力弥散系数进行计算。
并提出了一个参数———数值弥散因子(μNDF ),可以根据研究需要进行参数分区并适当调节该因子的大小,从而达到控制数值振荡,减小数值弥散的目的。
从一维到二维的多个数值算例的模拟计算结果表明,该方法能在消除数值振荡的基础上,较好地减少数值弥散,达到满意的精度。
关 键 词:数值振荡;数值弥散;对流2弥散方程;有限差分;地下水溶质运移中图分类号:P64112 文献标识码:A 文章编号:100126791(2009)0520639207收稿日期:2008208224基金项目:国家自然科学基金资助项目(40725010;40672160)作者简介:梅一(1983-),男,四川成都人,硕士研究生,主要研究方向为地下水数值模拟。
E 2mail :njumeiyi @gmail 1com对流2弥散方程是地下水溶质运移的控制方程,被广泛用于对溶质输运问题的刻画。
近年来,国内外学者对对流2弥散方程的数值解法进行了广泛而深入的研究,提出了许多方法。
这些方法各有利弊,当对流2弥散方程中的弥散项占主导地位时,使用各种数值方法均能得到较为满意的结果,反之,若对流项占主导地位,各种常见的数值解法都会遇到困难[1]。
因此,对流2弥散方程的数值解通常被认为是“令人困窘”的难题[2]。
对流2弥散方程的数值法大体分三类:Euler 法、Lagrange 法和Euler 2Lagrange 法[3]。
地下水溶质运移解析法 模型选择
地下水溶质运移解析法模型选择下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!地下水溶质运移解析法模型选择地下水溶质运移解析法是研究地下水中各种溶质（如化学物质、微生物等）在地下水系统中迁移和转化规律的重要手段。
一维地下水溶质运移模型多参数反演
度 琢L 取值为[0郾 01,1] ;有效孔隙度 n 取值范围为 (0,1郾 0) ;鉴于地下水流速土柱实验的数据缺少一
些综 述 性 的 资 料, 笔 者 采 用 前 人 的 一 些 实 验 成
果[7] ,并在此基础上以足够大的数据作为水流速度
u 的一个上界约束,因此,水流速度 u 的取值范围可
为(0,10郾 0] 。 根据式(1) 的约束关系,纵向弥散系
总体而言,关于地下水相关参数反问题主要集 中于水位、贮水系数、渗透系数等水力参数的反演或 者源强与上述参数的联合反演,对于水力、水质参数
摇 摇 作者简介:程林(1987—) ,男,硕士研究生,研究方向为环境水力学。 E鄄mail:chenglin0891@ 163. com 通信作者:韩龙喜,教授。 E鄄mail:hanlongxi@ sina. com
1. 2摇 约束条件
约束条件包括纵向弥散系数 DL、有效孔隙度 n
与水流速度 u 的上下界约束以及式(2)的约束。
DL = 琢Lu
(2)
式中:DL 为纵向弥散系数,cm2 / min;琢L 为弥散度,
cm;u 为水流速度,cm / min。
弥散度是 1 个与实验尺度有关的参数,根据大
量的弥散度土柱实验结果[6] ,土柱实验测得的弥散
(1. 河海大学环境学院,江苏 南京摇 210098; 2. 南通天虹环境科学研究所有限公司,江苏 南通摇 226600)
摘要:以一维地下水溶质运移模型为基础,利用微分进化算法重点探讨监测频次、测量误差等因素 对纵向弥散系数 DL、有效孔隙度 n 以及水流速度 u 等参数联合反演结果的影响,并构造瞬时源和 连续源两种工况的典型案例来验证该方法的可靠性。 结果表明:微分进化算法具有收敛速度快、精 度高等特点,能够运用于瞬时源和连续源地下水溶质运移模型水力、水质参数的反演问题。 关键词:地下水;溶质运移;微分进化算法;多参数反演;瞬时源;连续源 中图分类号:P641. 2摇 摇 摇 文献标志码:A摇 摇 摇 文章编号:1004 6933(2;且地下水反问题中对参数反 演的方法自身研究较多,而关于地下水多参数联合 反演的文献未见反演精度的影响因素研究。 针对以 上问题,本文利用微分进化算法,结合一维地下水溶 质运移模型,构造瞬时源和连续源两种工况下的典 型案例,探讨监测频次、测量精度等因素对纵向弥散 系数 DL、有效孔隙度 n 以及水流速度 u 等多参数联 合反演结果的影响。
地下水溶质迁移数值模型中的参数敏感性分析
