核心问题,数学教学的有效统领
浅谈数学教学课堂中的核心问题
教海探索浅谈数学教学课堂中的核心问题■鲁姝燕张翠摘要：“问题解决”是当今较为时尚的一种教学模式，是把学生置于问题之中引发学生思考、探究的方式。
本文主要探讨小学数学核心问题的几种提出方式，以期提高课堂效率。
关键词：小学数学；核心问题前言：核心问题，即课堂教学的中心问题，也是学生的“真”问题。
数学教学中的核心问题，是“牵一发而动全身”的中心问题，是直指数学本质和教学重点，最具思维价值的一个问题或问题串。
在数学教学中要确立好每节课的核心问题，并就此展开教学，让学生在探究中感知，在交流中体验，在操作中获得，充分经历知识的形成过程，进而升华感知。
一、生活链接处巧发问题数学，来源于生活，又服务于生活。
数学概念往往是在生活概念的基础上，经过多次的抽象概括逐渐形成的。
因此，许多数学概念与生活概念有很大的不同。
在数学本质概念与日常生活概念的差异之处设计问题，必定会激发学生的学习兴趣与探究欲望。
以“线段、射线、直线”为例，教师设计了一个小而具体的核心问题：你能在纸上画一条直线吗？孩子们毫不犹豫地画起了心中的直线。
片刻，一只只小手举了起来。
师：你能说说你画的直线有多长吗？学生开始认真测量。
“5厘米”“11毫米”……孩子们迫不及待地汇报。
师：你们都量出了长度，是从哪里量到哪里？生：从一头量到另一头。
师：为了看得更清晰，把起点和终点画得大些，量出来的是6厘米。
再看看，这是我们数学上讲的什么？生（恍然大悟）：线段。
师：那刚才画的是直线吗？生：不是。
师：为什么？生：因为它有两个端点。
生：因为它可以测量长度。
师：那么，我们数学上讲的直线是怎样的？生：无限长的。
生：没有端点，测量不出长度。
……在核心问题引领下，学生的认知已经有了质的飞跃。
学生认识直线概念的过程可以说是一种再创造的过程，基于生活中对直线的认识而做出反思及猜测，再经过提炼和组织形成数学上直线的概念。
二、创设情境处设置问题教师应该创设从事教学活动的环境和产生数学行为的条件，学生则根据教师提供的信息，通过联想和反思提出问题和研究问题，发现并掌握解决问题的策略和方法。
核心问题：数学教学的有效统领
围绕这个 问题 引导学 生 进行 分析 ， 且在 感 并
柱体积的计算而言 ， 在这 节课 的教学过程 中，
教师抓住“ 圆柱的体积 怎么计算 ？“ ” 圆柱 的体
基础 。
核心 问题还可 以是 在学生认 知 困惑处 的 方法指 引或者 思路 点 拨 。例 如 ， 学 比 的基 教
本性质时 ， 师 可 以提示 ： 比和 除法有 着 密 教 “ 切 的关系 ， 据 除法 中商 不变 的规 律 大胆 地 根 猜测 比可 能存 在怎 样 的规 律 ， 举例 验 证 。 并 ” 引导学生通 过联 系 旧知 大胆 猜测 新 知 ， 进 并 行验证 ， 这是一种有效 的学法指 导 ， 也是学 生 思考 问题 的思路点拨 。 教学 中的核 心 问题要 依 教学 内容 而 定 ，
２１ 年第 １期 ０１ ０
衣不 。接 着 ， 师再 出示 把 ８ 圆 、２个 圆 － 教 个 ｌ
平均分 的情况 ， 分别让学 生先思 考“ 把什 么分
教育研究与评论 ・ 小学教育教学
一
分， 怎样分 的”再用 分 数表 示 。在 此基 础 ，
经验 和方法 ， 针对具体 教学 内容 ， 提炼 而成 的
的核心问题 ， 直指分数 的本质。 核心问题也可以为 了探究知识 的来龙 去 脉而在关 键环节提 出的指 向性 问题 。就如 圆
位“” 分一分 ， １） 怎样分 的问题进 行 。整 节课 显 得很简洁， 学生对分数意义的理解也很到位 。 细细推究 ，把什么分一 分 ， “ 怎样 分 的” 是
核心素养统领的数学教育——《义务教育数学课程标准（2022年版）》修订的理念与要点
近期，教育部颁布了义务教育课程方案与课程标准。
下面主要谈一下《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称2022年版课标）修订的理念与要点，和大家一起讨论如何在教学实践中落实。
（一）课标修订的背景。
课程改革是21世纪开始的基础教育改革的核心，主要体现在课标的制定和落实上。
2001年颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称2001年版课标），同时出版相应的教材。
2005年出现了一些争议，教育部启动数学课标的修订工作，要求我主持修订工作。
经过几年的研磨，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称2011年版课标）颁布实施，主要变化体现在三个方面。
一是课程目标从“双基”拓展到“四基”，即在传统的基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想、基本活动经验，使得过去只重视结果的教育转向既重视结果也重视过程的教育；与此同时，把“两能”拓展为“四能”，即在分析问题、解决问题能力的基础上增加了发现问题、提出问题的能力，以适应培养创新型人才的需要。
这样的课程目标的实现，需要学生经历亲身参与的数学教学活动，在思考的过程中学会思考，在做事的过程中学会做事，这就是经验的积累。
二是课程内容的调整。
2001年版课标中没有“几何”的概念，2011年版课标中把“空间与图形”修改为“图形与几何”，并且确定若干个几何基本事实，使得几何证明成为可能。
