对数的概念-说课及讲课课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、学生参与知识的形成过程，使学生听有所思， 思有所获，增强学生学习数学的信心和兴趣。 3、注重师生双边交流、学生和学生互动协作。
谢谢大家，
再见！
所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达 到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。
2、对数式和指数式的对应：
真 数 对 数 指 数 幂 值
log a N b <
底 数
>
a N
b
底 数
此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是b、N位置的变化.
为学习提供感性认识,培养学生观察 能力和运动变化的观点.
解决新课引入时的问题：
1 、 2 32,2 2 x 32 y 2 26 x 2、 1.08 2,
练习 巩固 P76 ⒊⒋
小结
一个概念、两种转化、三种运算
作业P79 1、2 补充：求x的值： ① log 2 [log 3 (log 4 x)] 0 2 ② log ( 2 x 2 1) (3x 2 x 1) 1
※课后查资料了解对数的历史
课题：对数的概念
引例1、2 1对数的定义 3说明 4两种常见的 对数
教学目标
(1)知识目标
①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆 关系，及常用对数和自然对数。 ②掌握对数式与指数式的互化。
(2)能力目标
通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理 解和运用数学符号的能力。
(3)情感目标
通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转 化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。
说课的基本步骤
一、说教材 1、教材的地位： 从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。 2、教学目标： 根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标 。 3、教学重点、难点： 从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。 二、说教法 依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏 观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如： 1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习 6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等 三、说学法 依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观； 活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。 四、说教学程序 主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法 的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。 五、说板书 一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在 一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的 说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。
第一课时
对数的概念
一 教 材 分 析
二 教 法 探 究
三 学 法 设 计
四 教 学 程 序
五 板 书 设 计
六 评 价 分 析
地位和重要性
“对数” 作为高一新教材的内容，被安排在 第一册第二章《函数》的第七节，共分三个课时 完成。今天我要说的是第一课时——对数的概念。 对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。 此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指 数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已 知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。对数 的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又 为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充 分准备，起到了承上启下的重要作用。
4、两种常见的对数: 常用对数和自然对数
•1.常用对数：以10为底N的对数
log10 N写成 lg N
•2.自然对数：以e为底N的对数
loge N写成 lnN
e为无理数 e = 2.71828……
(二)例题讲题：
例1、将下列指数式写成对数式
⑴5 4 = 625 ⑵ ⑶3 a =27 ⑷
例2、将下列对数式写成指数式
新课引入：
1、22 = 4 , 2x = 32 , 2y = 26 求x,y的值 2、假设2005年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8％，那么经过多少年国 民生产总值为2005年时2倍？ 分析得到：设经过x年后，国民生产总值为 2005年时2倍的关系式：a ( 1+8% ) x = 2a 即1.08x = 2.
学生可能出现的解答方法：⒈估算法 ⒉利用计 算器 ⒊借助图象求近似值
通过提问承前启后，为新知识找到生长点
讲授新课：
㈠ 有关知识
1、对数的定义：
一般地如果a的b次幂等于N,即a b= N ,那么b就 叫做以a为底N的对数。 记作：loga N = b （其中a为底数，N为真数，b为对数）
本节课的重点和难点所在
⒉
真 数 对 数
log a N b <
底 数
>a N
底 数
指 数 b
幂 值
演示区
例3⑴ ⑵ ⑶
例4 作业
例1： 例2： 小结：
本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体 的原则，体现“数学教学主要是数学活动的教学”这 一教学思想，突出以下几点： 1、注重目标控制，面向全体学生，启发式教学。
6
3 27 3
x
3
x 3
学生针对⑴⑵⑶讨论总结a、b、N知二求一 的运算实质分别为乘方、开方、求对数
通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理 性认识，为应用概念奠定基础
例4.若 log 2 [log 3 (log 5 x)] 0， 求x的值
由外到内层层分析，利用loga1=0，logaa=1并结 合例3⑴解出x
x y
1.08 2 x log 1.08 2
x
26,求x、y 的值. x log 2 32 5 y log 2 26 求x的值
简述对数的历史
3、提问及说明：
(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意义吗? 没有。（a、b、N的要求：a>0且a≠1和N>0） (2)log226、log1.082是实数吗？ 是。（对数实质是一个实数） (3)log21=? log22=? log21=0 log22=1 （1的对数为0，底的对数为1 即： loga1=0 logaa=1）
1. 学情分析：高一学生理解能力及逆向 思维能力等方面参差不齐,大部分学生 比较怕概念的学习. 2. 学法指导：在教学过程中，我从实际
问题出发，不断创设疑问，激发学生 的求知欲和学习主动性，使学生紧紧
抓住对数运算是指数运算的逆运算这 一实质，重视指数式与对数式的互化， 通过教师的引导点拨和学生的思考练 习,使学生理解和掌握对数的概念及本 质,达到我们预期的教学目标。