地下水溶质迁移数值模型中的参数敏感性分析李木子;翟远征;左锐;王金生【摘要】Inordertoimprovetheprecisionofgroundwatersolutetransportmodelandredu cetheerrorscausedbytheuncertain2 ties of hydrogeological parameters, sensitivity analysis of parameters is needed for the numerical model. In this paper, a ground2 water flow andsolutetransportmodelwasestablishedtosimulatetheporewaterinanalluvia lfanplainusingGMS7.0,andthe model was verified.Sensitivity index was introduced to quantify parameter sensitivity.Factor transformation method, known as a local analysis method, was used to perform sensitivity analysis of permeability coefficient, porosity, and dispersity. Variation rangeoftheparameterswassetto be20%.Theresultsshowedthat(1) permeabilitycoefficientandporosityhavethegreatest impactoncontaminantmigrationdistance,andthedifferenceofsensitivityindex betweenthetwoparametersisabout20%; (2) dispersity has the least impact on contaminant migration distance,and the sensitivity index of dispersity is one order of magni2 tudelowerthanthatofpermeabilitycoefficientandporosity; and(3) contaminantmigrationdistanceshowsagoodlinearcorre2 lation w ith permeability coefficient and porosity w ithin 20% of variation ranges of both parameters.%为提高地下水溶质迁移模型的模拟精度，减小因水文地质参数不确定性产生的误差，需要对数值模型进行参数敏感性分析。
一维溶质运移源(汇)项系数反演的迭代正则化算法
一维溶质运移源(汇)项系数反演的迭代正则化算法李功胜;姚德;马昱;杨富贵【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2008(051)002【摘要】对于多孔介质中发生物理化学反应的溶质运移现象,可以用带有非线性源(汇)项作用的一维对流弥散-反应扩散方程来描述,但方程中反映溶质吸附/解吸附能力的源(汇)项系数往往是未知的.本文讨论了基于出流端浓度观测数据的源项系数反演问题.根据Tikhonov正则化和矩阵的奇异值分解系统,建立了一种离散的迭代正则化算法,给出了算法实现步骤.数值模拟结果表明该算法不仅精度高,而且对于数据的随机扰动具有稳定性.最后应用建立的算法反演计算了一个具体的土柱试验源项系数,数值结果也表明文中所构造算法的有效性.【总页数】7页(P582-588)【作者】李功胜;姚德;马昱;杨富贵【作者单位】山东理工大学数学学院应用数学所,淄博,255049;山东理工大学环境科学技术研究所,淄博,255049;山东理工大学数学学院应用数学所,淄博,255049;山东理工大学交通与车辆工程学院,淄博,255049;山东理工大学材料科学与工程学院,淄博,255049【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.应用同伦正则化算法反演二维溶质运移模型中的弥散系数 [J], 娄和忠;李功胜;贾现正2.基于通量边界条件的一维溶质运移模型源项系数反演 [J], 王静;李功胜;娄和忠3.微分连续正则化方法与一维声波方程系数反演问题求解 [J], 韩波; 杨晓军; 刘家琦4.大地电磁一维正则化反演算法研究 [J], 周君君;胡祥云;肖调杰;白宁波5.大定源瞬变电磁一维自适应正则化反演 [J], 徐玉聪;赵宁;秦策;王锐;张召彬因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平方和,然后取其平均值:
n
移[ 籽( x,ti ) - 籽obs( x,ti ) ]2
f(Si(t)) = i = 1
W
(6)
式中:W 为监测数据总个数。
c. 繁殖。 微分进化算法采用特殊寻优原则进
行繁殖,对种群中的每个个体 Si( t),通过随机数方 法分别生成 3 个两两不相等的随机整数,r1,r2,r3 沂 {1,2, …, N} 和 随 机 整 数 jrand 沂 { 1,2, … n} , 通 过 式(8)计算得到 1 个中间个体:
Key words: groundwater; solute transport; differential evolution algorithm; multi鄄parameter inversion; instantaneous source; continuous source
摇 摇 地下水水力、水质参数识别是环境水力学反问 题中一类重要的问题。 确定地下水水质模型的相关 参数,对进一步的水质预报预警起到了至关重要的 作用,具有重要的研究价值和应用背景。 反问题基 本原理是根据地下水水质模型的控制方程、初始条 件、边界条件以及环境水力学的测量数据( 浓度数 据) 来识别方程中的部分或全部参数。 Wagner[1] 首 次采用非线性最大似然估计法同时反演模型参数与 污染源特征;王锦国等[2] 采用实数编码遗传算法优 化反演地下水污染物运移参数;韩一龙等[3 ] 利用模
Multi鄄parameter inversion of one鄄dimensional groundwater solute transport model
CHENG Lin1 , HAN Longxi1 , LIU Xiaohua2 , WANG Yan1 , CHEN Qiliang1 (1. College of Environment, Hohai University, Nanjing 210098, China;
污染物浓度的监测资料,其数学描述为
籽( x,t) = 籽obs( x,ti ) 摇 ( i = 1,2,…,N) (12) 摇 摇 以监测点位( x = 1郾 0 m) 前提下,分别假定污染
2. Nantong Tianhong Environmental Science Research Institute Co. , Ltd. , Nantong 226600, China)
Abstract: Based on a one鄄dimensional groundwater solute transport model, the influences of monitoring frequency and measurement precision on joint inversion results of the longitudinal dispersion coefficient DL, the effective porosity n, and the flow velocity u were studied using the differential evolution algorithm. Two typical cases, the instantaneous source and continuous source conditions, were constructed to verify the reliability of the differential evolution algorithm. Numerical experimental results show that the differential evolution algorithm has the characteristics of fast convergence and high precision, and it can be applied to the inversion of hydraulic and water quality parameters of solute transport models under the conditions of an instantaneous source and a continuous source.
中第
i
个个体
Si(0)
第
j
个待求变量的初始值;x
( ( i)
j,min
0
)
,x
( ( i)
j,max
0
)
分别为
种
群
X軈(0) 中第 i 个个体 Si(0) 第 j 个待求变量的最小可
能值和最大可能值。