可是，当课标颁布以后，有些数学教研员问我：“是不是只有几何中才有证明，代数中没有证明？”我听了之后非常吃惊，因为现代数学的证明主要是代数中的证明。
后来我想明白了，他们之所以提出这个问题，是因为2011年版课标中没有明确给出代数的基本事实。
为此，2022年版课标中增加了两个代数的基本事实，我在后面再详细谈这个问题。
三是把传统的数学三大能力，即运算能力、推理能力和空间想象能力，拓展为十个核心词，包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
确立数学教学中的“核心问题”
确立数学教学中的“核心问题”核心问题是一节课的中心问题。
教师确立每节课数学教学中的“核心问题”，并围绕解决核心问题的过程展开教学，促进学生对新知的深入明白得，显得至关重要。
一、什么是“核心问题”数学家哈尔莫斯曾说：问题是数学的心脏。
诚然，问题之于数学教学的重要性差不多不需多言。
那什么是问题？《现代汉语大词典》的说明是：“要求回答或说明的题目”，“必须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难”。
可见，所谓的问题不是学生能赶忙作答的，而是要能引发学生深入摸索，合作探究，交流互动、具有一定思维价值的问题。
而核心问题能够是针对概念的本质内涵所提的问题，也能够为了引导学生探究知识的启发性问题，还能够在学生认知困惑处的方法指导或思路点拨的问题。
为此，数学的核心问题应有利于学生摸索与揭示事物本质的问题，既要符合问题的特点，又要满足教学的需要。
它是在教学过程中，为学生更好地明白得和把握新知、积存学习体会和方法，并依据具体教材内容，课堂教学互动生成的情形，提炼出的本节课教学的核心问题。
二、为何确立“核心问题”在数学课堂教学中，教师善于确立每节课的核心问题，并以此作为统领，能有效提高课堂教学效益。
1.有利于教师把握教学内容。
确实是教师要弄明白“教什么”。
第一要梳理知识点，即通过认真阅读教材，明确教材内容，弄清了通过本节课教学，应让学生把握哪些知识，形成哪些技能，感悟哪些数学思想方法等。
为此，教师应对知识点进行梳理，不仅要关注例题，也要关注“做一做”、“练一练”等练习题。
其次要明确教学重难点，教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，专门是从班级学生情形的实际动身，合理地确定教学重难点，从教学重难点提炼出教学的核心问题。
2.有利于学生清晰学习目标。
关于一节课的教学内容来讲，核心问题不可能琐碎，必定高度凝练，直截了当指向学习目标，学生依照问题就能直截了当或间接地明确学习任务，这是教学是否有效的关键。
我们不难发觉在有的课上，由于教学内容被过于肢解，问题太多，问题的角度变换过频，学生专门难把握学习的重点，弄不清学习的目标，以至于教完课后，学生还不清晰怎么说学到了什么。
如何确立教学中的“核心问题”
如何确立教学中的“核心问题”作者：陈华忠郭明荒来源：《云南教育·小学教师》2014年第10期问题是媒介，核心问题是课堂教学活动的纽带，也是传递数学信息、实现有效教学的重要途径。
核心问题是相对于课堂教学中过多、过浅、过滥的提问而言的，是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极思考、讨论、理解的问题，也就是对数学课堂教学起到“牵一发而动全身”的问题。
那么，如何确立核心问题呢？一、在关联处确立“核心问题”。
根据教材内容逻辑结构的特点确立核心问题，往往可以达到事半功倍的作用，一方面可以统领本节课的重点内容，另一方面便于与相关内容进行比较，从而激活学生的思维，发展学生的潜能。
如教学“圆柱的体积”一课时，可以确立以下核心问题：“圆柱的体积怎么算？”“圆柱的体积为什么这样算？”“它俩有什么联系与区别？”又如，教学“除数是小数的除法”一课时，可确立三个问题让学生思考：1.除数是小数的除法怎样转化成除数是整数的除法？2.小数点该怎么移动，其根据是什么？3.小数点的移动，以谁为标准？为什么？依据这三个问题，引导学生独立思考，讨论交流，共同探究，从而提高学生学习能力。
每节课的教学内容往往相对独立，但从整个知识体系中看，又是前后关联螺旋上升的。
如果教师能准确把握知识结构和其内部关联性，并依据这些统领教学，确立核心问题，那么学生就能合理地构建知识体系，牢固地把握知识脉络，不断提高运用知识解决实际问题的能力。
二、在迁移处确立“核心问题”。
现行人教版新教材与旧教材比较，变化之一就是例题变少了，情境增多了，习题变活了。
过去那种小步子教学、递进式推进、模仿式训练，变成了现在的自主探究、合作交流、举一反三。
教学时，教师要突出数学的思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，有利于形成解决问题的策略，培养创新意识与学习能力。
如，教学“圆的面积”时，新课伊始，教师首先让学生回顾“平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的”，然后提出两个问题：1.如何把圆转化成一个已经学过的图形来推导出其面积计算公式呢？2.两个图形之间有什么联系？先让学生独立思考，然后借助学具让学生动手操作，并运用剪、拼、割、补的方法，去探究推导圆面积计算公式的一般方法，再指名汇报，说说自己的推导过程。