说课应遵循的四个原则 一、科学性原则－－说课活动的前提 科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前 提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。 1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大 纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于 发展学生智能，可行性强。 二、理论联系实际原则－－说课活动的灵魂 说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。 因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面 的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。 1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。 三、实效性原则－－说课活动的核心 任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“ 说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教 研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的 核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。 1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。 四、创新性原则——说课活动的生命线 说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身 也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说 课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家 参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新 的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不 断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。
⑴ ⑶
⑵ ⑷
揭示概念及其内涵，训练学生逆向思 维能力。
学生完成课本练习P76 1、2
例3、求下列x的值 ⑴log64x=-2/3 ⑵logx8=6
解: (1)原式可化为
x 64
2 3
⑶log327=x
(3)原式可化为
(2)原式可化为
1Hale Waihona Puke 16x 8且x 0 x 6 8 2
教学重难点和关键
1.重点：对数的定义，熟练掌握指数式与对 数式的互化。 2.难点：对数概念的理解。
3.关键：利用对数式和指数式的互化，a、b、 N三者的对应和比较 。
1. 问题发现法作为一种启发式教学方法，从实 际问题出发，提出问题，分析问题，解决问 题，启发学生通过主动思考，使学生变被动 学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生 从实例出发启发出对数的定义，引发学生对 学习新概念的重视和关注。 2. 本节课采用多媒体辅助与讲练结合法，多媒 体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课 堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互 化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两 种式子的对照和对数定义起很大的作用，使 学生能求一些简单的对数，及对a、b、N能 知二求一。
谢谢大家，
再见！
所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达 到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。
2、对数式和指数式的对应：
真 数 对 数 指 数 幂 值
log a N b <
底 数
>
a N
b
底 数
此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是b、N位置的变化.
为学习提供感性认识,培养学生观察 能力和运动变化的观点.
解决新课引入时的问题：
1 、 2 32,2 2 x 32 y 2 26 x 2、 1.08 2,
练习 巩固 P76 ⒊⒋
小结
一个概念、两种转化、三种运算
作业P79 1、2 补充：求x的值： ① log 2 [log 3 (log 4 x)] 0 2 ② log ( 2 x 2 1) (3x 2 x 1) 1
※课后查资料了解对数的历史
课题：对数的概念
引例1、2 1对数的定义 3说明 4两种常见的 对数
教学目标
(1)知识目标
①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆 关系，及常用对数和自然对数。 ②掌握对数式与指数式的互化。
(2)能力目标
通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理 解和运用数学符号的能力。
(3)情感目标
通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转 化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。
说课的基本步骤
一、说教材 1、教材的地位： 从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。 2、教学目标： 根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标 。 3、教学重点、难点： 从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。 二、说教法 依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏 观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如： 1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习 6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等 三、说学法 依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观； 活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。 四、说教学程序 主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法 的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。 五、说板书 一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在 一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的 说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。
第一课时
对数的概念
一 教 材 分 析
二 教 法 探 究
三 学 法 设 计
四 教 学 程 序
五 板 书 设 计
六 评 价 分 析
地位和重要性
“对数” 作为高一新教材的内容，被安排在 第一册第二章《函数》的第七节，共分三个课时 完成。今天我要说的是第一课时——对数的概念。 对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。 此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指 数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已 知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。对数 的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又 为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充 分准备，起到了承上启下的重要作用。
4、两种常见的对数: 常用对数和自然对数
•1.常用对数：以10为底N的对数
log10 N写成 lg N
•2.自然对数：以e为底N的对数
loge N写成 lnN
e为无理数 e = 2.71828……
(二)例题讲题：
例1、将下列指数式写成对数式
⑴5 4 = 625 ⑵ ⑶3 a =27 ⑷
例2、将下列对数式写成指数式
新课引入：
1、22 = 4 , 2x = 32 , 2y = 26 求x,y的值 2、假设2005年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8％，那么经过多少年国 民生产总值为2005年时2倍？ 分析得到：设经过x年后，国民生产总值为 2005年时2倍的关系式：a ( 1+8% ) x = 2a 即1.08x = 2.
