物理实验之用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度
实验目的
用单摆测定当地的重力加速度
实验原理
当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其固有周期为
，由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周
期T，即可算出重力加速度g。

实验器材
长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、秒表。

实验步骤
（1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定
在铁架台上，
做成一个单摆。

（2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。

（3）让单摆摆动（摆角小于50），测定n（30—50）次全振动的时间t，用公式
求出单摆的平均周期T；
（4）用公式算出重力加速度g。

实验记录
实验结论
实验注意
1、细线不可伸缩，长度约1m。

小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。

2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。

3、最大摆角小于5º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。

4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。

5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。

实验练习
（１）在用单摆测重力加速度的实验中，摆线应选用：
A．80厘米长的橡皮筋． B．1米左右的细线．
C．１米左右的粗绳．D．25厘米左右的细绳．
（２）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用：
Ａ．半径约１厘米的木球． Ｂ．半径约１厘米的铝球．
Ｃ．半径约１厘米的空心钢球． Ｄ．半径约１厘米的空心钢球．
（３）在“用单摆测重力加速度”的实验中，单摆得摆角必须小于５０，其原因是
因为：
Ａ．单摆的周期与振幅有关，摆角超过５０，测出周期大；
Ｂ．摆角越大，空气阻力越大，影响实验结果；
Ｃ．因为简谐振动的周期与振幅无关，摆角小些给实验带来很大方便；
Ｄ．摆角超过５０，单摆的振动不在是简谐振动，周期公式失效．
（４）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g 只偏小，可能是由于：
Ａ．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；
Ｂ．测量周期时，将n 次全振动，误记成n+1次全振动；
Ｃ．计算摆长时，用悬线长加小球直径；
Ｄ．单摆振动时，振幅较小．
（５）为了提高周期的测量精度，下列那种说法是可取的？
Ａ．在最大位移处启动秒表和结束记时；
Ｂ．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值；
Ｃ．．用秒表测100次全振动的时间，计算出平均周期；
Ｄ．在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第３0次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t ，
7、 在用单摆测重力加速度的实验中，某同学利用两个单摆测得其周期分别为T 1、T 2，已知两个单摆的摆长之和为L ，则测得当地重力加速的表达式为____________。

8、 在用单摆测重力加速度的实验中，用T 2作为纵坐标、摆长l 作为横坐标，描点作
图表示实验结果。

实验时他多取了几组T 2、l 值，通过描点法在T 2-l 图像上得到了一条过原
点的直线，此直线的斜率是__________。

由此可求出重力加速度，其表达式为__________。

9、某同学在用单摆测重力加速度的实验中，由于摆球质量不均匀，重心无法找到，于是他采取了如下方法来测定重力加速度。

第一次量得摆球顶部到悬点的长为L 1，测得对应振动周期为T 1；第二次量得摆球顶部到悬点的长为L 2，测得对应振动周期为T 2。

则重力加速度的表达式为：_______________。

1． 物体作自由落体运动，按2
/2t h g =，求出g 。

2． 物体从光滑的斜面上由静止下滑，按2sin 2
1t g S ⋅=
α，求出g 。

3． 物体静止于水平面上，按m G g /=，求出g 。

4． 用打点计时器，按2/T s g ∆=，求出g 。

5． 用园锥摆，按ϑcos 2l w g =，求出g 。

6． 用单摆，按
224T
l g π=，求出g 。

（2）用单摆测重力加速度时，测量30个全振动所用的时间，秒表
的示数如图9的右图所示，测出的这段时间是 s 。