核心概念统领下的小学数学单元整体教学改进策略研究
核心概念统领下的小学数学单元整体教学改进策略研究一、简述随着社会的发展和教育改革的深入，我们越来越认识到小学数学教育的重要性。
然而在实际教学过程中，我们发现传统的数学教学模式往往过于注重知识的传授，而忽略了学生的主体地位和兴趣培养。
因此如何在核心概念统领下，提高小学数学单元整体教学的质量，成为了当前教育工作者亟待解决的问题。
为了解决这一问题，本文通过对现行小学数学教学模式的分析，提出了一系列改进策略。
首先我们要明确核心概念在数学教学中的地位，确保学生在掌握基本知识的同时，能够理解概念之间的联系。
其次我们要关注学生的个体差异，因材施教激发学生的学习兴趣。
此外我们还要注重培养学生的数学思维能力，让他们在解决问题的过程中，自然而然地形成数学思维方式。
我们要关注数学与生活的联系，让学生在实际生活中发现数学的魅力，从而增强他们学习数学的动力。
A. 研究背景和意义数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要意义。
然而在实际教学过程中，小学数学课堂往往面临着一些问题，如教学内容过于繁琐、教学方法单学生兴趣难以激发等。
这些问题导致了学生对数学的学习积极性不高，难以真正掌握数学的核心概念和基本技能。
因此如何在小学数学教学中更好地统领核心概念，提高教学质量，成为了当前教育工作者亟待解决的问题。
本研究的意义在于关注小学数学教育的实际问题，寻求切实可行的教学改进策略，以期提高小学数学教学质量，培养学生的数学素养。
这对于推动我国基础教育事业的发展具有重要的现实意义和深远的历史价值。
B. 国内外相关研究综述在过去的几十年里，数学教育领域一直在不断地探索和研究如何更有效地进行小学数学教学。
许多学者和教育工作者从不同的角度对这一问题进行了深入的探讨，提出了许多有益的建议和策略。
本文将对国内外相关的研究进行综述，以期为我国小学数学单元整体教学改进提供一些借鉴和启示。
首先国外的一些研究表明，采用任务驱动的教学方法可以提高学生的学习兴趣和积极性。
抓住核心问题，渗透核心素养
知识文库 第15期237抓住核心问题，渗透核心素养洪 松数学课程标准2011版提出了10个核心词，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在日常的工作中也曾研读过不少专家解读这10个核心词就是小学数学的核心素养。
一次区数学学科专题培训会上，来自上海的曹培英老师做了有关小学“核心素养”解读的讲座，曹老师将核心素养分为两个不同层面共六项核心素养，第一层面是运算能力、空间观念、数据分析观念，第二层面是抽象、推理、模型。
对此，我也比较认同，进而思考并研究在小学数学教学中应该怎样渗透这些核心素养呢？在课堂实践教学中，我发现只有设计好一堂课的核心问题，抓住问题的本质进行教学，才能更好的提升课堂教学效率，发展学生的数学核心素养。
1 小学数学核心问题有哪些主要类型？1.1 引领型——让教学更有指向性，就是提出的核心问题能够起到引出、统领教学重点及难点的作用。
引领型核心问题可以观照其他的问题揭示一节课的关键所在，通过它能让学生更好的学习到知识的本质，掌握解决类似问题的经验。
例如“生活中的比”教学中，引入时教师一般会提出问题：“生活中你遇到过哪些比？”学生有可能回答：“盐水中的盐和水的比”，也有可能回答：“足球比赛中的比”。
这时可以提出问题“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”，这就是一种引领型的核心问题。
学生接下来通过交流可以得出不同的想法，比赛中的比主要是比多少比大小，而盐水中盐和水的比更注重盐和水之间的关系。
从而抓住本节课的比的知识本质，突破难点。
由此可见，引领型问题可以指引教学方向，让学生的学习效率更高。
1.2 衍生型——让教学更有序，就是提出的核心问题可以衍生出很多子问题，而衍生出的子问题也是围绕这个核心问题而设计的，核心问题随着子问题逐一解决而解决，让学生更好的理解核心问题，从而达成这节课的教学目标。
例如“小数的认识”例问中，首先提出核心问题：“你能用正方形表示1、0.5、0.05这几个数吗？”接下来衍生出不同的子问题，子问题1：“这个正方形表示1，,可以吗？”子问题2：“你为什么认为这个正方形表示的就是0.5？（你确认一份就是0.1？再增加一个0.1，现在是多少？用涂色部分表示0.9，怎么办？再增加一个 0.1，是多少？）”子问题 3： “你怎么知道这个正方形表示的是0.05？（把一个正方形平均分成100份，每份表示多少？再增加1份，是多少？增加到 14份，现在呢？再增加多少就是1？）” 子问题4：“三位小数表示什么？计数单位是多少？（0.001表示什么？在正方形上该怎么表示？0.045应该涂几份？0.999有几个0.001？）”。
核心问题引领促进深度思维——小学数学教学中构建核心问题的策略研究
核心问题引领促进深度思维——小学数学教学中构建核心问题的策略研究摘要：核心问题是指那些能引发学生积极思考、讨论，更能促进学生深度思考的问题，在教学中起到统领、主导作用。
笔者通过对新课程标准下核心问题的理解，分析了数学课堂中核心问题的缺失现状，并结合实例说明如何设计和实施核心问题的有效策略。
关键词：小学数学核心问题设计策略实施策略一、缘起：数学课堂中核心问题的缺失现状案例：数的认识总复习用数轴上的点表示出这些数。
