2004年初中数学教坛新秀评比业务考试试题-1

2004年初中数学教坛新秀评比业务考试试题
一、课程标准（15分）
（一）选择题：（正确答案可能不止一个）（每题3分，共9分）
1、数学课程标准指出：“有价值的数学”是指作为教育内容的数学（ ） （A ）应满足学生末来社会生活的需要；（B ）能适应学生个性发展的需求；
（C ）应重点满足学生进一步学习数学的需要；（D ）应有益于学生思维发展、智力开发。

2、在新课程标准的理念下，下列对学生学习方式的描述正确的是（ ）
（A ）学生独立思考、自主探索、合作交流是重要的学习方式，而认真听讲、课堂练
习、课后作业这些原有的学习方式已不再重要了；
（B ）学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程； （C ）学生学习方式的转变，使教师的作用相对减弱了；
（D ）数学学习的新境界应该是在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广
而直至感到豁然开朗。

3
用关系式表示：设鸡的质量是ω千克，烤制时间为t 分钟，则可得2040+=ωt ；我们 也很容易地转化为图象表示。

”这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言 表示之间的转换，就是（ ）的表现之一。

（A ）数感 （B ）符号感 （C ）空间观念 （D ）统计观念 （二）、填空题：(6分)
4、《数学课程标准》中，在“空间和图形”这一块加强的方面是：（1）强调内容的 ，联系学生的 ；（2）增加了
等内容；（3）加强了几何建模以及 过程，强调 ，培养空间观念；（4）突出“空间和图形”的文化价值；（5）重视 并把它融合在有关内容中，加强了测量的实践性；（6）加强 ，调整 的要求，强化理性 二、教材教法（25分）
5、根据提供的教材内容，华师大教材七年级(下)“ 轴对称的认识——1、简单的轴对称图形”。

解答下列问题：
（1）请确定本节课的教学目标、重点、难点；（6分）
（2）请你根据这节课的教学内容简要设计教学过程，并说明设计的理由。

（10分）
6、根据浙江版教材第六册“”这一小节内容，你如何组织学生进行探索性的数学活动？（9分）
三、专业知识（60分）
7、填空题：（每小题4分，共20分）
（1）已知方程022
=+-m mx x 两实数根为21,x x ，且满足32
22
1=+x x ，则m= 。

（2）一辆汽车从摄影师的面前经过，摄影师拍摄了一组照片，请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片排队： 。

（用编号写）
（3）在操场上甲、乙两人的距离为3m ，乙、丙两人的距离为9m 。

则甲、丙两人可能相距 米。

（写一个答案即可）
（4）如果一个等腰梯形被分为两个等腰三角形，则这个梯形的四边之比为 。

（5）如图所示：在一边长为46cm 的正方形纸片上剪下一块圆形和一个扇形纸片，使之恰好做成一个圆锥形模型，它的底面半径是 cm 。

8、选择题：（每小题4分，共12分）
（1）如图已知正方形DEFG 内接于ABC ∆，D 、E 在BC 上，G 、F 分别在AB 、AC 上，若
1,3===∆∆∆FEC AGF BDG S S S ，则正方形的边长为（ ）
A B
C
D E
G F
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
(2)在不透明的袋中装有大小、质地和轻重都完全一样的3 个红球、2个白球，从袋中任意摸出三个球，至少有一个白球的概率为（ ）
（A ）101 （B ）103 （C ）107 （D ）109
（3）已知实数a 、b 满足7282
=-+b b a ，当b 在41≤≤b 的范围内取值时，a 可取的整数值有（ ）个。

（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9
9、（7分）某人想买一块正方形真丝纱巾，商人说：“我的纱巾绝对呈正方形。

”顾客半信半疑，拿了一块能确认是四边形的纱巾，折叠了几下就表示愿意买下。

请你说说顾客是如何判断的？画出示意图加以说明，并指出每一步折叠后能确定四边形呈什么特殊形状。

10、（7分）现有两个喷水器，它们的最大喷水区域是半径为10m 的圆形区域，请你设计一个面积最大的矩形花坛，使两个喷水器喷出的水能覆盖整个花坛。

11、（14分）如图，是一个计算装置的示意图，A 、B 是数据入口，C 是计算结果的出口，计算过程是用A 、B 分别输入自然数m 和n ，经过计算后得自然数k 由C 输出，若此种计算装置表达的运算满足以下三个性质：
（1）A 与B 分别输入1，则输出结果1；
（2）若A 输入任何固定自然数不变，B 输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2； （3）若B 输入1，A 输入自然数增加1，则输出结果为原来的2倍。

试问：（1）若A 输入1，B 输入自然数n ，输出结果为多少？
（2）若A 输入自然数m ，B 输入自然数n ，输出结果为多少？
（3）若输出结果为100，则不同的输入方式有多少种？。