2013--2014学年度南通启秀中学七年级下学期数学期中试题

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南通市启秀中学2013—2014学年度第二学期期中考试
初一数学
试卷满分： 150分 考试时间： 120分钟
3分，共30分）
在平面直角坐标中，点M (－2，3)在 （ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 （ ▲ ）
A ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
B ．了解南通市中学生的视力情况
C ．调查南通市场上酸奶的质量情况
D ．了解南通市中学生课外阅读的情况 已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩
⎨
⎧-=++-=+则324
2的值为 （ ▲ ）
A 、－1
B 、1-a
C 、0
D 、1
为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的 （ ▲ ）
A. 500名学生的身高情况
B. 60名学生的身高情况
C. 60名学生
D. 60
在平面直角坐标系中，将点A 向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A 的坐标是（ ▲ ）
A. （3，4）
B. （3，0）
C. （1，2）
D. （5，2）
小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°，则n 等于
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14 （ ▲ ）
有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成 ▲ ）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4 已知b a ,为常数，若0>+b ax 的解集为32>x ，则0<-a bx 的解集是（ ▲ ） A ．23-
>x B ．23<x C ．23>x D ．2
3
-<x 9.如图，在直角△ABD 中，∠D=900 ,C 为边AD 上一点，且∠ACB 的度数为（5x-10）0 ,则x 的值可能是（ ▲ ）
A. 10
B.20
C.30
D.40
10. 如图，在△ABC 中，∠A=520，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1，∠AB D 1与∠AC D 1的角平分线交于D 2，依次类推，∠AB D 4与∠AC D 4的角平分线交于D 5 ，则∠B D 5C 的度数是 A ．940 B ．680 C ．600 D ．560 （ ▲ ）
二、填空题 (每空3分，共24分)
11.若关于x 的不等式组2
x x m >⎧⎨>⎩
的解集是x>2，则m 的取值范围是 ▲ ．
12.如果一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的边数为 ▲ ．
13.已知关于x 、y 方程组941
210x y x ky +=⎧⎨-=⎩
的解也是方程x+6y = -11的解，则k= ▲ ．
14. 已知点P （a －2， 2a ＋3）在y 轴上，则点P 的坐标为 ▲ ．
15.如图，五边形ABCDE 中，∠A ＝140°，∠B ＝120°，∠E ＝90°，CP 和DP 分别是∠BCD 、
∠EDC 的外角平分线，且相交于点P ，则∠CPD ＝ ▲ ．
16. 如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC
的面积为18cm 2，则△BEF 的面积= ▲ cm 2.
17.已知△ABC 的高AD,BE 所在的直线交于点O ，若△ABC 不是直角三角形，且∠C=420，则 ∠AOB 的度数为 ▲ ．
18.如果关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧≤-≥-0
20
3b x a x ，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，
D 2
D 1
C B A
D C
B A 第10题图第9题图
F E D C B A 第16题图
第15题图
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图②
图①
跳绳 其它 20％
踢毽 球类
40％
b 组成的有序数对[a ，b]共有 ▲ 个.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题．．纸．指定区域内．．．．．
作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．(本题6分) 解方程组：1
123
3210
x y x y +⎧-
=⎪⎨⎪+=⎩
20. (本题6分)解不等式 3
22
x x -≥- 并将解集表示在数轴上。

21. (本题8分)若关于x 、y 的二元一次方程组231
22x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩
的解满足0<x ＋y ≤1，求k 的取值范
围．
22. (本题12分)某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部
分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)在这次问卷调查中，一共抽查了 ▲ 名学生；
(2)请将图②补充完整；
(3)图①中，“其它”部分所对应的圆心角为 ▲ °；
(4)如果全校有1960名学生，则全校学生中最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？
23. (本题12分)在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）． （1）画出△ABC ；
（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为C ′（5，4），将△ABC 作同样的平移得到
△A ′B ′C ′，画出平移后的△A ′B ′C ′，并写出点A ′、B ′的坐标；
（3）P （－3， m ）为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点
Q （n ，－3），则m = ，n = ．
24. (本题10分)如图，△ABC 中，CD 是∠ACB
(1) 若∠A ＝40°，∠B ＝72°，求∠DCE 的度数；
(2) 若∠A ＜∠B ，试写出∠DCE 与∠A 、∠B (不必证明)
25. (本题10分)下表为上海世博官方票务网站公布的几种类型门票的价格，世博会前小李用4200
元做为预订门票的资金． （1）若全部资金用来预订三日票和七日票共8张，问三日票和七日票各订多少张？
（2）小李想用全部．．
资金预订指定日普通票、三日票和七日票共10张，他的想法能实现吗？若不E C
B
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能，请说明理由；若可以，请求出各种类型门票的张数.
26. (本题8分)五边形ABCDE 中，∠A 为135°，AE ⊥ED ，AB ∥CD ，∠B=∠D ，试求∠C 的度数.
27. (本题12分) 某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册. 该纪念册每册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页. 印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表.
（1）印制这批纪念册的制版费为 ▲ 元； （2）若印制2千册，则共需多少费用？ （3）如果该校希望印数至少为4千册．．，总费用至多为60 000元，求印数的取值范围.（精确到0.01千册）
28. (本题12分)已知一副三角板ABE 与ACD.图中∠ACD=300,∠BAE=∠AEB=450，
∠ABE=∠CAD=900，
.
（1）将两个三角板如图（1）放置，连结BD ，计算∠1+∠2= ▲ ． （2）将图（1）中的三角板ABE 绕点A 顺时针旋转一个锐角∠α
①在旋转的过程中，当B 点在直线CD 的上方时，如图(2)，探究 ∠α、∠1、∠2间的数量关系，并说明理由？
②在旋转的过程中，当B 点运动到直线CD 的下方时，如图（3），探究 ∠α、∠1、∠2间的数量关系，并直接写出此时的关系式。

D
C (E )
E
D
C
B
A。