总复习时，要把正负数、整数、自然数、分数、小数等数进行整理和复习，以一条主线串起零散的知识点。
笔者设计了用数轴把所有的数串起来，提出核心问题：回忆刚才在数轴上表示这些数的过程，有什么相同的地方？看似独立的知识，通过一条数轴，重建知识结构，把正负数、整数、分数、小数的关系理清楚。
普通的问题设计，让学生体会整数、小数、分数，都是在不断地度量中建立概念的，体会整数、小数、分数基于计数单位表达的一致性。
反观我们的小学数学课堂，很多教师在教学中，对核心问题的设计存在着很多问题。
开学初的课堂调研，笔者对所有课的问题设计与实施情况，进行了详细的记录研究，选了5位老师，结果及分析如下：节次问题总数是非问题选择问题指向不清问题评价性问题高效核心问题我们的调研课基本都是磨了两次以上，从表中，我们发现课堂问题设计上也是存在种种问题：1.课堂提问零碎，缺乏统整性从上面的表格可以看出，教师的提问都是琐碎的、浅层次的思考问题，比如“是不是”、“对不对”等。
若大量使用这类问题，不仅会占用课时，增加学生的无效思考，还会降低学生的学习兴趣。
而高效的核心问题基本都不到20%，很难使我们的课堂形成较为完整的教学板块，缺乏统整性。
2.课堂提问随意，缺乏主题性“你有什么收获？”“你能提一个数学问题吗？”等为了“提问”而“提问”的问题。
事实上，这类看似开放，却缺乏主题性的提问，不能让学生获得数学的本质知识，也不能有效地激起学生的思维冲突，学生的体验不够深刻。
数学教学确定“核心问题”的再认识
比较 ，从 而能激 活学生 的思维 ，发展学生的潜能。
出分 数乘法 问题 的数量关系 。 对 于每一节课 而言 ，我们所 教的内容往往是相
如教学 “ 除数是小数的除法”一课时 ，可确立三个
第二 ，在知识 “ 迁移处”确定 “ 核心 问题”。 现行 的人教版实验教材与原来 的教材 比较 ，变化之
２ ０ １ ５ ￣Ｉ Ｏ ， Ｅ ￣ Ｄ｜ ４ ６
教 学
一
就是例题变 少 了，情境增多 了 ，习题变活 了。过 从 而加深学生对含有 两级运算 的运算顺序 的理解 。
去那种小步子 教学 、递进式推进 、模 仿式训练 ，变 为此 ，确定教学核心 问题是以准确把握教学重点 和
教 学
的再认识
■ 陈华 忠
“ 核心 问题 ”是引领学生 自主探究学 习的重要 通过与倍数 问题 的比较理解分数乘法的意义 ，把分
载体 。而 “ 核心 问题 ”主要来源于两个方面 ：一是 数乘法 问题 的学习建构在乘法意义 的源头上 ，形成
教师对教材 的挖掘与钻研 ；二是学生在课堂上提 出 倍数 问题与分数乘法 问题 以及百分数乘法问题 的整
的策略 ， 培养创新 意识 与学习能力 。 如：在教学 “ 圆 正确理解并灵 活运用数学概念 ，是掌握数学 知识 和 的面积 ”时 ，新课伊始 ，教师 首先让学生 回顾 “ 平 运算技能 、发展 智力 的前提 。数学概念 的学 习是小 行 四边形 、三角形 、梯形 的面积计 算公式分别是 怎 学数学学 习的重要 内容 。为此 ，教师应在概念理解
教材是师 生开展 教学 活动的重要 范本 ，有其 内在逻 足球有多少粒？
以“核心问题”引领学生深度学习
小学教学计·数学2021/07文|陈华忠（特级教师）所谓核心问题就是指中心问题，是教学过程诸多问题中最具思维价值、最有利于学生思考及最能揭示事物本质的问题。
围绕着核心问题，学生思维就有了聚焦点、有了主线，思维活动就会体现出连贯性、层次性和整体性。
一、核心问题要适合学生内需深度学习，首先应该是学习主体发自内心的、主动的学习。
教学时所设计的核心问题应当注意深入学生内心，引发他们由内而外的学习热情和思维动力，让学生感受到学习任务不是教师强加给他们的外在的指令性要求，而是随着学习进程自然而然产生的内在的心理需求。
例如，在教学《用方向和距离确定位置》一课时，可以这样引入：“同学们，我国不仅有广阔的陆地面积，还有辽阔的海域面积，为了更好地保护我国领土、领海不受侵犯，展示我国的军力，解放军举行了盛大的军事演习。
在演习中，我军的一艘舰艇A正在海面上行驶，舰艇上的观察员在雷达屏幕上仔细搜索着海面上的情况，这时，观察员突然发现敌方一艘舰艇正向我方逼近。
如果你是观察员，准备怎样向舰长报告敌方舰艇的位置呢？现在，就请同学们都来当观察员，试着描述敌方舰艇的位置。
”这个问题情境的创设及核心问题的引入，源于当前的热点时事及学生感兴趣的军事演习，学生心中的爱国情怀被有效激活，激发了作为“优秀观察员”的责任感和使命感，使学生的内心自然生发出对核心问题“描述敌方舰艇位置”的探索需求，从而引发他们积极学习的内驱力。
二、核心问题要切中教学要害课堂时间是宝贵的，要把时间用在刀刃上，每一个问题都要切中教学的要害，提高课堂教学的效率。
如，在教学《三角形三边的关系》一课时，如何让学生掌握三角形三边的关系呢？最好的办法是让学生亲自探究三角形三条边的关系，体验知识的形成过程。
教师可提供给学生相应的小棒和问题，让学生一边动手去摆，一边思考问题，进而探究三角形三条边的关系。
问题1：是不是任意的三根小棒都可以围成三角形?学生利用小棒动手去摆，通过亲自动手实践发现并非任意的三根小棒都能围成三角形。
小学数学课堂核心问题驱动探究性学习的策略
小学数学课堂核心问题驱动探究性学习的策略摘要：核心问题是数学课堂的中心。
在小学数学教学中，核心问题如果设计得好，就可以明确整节课的中心和重点，使整节课的内容很好地串联在一起。