b. 计算适应值。 计算种群中各个个体 Si( t) 的 适应值 f(Si(t)),在本问题中,适应值为监测点不同 采样时间上的溶质浓度计算值和给定监测值差值的
Si(0) = { x1(i)(0) ,x2(i)(0) ,…,x(ni)(0) } (4)
·6·
其中,各个变量的初始值用随机方法产生:
x
( j
i)
(
0
)
=
x ( (i) j,min
0
)
+
rand[
x ( (i) j,max
0
)
-
x
( 0 ( i)
j,min
)
](5)Βιβλιοθήκη 式中:x( ji)
(
0
)
为
种
群
X軈( 0 )
(9)
摇 摇 e. 终止检验。 当种群代数到达设定的最大代
数时,算法 结 束, 将 适 应 值 最 小 的 个 体 作 为 最 优 解
输出。
2摇 瞬时源条件下一维地下水溶质运移模型 的多参数识别
2. 1摇 瞬时源一维地下水溶质运移模型正问题 不妨假定某含水层中( -肄 <x<+肄 )存在一维均
匀流场,流动方向为 x 轴的正向,当对该含水层瞬时 投放示踪剂进行试验时,污染源可以概化为瞬时源。 当瞬时排放质量为 M 的污染物质时,排泄区下游污 染物浓度变化规律的一维溶质运移模型控制方程为
总体而言,关于地下水相关参数反问题主要集 中于水位、贮水系数、渗透系数等水力参数的反演或 者源强与上述参数的联合反演,对于水力、水质参数
摇 摇 作者简介:程林(1987—) ,男,硕士研究生,研究方向为环境水力学。 E鄄mail:chenglin0891@ 163. com 通信作者:韩龙喜,教授。 E鄄mail:hanlongxi@ sina. com
·5·
的联合反演研究较少;且地下水反问题中对参数反 演的方法自身研究较多,而关于地下水多参数联合 反演的文献未见反演精度的影响因素研究。 针对以 上问题,本文利用微分进化算法,结合一维地下水溶 质运移模型,构造瞬时源和连续源两种工况下的典 型案例,探讨监测频次、测量精度等因素对纵向弥散 系数 DL、有效孔隙度 n 以及水流速度 u 等多参数联 合反演结果的影响。
1. 2摇 约束条件
约束条件包括纵向弥散系数 DL、有效孔隙度 n
与水流速度 u 的上下界约束以及式(2)的约束。
DL = 琢Lu
(2)
式中:DL 为纵向弥散系数,cm2 / min;琢L 为弥散度,
cm;u 为水流速度,cm / min。
弥散度是 1 个与实验尺度有关的参数,根据大
量的弥散度土柱实验结果[6] ,土柱实验测得的弥散
通过变化得到如下解析解为
[ ] 籽(x,t) = M / w exp 2n 仔DLt
-
(x - ut)2 4DLt
2. 2摇 数值试验
(11)
算例 1:在某多孔介质柱体中投放 10 g 示踪剂,
柱体横截面面积 w 为 1 m2 ,首先设定准确的水力、水
质参数,其中有效孔隙度 n 为 0郾 3, 平均流速 u 为 5郾 0 m / d,纵向弥散系数 DL 为 0郾 5 m2 / d。 为确定参 数,利用解析解模型计算得到的一组数据作为一组
(1. 河海大学环境学院,江苏 南京摇 210098; 2. 南通天虹环境科学研究所有限公司,江苏 南通摇 226600)
摘要:以一维地下水溶质运移模型为基础,利用微分进化算法重点探讨监测频次、测量误差等因素 对纵向弥散系数 DL、有效孔隙度 n 以及水流速度 u 等参数联合反演结果的影响,并构造瞬时源和 连续源两种工况的典型案例来验证该方法的可靠性。 结果表明:微分进化算法具有收敛速度快、精 度高等特点,能够运用于瞬时源和连续源地下水溶质运移模型水力、水质参数的反演问题。 关键词:地下水;溶质运移;微分进化算法;多参数反演;瞬时源;连续源 中图分类号:P641. 2摇 摇 摇 文献标志码:A摇 摇 摇 文章编号:1004 6933(2014)03 0005 04
拟退火遗传算法,结合二维非均质各向异性承压含 水层模型,对导水系数、贮水系数进行反演计算;魏 连伟等[4] 基于遗传算法这一全局优化技术,以及地 下水的有限元模型,应用到北京市应急水源地水文 地质参数的反演中;江思珉等[5] 根据已有的监测数 据( 水位和浓度等) ,利用和声搜索算法对地下水污 染源和未知含水层参数进行同步反演。
Ui( t)
=
{
u1(
i)
(
0
)
,u2(
i)
(0
)
,…,u
( n
i)
(
0
)
}
(7)
其中:
u(j i)( t)
=
ìïïx
( j
r1)
(
t)
+
P
m
[
x
( j
r2)
(
t)
-
x(j r3)( t) ]
í摇 îïïx
( j
如果 rand[0,1] i)(t) 如果 rand[0