南邮 串联谐振电路

实 验 原 理
铁芯变压器
如图2-13-2所示铁芯变压器电路，N1、N2 分别是初、次级线圈匝数。V1、V2分别是 初、次级线圈电压的有效值。
实 验 原 理
1．初、次级的参数有关系 N1 / N2 = V1 / V2 = I2 / I1 = N 2．图2.13.2电路，若在1、2 端加上一个直流电源(1端为正 ，2端为负)，接通瞬间，初级 线圈N1中将有从1流向2的电流 建立，该电流形成的磁通会使 次级线圈N2产生感应电压V2， 若V2电压是3端为正，4端为负 ，则称1、3端或2、4端为同名 端。
注：毫伏表测量时区分不 了极性，可人为设定极性。
V13
互感线圈参数的测量和计算
（1）用万用表适当的电阻档分别测量L1 和L2的直流电阻： R1=___Ω，R2=___Ω。
实 验 步 骤
（2）电路如图2-13-3连接，图中Vs是正弦电 压，f =4kHz、R =1kΩ，令VR =1V。测量： V12=_____V， V34 =_____V。 由式(2-13-2)计算 L1 =_______mH， 由式(2-13-3)计算 M =_______mH。
串联谐振电路测量
6、验证Q值： 根据教材P70表2-11-1中两个Q值的计算公 式，将前面相关实测数据代入公式计算Q 值，理论上两个Q值应相等。若误差大于 10%，应考虑前面的测量数据可能有误， 应分析出错的原因并重测数据。
串联谐振电路测量
7、测量并记录表2-11-1各频率下的VRt： 接线如测量接线图二，在2kHz～ 20kHz频率范围内从低到高依次改变 频率，用毫伏表测量并记录各频率下 的VRt ，计算 I 值。 为了保证测量数据有效，每次改变信 号源频率后都需重调信号源输出电压 幅度，使示波器读数VSPP=2.8V。
实 验 原 理
3、若将2、4端短路连接，1、2端加正弦交流 电压，用毫伏表分别测出V12，V34和1、3端的 电压V13(如图2-13-7所示)。根据这三个电压值 亦可判断出变压器的同名端。
根据KVL： 若1、3端为同名端，必 有: V12 =V13 + V34 若1、4端为同名端，必 有: V13 =V12 + V34
串联谐振电路测量
3、测量谐振时电容C的电压VC0: 将测量接线图二 正弦波 监测VS=1V 改接三根连线 （如测量接线图 三中绿线），毫 伏表的读数即为 VC0 (毫伏表需换 档) 。
测量接线图三
串联谐振电路测量
4、测量谐振时电感L的电压VL0: 将测量接线图 三改接两根连 线（如测量接 线图四中紫 线），毫伏表 的读数即为VL0 。
测VR
增加
实 验 步 骤
灵敏度 高，便 于观察
电流最 大，感 应电势 大
2)电路按图2-13-8连接： 万用表2置50μA直流电流档，红表 棒接变压器“3”端，黑表棒接变压器 “4”端。 万用表1置R×1Ω档，红表棒接变压 器“2”端。黑表棒碰上变压器“1”端 时表2指针_____向偏转，取下时表2指 针_____向偏转。据此判断____端和 ____端或____端和____端是同名端。
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讲解到此结束
电工电子实验（1）第九次课
串联谐振电路P68 互感和变压器参数测量P74
一、串联谐振电路P68
右图是RLC串联电路的频 域表示。VS是正弦交流电压， 作为电源的负载阻抗 Z=R+j[ωL－1/(ωC)]，它是 角频率ω的函数。其中 R=Rt+Rr，Rr为电感的等效 电阻。
Rr jL L C 1 －j C Rt 20
串联谐振电路测量
2、测量谐振频率f ’0和电阻Rt的电压VRt0 : 调整信号源频率，根据谐振时回路电流与输 入电压同相，找出谐振频率f ’0。即： 连接示波器CH2。调整 信号源频率时一方面注 正弦波 监测VS=1V 意观察示波器显示的两 路正弦波是否同相，同 时注意保持示波器读数 VSPP=2.8V。两条件同 时满足时，信号发生器 的频率即为f ’0 ，毫伏 测量接线图二 表的读数即为VRt0 。
测V12 测V34Fra bibliotek测VR
铁芯变压器参数的测量和计算 （1）测量铁芯变压器的变比N ： 1) 电路按图2-13-5连接，图中VS是正弦电压， f =1kHz、R =1kΩ，令VR =0.1V。测量： V12=____V，V34=_____V。 计算N =V12 / V34=______ 。