但如果核心问题设置得不好，则会影响整个教学流程，进而影响学生学习的积极性和主动性。
现阶段，核心问题是数学教育领域的一项重要课题。
通过对核心问题的探究，教师可以更好地设计教学流程，引领学生进行探究学习，锻炼学生发现问题并进行分析解答的能力，帮助学生在头脑中建立一个相互联系的知识体系。
关键词：小学数学课堂；核心问题驱动；探究性学习；策略分析素质教育要求各阶段的学生需培养符合当下的学科素养，为学生今后的发展与综合能力培养打下基础。
而说理课堂具有较强的探究性，属于启思型课堂，学生能够在课堂中充分发散思维，探究数学的本质。
所以，应用核心问题引领学生进入说理课堂，启发学生进行深度学习，有助于学生提升数学思维的广度和高度，对学生数学核心素养的发展具有较强作用。
为此，有必要提高说理课堂的教学质量，提高核心问题的利用效果。
一、核心问题概念核心问题即“教学的统领性问题”，也可以理解为教学目标的具体化。
它集中体现为“以学科知识为基础，以学生疑难为起点，以教学意图为导向”的“三位一体”取向。
是对教学有牵引力与支撑力的问题，是基于核心知识及学生的认知水平、关注数学核心素养、引领课堂教学的问题。
核心问题直指教学本质，能统摄学科知识，并贯穿探究学习过程始终，引导学生学习过程的走向和思维活动的深入，驱动他们改变学习方式，进入深度学习，促进学生理解数学教学内容的本质，培育其良好的数学素养。
教师设计核心问题时应考虑学生的认知起点和最近发展区，尤其要注重将数学核心概念与课时核心内容的内在逻辑联系起来，将数学核心概念转化为一些“基本理解”，围绕“基本理解”设计核心问题。
二、小学数学中核心问题应用的现状（一）探究欲不强问题的发现是一切创造活动的起点，伟大的物理学家牛顿因一颗苹果从树上掉下砸到头，从这一常见的生活现象引发思考到深入思考。
浅谈小学数学课堂中核心问题的设计
练 习时 ， 我 安 排 了专 项 的判 断 练 习（ 如下 ） ： “ 根 据试 商情 况 ， 判断 初 商是否 合适 ， 再 说 出准 确的 商 。”
３ ０ ５
１ ６ ０
４ ０
７
４ ０ ２
３ ２
３ ９ 丽
４ ２
３ ８ 盯
我 有意 识地 将 除数 是两位 数 的除法 的三 种 情况 融入 同
一
个情 境 （ 如下图 ） 中， 引导 学生 从 复 习旧知 （ 计算 ２ ３ ８ ＋ ３ ４ ）
果 我们 教师 能准 确地 把握 知识 结构 和其 内部 关 联 『 生，并 据 此 统领 教学 ， 设 计 出统率 该节 课关 键和 重 点的核 心 问题 ， 那
习活 动 。但 在更 多的课 堂 中 ， 却 因充斥 大量 无效 的 问题 ， 而
使学 生 的思 维活动 经 常处 于不 自主 的低 下状态 ．严重影 响 着教 学 质量 。 耍 提 高课堂 教学 的有 效性 ， 我们 必须 整合 教学
内容和 课 堂提 问 ， 以核 心 问题 的方 式来 改革 课堂 教学 。
同时 ， 我 有意 识地 安排 了 不需调 商的 第 ３小题 ， 让学 生
继续 围 绕核 心 问题 “ 把 除数 看做 整十 数试 商会 出现 哪 些情 况？ 应 该怎 样调 商 ， 为什 么 ” 进 行讨 论 。 学生 在分 与合 的 三次
生 的思 维 ， 收到 事半 功倍 的教 学效 果 。 例如 ， 苏 教 版 四年 级 上册 “ 除数 是 两 位数 的除 法 ” 这部
５１） ３ ５ ０
３ ５ ７
、
抓住内容结构。 在关联处设计 问题
根据 教 材 内容 逻辑 结 构的特 点 设计核 心 问题 ，一 方面
5核心问题统领教学的思考和实践
学生提出问题后，不能凉在一旁，要有选择的加以使用。
（二）教学实施注意点
1 要启发学生提问题 2 要灵活利用设计的问题
问题结构不是固定不变，需要顺势而为，灵活建构。
三角形 三边关系
（二）教学实施注意点
1 要启发学生提问题 2 要灵活利用设计的问题 3 要引导学生进行反刍
回顾中注意体会如何提问，如何解决问题。
建构性
提挈性
四年级（下）的“运算律”
符合这样算式结构的两个算式一定相等吗？
五年级（下）的“圆的认识”
三种不同的画圆方法，有什么相同点？
核心问题具备的特征
构成性 提挈性
指知识学习所依赖的特点，对于核 心问题来说，它指向知识的本质， 解决了它，就能理解所涉及的知识。
揭示了整节课的关键和重点，通 过它，帮助学生认识知识的本质； 解决它，其他的问题都能迎刃而 解。
建构性
它着眼于整堂课内容，甚至于 整个单元知识的整体，通过它， 学生能够体会知识之间的联系。
建构性
四年级（下）的“折线统计图”
“点已经能表示数据的多少，为什么还要连接成线？”
二
如何提炼核心问题
核心问题的提炼取决于教学目标 知识和技能 过程和方法 情感态度和价值观
核心问题的提炼可 以根据教学内容进行 判断，究竟倾向于哪 个维度。
《用数对确定位置》 问题：如何更简洁地描述小云的位置？
《用数对确定位置》
学生
问题不能靠模仿去解决，需要通 过个人或小组的活动完成，解决的 过程对学生的心智发展有意义。
教师
问题是教学得以开展的抓手，它 能使学生处于愤悱状态，能引起学 生的思考并向学生提出智力挑战。
问
目题录
Co应ntents 具 有 的 特 点
研读教师教学用书 确定教学核心问题——以“乘法的初步认识”教学为例
［摘要］找准教学核心问题是上好一节课的根本。
找准教学核心问题离不开教材和教学用书，在教学用书中读懂文本、理解教材，就能抓住核心问题直击数学的本质。