学生可能出现的解答方法：⒈估算法 ⒉利用计 算器 ⒊借助图象求近似值
通过提问承前启后，为新知识找到生长点
讲授新课：
㈠ 有关知识
1、对数的定义：
一般地如果a的b次幂等于N,即a b= N ,那么b就 叫做以a为底N的对数。 记作：loga N = b （其中a为底数，N为真数，b为对数）
本节课的重点和难点所在
⒉
真 数 对 数
log a N b <
底 数
>a N
底 数
指 数 b
幂 值
演示区
例3⑴ ⑵ ⑶
例4 作业
例1： 例2： 小结：
本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体 的原则，体现“数学教学主要是数学活动的教学”这 一教学思想，突出以下几点： 1、注重目标控制，面向全体学生，启发式教学。
6
3 27 3
x
3
x 3
学生针对⑴⑵⑶讨论总结a、b、N知二求一 的运算实质分别为乘方、开方、求对数
通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理 性认识，为应用概念奠定基础
例4.若 log 2 [log 3 (log 5 x)] 0， 求x的值
由外到内层层分析，利用loga1=0，logaa=1并结 合例3⑴解出x
x y
1.08 2 x log 1.08 2
x
26,求x、y 的值. x log 2 32 5 y log 2 26 求x的值
简述对数的历史
3、提问及说明：
(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意义吗? 没有。（a、b、N的要求：a>0且a≠1和N>0） (2)log226、log1.082是实数吗？ 是。（对数实质是一个实数） (3)log21=? log22=? log21=0 log22=1 （1的对数为0，底的对数为1 即： loga1=0 logaa=1）
1. 学情分析：高一学生理解能力及逆向 思维能力等方面参差不齐,大部分学生 比较怕概念的学习. 2. 学法指导：在教学过程中，我从实际
问题出发，不断创设疑问，激发学生 的求知欲和学习主动性，使学生紧紧
抓住对数运算是指数运算的逆运算这 一实质，重视指数式与对数式的互化， 通过教师的引导点拨和学生的思考练 习,使学生理解和掌握对数的概念及本 质,达到我们预期的教学目标。
说课应遵循的四个原则 一、科学性原则－－说课活动的前提 科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前 提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。 1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大 纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于 发展学生智能，可行性强。 二、理论联系实际原则－－说课活动的灵魂 说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。 因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面 的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。 1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。 三、实效性原则－－说课活动的核心 任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“ 说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教 研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的 核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。 1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。 四、创新性原则——说课活动的生命线 说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身 也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说 课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家 参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新 的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不 断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。
⑴ ⑶
⑵ ⑷
揭示概念及其内涵，训练学生逆向思 维能力。
学生完成课本练习P76 1、2
例3、求下列x的值 ⑴log64x=-2/3 ⑵logx8=6
解: (1)原式可化为
x 64
2 3
⑶log327=x
(3)原式可化为
(2)原式可化为
1Hale Waihona Puke 16x 8且x 0 x 6 8 2
教学重难点和关键
1.重点：对数的定义，熟练掌握指数式与对 数式的互化。 2.难点：对数概念的理解。
3.关键：利用对数式和指数式的互化，a、b、 N三者的对应和比较 。
1. 问题发现法作为一种启发式教学方法，从实 际问题出发，提出问题，分析问题，解决问 题，启发学生通过主动思考，使学生变被动 学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生 从实例出发启发出对数的定义，引发学生对 学习新概念的重视和关注。 2. 本节课采用多媒体辅助与讲练结合法，多媒 体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课 堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互 化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两 种式子的对照和对数定义起很大的作用，使 学生能求一些简单的对数，及对a、b、N能 知二求一。