高考考前小题冲刺训练

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5.())sin(3) (6)

3

3

f x x x A k B k C k D k θθθπ

π

ππ

πππ=---+

+

-

函数是奇函数,则等于 ( )(D )

34.|tan |cos (0,)22

y x x x x ππ

=⋅≤<

≠函数图象是( D )

8.设函数()sin(2)6

f x x π

=+

,则下列结论正确的是( C )

A .()f x 的图像关于直线3

x π

=对称

B .()f x 的图像关于点(

,0)6

π

对称

C .()f x 的最小正周期为π,且在[0,]12

π

上为增函数

D .把()f x 的图像向右平移

12

π

个单位,得到一个偶函数的图像

3.设函数()ϕω+=x A x f sin )(()2

2

,0,0π

ϕπ

ω<

<->≠A 的图像关于直线3

=

x 对称,它的周期是π,则( C )

A.)(x f 的图象过点⎪⎭⎫ ⎝

⎛21,0 B. )(x f 在⎥⎦

⎣⎡32,12ππ上是减函数 C. )(x f 的一个对称中心是⎪⎭

⎝⎛0,125π D. )(x f 的最大值是4 4.已知函数()sin(2)f x x ϕ=+,其中ϕ为实数,若()()6

f x f π

≤对x R ∈恒成立,

且()()2

f f π

π>,则()f x 的单调递增区间是 ( C )

(A ) )(],6

,3

[Z k k k ∈+

-

π

ππ

π (B ))(],2

,[Z k k k ∈+

π

ππ

(C ) )(],32,6

[Z k k k ∈+

+

πππ

π (D ))(],,2

[Z k k k ∈-ππ

π

11、已知21

sin sin ,sin cos 3

x y u x x +==+则的最小值是( )

( A ) A .19- B. -1 C. 1 D. 54

9.如果实数,x y 满足221x y +=,则(1)(1)xy xy +-有 ( B )

A .最小值21和最大值1

B .最大值1和最小值43

C .最小值4

3

而无最大值 D .最大值1而无最小值

15.给出下列命题:

① 存在实数x ,使3sin cos 2

x x +=

; ② 若α、β是第一象限角,且α>β,则cos α<cos β; ③ 函数2

sin()3

2

y x π

=+

是偶函数; ④ A 、B 、C 为锐角ABC ∆的三个内角,则sin cos A B >

其中正确命题的序号是___34_________.(把正确命题的序号都填上)

20(.本小题满分12分)已知函数2()2sin cos 2cos 1f x x x x =-++ (1)设方程()10f x -=在(0,π)内有两个零点12x x 、,求12x x +的值;

(2)若把函数()y f x =的图像向左移动m (0)m >个单位,再向下平移2个单位,使所得函数的图象关于y 轴对称,求m 的最小值。

20.解析:(1) 由题设()sin 21cos 21)24

f x x x x π

=-+++=++…2分

∵()10f x -=)214

x π

+

+=,

∴cos(2)4

x π

+=,………………………………………………………3分 由32244x k π

ππ+

=+或5

2244

x k πππ+=+,k Z ∈ 得4

x k π

π=+

或2

x k π

π=+

,……………………………………………………5分

∵(0,)x π∈,∴14

x π

=,22

x π

=

∴123

4

x x π+=

………………………………………………6分

(2) 由题意()2)4

g x x m π

=

+

+.…………………………………………8分

∵()y g x =图象关于y 轴对称,则函数()g x 为偶函数,需使 ∴24

m k π

π+=,k Z ∈,…………………………………………10分

∴28

k m ππ

=

-,k Z ∈, ∵0m >,∴当1k =时,m 取最小值为

38

π

………………………………………12分 12.已知函数2()f x x bx =+的图象在点(1,(1))A f 处的切线的斜率为3,数列⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧)(1n f 的前n 项和为n S ,则2011S 的值为(D )

A.

20092008 B. 20102009 C. 20112010 D. 2012

2011

6.等比数列{}n a 各项为正,453-,,a a a 成等差数列.n S 为{}n a 的前n 项和,则

3

6

S S =(C ) A.2 B.

87 C.89 D.4

5 7.已知函数

(),(),x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩6

3377

,若数列

{}n a 满足()

n a f n =

(n N *

∈),且

{}n a 是递增数列,则实数a 的取值范围是 ( C )

A 、,⎡⎤⎢⎥⎣⎦934

B 、,⎛⎫

⎪⎝⎭

934 C 、(2,3) D 、(1,3)

12.已知()f x 是定义在R 上的偶函数,在区间[0,)+∞上为增函数,且1

()03

f =,则不等式

18

(log )0f x >的解集为(C )

A. 1

(,2)2 B. (2,)+∞ C. 1(0,)(2,)2⋃+∞ D. 1(,1)(2,)2

⋃+∞ 6、、设)(x f 是定义在R 上的函数且)

2(1)

2(1)(---+=x f x f x f ,且32)3(+=f ,则=)2007(f

(A) A

23- B 23+ C 32- D 3

2--9、定义域为R 的函数)(x f 满足(2)3()f x f x +=,当[]2,0∈x 时,x x x f 2)(2

-=,若

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