以人教版教材二年级上册“乘法的初步认识”的教学为例，通过研读教学用书，在知识关联处、知识本质处、思维关键处确定核心问题，明确教学目标，从而指导教学。
［关键词］教师教学用书；教学核心问题；乘法［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）26-0022-02《数学教师教学用书》（以下简称“教学用书”）作为教学配套资源，是一线教师备课的抓手、评议研课的帮手、专业提升的助手。
在教学用书中读懂文本，理解教材，就能抓住教学中的核心问题，直击数学本质。
下面以“乘法的初步认识”的教学为例，谈谈如何研读教师教学用书，通过对教材的挖掘和钻研，确定教学核心问题。
一、“明”教学目标，在知识关联处确定核心问题怎么定位一节课的教学目标？教材配套的教学用书中已经拟定好了每个单元的教学目标，只要认真分析书中对应内容，就能从中分解出课时目标。
例如，二年级上册教学用书第114页第四单元“表内乘法（一）”中的“单元教学目标”对本单元做了4点关于教材使用的说明和教学建议：第1点关于运算意义，要设计具体情境让学生在情景中理解乘法运算的意义，学生要知道新的运算——乘法，以及乘法算式中各部分的名称；第2点关于编制乘法口诀，要让学生经历编制的过程，知道口诀是怎么来的，会编、会记、会用口诀；第3点关于解决问题，要会用画图、语言表述等表征方式理解和分析问题，要完整经历解决问题的过程并能运用加、减、乘法解决简单的实际问题；第4点关于在过程与方法，要感受到用乘法表示同数连加的简洁性，在情感态度和价值观方面，要注重培养学生认真观察、独立思考等良好学习习惯。
依据单元教学目标中的第1和第4点，我拟定了“乘法的初步认识”一课的教学目标：1.在具体情境中初步理解乘法的意义，认识乘号并会写会读乘法算式；2.通过看、说、摆、画等数学活动，经历乘法意义建构的过程；3.感受同数连加与乘法之间的联系，体会用乘法表示同数连加的简洁性和价值；4.养成认真观察和独立思考等良好的学习习惯。
小学数学单元整体教学核心问题的提炼
小学数学单元整体教学核心问题的提炼摘要：小学数学的教学模式是不断变革的。
数学知识往往不是以孤立的形态存在的，而是有着严密的逻辑起点，以知识链或知识串等结构化的形态呈现。
教学中不仅要关注知识的本源与道理，更要从整体上、从结构上去理解所学知识，遵循知识的发生发展规律，从整体上设计单元学习活动，发展学生的数学素养。
在单元教学实践中，通过大观念的统领，实现知识的本质回归，打通知识之间的联系，关注学生的理性思维，发展学生的推理能力。
我国小学数学教材编排的每个单元，一般是围绕若干个知识点，采用新授课、探究课、练习课推进，再到单元复习检测。
在教学实践中，许多教师由于缺少学科大观念的统领，过于关注每个课时的细节教学，缺乏对单元整体性教学的认识；还有部分教师满足于知识和技能的教学，忽略知识内在的本质联系，忽视知识迁移能力的教学。
为了解决这些问题，运用“单元学习活动”设计与实施，可以将处于学科中心地位的、最基本的数学大观念进行很好的联结，从而统领各单元的知识学习，整体推进单元结构化教学，提升教学成效。
关键词：小学数学；单元；整体教学；核心问题引言所谓核心问题，即数学教学中的中心问题、基本问题，它既能激发学生自主学习，又能直击课堂的关键内容，还能贯穿整节课的任务要求。
教学中，教师适时用核心问题引领教学，可以把准学生的思考方向、拓展学生的思维广度、提高学生的思考深度，从而实现课堂教学最优化。
1深化对“单元”的整体理解众所周知，单元是数学学科知识组织的基本单位，强化单元意识，有助于学生从知识整体、知识关联等视角出发，深化课时教学。
单元是一个具有独立性、整体性意义的组织单位，充分发挥单元的功能，有助于学生进行数学整体性学习。
如在“分数的意义”教学中，立足于单元，我们就能从中梳理出大概念——“单位‘1’的量”，引导学生概括出分数的意义。
有学生这样概括分数的意义：“将单位‘1’平均分成若干份，取这样的一份或几份”。
此时，教师要立足于单元整体教学，将“取”这个词，改为“表示”。
核心素养统领的数学教育——《义务教育数学课程标准(2022年版)》修订的理念与要点
核心素养统领的数学教育——《义务教育数学课程标准(2022
年版)》修订的理念与要点
一、核心素养统领的数学教育理念
《义务教育数学课程标准(2022年版)》修订以“核心素养统领”为理念，强调培养学生的核心素养，以提升学生的数学素养，培养学生的创新思维、分析思维和综合思维能力，使学生在做出决策、解决实际问题时能够灵活运用数学思维，为社会发展做出贡献。
二、核心素养统领的数学教育要点
1、强调学生的数学能力和素养的统领性发展，将数学素养和数学能力融入到学生的整体素养发展之中，使学生在数学学习中获得更多的认知和能力发展。
2、强调学生的创新思维、分析思维和综合思维能力的培养，使学生能够在解决实际问题时灵活运用数学思维。
3、强调“探究式学习”的重要性，鼓励学生运用数学知识和方法探究实际问题，培养学生的科学素养和创新能力。
4、加强学生的数学思维能力的培养，提高学生的数学分析能力、推理能力和解决问题的能力。
5、强调数学课程的跨学科性，将数学与其他学科结合起来，使学生能够在解决实际问题时运用多种学科知识和方法。
立足总体，统领教学——核心素养下的小学数学大单元教学的措施分析