测V12 测V34
Vs
RLC串联电路
串联谐振电路原理
回路电流 I 与输入信号的频率关系曲线称为串 联谐振特性曲线，如图下图所示。 可见，回路电流 I 随输 I I0 入信号频率的改变而变 R小 0.707I0 化。RLC串联电路谐振 时（ω =ω 0），I 达到最 R大 大值 I =I0，且与输入电 压同相。此时的频率f0称 f f1 f0 f2 为谐振频率。 特性曲线 对应 I= 0.707I0的频率称为半功率 点频率，分别为f1 ，f2 。半功率点 的电压与电流相位差为45°
串联谐振电路测量
1、测量谐振频率f0: 调整信号源频率，根据谐振时回路电流最大， 即电阻Rt上电压VRt最大，找出谐振频率f0。 即： 调整信号源频率时 正弦波 监测VS=1V 一方面注意观察毫 伏表读数是否为最 大值，同时注意保 持（调信号源电压 幅度）示波器读数 VSPP=2.8V。
测量接线图一
串联谐振电路原理
电路串联谐振时有如下特点： 1．感抗等于容抗： XL0－XC0=0 2．谐振频率： ω0=1 / LC f0=1/(2π LC ) 3．等效阻抗最小且为纯电阻： Z0=R=Rt+Rr 4．回路电流最大： I0=VS/R 5．L和C上的电压： VC0=VL0=QVS 6．电路Q值： Q = ω0L/R = 1/(ω0RC) = L / C /R= f0 / (f2－f1) 7．通频带： B = f2－f1 = f0 / Q = R / (2πL)
测V34 测VR
注：尖头所指为红夹子， 另一同色线为黑夹子。
测V12
实 验 步 骤
（3) 电路如图2-13-4连接，图中Vs是正弦电 压，f =4kHz、R =1kΩ，令VR =1V。测量： V12=_____V， V34 =_____V。 由式(2-13-5)计算 L2 =_______mH， 由式(2-13-6)计算 M =_______mH。
正弦波 监测VS=1V
测量接线图四
串联谐振电路测量
5、测量半功率点频率 f1 和 f2 : 恢复测量接线图二，降低信号源频率（小于 f0 ），一方面使示波器显示的两路正弦波相位 差为45º ，同时注意保持示波器读数VSPP=2.8V。 两条件同时满足时，信号发生器的频率即为f1 ， (此时毫伏表的读数应为0.707× Rt0 ) 。 V 升高信号源频率（大于f0 ），一方面使示波器 显示的两路正弦波相位差为45º ，同时注意保持 示波器读数VSPP=2.8V。两条件同时满足时， 信号发生器的频率即为f 2 ，(此时毫伏表的读 数应为0.707× Rt0 )。 V
二、互感和变压器参数测量P74 实 验 原 理 互感线圈
图2-13-1是电路图。电路中的互感线圈是 个空芯变压器。L1，L2分别是初次级的电感 量。R1，R2是对应电感的等效电阻，M 是L1 ，L2之间的互感。
实 验 原 理
若在1、2端加一正弦交流电压V1，则有 Z1 = V1/I1 (2-13-1) L1 = Z 12 R12 /ω (2-13-2) M = V2/(ωI1) (2-13-3) 同理，将电压加于3、4端有 Z2 = V2/I2 (2-13-4) L2 = Z 22 R22 /ω (2-13-5) M = V1/(ωI2) (2-13-6) 在所加电压频率不很高时，可将万用表测得的 线圈直流电阻近似地看成R1或R2，这样就可求得 L1，L2，M及耦合系数K=M / L1 L2 。
测VR
实 验 步 骤
2) 电路按图2-13-6连接，图中Vs是正弦电压， f =1kHz、R =1kΩ，令VR=0.1×N V。测量： V12=_____V， V34 =_____V。 计算N ’=V12/V34=______ 。应有N =N '。
测V12 测V34 测VR
实 验 步 骤
（2）判断铁芯变压器的同名端： 1)电路按图2-13-7连接，图中VS是正弦电压， f =1kHz、R =1kΩ，令VR=0.1V。测量： V12=_____V，V34=_____V，V13=______V。 据此判断____端和____端或____端和____端 测V13 测V12 测V34 是同名端。