立足总体，统领教学——核心素养下的小学数学大单元教学的措施分析摘要：小学数学教学在培养学生核心素养方面起着至关重要的作用，而大单元教学法是核心素养下的小学数学教学中常用的方法，教师在授课时要立足整体，统领教学，通过对大单元教学法的应用来促进学生核心素养的发展。
本文将对核心素养下的小学数学大单元教学进行分析，首先阐述核心素养下的小学数学大单元教学的重要性，然后从四个方面论述核心素养下的小学数学大单元教学的具体措施，希望可以为相关人士提供借鉴。
关键词：核心素养；小学数学；大单元教学；有效措施引言：新课改在教育教学领域不断深入，素质教育也在如火如荼地开展。
小学数学作为小学教育的基础学科，对于学生的思维发展和学习能力有很大影响，在教学中教师应该将核心素养融入教学之中，采用大单元教学方式提高学生的数学核心素养。
1.核心素养下小学数学大单元教学的现实意义1.1大单元学习具有整合性，有助于提高学生的数学核心素养大单元教学法是一种将教学内容整合起来、跨学科进行学习的方法，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
在核心素养下的小学数学教学中，采用大单元教学法有以下几个方面的现实意义。
大单元学习可以帮助学生建立数学知识的整体性认知。
在传统的教学模式中，数学知识被分散地教授，学生难以将各个知识点联系起来形成整体的认知。
而大单元教学法可以将相关的数学知识整合在一起，形成一个完整的学习主题，使学生能够更好地理解各个知识点之间的关系，从而提高他们的数学思维能力和整体性认知能力。
1.2大单元学习具有系统性，有助于提高学生的数学思维能力在核心素养下的小学数学大单元教学中，大单元学习可以帮助学生形成系统性的数学思维能力。
大单元教学法通过将相关的数学知识组织在一起进行学习，使学生能够从整体的角度去思考和解决问题。
学生在大单元学习中需要理解和掌握不同的数学概念和方法，同时需要将这些概念和方法应用到解决实际问题中。
这种综合性的学习过程可以培养学生的系统性思维能力，使他们能够将数学知识整合并运用到实际生活中。
浅谈数学课堂中的核心问题
浅谈数学课堂中的核心问题核心问题是每节课的中心问题.在数学教学中要确立好每节课的的“核心问题”，并围绕解决核心问题展开教学,让学生充分经历知识的形成过程，从而促进学生对新知的深入理解。
那什么是“核心问题”数学家哈尔莫斯曾说:问题是数学的心脏。
显然，问题对于数学教学的重要性已无需多言。
那什么是问题？对学生而言,在学习过程中需要研究解决的矛盾或障碍就称作问题。
而对教师而言，问题就是能够引起学生思考、探究的语言.那核心问题则是在每节数学教学中能起指导作用，能引发学生积极思考、讨论、理解的问题，是能对知识的学习、方法的探究、问题的解决起到“牵一发而动全身”的问题。
一般可以抓住知识的内容结构,在关联处设计核心问题。
也可以巧用解决问题的方法结构，在迁移处设计核心问题。
而激活学生的思维结构，在难点处设计问题，不仅提纲挈领，而且提高课堂效率。
对此，我们应该怎么应用核心问题？一。
抓住内容结构，在关联处设计问题根据教材内容逻辑结构的特点设计核心问题，往往可以事半功倍。
一方面可以统领本节课的关键内容和重点内容，另一方面与该内容有密切联系的相关内容之间便于比较，激活学生思维.例如: 三年级上册《分数的初步认识》这一课中，我根据信息窗内容设计一个小厨师分餐的情景，让同学们仔细观察图片，然后提问“小厨师是怎么样分的，他分的公平吗？"引导学生理解，分东西想要分的公平，必须要平均分，方便学生从整体上构建数学知识，为后面认识分数奠定基础；接着借此提出“一个月饼平均分成两份，其中一份是一半，那一半怎么样表示？"通过这个问题激励学生自发产生符号（表示一半）创造的需要，从而进入二分之一这个知识点的学习。
由此将新知识“分数”与平均分问题联系在一起，激活已有的知识经验，并启发学生主动思考解决问题。
二。
巧用方法结构，在迁移处设计问题现在的教材例题变少，习题变活，教学时我们要突出思想方法，以点带面,以不变的思想方法应对多变的实际情况，引导学生举一反三,形成解决问题的策略，培养创新精神和实践能力。
以核心问题为统领,上好数学拓展内容
以核心问题为统领,上好数学拓展内容
鲍善军
【期刊名称】《教学月刊（小学版）（数学）》
【年(卷),期】2024()5
【摘要】问题是数学的心脏,也是数学研究的起点与归宿。
数学教学应以核心问题为统领,助力学生掌握结构化知识,形成知识脉络。
数学拓展教学同样如此。
为解决“问题多且琐碎、问题散且随意、问题浅且封闭”等教学问题,教师深度挖掘核心内容背后蕴含的价值与意义,提炼核心问题,借助问题链理清学与教的基本脉络,以问题链驱动构造数学拓展教学的基本框架。
由此,学生得以经历“结构化、层进式、可持续”的问题解决过程,其数学理解逐步走向清晰深刻,思维水平不断向着高阶提升。
【总页数】5页(P15-19)
【作者】鲍善军
【作者单位】浙江省杭州市钱塘区教师教育学院
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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学校举行园丁杯评优活动，一位教师执教五年级（下册）《分数的意义》。
全课教学以核心问题统领，取得了很好的效果。
教师在课始提出问题：我们在三年级的时候学过分数。
想一想，我们学的分数是分什么、怎样分得到的？
生1：把一个饼平均分成4份，这样的1份用1/4表示。
生2：不仅可以把一个饼平均分，也可以把一个长方形平均分后用分数表示。
教师出示图，请学生分别用分数表示涂色部分：
生：第一幅图用3/4表示，第二幅图
教师提问：刚才这些分数各是把什么分一分、怎样分得到的？
小结：把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分，这样的1份或者几份就可以用分数表示。
教师再出示：
提问：这是把什么分一分、怎样分的？能用分数表示吗？
生：这是把6个圆平均分成3份，可以用分数表示。
教师请学生在本子上写出分数。
反馈时发现，有的学生用2/6表示，也有的学生用1/3表示。
一番讨论后，学生统一认识，认为应该用1/3表示。
接着，教师再出示把8个圆、12个圆平均分的情况，分别让学生先思考把什么分一分、怎样分的，再用分数表示。
在此基础上，教师引导学生思考：刚才我们是把什么分的？学生不难回答：是把几个圆看作一个整体来分的。
在此基础上，教师归纳一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以称为单位1，学生进一步明确了把单位1平均分成若干份，这样的1份或者几份就可以分数来表示。
在后面的练习中，教师也紧扣把什么（单位1）分一分、怎样分的问题进行。
整节课显得很简洁，学生对分数意义的理解也很到位。
细细推究，把什么分一分、怎样分的是理解分数意义的核心问题。
只有解决了这个问题，学生才能理解分数的意义。
教师在教学中提炼出了这个核心问题，在教学时紧紧围绕这个问题引导学生进行分析，并且在感知将大量典型材料分一分的基础上，及时抽象概括单位1，使学生水到渠成地理解了分数的意义的理解，为后续的分数实际问题的解决打下了扎实的基础。
在上述案例的教学中，我们是否可以获得这样的启发？──核心问题，是数学教学有效的统领。
[page]-->一、什么是数学教学的核心问题
当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾说：问题是数学的心脏。
诚然，问题之于数学教学的重要性已经不需多言。
那什么是问题？《牛顿大词典》的解释是：指那些并非可以立即求解或较困难的问题(question)，那种需要探索、思考和讨论的问题，那种需要积极思维活动的问题。
可见，所谓的问题不是学生能立即作答的，是要能引发讨论、具有一定思维价值的问题。
笔者所指的数学教学中的核心问题，当然首先要符合问题的特征，另外还要满足教学的需要。
它是指针对概念的本质所提的问题。
就如分数的意义而言，其本质就是将单位1平均分后用来表示其中一份或几份的数。
因此，结合具体材料思考把什么分一分、怎样分的问题，就是认识分数意义的核心问题，直指分数的本质。
核心问题也可以指为了探究知识的来龙去脉而在关键环节所提的指向性问题。
就如圆柱体积的计算教学而言，在这节课的教学过程中，教师抓住圆柱的体积怎么计算？圆柱的体积为什么能够这样算？通过圆柱体积计算的推导能受到怎样的启发？这三个问题，使学生在获取圆柱体积公式的同时又了解了体积公式的由来，并及时总结了思考并解决问题的方法。
核心问题还可以是在学生认知困惑处的方法指引或者思路点拨。
例如教学比的基本性质时，教师可以提示：比和除法有着密切的关系，根据除法中商不变的规律大胆地猜测比可能存在怎样的规律，并举例验证。
引导学生通过联系旧知大胆猜测新知，并进行验证，这是一种有效的学法指导，也是学生思考问题的思路点拨。
教学中的核心问题要因教学内容而具体制定，需要教师认真研究，有时偏重引领学生经历知识的形成过程，有时则可能偏重引导学生体会、掌握学习方法，感悟基本的数学思想。
二、为什么要确立数学教学的核心问题
康托尔指出：在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
笔者认为，数学教学中，成功提炼核心问题并以此作为统领，学生就容易开展积极有效的思维活动，有序地达成数学学习的目标。
因为对于一节课的教学内容来讲，核心问题一定是针对教学的重点、难点高度提炼而成，对这几个问题的思考就是对教学重点、难点内容的认识和理解，它将引导学生逐步实现学习的目标。
而且，核心问题一定是富有思维含量和思维张力的问题，对这样的问题的思考势必促进数学思维活动的推进。
有了核心问题的引领，学生就会有主动学习的机会，这是有效学习的前提。
而主动学习必须要有时间和空间的保证。
如果问题琐碎，学生处于一个一个具体问题的包围下，只能被动地回答和应和，不大可能跳出问题进行更深入、全面的思考。
核心问题由于思维空间大，学生需要充分调动自身的相关知识经验储备，或独立探索，或与同伴合作，方能获得问题的解决。
相对而言，学习的主动性就增强了。
而且，如果教师设计的问题过于琐碎，则教学势必以师生问答的形式推进，这样不仅浪费教学时间，而且很难有效地激发全体学生主动思考。
核心问题的引领，能够为学生主动地回顾和总结学习过程留下了清晰的线索，从而对所学的内容留下鲜明的印象。
由于核心问题是围绕教学目标设置的一个或几个关键性问题，学生在问题的引领下能够有序地回忆一节课所学习的知识与方法，并在头脑中留下鲜明的印象。
如果问题太多，问题的角度变换过频，学生就很难把握学习的重点和难点，很难在头脑中留下鲜明的印象。
探讨数学教学中的核心问题，是改进课堂教学的关键，也是学生的数学学习从被动走向主动，从学会走向会学的关键因素。